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좋은 말씀 감사합니다🙏 오늘 하루도 행복하시구요☺️

질문은 언제나 감사합니다☺️ 데스모스 프로그램 사용하고 있습니다 언제든 편하게 얘기해 주세요^^

항상 좋은 말씀해주시고 응원해주셔서 감사합니다🙏 오늘 하루도 행복하세요^^

감사합니다🫶 항상 응원할게요^^

많은 분들이 극한상쇄에 대한 말씀을 댓글에 남겨주셔서 어떻게 강의하셨는지 궁금했었습니다🙏 우선 제가 현우진 선생님의 강의를 듣지 못했고 앞 뒤 문맥상황을 모르기 때문에 말씀드리기 조심스럽지만 “우극한 좌극한이 상쇄되어 함숫값이 된다” 라는 말은 오류가 있어 보입니다 현우진 선생님의 논리대로 라면 두 개의 극한의 위치가 바뀌어도 결과값이 같게 도출되어야 하지만 좌극한과 우극한값이 다른 점에서 현우진 선생님의 강의 내용은 성립하지 않습니다🙏 혹시 저의 댓글에 궁금하신 점이 있다면 편하게 댓글 남겨주세요☺️

질문 감사합니다🙏 문제의 조건(불연속인 a값이 두 개)을 만족하기 위해 x축의 위치가 결정되며 이 때 극솟값이 4임을 도출해낼 수 있습니다 1:2내분점을 활용한 x값과 극솟값이 4임를 활용하여 문제를 해결할 수 있습니다 또한 제 영상의 극솟값 문제 구성의 원리에서 극댓값과 극솟값의 차의 공식을 활용하여 23년도 9월 22번 문제를 해결해놓았습니다 참고해주시면 감사하겠습니다☺️

관심 가져주셔서 감사합니다☺️

관심 가져주셔서 감사합니다🙏 좋은 영상을 위해 더 노력하겠습니다☺️

그러네요😭 꼼꼼히 봐주셔서 감사합니다🙏

강의 내용에 22년도 9월 22번에 대한 문제 해결법으로 두 함수의 차가 등장했을 때 접선의 기울기에 대한 내용이 등장합니다☺️ 시간이 허락되신다면 제 영상의 “로피탈 정리보다 중요한 두 가지” 에서 22년도 9월 22번에 대한 풀이가 있으며 풀이 과정에서 두 개의 극한에 따른 점의 위치에 따라 우미분계수와 좌미분계수가 결정됨을 소개해드리고 있습니다🙏 두 문제의 공통점은 두 개의 극한이 등장했을 때 두 문제 모두 점의 위치를 파악하야 기하적으로 빠르게 문제를 해석할 수 있다는 점을 말씀드리고 있습니다🙏 관심 가져주셔서 감사합니다^^

​@@easysuhak 영상에 대해서 지적하는건 아닙니다만, 하나 추가로 더 말씀드리자면, 위 풀이는 수능에서는 적용되면 안되는 풀이입니다. 극한의 극한은 수능에서 불연속인 함수부분에 대해서 정의역을 나눠서 불연속인 부분을 기점으로 극한으로 정의된 함수를 새로 정의해야 올바른 풀이입니다. 수2나 미적분 내용까지도 극한의 대소비교는 배우지않습니다. 14번 문제의 경우에도 불연속 지점이 될 수 있는 -1 부분에 대해서 gx를 새롭게 정의 해야합니다. 그 문제에서는 우극한으로 정의된 함수이니, 새롭게 정의된 함수에서는 x 는 (x<-1 or x>=1) fx 는 (-1<=x<1) 로 정의 시키고 이 함수를 보는게 맞습니다. 말씀해주신 풀이도 좋은 풀이같습니다만, 극한식이 3개까지 결합되는 경우, 혼란이 있을 수 있어서 말씀드립니다. 감사합니다

아 극한식 3개가 결합되는 경우가 아닌 14번 문제의 경우에, 결국에 hx 를 정의해야하기에 제가 쓴 풀이가 옳은 방향입니다. 영상의 해석으로만 함수를 정의하기엔 무리가 잇어보입니다

