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Hola Antonio, me alegra que te haya servido. Saludos..

Que bueno que te ha ayudado, saludos igualmente..

@@matiasavila797 Gracias Matías, los gráficos los hice dentro de latex con pgfplots basado en TikZ. También utilizó los paquetes de Pstricks.. Saludos

Gracias, espero te sea útil..

Gracias, compartelo a quien pueda ayudarle..

Hola Esteban, consulto varios entre los que puedo mencionarte esta el Stewart, Larson, Thomas, Pita Ruiz yTromba. Tambien de mi colección de exámenes cuando daba clases en la facultad de ingeniería de la universidad de Carabobo en Venezuela. Saludos..

Hola Jhon, todo bien. No tengo nada de la transformada Z. Saludos..

Hola Romy, que bueno. Compartelo. Saludos..

@@jonathanbrua9235 Hola Jhonatan, saludos igual..

@@mariateresasanchezamado889 Hola María, me alegro que te haya servido de ayuda. Saludos..

De nada Brayan, es un placer contribuir con estos conceptos. Saludos..

Gracias, por tu comentario. Saludos..

Hola, así es. Gracias por informarme.. Saludos

En efecto esta función par al desplazarla en -3/2 verticalmente se transforma en una función de cuarto de onda par, por tanto simplifica el cálculo de sus coeficientes. En esta nueva función (abs(x)-1/2), simétrica respecto al eje de las ordenadas (a0=0), para calcular sus an se integra entre 0 y T/4, teniendo en cuenta que n se sustituye por (2n-1) en la integral y se multiplica por 8/T, esto es, solo armónicas impares. A la serie obtenida se le suma el desplazamiento.. Saludos

@@levillamizar Cuando intento resolver para la integral de 0 a 1/2 en <8/2(x-1/2)cos(npix)dx>, obtengo <4/(n*pi)^2*( cos(n/2 pi) - 1 )>, y lo uso para graficar, obtengo algo parecido a la función original de <|x| + 1>, pero la función graficada no es exactamente igual a la original. Calculadora de integral también me resuelven hacia el mismo resultado de <4/(n*pi)^2*( cos(n/2 pi) - 1 )>, y aunque reemplace `n` con `2n-1` sigo sin poder obtener la misma función. Cual es la razón de que a pesar de la promesa de obtienes el mismo resultado resolviendo con simetría de cuarto de onda, aún no se pueda obtener el mismo resultado? EDIT: Me faltó reemplazar la `n` en cos(nwt). Aquí comparto el id de la calculadora de Desmos: calculator/epwid27v0s

la expresión usada en la página de integral.calculator #expr=8%2F2%28x-1%2F2%29cos%28npix%29&lbound=0&ubound=1%2F2

@@laifsyn5347 Como los coeficientes de la función con simetría de cuarto de onda par son impares se integra en [0,T/4] a (8/T) f(x) cos (2n-1) Wo x..

Hola, en unas horas estará disponible en el canal un video con el cálculo de la serie de fourier de la función f(x)=1+|t| directamente y luego considerando que tiene simetría de cuarto de onda par..

Hola, Matemáticas Avanzadas para Ingeniería Peter V. O'Neil, Análisis de Fourier Hwei P. Hsu, Matemáticas Avanzadas para Ingeniería Erwin KreySzig, Vol II.

Nunca es tarde para seguir estudiando, últimamente he aprendido muchas cosas..

No se a cual te refieres, hazme saber cual es. Extraño que este en privado?

Genial Profe, Pero entonces está clase es el problema de termodinamica en el que el Sr Fourier se basó para postular el desarrollo de la Serie de Fourier correcto ❓

Que gusto Profe. En mi caso tuve la dicha de ser Ingeniero Eléctricista mención Telecomunicaciones

@@ljportesmazzocca Si, junto con la ecuación de onda. Dos clásicas ecuaciones en derivadas parciales..

@@ljportesmazzocca Yo, también. Uno de mis hijos egreso de la ya creada escuela de telecomunicaciones..

