Si quieres aprender más sobre matrices, recomiendo ampliamente el libro de álgebra lineal de Stanley Grossman, dejo un enlace de afiliados para comprar el libro por amazon si estás interesado: amzn.to/38qq9R4 O bien, puedes encontrar más contenido de mi canal sobre álgebra de matrices en la siguiente lista de reproducción: ua-cam.com/play/PLMQiXZ0fz12ln-BTx9QiAOM9lulJB-0cN.html
aaaaaaaaaaaah tan fácil era??!!! aesfijfoiae exijo de vuelta mis lagrimas y la semana de clases que perdí en todo este tema afañefaekñacf gracias de verdad xd ahora puedo hacer mi tarea entendiendo el tema
No está mal, y de hecho sucede todo el tiempo. En álgebra de matrices no se suelen poner los decimales sino que lo pones como fracción, para evitar errores de redondeo. Así que lo dejarías como 5/2
Claro, tienes una matriz como sigue: 1 -3 | 4 -4 2 | 6 El primer paso será multiplicar la primera fila por 4 y sumarla a la segunda: (4)(1 -3 | 4) + (-4 2 | 6). Queda: 1 -3 | 4 0 -10 | 22 Ahora divides toda la segunda fila entre -10 (0 -10 | 22)/(-10): 1 -3 | 4 0 1 | -2.2 Por último, multiplicas la segunda fila por 3 y la sumas a la primera, (3)(0 1 | -2.2) + (1 -3 | 4): 1 0 | -2.6 0 1 | -2.2
Hay dos tipos de operaciones que se hacen en el método: convertir un número cualquiera en 0 o convertir un número en la diagonal principal en 1. Cuando quieres convertir un número de la diagonal a 1, basta con dividir la fila (o lo que es lo mismo, multiplicar por el inverso.Por ejemplo, si quieres convertir un 5 en 1, divides toda la fila entre 5 y con eso logras tu objetivo, así que no hay que sumar nada.
Esta matriz es algo laboriosa de resolver. Te dejaré un enlace a un solucionador de matrices con la solución paso por paso a tu problema, espero que te sirva. matrixcalc.org/es/slu.html#solve-using-Gauss-Jordan-elimination%28%7B%7B-2,1,6,0,18%7D,%7B5,0,8,0,16%7D,%7B3,2,-10,0,3%7D%7D%29
Claro, tienes la matriz (puse la segunda ecuación al inicio para simplificar): 1 1 | 0 2 -3 | 1 Multiplicas la primera fila por -2 y se la sumas a la segunda: -2(1 1 | 0) +(2 -3 | 1) =( -2 -2 | 0) + (2 -3 | 1)= 0 -5 | 1 Nos queda la matriz: 1 1 | 0 0 -5 | 1 Dividimos la segunda fila entre -5: 1 1 | 0 0 1 |-1/5 Multiplicamos la segunda fila por -1 y la sumamos a la primera: (1 1 | 0)+(-1)(0 1| -1/5)=(1 1 | 0) + (0 -1 | 1/5)=1 0 | 1/5 Nos queda entonces: 1 0 | 1/5 0 1 |-1/5Así se resuelve por Gauss-Jordan, pero hay una forma más simple si lo que deseas es obtener el valor de las variables. Como x+y=0, sabemos entonces que x=-y. Si sustituimos esto en la otra ecuación nos queda: 2x+3x=1, entonces 5x=1 -> x=1/5 y por tanto, y=-1/5.
