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#5 Les angles 10°, 2° et 1° ne sont pas constructibles à la règle et au compas

4:16

#4 L’angle 20° n’est pas constructible à la règle et au compas

21:09

#3 Équivalence entre "construire à la règle et au compas" et "être exprimable de manière exacte".

10:52

#2 Report de longueur à la règle et au compas et point milieu

7:35

#1 Introduction à la question : « Être exprimable ou non de manière exacte ? »

3:59

#4 Équation du 3ème degré, une étrange égalité

10:10

#6 Teste les arguments de la démonstration que cos(20°) n’est pas exprimable de manière exacte.

6ème vidéo d’une suite consacrée à la question de savoir si une figure ou une construction est réalisable à la règle et au compas.
Je reviens sur les arguments de la démonstration faite dans la 4ème vidéo montrant que cos(20°) n’est pas exprimable de manière exacte.
Je teste ces arguments sur trois équations du 3ème degrés, pour mieux les comprendre.
Le fichier .pdf montrant les détails des calculs liés à cette vidéo.
www.gisinb.ch/yt/constructible_regle_compas/constructible.pdf
La version LibreOffice (.odt) de ce fichier :
www.gisinb.ch/yt/constructible_regle_compas/constructible.odt
Ma page Web associée à cette vidéo, dans laquelle vous trouverez tous les liens et quelques informations supplémentaires : www.gisinb.ch/yt/constructible_regle_compas/constructible.html

Відео

#5 Les angles 10°, 2° et 1° ne sont pas constructibles à la règle et au compas

4:16

#5 Les angles 10°, 2° et 1° ne sont pas constructibles à la règle et au compas

Переглядів 319 місяців тому

5ème vidéo d’une suite consacrée à la question de savoir si une figure ou une construction est réalisable à la règle et au compas. Je montre que les angles 10°, 2° et 1° ne sont pas constructibles à la règle et au compas. Plus précisément, je montre que cos(10°), cos(2°), cos(1°) ne sont pas "exprimables de manière exacte". Cela utilise ce qui a été montré dans la vidéo précédente, à savoir que...

#4 L’angle 20° n’est pas constructible à la règle et au compas

21:09

#4 L’angle 20° n’est pas constructible à la règle et au compas

Переглядів 519 місяців тому

4ème vidéo d’une suite consacrée à la question de savoir si une figure ou une construction est réalisable à la règle et au compas. Cette suite se base sur le livre : « Geometry by Its History » de Alexander Ostermann et Gerhard Wanner, édition Springer, décembre 2011. ISBN : 978-3-642-29162-3 Pour la table des matières de ce livre et quelques informations, c.f. link.springer.com/book/10.1007/97...

#3 Équivalence entre "construire à la règle et au compas" et "être exprimable de manière exacte".

10:52

#3 Équivalence entre "construire à la règle et au compas" et "être exprimable de manière exacte".

Переглядів 409 місяців тому

3ème vidéo d’une suite consacrée à la question de savoir si une figure ou une construction est réalisable à la règle et au compas. Cette suite se base sur le livre : « Geometry by Its History » de Alexander Ostermann et Gerhard Wanner, édition Springer, décembre 2011. ISBN : 978-3-642-29162-3 Pour la table des matières de ce livre et quelques informations, c.f. link.springer.com/book/10.1007/97...

#2 Report de longueur à la règle et au compas et point milieu

7:35

#2 Report de longueur à la règle et au compas et point milieu

Переглядів 289 місяців тому

2ème vidéo d’une suite consacrée à la question de savoir si une figure ou une construction est réalisable à la règle et au compas. Cette suite se base sur le livre : « Geometry by Its History » de Alexander Ostermann et Gerhard Wanner, édition Springer, décembre 2011. ISBN : 978-3-642-29162-3 Pour la table des matières de ce livre et quelques informations, c.f. link.springer.com/book/10.1007/97...

#1 Introduction à la question : « Être exprimable ou non de manière exacte ? »

3:59

#1 Introduction à la question : « Être exprimable ou non de manière exacte ? »

Переглядів 309 місяців тому

1ère vidéo d’une suite consacrée à la question de savoir si une figure ou une construction est réalisable à la règle et au compas. Cette vidéo n’est qu’une introduction au sujet. Cette suite se base sur le livre : « Geometry by Its History » de Alexander Ostermann et Gerhard Wanner, édition Springer, décembre 2011. ISBN : 978-3-642-29162-3 Pour la table des matières de ce livre et quelques info...

#4 Équation du 3ème degré, une étrange égalité

10:10

#4 Équation du 3ème degré, une étrange égalité

Переглядів 449 місяців тому

4ème vidéo d’une petite suite de vidéos consacrées à la résolution de l’équation du 3ème degré. Dans l’exemple de résolution de l’équation : x^3 - 2 x - 4 = 0 à l’aide des formules, on tombe sur l’étrange égalité : Racine cubique(2 10/9 * racine carrée(3)) Racine cubique(2 - 10/9 * racine carrée(3)) = 2 Dans cette vidéo, je montre pourquoi, d’où vient cette égalité et comment en obtenir d’autre...