좋은 말씀이세요🙏 실제로 시중에 나와있는 많은 해설지에서도 22년도 9월 22번 23년도 수능 14번 두 문제 모두 두 개의 극한의 개념을 쓰지 않고 불연속점과 뾰족점을 기준으로 함수를 정의하여 대수적으로 문제에 접근하였습니다 하지만 저의 영상을 조금 봐주신다면 이러한 영상의 목적은 문제를 바라볼 때 기하적인 해석이 가능해야 훨씬 더 수월한 대수적인 접근과 풀이도 가능함을 강조해드리는데 많은 영상의 내용이 할애되어 있습니다 기하적인 해석이 뒷받침되지 않고 함수를 정의해서 접근하다보면 불분명한 방향성으로 문제풀이과정에서 불필요한 시행착오를 겪는 사례를 많이 봐왔기에 이러한 영상을 제작하였습니다☺️ 글쓴이님의 의견도 충분히 공감합니다 또한 써주신 글의 내용에서도 많은 내공과 학식이 느껴집니다 저도 많이 배웠습니다🙏

14번 문제의 경우 당연히 새로운 함수를 정의해야 합니다^^ 새로운 함수를 정의할 때 기하적인 해석이 가능한 학생은 빠르게 문제에서 요구하는 함수를 만들어낼 수 있습니다☺️

극한 상쇄라고 강의하신 분들이 계신 것 같네요☺️ 영상이 도움이 되셨길 바랍니다🙏

@@easysuhak수학을 가르치는 현우진

맞습니다👍 단, 지금처럼 함수가 f(x+t)인 경우는 괜찮지만 함수가 f(-x+t)인 경우는 방향이 달라짐를 염두해주시길 바랍니다🙏 항상 응원하겠습니다☺️

좋은 말씀 감사해요🙏 다음에 더 좋은 컨텐츠 제작을 위해 노력하겠습니다 오늘 하루도 행복하세요☺️

연속함수의 경우에는 극한의 순서를 바꿔도 결과에 변함이 없지만 불연속함수(특히 좌극한, 우극한 값이 다른 경우)일 때는 극한의 순서를 바꾸면 다른 값이 유도됩니다 그 이유는 연속함수일 때 극한이 자유롭게 함수 안으로 들어올 수 있다는 성질에 기인합니다 이러한 유형의 문제는 필연적으로 좌극한과 우극한이 다른 불연속 함수를 주제로 다루기 때문에 꼭 순차적으로 해결해주시기 바랍니다🙏

실제로 많은 학생들이 질문해주신 것 처럼 오해하고 있습니다🙏 극한을 결과값으로 인식하지 마시고 현재 끊임없이 움직이고 있는 진행형(따라서 점의 위치를 파악하는 것이 문제 풀이의 핵심)으로 생각을 해주시면 문제를 이해하시는데 조금은 도움이 되실 것 같습니다🙏 좋은 말씀 감사드립니다☺️

항상 잊지 않고 답글 남겨주시고 정말 감사합니다🙏 저도 항상 응원하겠습니다☺️

기다려 주셔서 감사합니다☺️ 저도 응원하고 있겠습니다🙏

좋은 의견 감사드려요🙏 현재 재작하고 있는 두 개의 영상 다음에 올려드릴 수 있도록 하겠습니다☺️ 통합본에는 구체적인 문제풀이와 설명보다는 수능에 츨제되었던 삼차함수 중 기하적 의미를 반영할 수 있는 문제들을 유형별로 묶어서 안내해드리도록 하겠습니다🙏

@@easysuhak 넵 감사합니다! 좋은 영상 기대하겠습니다!1

넵🙏 잘 준비하겠습다☺️

조만간 업로드 하겠습니다🙏 기다려주시고 너무 감사합니다

영상 봐주시고 너무 감사해요☺️ 열심히 하겠습니다🙏

도움이 다셨다니 정말 감사합니다🙏 열심히 노력하겠습니다☺️

칭찬 감사합니다!☺️ 조만간 영상 업로드하겠습니다 많은 관심 부탁드려요🙏

저도 감사합니다☺️ 도움드릴 부분 있으면 말씀해주세요🙏 항상 응원하겠습니다!

