내가 이해한 기계공학 (WIU of Mech)
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11장 기둥 part 3 (Euler 공식의 적용 범위): 고체역학, 재료역학
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고체역학 (재료역학) 동영상 강의 내가 이해한 기계공학 (WIU of Mech) cafe.naver.com/wiuofmech (c) 이상욱 교수 (순천향대학교 기계공학과)
11장 기둥 part 5 (기둥 실험식): 고체역학, 재료역학
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11장 기둥 part 2 (단말조건에 따른 Euler 공식): 고체역학, 재료역학
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11장 기둥 part 1 (좌굴과 Euler 공식): 고체역학, 재료역학
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공학기초 1편 part 3 (물의 밀도를 공학단위로 나타내면)
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공학기초 1편 part 2 (물의 밀도를 공학단위로 나타내면)
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공학기초 1편 part 1 (물의 밀도를 공학단위로 나타내면)
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20장 함수의 수치적분 part 2 (가우스-르장드르 Gauss-Legendre 구적법): 수치해석
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20장 함수의 수치적분 part 1 (롬베르그 Romberg 적분법): 수치해석
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19장 수치적분 공식 part 3 (뉴튼-코츠 Newton-Cotes 적분): 수치해석
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19장 수치적분 공식 part 4 (부등간격 적분 및 다중 적분): 수치해석
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19장 수치적분 공식 part 1 (사다리꼴 적분): 수치해석
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19장 수치적분 공식 part 2 (심슨 Simpson 적분): 수치해석
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18장 스플라인과 소구간별 보간법 part 1 (스플라인 개요 및 1차 스플라인): 수치해석
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18장 스플라인과 소구간별 보간법 part 2 (2차, 3차 스플라인 및 MATLAB 함수): 수치해석
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17장 다항식 보간법 part 3 (역보간법과 외삽법): 수치해석
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17장 다항식 보간법 part 2 (라그랑주 Lagrange 보간다항식): 수치해석
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17장 다항식 보간법 part 1 (보간법 개요 및 뉴튼 Newton 보간다항식): 수치해석
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16장 푸리에 Fourier 해석 part 5 (고속 푸리에 변환, MATLAB 함수 fft): 수치해석
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16장 푸리에 Fourier 해석 part 4 (푸리에 변환, 이산 푸리에 변환): 수치해석
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16장 푸리에 Fourier 해석 part 3 (주파수 영역과 시간 영역): 수치해석
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16장 푸리에 Fourier 해석 part 2 (연속 푸리에 급수): 수치해석
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16장 푸리에 Fourier 해석 part 1 (사인함수를 이용한 곡선접합): 수치해석
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15장 일반적인 선형최소제곱과 비선형회귀분석 part 4 (비선형 회귀분석): 수치해석
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15장 일반적인 선형최소제곱과 비선형회귀분석 part 3 (일반적 함수를 이용한 선형최소제곱): 수치해석
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15장 일반적인 선형최소제곱과 비선형회귀분석 part 1 (다항식 회귀분석): 수치해석
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15장 일반적인 선형최소제곱과 비선형회귀분석 part 1 (다항식 회귀분석): 수치해석
15장 일반적인 선형최소제곱과 비선형회귀분석 part 2 (다중 선형회귀분석): 수치해석
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14장 선형회귀분석 part 2 (비선형방정식의 선형회귀분석): 수치해석
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14장 선형회귀분석 part 1 (선형회귀분석): 수치해석

КОМЕНТАРІ

  • @gyeonghwasuwol
    @gyeonghwasuwol 5 днів тому

    감사함다

  • @석이의물생활
    @석이의물생활 9 днів тому

    기계공학 졸업자인 취준생입니다. 졸업후 3년만에 기사시험 공부중인데, 이론정리하는데 많은 도움을 얻고 있습니다. 전단력도나 모멘트도 그리는 것에서 부분을 잘라서 하는 것은 알겠는데, 항상 자른단면마다 전단력이 아래방향으로 향해지고 거기에 작용하는 모멘트가 반시계방향인 것은 왜 그런지 이유를 알 수 있을 까여?

  • @rev9042
    @rev9042 10 днів тому

    -2PQcosB 는 왜 하는건가요??

  • @paper77
    @paper77 Місяць тому

    이해하기 쉽게 자세히 설명해주셔서 너무 감사드립니다. 이해가 쏙쏙 되네요!!너무 고뫄워요!!

