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In this video, we discuss a very important concept in Analysis: the concept of the "little-o," an abbreviation for "order of smaller magnitude." This concept is central to calculating limits, the convergence of series and integrals, and more generally, to many problems where determining the magnitude of a function-whether infinite or infinitesimal-is essential. #calculus #limitoffunction #mathe...

In this video, we explore the definition of the limit of a function in a simple and intuitive way, starting with its geometric intuition and moving to the formal definition. Discover how functions behave near a point and why the concept of a limit is fundamental in Calculus. Perfect for students looking to strengthen their basics or prepare for exams! #calculus #mathematicalanalysis #limitoffun...

In questo video esploriamo la definizione del limite di una funzione in modo semplice e intuitivo, partendo dalla sua intuizione geometrica e passando alla definizione formale. Scopri come si comportano le funzioni vicino a un punto e perché il concetto di limite è fondamentale in Calculus. #calculus #analisimatematica

Leibniz's test is a convergence test for series with alternating sign terms. In this video we present this test together with some examples to illustrate its main features. Among these, Leibniz's test allows an interesting way to assess the numerical value of the sum of the series. #maths #calculus #mathematicalanalysis #series #convergence #leibniz

Discussing convergence for a general series with terms having a variable sign is a difficult problem in general. The absolute convergence test allows a way to use tests for positive term series also to variable sign series. In this video, through examples, we illustrate some technique to tackle this problem. #maths #calculus #mathematicalanalysis #series #convergence

Root and Ratio tests are very popular convergence tests for series with constant sign terms. This because of their ease of use. In this video we present how do these tests work, what are their limitations, and, through some examples, how they can be applied.

Tra le serie a segno variabile, quelle a segno alternato sono le più semplici. Tra vari altri test, quello di Leibniz è il più semplice da utilizzare. Vediamo cosa dice e come funziona con alcuni esempi.

I test della radice e del rapporto sono molto popolari tra gli studenti per via della loro semplicità di utilizzo. Ma cosa dicono effettivamente, e sopratutto come e quando si usano? In questo video rispondiamo a queste domande attraverso alcuni esempi.

Is it possible to discuss convergence or divergence without computing the sum of a series? This video focusses on the mother of all the convergence tests for series, the comparison test. Through examples we show how it works and what are its main features.

Numerical series are sums of infinitely many numbers. How is this operation defined? How does it work? And what is it used for? In this video, starting with the paradox of Achilles and the Tortoise, we introduce infinite sums along with some remarkable examples.

Il test del confronto permette di stabilire la convergenza di serie a termini di segno costante senza dover necessariamente calcolare la somma della serie. È un metodo "soft", complementare al metodo "hard" di calcolare somme parziali e limiti che in molti casi permette di superare le difficoltà tecniche. Come funziona? Come si usa? Lo illustriamo in questo video con qualche esempio concreto.

Le serie numeriche sono somme di infiniti numeri. Com'è definita questa operazione? Come funziona? E a cosa serve? In questo video, prendendo le mosse dal paradosso di Achille e della tartaruga, presentiamo le somme infinite assieme ad alcuni esempi notevoli.

Il confronto all'infinito tra esponenziali e potenze è importante nel calcolo dei limiti di funzione e successione. In questo video vediamo come stanno le cose.

The comparison at infinity between exponentials and powers is important in the study of limits of functions and sequences. In this video, we explore how things stand.

What is Napier's constant?

Cos'è il numero di Nepero?

Limits: Indeterminate Forms (sequences)

Limiti: Forme Indeterminate (successioni)

Teorema dei Carabinieri

Squeeze Theorem

Sub-sequences

Sotto-successioni

Fibonacci numbers

Logistic map

Malthusian Model

Limite infinito di una successione

Finite Limit of a Sequence

Limite finito di una successione

Numeri di Fibonacci