14:54

#3 Équation du 3ème degré, résolution

Переглядів 1009 місяців тому

3ème vidéo d’une petite suite de vidéos consacrées à la résolution de l’équation du 3ème degré. Dans cette vidéo, je montre comment on obtient les formules donnant les solutions d’une équation du 3ème degré. Le fichier .pdf montrant les détails des calculs liés à cette vidéo. www.gisinb.ch/yt/equations/Equation_3eme_degre.pdf La version LibreOffice (.odt) de ce fichier : www.gisinb.ch/yt/equati...

12:32

#2 Équation du 3ème degré, exemples

Переглядів 169 місяців тому

2ème vidéo d’une petite suite de vidéos consacrées à la résolution de l’équation du 3ème degré. Dans cette vidéo, je donne 4 exemples de résolution d’équations du 3ème degré, en utilisant les formules données dans la première vidéo. Le but étant de tester les formules, car les solutions seront connues à priori. Le fichier .pdf montrant les détails des calculs liés à cette vidéo. www.gisinb.ch/y...

6:18

#1 Équation du 3ème degré, solutions

Переглядів 849 місяців тому

1ère vidéo d’une petite suite de vidéos consacrées à la résolution de l’équation du 3ème degré. Dans cette vidéo, je donne les solutions explicites et exploitables d’une équation du 3ème degré. Le fichier .pdf montrant les détails des calculs liés à cette vidéo. www.gisinb.ch/yt/equations/Equation_3eme_degre.pdf La version LibreOffice (.odt) de ce fichier : www.gisinb.ch/yt/equations/Equation_3...

#19 Pentagone et irrationalité du nombre d’or

6:44

#19 Pentagone et irrationalité du nombre d’or

Переглядів 4559 місяців тому

19 ème vidéo d’une suite de vidéos consacrées à la trigonométrie. Cette vidéo fait suite à la vidéo précédente. C’est juste une petite curiosité. En étudiant un pentagone, on montre que le rapport de la longueur d’une diagonale sur celle d’un coté est égale au nombre d’or (1 sqrt(5)) / 2. Elle montre également de manière géométrique l’irrationalité du nombre d’or. Le fichier LibreOffice montran...

#18 Angles et longueurs dans un pentagone

7:41

#18 Angles et longueurs dans un pentagone

Переглядів 829 місяців тому

18 ème vidéo d’une suite de vidéos consacrées à la trigonométrie. Cette vidéo est juste une curiosité. En étudiant un pentagone, elle montre comment déterminer la valeur exacte de sin(18°). « Valeur exacte » signifie ici : « en utilisant uniquement les 4 opérations - * / et l’extraction de racines carrées ». Ce résultat est utilisé dans la vidéo précédente (n° 17). Le fichier LibreOffice montra...

#17 Détermination des valeurs exactes de sin(3°) et cos(3°)

10:19

#17 Détermination des valeurs exactes de sin(3°) et cos(3°)

Переглядів 399 місяців тому

17 ème vidéo d’une suite de vidéos consacrées à la trigonométrie. Cette vidéo est juste une curiosité. Elle montre comment déterminer les valeurs exactes de sin(3°) et de cos(3°). « Valeur exacte » signifie ici : « en utilisant uniquement les 4 opérations - * / et l’extraction de racines carrées ». Ainsi il est possible de calculer les valeurs exactes du sinus et du cosinus de tous les angles q...

16 Autre théorème lié au théorème du cosinus

3:29

16 Autre théorème lié au théorème du cosinus

Переглядів 509 місяців тому

16 ème vidéo d’une suite de vidéos consacrées à la trigonométrie. Cette vidéo est juste une curiosité, qui permet de calculer la grandeur d’angles dans un triangle quelconque connaissant un angle et la longueur des deux côtés adjacents à cet angle. Ceci, sans utiliser le théorème du cosinus, ni celui du sinus. Ma page Web associée à cette vidéo, dans laquelle vous trouverez tous les liens et qu...

#15 Du théorème du sinus au théorème du cosinus

6:42

#15 Du théorème du sinus au théorème du cosinus

Переглядів 369 місяців тому

15 ème vidéo d’une suite de vidéos consacrées à la trigonométrie. Cette vidéo est juste une curiosité, qui n’est pas destinée aux collégiens du collège de Genève, car elle contient des développements algébriques longs, mais abordables pour les curieux. Je montre comment retrouver le théorème du cosinus à partir du théorème du sinus. Ma page Web associée à cette vidéo, dans laquelle vous trouver...