  • @antibiotict
    @antibiotict Місяць тому

    혹시 21장부터는 업로드가 안될까요 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ

    • @wiuofmech5678
      @wiuofmech5678 Місяць тому

      아쉽게도 현재는 계획이 없습니다ㅠㅠ

  • @바이레도레미
    @바이레도레미 2 місяці тому

    메일로 질문 가능한가요

  • @jesuissorry
    @jesuissorry 2 місяці тому

    2:12 2020 고3 나형 모고 28번, 1차함수 특정

  • @이승준-i3p
    @이승준-i3p 2 місяці тому

    5:08초 스크립트에서 람다 벡터의 크기가 1이므로, 절대값 람다 벡터의 "제곱"= 각 람다 x,y,z 각각의 제곱의 합이 맞는거 아닌가요?? 오로지 절댓값 람다 벡터이면 우변에 루트를 씌워야 하는거 아닌가요??

    • @wiuofmech5678
      @wiuofmech5678 2 місяці тому

      예. 루트를 씌우는 것이 맞습니다. 이 부분은 잘못 작성되었네요. 다만, 양변을 제곱하면 작성된 식대로 나오기 때문에 이후의 진행은 동일합니다.

  • @기둘비둘기
    @기둘비둘기 2 місяці тому

    3축응력의 특정 문제에 대한 질문이 있습니다. - 문제 :'변형체 내부의 한 점이 3차원 응력 상태에 있고 σx=25MPa, σy=30MPa, τxy=-15MPa인 평면응력상태에 있다면, 이 점에서 절대 최대전단응력의 크기는 몇[MPa]인가?' - 답 : 21.4 어떻게 풀어야될지 감조차 오지 않는데, 풀이에서는 "평면응력 상태에 놓여 있는 물체에 있어서 물체 내의 한 점에 작용하는 최대 전단응력 성분은 법선응력이 작용하는 면과 45˚경사를 이루는 면상에서 발생한다."라 말하고 있고, 평면응력에서 최대 주응력인 σ1을 구하는 방식으로 σ1을 구하고 대뜸 τmax = σ1 / 2 라는 풀이로 3축응력의 최대전단응력의 크기를 구했습니다. 이 풀이가 아무리 읽어봐도 이해가 가질 않아 질문을 올립니다.

    • @wiuofmech5678
      @wiuofmech5678 2 місяці тому

      평면응력 상태의 주응력을 모어원으로 구해보면 σ1=42.7, σ2=12.3이 나옵니다. 평면응력이므로 σ3=0입니다. 3축응력에서 최대전단응력은 주응력 2개씩을 연결하는 세 개의 원의 반지름 중 가장 큰 값입니다. 따라서 τmax=max{ (σ1-σ2)/2, (σ2-σ3)/2, (σ1-σ3)/2 }=max{ 15.2, 6.15, 21.4 }=21.4가 됩니다. 결국 σ3=0이므로 τmax=σ1/2가 되는 셈입니다.

    • @기둘비둘기
      @기둘비둘기 2 місяці тому

      @wiuofmech5678 감사합니다

  • @younamazing
    @younamazing 2 місяці тому

    감사합니다!!

  • @이오이일-n4g
    @이오이일-n4g 3 місяці тому

    감사합니다 토목과인데 많은 도움이 되었습니다

  • @쥐람다
    @쥐람다 3 місяці тому

    감사합니다

  • @최최윤호-p4x
    @최최윤호-p4x 3 місяці тому

    감사합니다...

  • @임정수-d8z
    @임정수-d8z 3 місяці тому

    덕분에 잘 들었습니다.

  • @Allen-c8q7q
    @Allen-c8q7q 3 місяці тому

    14:25 w는 항상 물체의 가운데지점에 표시하나요?/??

  • @min-seongkim2740
    @min-seongkim2740 3 місяці тому

    1:44 에 wheel on rail에 왜 z,y방향으로 반력 모맨트가 발생하지 않는 건가요? z,y방향으로 회전이 불가하지않나요?

  • @이름없음-b9w
    @이름없음-b9w 4 місяці тому

    교수님 자유물체도에서 T,F는 상관이 없는건가요?