Así es, es posible y más sencillo hasta cierto punto resolver sistemas de dos ecuaciones por otros métodos. Pero cuando tenemos un gran número de ecuaciones y variables resulta más sencillo utilizar matrices. Ejemplos como este sirven como introducción para resolver esos sistemas más complejos
Disculpa la molestia Hola me podrían ayudar a resolver el siguiente problema 2×+3y=4 3x-4y=5 Lo que sucede es que a mi me da resultados con un montón de numeros decimales y a mi profesor da resultados en fracciones me podrían ayudar
Probablemente tu resultado esté correcto, sólo que tu lo expresas en decimales y tu profesor en fracciones. El procedimiento sería el siguiente: Partimos de la matriz 2 3 | 4 3 -4 | 5 Dividimos la primera fila entre 2, (2 3 | 4)/2 1 3/2 | 2 3 -4 | 5 Ahora multiplicamos la primera fila por -3 y la sumamos a la segunda (-3)(1 3/2 | 2)+(3 -4 | 5) 1 3/2 | 2 0 -17/2 | -1 Multiplicamos la segunda fila por -2/17, (-2/17)(0 -17/2 | -1) 1 3/2 | 2 0 1 | 2/17 Por último, multiplicamos la segunda fila por -3/2 y la sumamos a la primera (-3/2)(0 1 | 2/17)+(1 3/2 | 2) 1 0 | 31/17 0 1 | 2/17 Ese es el resultado en fracciones, pero 31/17 es aproximadamente 1.82 y 2/17 =0.12, redondeando a dos decimales
Cuando multiplicas la primera fila por -3, como tienes 3/2 en la segunda posición, obtienes -9/2. Luego, al sumar este número a la segunda posición de la segunda fila, tienes -9/2 + -4. Si expresamos el -4 en medios tenemos -9/2 + -8/2 =-17/2.
WissenSync gracias muy amable, fíjate que hice la operación tal cual me lo escribiste y a mi en vez de 31/17 me sale 37/17 😢 que estoy haciendo mal ya me asuste no me sale el 31/17 y tu resultado si coincide con el de mi profe como le hicieron para que saliera 31
Si quieres aprender más sobre matrices, recomiendo ampliamente el libro de álgebra lineal de Stanley Grossman, dejo un enlace de afiliados para comprar el libro por amazon si estás interesado:
amzn.to/38qq9R4
O bien, puedes encontrar más contenido de mi canal sobre álgebra de matrices en la siguiente lista de reproducción:
ua-cam.com/play/PLMQiXZ0fz12ln-BTx9QiAOM9lulJB-0cN.html
Excelente libro.
Gracias le volví a entender gracias profe
Algo tan fácil no lo entendía en 1 semana entera de clases y aquí en 5 minutos lo comprendí todo
Por fin logre entender el tema, gracias.
Muy buen video.
De nada, me alegra que te sirviera!
¡Gracias por los videos! Me han ayudado mucho.
Eres al único que le entendí xD jeje, gracias ;)
Excelente!
na pa este es mi idolo bravo , lo entendi en 5 minutos
es obligatorio dividir el 9? o era la unica manera de llegar a 1?
muchas graciassssssssssssssssssssssss estuve viendo videos hasta que encontre el de usted y le entendi a la primera :)
Excelente, me alegra que te sirviera el video!
aaaaaaaaaaaah tan fácil era??!!! aesfijfoiae exijo de vuelta mis lagrimas y la semana de clases que perdí en todo este tema afañefaekñacf gracias de verdad xd ahora puedo hacer mi tarea entendiendo el tema
exceleeeeeeeeeeeeeeeeeeeeente, me has salvado la vida!
Excelente!
Muchas gracias
Muchas Gracias Me ayudaste un monton
De nada!
muy buena explicacion felicidades
Gracias por comentar!
una pregunta que hago si esta con z pero siendo 2x2
gracias bro entendí mucho
muchas gracias 👍👍👍👍
profesor cuando sube una de gaus jordan 3x3 o 4x4?
Por ejemplo si tengo
-x+2y=3
2x+3y=8
Para que sea el primer número 1, tengo que pasar el -1 a forma positiva por favor tengo duda
Así es, y para eso multiplicas toda la primera fila por -1
Puede ayudarme con este 4×+3y=-10 -y-10=0 por favor
si alguna de esas operaciones que realices te da con decimal, por ejemplo 5 entre 2 = 2.5 está mal?