Hola, en el cálculo de los coeficientes de la serie de Fourier se debe integral en un intervalo de longitud igual al periodo de la función. Por tanto, se puede colocar como limite inicial cualquier valor, por propiedades de las funciones periódicas el resultado es el mismo siempre que se integre en un intervalo igual a T. Así que también se puede integral entre -T/4 a 3T/4, x0 a x0 + T,.... En este ejemplo, como el periodo es simétrico respecto al origen, por simplicidad en el cálculo se integra de esa manera..Saludos

@@levillamizar Si, ya le entendi despues de haber hecho la pregunta. Muchas gracias

@@obedramirezgomez1592 👍

Así es, Luis José. Saludos..

Que bueno, compártelo para que también ayude a otros.. Saludos

@@ljportesmazzocca Asi es, con mucho entusiasmo todavía. Ya hay algunos vídeos en el canal resolviendo esas integrales complicadas en análisis ii con residuos..Saludos

@@ljportesmazzocca ua-cam.com/video/RK1usOtyXiM/v-deo.htmlsi=9BfJKQb6NtpqDC-s

​@@levillamizarAcá los voy a revisar

Por favor Profe me hace llegar el Vídeo antecesor sobre el Teorema de Cauchy y Green. Gracias 🫂

@@ljportesmazzocca ua-cam.com/video/MnEYFcwF3WU/v-deo.htmlsi=0qopFsx3b5_geXlG

Hola Pedro, gracias colega. Saludos..

Todavía mantengo el entusiasmo..Saludos

Así es, junto con la transformada de Laplace. Saludos..

Hola, gracias. Ojala hubiese tenido estas herramientas en aquellos tiempos. Un gran saludo..

Hola Lourdes, me alegro que te haya servido. Constantemente estoy subiendo contenidos, agradezco ayudes a difundirlos..

Hola Tomas, en efecto el radio es constante porque la parametrización se hace desde el centro de la esfera que es (0,0,2) y tiene radio 2. La distancia desde allí a cualquier punto del casquete esférico es constante y equivale al radio. La función vectorial que define una parametrización de una superficie va de R2 a R3. Es distinto el uso de coordenadas esféricas en el cálculo de integrales triples, la transformación depende de (rho,phi,theta), el valor de "rho" puede algunas veces no ser constante.

Así es, anímate. Gracias..

Gracias Luis, por tus comentarios..

Hola Agustín, gracias por tu comentario. Seguimos creciendo..

Hola Jesús, la presentación se hizo con la clase beamer de Latex y las figuras con los macros de PsTricks..

Hola Mario, que bueno. Esa es la idea, contribuir. Saludos..

Hola Carlos, gracias por tu comentario. Compártelo..

Hola Luis José, así es.Te recuerdas todavía. Un gran saludo..

Hola Luis José, sin grandes momento en nuestra querida UC. Saludos..

Gracias..

Gracias, Juan Carlos..

Hola Álex, esa presentación no está hecha con ppt, fue realizada con la clase beamer de latex y las imagenes con macros de pstricks y mantengo las fuentes sin divulgar..

@@levillamizar me puede facilitar

@@alexmanriquesanchez4251 No, conservo mis fuentes en privado..

Gracias, Yoel. Difunde el canal entre los estudiantes de funciones y aplicadas. Saludos..

En las matemáticas nada es suficiente, son inmensas. Gracias por comentar..

Hola, la afirmación en matemáticas “...condiciones suficientes, pero no necesarias significa que si estas se cumplen en este caso la serie de Fourier converge...”, pero existen funciones que no tiene alguna de estas características, pero pueden expresarse por medio de esta serie.

Hola Jorge, gracias..

Hola, gracias por tus comentarios. Uso la clase beamer de Latex y para los gráficos los macros de PSTricks. Saludos ..

@@levillamizar Muchas gracias por responder, su canal es muy bueno y usted explica muy bien.🥰

@@politecnico6to Gracias..

Gracias Eduardo, todavía me apasiona enseñar..