    • @wiuofmech5678
      @wiuofmech5678 4 місяці тому

      질문 내용과 관련한 동영상의 해당 시간 부분을 알려주시면 좋겠습니다.

  • @고구마-h2v
    @고구마-h2v 4 місяці тому

    선생님 강의 정말 재미있게 잘 보고 있습니다. 궁금한 점이 있어서 댓글 남깁니다. 벡터의 곱은 순서가 바뀌면 방향이 바뀌게 된다고 이전 영상에서 보았습니다. 그런데 3:08 에서 보면 rFsin세타 를 F(rsin세타)로 바꾸는데 이렇게 해도 괜찮은가요? 이렇게 쓰려면 처음부터 M=F x r로 하면 되는게 아닌가 궁금합니다!

    • @wiuofmech5678
      @wiuofmech5678 4 місяці тому

      벡터 간의 곱은 순서가 중요합니다. 그러나 스칼라 간의 곱은 교환법칙이 성립하여 순서를 바꾸어도 무방합니다. Mo는 Mo벡터의 크기로서 스칼라 값입니다. 따라서 rFsin세타=F(rsin세타)입니다.

  • @JaehwanKang-x3x
    @JaehwanKang-x3x 5 місяців тому

    어렵다 ... 그러나 포기하지 않고 도전.......난 대학원 갈거니까....

  • @HLcardio
    @HLcardio 5 місяців тому

    마지막식에서 적분기호안에있는 분모의 Ip제곱이 적분기호밖으로 나와도되는지 여쭙습니다. Ip제곱도 p(반지름)에대한식으로 나오기때문에 적분기호안에는 p제곱/Ip제곱 이 들어가야되는건 아닌지요

    • @wiuofmech5678
      @wiuofmech5678 5 місяців тому

      그렇지 않습니다. Ip는 이미 반지름 r로 완전히 결정된 값입니다. Ip=pi*r^2/2.

  • @nontheness
    @nontheness 6 місяців тому

    첫번째 슬라이드에서 IY' 식의 두번째 항 부호가 (-)가 되어야 할 것 같습니다. IY'는 IX'에서 theta를 theta+pi/2로 치환한 것과 같으므로, IY' = (IX+IY)/2 + (IX-IY)/2*cos(2*theta+pi) - IXY*sin(2*theta+pi) = (IX+IY)/2 - (IX-IY)/2*cos(2*theta) + IXY*sin(2*theta)

    • @wiuofmech5678
      @wiuofmech5678 6 місяців тому

      지적하신 내용이 맞습니다! Iy'의 두번째 항의 부호는 (-)여야 합니다. 감사합니다.

  • @daegu-buster
    @daegu-buster 6 місяців тому

    교수님 강의로 강의 들은지 2일차 입니다 고등학교때처럼 오른쪽,위쪽방향이면 무조건 플러스가 아닌걸 생각하면서 풀어야하는군요 부호방향에 주의하며 내일도 또 듣겠습니다.

  • @user-VergenHouse
    @user-VergenHouse 6 місяців тому

    상대성이론 한줄요약 대단해요!

  • @HLcardio
    @HLcardio 6 місяців тому

    옵셋항복응력에서 2%가 어떤값의 2%인가요? 2%로 수치를 정하게된 이유도 알고싶습니다

    • @wiuofmech5678
      @wiuofmech5678 6 місяців тому

      0.2%는 공칭변형율 0.002를 의미합니다. 즉, 최초 길이 대비 0.2% 늘어났을 때를 말합니다. 이 값은 KS 인장시험규격 (KS B 0802)에 나와 있고 통상적으로 수용되는 값입니다.

  • @심지민-m6u
    @심지민-m6u 7 місяців тому

    저 정역학을 배우려면 고등학교 기하를 다 복습하고 학습에 참여하는게 좋을까요?

    • @wiuofmech5678
      @wiuofmech5678 6 місяців тому

      기하학 전체가 필요한 것이 아닌 만큼 공부하면서 필요한 기하 지식을 찾아 덧붙이는 방식이 좋을 것 같습니다.

  • @HLcardio
    @HLcardio 7 місяців тому

    예제 7.5에서 A점과 C점이 둘다 보의 양끝점인데요 A점은 V가 +상수값이고 C점은 V가 0인 이유를 알수있을까요??

    • @wiuofmech5678
      @wiuofmech5678 6 місяців тому

      C점에서 V는 0이 아닌 -40 kN입니다.

