Suites et Séries de Fonctions Convergences Simple Uniforme et Absolue Exercice 1
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- Опубліковано 30 вер 2024
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![[UT#54] Convergence simple et uniforme d'une suite de fonctions](http://i.ytimg.com/vi/faK9o74yTFc/mqdefault.jpg)
Merci Mr mais j'ai une quetion s'il vous plaît nous voudrions savoir autres relations qui correspond la continuite , la dérivabilite et integral et je vous remercie
انا من الجزائر اشكرك جزيل الشكر mrc 😍
Merci beaucoup
bonjour, on a une fct so pour démontrer la décroissance c pas le mm cas pour les suites nn ? il faut dériver Vn j pense ? sinon merci bcpp
Oui mais ici c'est immédiat car si n croit les deux termes x^2/n^2 et 1/n décroient (x étant fixé). Merci pour votre commentaire.
Merci nous voulons des vidéos sur la convergence normale d'une série
C'est prévu. Merci pour votre commentaire.
Mr prq 1/n diverge
Bonjour, c'est la série de terme général 1/n qui diverge ( Série harmonique ). Merci pour votre commentaire.
Slm Mr pourquoi Rn(x)
Bonjour, C'est une propriété de majoration du reste d'une série alternée |Rn|
mr pourquoi ne pas avoir dit EN PREMIER que la suite est numerique alternée donc on la divise en deux suite chaque une decroissante et lim en plus infini egal a zero alors la suite est convegrente . vous avez fais l'inverse et je trouve que c'est moins cohérent merci
Bonjour, je vous invite à regarder le lien : www.maths-france.fr/MathSpe/Cours/04-series.pdf page 2 et le lien : www.math.univ-toulouse.fr/~roche/enseignement/A16_17/S3/polyL2S3-v9.pdf page 29. Vous comprendrez alors qu'il existe deux définitions d'une série alternée dans la littérature. Néanmoins la plus utilisée est celle que vous avez dans votre cours. Merci pour votre commentaire.
Merçiii mr infiniment mais nous voudrions rester des integrabilite et dérivabilité
انا من الجزائر اشكرك جزيل الشكر mrc 😍
Super
j ai une question monsieur , pourquoi /Rn/< |Fn+1| et esq est une propriété qui toujours valable de reste d'une série alternée !!! et merci d avance
Bonjour, pour toute série alternée on montre facilement que : 1) la suite (S_2n) est décroissante et la suite (S_(2n+1)) est croissante. 2) les deux suites sont adjacentes. 3) abs(R_2n)=abs(S-S_(2n))inf=abs(S_2n-S_(2n+1))=f_(2n+1). On procède de même pour R_(2n+1) avec S_(2n+1) et S_(2n+2). Merci pour votre commentaire.
Merci infiniment mes
pourquoi pour la converge uniforme on a pris k=n+1 jusqu'à l'infini ?
Bonjour, car la somme S-S_n commence à k=n+1. Merci pour votre commentaire.
bonjour Pr. je n'arrive pas à comprendre le passage à sup|Rn(x)|
Bonjour, si une expression qui dépend de x ( qui est dans I ), est majorée par une constante M pour tout x dans I, alors son sup sur I est aussi majoré par M. Merci pour votre commentaire.
@@MathsProfessor Bonjour, désolé je n'est pas été très clair, ma question est pourquoi doit-on passé au sup (cad à la norme infini) pour conclure de la convergence uniforme de la suite ?? Car dans le cas general si on a ||fn(x) - f(x)||
Bonjour, L'hypothèse ||fn(x) - f(x)||
Est ce que qlq peut me dire svp c'est quoi le S?
Bonjour, S désigne la somme de la série. Merci pour votre commentaire.
@@MathsProfessor mrc bcp monsieur 💚
mais s'il vous plait la serie normalement converge vers la limite de la somme pas vers la somme ?
Svp j ai une question pourquoi on a pris le k egale a n+1??
Bonjour, dans la somme S, k va de 0 à l'infini et dans la somme partielle Sn, k va de 0 à n. Donc dans Rn=S-Sn , k va de n+1 à l'infini. Merci pour votre commentaire.
merci monsieur , j'ai un petit remarque c'est pour les series alternés est ce que on peut travaille avec le critére et on montre directement que fn converge uniformément alors que la serie de fonction et aussi converge uniformement sans le demontré
Bonjour, oui on peut le faire dans le cas des séries alternées. Merci pour votre commentaire.