기다려 주셔서 감사해요🙏 조만간 다시 영상 올리도록 하겠습니다☺️ 댓글 정말 감사합니다🙏

질문감사해요☺️ 감사한 말씀이지만 유료강의는 제작하지 않고 있습니다🙏 강의 방향은 3월~6월: 평가원 기출문제 해결을 위한 필수 개념 소개 6월 이후: 2025년 6월, 9월 평가원 모의고사 통해 2025년 수능 문제 경향 예측 및 중요 문제 풀이 입니다 그리고 혼자 공부하신다면 가장 추천드리는 공부방법은 우선 최근 평가원 기출(수능,9월,6월) 3개년 총 270문제를 유형별로 정리해놓고 5회 이상 풀어보시는 것을 추천드리며 평가원 기출문제가 스스로 정리가 되신다면 수능 문제를 바라보는 안목이 달라지실 것 같습니다 모든 수능 문제는 평가원 기출 안에서 출제되기 때문에 전적으로 평가원 기출문제 풀이를 강조해드리고 있습니다 실제 수능도 6월 평가원 모의고사 9월 평가원 모의고사를 출제하신 분 중에서 수능 문제를 출제하고 있습니다 추가적으로 3개년 기출문제에 대한 안목을 기르신 뒤 4년전, 5년전 기출문제를 보시면 현재 출제 경향과 다른 유형의 문제들이 보이실 거예요 그런 문제들만 조금씩 정리해두시면 더 좋을 것 같습니다 하지만 3개년 기출문제까지만 추천해드리고 싶으며 그 이유는 올 해 수능에서 기존의 출제 경향과 다른 유형은 반드시 6월, 9월에 등장할겁니다 그러한 새로운 유형은 9월 모평까지 치르고나서 준비하시는게 훨씬 효율적일 것 같습니다 한 가지 주의하실 점은 난이도가 높은 문제라도 270문제를 모두 단 한문제도 빠짐없이 공부하시는 것을 부탁드립니다🙏 혼자 공부하실 때 필요한 내용 댓글에 남겨주세요 강의로 제작해드리겠습니다☺️

​​​@@easysuhak선생님 답변 감사합니다 ㅜ 3개년 추천하셨는데 해설지는 어느해설지 추천하시나요? 선생님 영상들에서 기존해설지들이 실제 시험장가서 풀기엔 너무 오래걸리고 풀이과정들이 길다고하셨는데 어떤해설지로 공부해야할까요? 그리고 해설지로 어떻게 공부해야할까요? 유형별로 정리해서 정확히 어떻게 공부해야하는지 구체적으로 부탁드립니다 ㅜ 그리고 저는 작년수능 미적5등급인데 시간이없어 기본서,유형서.실전개념 강의와 교재 1개도 안거치고 평가원 3개년 4점짜리만 세번정도 대충 해설지 단계별로 외우고 시험봤습니다 그래서 기본개념만 아는상태고 시중에 실전개념 교재나 강의 아예 들어본적이 없습니다 3개년기출이랑 개념서,유형서,시중 실전개념 강의와 교재를 같이 공부해야할까요?ㅜ그리고 공부해야한다면 교재와 강의 추천좀 부탁드립니다 ㅜㅜ 감사합니다 ㅜㅜ

​@@easysuhak선생님 그리고 평가원 기출을 위한 개념 업로드 예정이신 영상은 수1.수2.미적 전체단원 모두 올라오나요?ㅜ

질문 감사해요🙏 해설지는 대수적인 풀이보다는 기하적인 해설이 강조되는 풀이를 참고하시기를 바랍니다 현실적으로 시중의 풀이집에는 기하적인 풀이를 상세히 설명하기에 어려움이 있기에 괜찮은 수준의 문제라면 번거로우실지라도 유투브에서 문제들을 검색하셔서 기하적인 해석을 강조하는 풀이는 선별해보시는 것도 하나의 방법이 될 것 같습니다🙏 응원할게요☺️

수1,수2,미적분 모두 내용을 올려드리지만 수능 출제 경향에서 출제 빈도가 낮은 단원은 영상으로 제작하기에 어려움이 있을 것 같습니다🙏 그래도 도움이 필요하신 부분은 편하게 댓글로 말씀해주세요☺️

좋게 봐주셔서 정말 감사합니다☺️ 아직 따로 온라인 강의는 하고 있지 않습니다🙏 좋은 강의로 찾아뵙기 위해 더 열심히 노력할게요☺️

질문 감사해요🙏 공식에 문제 상황을 적용하면 공식: 높이=|최고차항 계수|x(밑변의 제곱) 최고차항 계수=2 밑변=1 이기에 높이가 2로 도출되었습니다☺️ 혹시 설명이 부족하였다면 다시 댓글 남겨주세요🙏 언제든 편하게 질문해주시면 감사하겠습니다 오늘도 힘내세요☺️

@@easysuhak 감사합니다!