  • @dbs-if6mc
    @dbs-if6mc 7 місяців тому

    안녕하세요, 현재 대학교에서 정역학 수업을 듣고 있는 학생입니다. 교수님 유튜브를 통해서 더 배우는 중입니다. 모르는 것이 있어서 댓글을 남겨봅니다. 예제 6.1-1에서 모멘트C=0이고 -6E+12000+48000=0이라고 하셨는데 제가 아는 정역학 지식으로는 힘이 아래로 가면 부호가 -이고 올라가면 +로 알고 있어서 저 과정이 이해가 되지 않습니다. 이유를 알려주실 수 있나요?

    • @wiuofmech5678
      @wiuofmech5678 6 місяців тому

      모멘트의 부호는 반시계방향이면 (+), 시계방향이면 (-)입니다. E라는 힘은 C점으로부터 수선거리로 6 m 떨어져서 위쪽으로 작용하고 있습니다. 따라서 E 힘에 의한 모멘트는 6E이며 그 회전방향은 C점 중심으로 시계방향이므로 (-)가 되어 -6E라고 표기합니다. 나머지 힘에 의한 모멘트도 그런 부호규정에 따라 정해집니다.

  • @HLcardio
    @HLcardio 7 місяців тому

    보에 단일하중이 작용할때 보가 부러지게 되는건 모멘트와 전단력 중 어떤게 더 영향을 많이 받게되나요?? (질문을 조금 바꾸면 보에 작용하는 하중의 분포에 따라서 전단력이 최대인 지점과 모멘트가 최대인 지점이 다를수 있을텐데요 어느 지점에서 보가 잘부러지는 위치가 되는건지요)

    • @wiuofmech5678
      @wiuofmech5678 6 місяців тому

      전단력은 전단파단을 일으킬 수 있고, 굽힘모멘트는 인장파단을 일으킬 수 있습니다. 보의 형태 및 재질에 따라 어떤 파단이 일어날 지가 결정됩니다. 통상적으로 집중하중을 받는 보의 경우 최대굽힘모멘트가 작용하는 지점 (집중하중 지점)이 위험단면이 됩니다. 즉, 최대굽힘모멘트에 의한 인장파단이 예측되는 것이죠.

  • @HLcardio
    @HLcardio 8 місяців тому

    평면에대한 모멘트가 어떠한 의미인지 개념적으로 이해가가지않습니다 모멘트란것이 회전의개념인데 평면을 축으로 회전이 가능한것인가요? YZ평면에대한 체적 1차모멘트라하면 3차원에서발생하는 체적 1차모멘트 벡터의 X축성분인건가요? 머리속에서 그려지질않습니다 ㅠㅠ

    • @wiuofmech5678
      @wiuofmech5678 8 місяців тому

      int(r dV)의 x방향 성분이 맞습니다. x값의 측량 기준이 yz평면이기 때문에 그렇게 표현한 것입니다.

  • @김경진-p1u9j
    @김경진-p1u9j 8 місяців тому

    GOAT!

  • @sangyoon4339
    @sangyoon4339 8 місяців тому

    좋은 강의 감사합니다. 이해하기가 쉬워서 귀에 쏙쏙 들어옵니다.

  • @도레미파솔-g4r
    @도레미파솔-g4r 9 місяців тому

    나사에 작용하는 하중이 분포하중으로 작용하진 않나요? 한 지점에 w 전체를 옮겨도 되는지 궁금합니다

    • @wiuofmech5678
      @wiuofmech5678 8 місяців тому

      분포하중은 그 중심에 작용하는 집중하중으로 대체할 수 있다는 점을 고려하면 가능합니다.

  • @_rbrbrbrb
    @_rbrbrbrb 9 місяців тому

    가뭄의 단비같은 영상입니다..ㅎㅎ

  • @도레미파솔-g4r
    @도레미파솔-g4r 9 місяців тому

    강의 감사합니다

  • @근육기술사
    @근육기술사 10 місяців тому

    겹침법 사용시에 위 영상에 나오는 형태에서 B지점에 외력모멘트가 만약 추가된다면 3가지 경우로 분리해서 풀면되는건가요? 1. 외팔보 분포하중 w에 의한처짐 2. 외팔보 집중하중 반력 Rb에 의한처짐 3. 외팔보 b 점에 작용하는 모멘트에 의한처짐 이렇게 3개 조건으로 분리해서 풀면되나요?