제가 더 감사해요☺️

@@easysuhak 1:49 에서 오른쪽 선분의 길이가 6인 건 이해가 되는데ㅡ왼쪽에 3인 부분이 이해가 안됩니다 ㅠ

아 이해됐어요!

a값을 구하고 신발끈 공식을 이용해서 문제를 풀어봤는데 풀이시간이 길어서요.. a값 구한 후 신발끈 공식을 제외하고 푸는 방법이 있는지 여쭤보고싶습니다!

질문 감사합니다🙏 기울기가 1인 직선이 등장했을 때 문제 구성에 따라 대칭성을 활용하는 문제가 당연히 출제될 수 있습니다 하지만 문제구성상 역함수 관계의 로그함수와 지수함수가 등장한다면 필연적으로 y=x를 활용하기에 문제에서 y=x가 등장하지는 않을 것 같습니다 기억하셔야할 부분은 역함수와 원함수가 같은 함수가 (기울기가 -1인 직선, 두 점근선의 교점이 y=x위에 있는 유리함수 등) 등장했을 때는 문제풀이 과정에 반드시 대칭성을 활용해야 한다는 점을 강조해드리고 싶었습니다☺️ 도움이 되셨길 바라며 언제든 편하게 질문해주세요^^

@@easysuhak 감사합니다! 영상 큰 도움이 됩니다!!!!

도움이 되셨다니 정말 다행입니다🙏 제가 더 감사해요 앞으로도 많은 관심 부탁드려요☺️

매번 답글 남겨주시고 너무 감사해요☺️ 더 도움드릴 수 있도록 노력하겠습니다 감사합니다🥰

수열의 귀납적 정의도 정리해서 올려드릴게요🙏 좋은 컨텐츠로 찾아뵙겠습니다☺️ 간략히 컨텐츠 설명내용 적어드리면 수열의 귀납적 정의 문제로 출제된 2024년도 수능 15번 문제해결의 중요한 3가지는 1. 2024년도 9월 12번과 같은 유형(결국 수능은 6,9,수능 기출문제 안에서 출제) 2. 조건식을 보고 수형도(정방향 또는 역방향)의 기준이 되는 항 설정 (2024년도 9월 12번의 기준항: a2, 2024년도 수능 15번 기준항: a6) 3. 역방향으로 수형도를 그릴 때 실수하지 않기 위해서 앞항과 뒷항의 관계식 재설정 이렇게 요약될 수 있겠습니다 수열의 귀납적 정의가 어렵게 느껴지는 이유는 수열의 귀납적 정의가(수열의 항 사이의 관계식으로 수열의 정의하는 것) 무엇인지만 배우고 그에 따른 구체적인 학습내용이 없기 때문이며 따라서 우리가 대비할 수 있는 부분은 철저히 기출문제를 분석하는 방법 밖에 없습니다 그래도 조금만 학습하시면 어렵지 않게 모든 문제를 해결할 수 있는 내용이니 걱정하지 않으셔도 될 것 같아요☺️ 항상 응원하겠습니다🙏

항상 시청해주셔서 제가 더 감사합니다🙏 저도 항상 응원하겠습니다☺️

저도 감사드립니다🙏 항상 응원해주셔서 감사한 마음으로 만들고 있습니다☺️ 저도 응원하겠습니다^^

좋은 마음으로 항상 응원해주셔서 정말 감사해요🙏 따뜻한 응원 덕분에 더 열심히 하겠습니다☺️ 새해 복 많이 받으세요^^

네☺️ 로피탈은 분모, 분자가 0으로 수렴할 때 사용하는 정리입니다^^ 하지만 부정형의 꼴을 변형하다보면 무한대/무한대, 무한소/무한소, 무한소x무한대 모두 하나의 꼴로 정리가 가능하여 로피탈 정리를 확장하여 사용하실 수 있습니다 하지만 오히려 계산 과정의 번거로워 지기에 로피탈 정리는 분모, 분자가 0으로 수렴할 때 사용하고 있습니다🙏