    • @wiuofmech5678
      @wiuofmech5678 8 місяців тому

      맞습니다. 고체역학은 기본적으로 미소변형을 다루기 때문에 '중첩의 원리'가 적용됩니다. 따라서 여러 외력이 추가로 작용한다면 각 외력의 처짐 결과를 그냥 합산하면 됩니다.

  • @I_mSoka
    @I_mSoka 10 місяців тому

    기계과를 졸업했지만.. 다른 것을 도전해보다 포기하고 다시 공기업 기계직을 준비하려고합니다. 공학적 지식은 이미 백지가 되었고 공기업을 어떻게 시작해야될지 막막했는데 이 강의들을 보면서 차근차근 이해해 나가다보니 조금은 자신감이 붙는 것 같습니다. 무료로 강의 올려주셔서 정말 감사드리고 꼭 좋은 일 가득하시길 바라겠습니다 ㅎ

  • @user-GOATDO
    @user-GOATDO 10 місяців тому

    아니 진짜 신기한게 학교 교수님 강의 영상보면 이해가 안되다가 이 영상 9분짜리 하나 보니까 뻥뚫리는거 뭐죠?

  • @ashleykim8956
    @ashleykim8956 10 місяців тому

    L이 의미하는 게 무엇인가요?…

    • @wiuofmech5678
      @wiuofmech5678 10 місяців тому

      L은 자신의 위치에서는 1값을, 그외 다른 모든 위치에서는 0값을 갖는 함수를 말합니다.

  • @heonnk9089
    @heonnk9089 10 місяців тому

    비틀림각도를 구하는데 공식을 잘못 쓰신거같아요 타우제곱 나누기 4G를 해야할거같습니다

    • @wiuofmech5678
      @wiuofmech5678 8 місяців тому

      전단응력 타우가 얇은 관의 두께에 걸쳐 일정하게 작용하고 있으므로 단위부피당 전단변형에너지는 타우제곱/2G가 맞습니다. ** 원형단면을 갖는 중실축의 최외곽 전단응력이 타우일 때 그 축의 단위부피당 전단변형에너지는 타우제곱/4G입니다. 이 경우 전단응력의 분포는 일정하지 않고 축 중심에서 떨어진 반지름에 비례해서 나타나기 때문임을 알아 둘 필요가 있습니다.

  • @오이마루
    @오이마루 10 місяців тому

    전단탄성계수는 구하는 방법이 없나요?

    • @wiuofmech5678
      @wiuofmech5678 10 місяців тому

      탄성영역에서 전단탄성계수 G는 영율(종단탄성계수) E와 프와송비 n으로 구할 수 있는 식이 있습니다. 즉, G=E/{2(1+n)}으로 구할 수 있습니다.

  • @김경진-p1u9j
    @김경진-p1u9j 10 місяців тому

    감사합니다 선생님 제발 우리학교 교수님으로 와주세요

  • @ironmonkey2029
    @ironmonkey2029 10 місяців тому

    교수님 7.1 (2) 어느 한 점의 내력이란게 부재를 잘랐을 때 어느 한 쪽 부재에서 구한 점의 내력과 다른 쪽 부재에서 구한 점의 내력은 크기만 같을 뿐 방향이 전부 뒤집히는데 그 점의 내력의 방향을 특정지을 수 있는 건가요?

    • @wiuofmech5678
      @wiuofmech5678 8 місяців тому

      어느 한 점에 외력이 작용하고 있지 않을 때 그 점에서 부재가 분리될 경우 각 부재에 걸리는 내력의 합은 0이어야 합니다. 그래서 크기가 같고 방향이 반대인 내력이 부재 양 쪽에서 나타나게 됩니다. 내력의 방향은 특정할 수 있습니다. 그것은 그 부재에 걸리는 외력의 합과 평형상태를 이루도록 내력이 나타나야 하기 때문입니다. 가령 인장이 걸리는 부재에서는 외력의 반대방향으로 내력이 나타납니다.

  • @blahblah7460
    @blahblah7460 10 місяців тому

    교수님, MATLAB에 사용되는 실수 범위의 최소가 음수가 아닌 양수로 되어 있는 이유가 궁금합니다.