좋게 봐주시고 시청해주셔서 너무 감사해요🙏 제가 도움드릴 수 있는 부분있다면 언제든 편하게 댓글남겨주세요☺️ 항상 응원하겠습니다^^

새헤 복 많이 받으시고 힝상 관심 가져주셔서 감사한 마음입니다🙂 언제든 편하게 댓글 남겨주세요^^

질문 감사합니다🙏 알파값의 차 조건을 통해 k값을 구하면 1/2임을 알 수 있고 이를 g(x)에 대입하면 베타값 차의 값이 f(x)=-k값을 만족하는 x값차임을 알 수 있습니다☺️ 도움이 되셨길 바라며 언제든 댓글 남겨주세요🙏

질문 감사해요☺️ 1번에서 2번으로 넘어가는 과정은 합성함수의 미분법으로 미적분 교육과정에 속해 있습니다 하지만 미적분을 선택하지 않으셨어도 기억해 두시면 수2의 극한값계산(부정형)에 유용하게 활용하실 수 있습니다 합성함수 미분법의 결과는 아래와 같으며 {f(g(x))}‘=f'(g(x))g'(x) 증명과정은 이와 같습니다 d{f(g(x))}/dx=d{f(g(x))}/dg(x) • dg(x)/dx 도움이 되셨길 바랍니다🙏

@@easysuhak 아직 예비 고1이라 미적분에 대해 이해하지 못한 것이 이유였네요 친절한 답변 감사드립니다!

제가 더 감사합니다☺️ 언제든지 편하게 댓글 남겨주세요^^ 항상 응원하겠습니다

칭찬 감사합니다☺️ 앞으로도 많은 관심 부탁드려요~🙏

봐주셔서 감사합니다☺️ 응원해주신 마음에 더 열심히 할게요🙏

도움이 되셨다니 다행입니다🙏 대수만 적용되는 문제(3점) 기하가 적용되는 경우는 대수적인 풀이도 함께 수반(4점)됩니다^^ 그래프를 그려야 하는 경우라면 두 가지 측면을 모두 고려해주시면 좋을 것 같습니다☺️ 항상 감사합니다^^

네🙏 알겠습니다☺️ 그래도 시청해주셔서 감사해요^^

닉값 ㅋㅋ

죄송합니다🙏 다음에 더 신경쓰겠습니다☺️

질문 감사해요☺️ 우선 최근 평가원 기출(수능,9월,6월) 3개년 총 270문제를 유형별로 정리해놓고 5회 이상 풀어보시면 수능 문제를 바라보는 안목이 달라지실 것 같습니다 모든 수능 문제는 평가원 기출 안에서 출제되기 때문에 전적으로 평가원 기출문제 풀이를 강조해드리고 있습니다 실제 수능도 6월 평가원 모의고사 9월 평가원 모의고사를 출제하신 분 중에서 수능 문제를 출제하고 있습니다 추가적으로 3개년 기출문제에 대한 안목을 기르신 뒤 4년전, 5년전 기출문제를 보시면 현재 출제 경향과 다른 유형의 문제들이 보이실 거예요 그런 문제들만 조금씩 정리해두시면 더 좋을 것 같습니다 하지만 3개년 기출문제까지만 추천해드리고 싶으며 그 이유는 올 해 수능에서 기존의 출제 경향과 다른 유형은 반드시 6월, 9월에 등장할겁니다 그러한 새로운 유형은 9월 모평까지 치르고나서 준비하시는게 훨씬 효율적일 것 같습니다 소개해드렸던 삼각함수 문제는 당 해년도 수능 완성-> 당 해년도 9웡 모평 이렇게 등장했었고 아직 수능에 기출되지 않았기에 소개해드렸습니다🙏 항상 응원하겠습니다☺️

질문 감사합니다🙏 y=x-lnx그래프의 경우는 y=x, y=lnx 두 그래프의 차로 결합된 함수이기에 두 그래프의 위치관계를 따져보며 y=x-lnx의 개형을 그려내실 수 있습니다🙏 혹시 괜찮으시다면 제 영상의 “두 함수의 차 공통풀이 원리”를 시청해주시면 도움이 되실 것 같습니다^^ 언제든 편하게 댓글 남겨주세요☺️

좋게 봐주셔서 감사합니다☺️ 앞으로도 많은 관심 부탁드려요🙏