    • @wiuofmech5678
      @wiuofmech5678 8 місяців тому

      Matlab에서 배정도(double precision)인 8바이트(64비트)로 나타낼 수 있는 실수의 범위는 {-Inf, 공백, -realmax~-realmin, 공백, 0, 공백, realmin~realmax, 공백, Inf}입니다.

  • @무민-p1i
    @무민-p1i 10 місяців тому

    7:02 왜 1식에 4를 곱하나요?

    • @wiuofmech5678
      @wiuofmech5678 10 місяців тому

      세점전향차분근사식을 유도해 내기 위한 방편으로 식들을 조합하는 과정에서 나옵니다.

  • @이혁준-j9k
    @이혁준-j9k 11 місяців тому

    교수님, 정역학때도 덕분에 좋은성적 얻을 수 있었습니다! 재료역학도 열심히 공부하겠습니다 감사합니다

  • @이주용-m5o
    @이주용-m5o 11 місяців тому

    강의 감사합니다.

  • @이주용-m5o
    @이주용-m5o 11 місяців тому

    목소리도 듣기 편하고 강의 정말 감사드립니다.

  • @최현준-k3y
    @최현준-k3y Рік тому

    단순보의 처짐 2/2 y_max가 책이랑 다른데 왜이런 걸까요?? 책은 a에서 처짐이 최대가 되는데....

    • @wiuofmech5678
      @wiuofmech5678 11 місяців тому

      a라 함은 P가 작용하는 점을 말씀하는 건가요? 단순보에서는 P가 정중앙에 작용할 때를 제외하고는 최대처짐량이 P 작용점과 다른 곳에서 일어납니다.

    • @최현준-k3y
      @최현준-k3y 11 місяців тому

      @@wiuofmech5678 네네....일반기계기사책에서 최대처짐량이 발생하는곳이 P작용점으로 나와요.....

    • @최현준-k3y
      @최현준-k3y 11 місяців тому

      @@wiuofmech5678 a:b인데도 그래요

    • @wiuofmech5678
      @wiuofmech5678 11 місяців тому

      @@최현준-k3y 최대처짐량이 발생하는 지점인 x1을 a라 두고 계산해 보면 a=l/2로 나옵니다. 즉, P 작용점에서 최대 처짐이 발생하는 경우는 P가 정중앙에 작용할 때 뿐이라는 것입니다.

    • @최현준-k3y
      @최현준-k3y 11 місяців тому

      @@wiuofmech5678일반기계기사 책에서는 l/2이 아닌데도 그렇다고 나와있네요 ㅠ...책이 틀렸나봐요

  • @김서현-d8q
    @김서현-d8q Рік тому

    안녕하세요 교수님. 강의 잘보고 있습니다. 12:00 문제에서 혹시 응력의 부호는 어떻게 정하신 것인지요?

    • @wiuofmech5678
      @wiuofmech5678 11 місяців тому

      응력이 아니라 변위 델타입니다. 인장력이 작용하면 늘어나므로 변위는 (+), 압축력이 작용하면 줄어들므로 변위는 (-)로 표기한 겁니다.

  • @heonnk9089
    @heonnk9089 Рік тому

    질문이있습니다 얇은 두께란 얼마나 얇은건지 궁금합니다 얇은거랑 상관없이 형상만 놓고본다면 중공축도 얇은 두께의 비틀림 저 공식으로 풀려야될거같은데 아닌거같네요

    • @wiuofmech5678
      @wiuofmech5678 11 місяців тому

      중공축의 비틀림으로 유도된 전단응력 공식과 얇은 관의 비틀림으로 유도된 전단응력 공식을 서로 비교하여 두께 대비 반지름 (r/t)의 비율에 따른 scale factor = (8a^3+12a^2+8a+2)/(8a^3+12a^2+6a+1), a=(r/t)을 유도할 수 있습니다. 이 식을 a=(r/t)의 크기 변화에 따라 그래프로 그려보면 두 개의 식이 얼마나 차이가 나는 지 확인할 수 있습니다. 두께 대비 반지름이 5배일 때 얇은 관 비틀림 공식은 0.8% 오차 정도 발생시킵니다. 10배일 때는 0.2% 오차입니다. 이로부터 얇은 벽이라 함은 두께 대비 반지름이 5배 이상일 때로 간주하면 무난할 것입니다 (오차 1% 이하).