No está mal, y de hecho sucede todo el tiempo. En álgebra de matrices no se suelen poner los decimales sino que lo pones como fracción, para evitar errores de redondeo. Así que lo dejarías como 5/2
Hola me podría apoyar con el siguiente problema
X-3y=4
-4x+2y=6
No le encuentro salida
Claro, tienes una matriz como sigue:
1 -3 | 4
-4 2 | 6
El primer paso será multiplicar la primera fila por 4 y sumarla a la segunda: (4)(1 -3 | 4) + (-4 2 | 6). Queda:
1 -3 | 4
0 -10 | 22
Ahora divides toda la segunda fila entre -10 (0 -10 | 22)/(-10):
1 -3 | 4
0 1 | -2.2
Por último, multiplicas la segunda fila por 3 y la sumas a la primera, (3)(0 1 | -2.2) + (1 -3 | 4):
1 0 | -2.6
0 1 | -2.2
WissenSync gracias es muy amable en contestar.
Una pregunta, ¿por qué cuando se divide una fila no se suma la otra? No comprendo bien :/
Hay dos tipos de operaciones que se hacen en el método: convertir un número cualquiera en 0 o convertir un número en la diagonal principal en 1. Cuando quieres convertir un número de la diagonal a 1, basta con dividir la fila (o lo que es lo mismo, multiplicar por el inverso.Por ejemplo, si quieres convertir un 5 en 1, divides toda la fila entre 5 y con eso logras tu objetivo, así que no hay que sumar nada.
Ohhh, entiendo, muchas gracias por responder ^^
De nada, saludos!
Y si no tengo 1 el la diagonal como los convierto?
Divide la primera fila entre el número que está donde debería estar el 1, y asi obtienes el número 1 en la primera posición
Me podría apoyar con la siguiente matriz ya le puse el 0 pero no me cuadra
-2x+y+6z=18
5x+8z=-16
3x+2y-10z=-3
Esta matriz es algo laboriosa de resolver. Te dejaré un enlace a un solucionador de matrices con la solución paso por paso a tu problema, espero que te sirva.
matrixcalc.org/es/slu.html#solve-using-Gauss-Jordan-elimination%28%7B%7B-2,1,6,0,18%7D,%7B5,0,8,0,16%7D,%7B3,2,-10,0,3%7D%7D%29
WissenSync gracias
Y si yo no tengo un 1 al principio como lo combierto ?
Divides toda la fila entre el número que te de el 1 al inicio. Por ejemplo, si lo que tienes es un -3, divides toda la fila entre -3
Oiga me podría ayudar con la siguiente
2x-3y=1
X+y=0
Claro, tienes la matriz (puse la segunda ecuación al inicio para simplificar):
1 1 | 0
2 -3 | 1
Multiplicas la primera fila por -2 y se la sumas a la segunda:
-2(1 1 | 0) +(2 -3 | 1) =( -2 -2 | 0) + (2 -3 | 1)= 0 -5 | 1
Nos queda la matriz:
1 1 | 0
0 -5 | 1
Dividimos la segunda fila entre -5:
1 1 | 0
0 1 |-1/5
Multiplicamos la segunda fila por -1 y la sumamos a la primera:
(1 1 | 0)+(-1)(0 1| -1/5)=(1 1 | 0) + (0 -1 | 1/5)=1 0 | 1/5
Nos queda entonces:
1 0 | 1/5
0 1 |-1/5Así se resuelve por Gauss-Jordan, pero hay una forma más simple si lo que deseas es obtener el valor de las variables. Como x+y=0, sabemos entonces que x=-y. Si sustituimos esto en la otra ecuación nos queda: 2x+3x=1, entonces 5x=1 -> x=1/5 y por tanto, y=-1/5.
Y si la fila de abajo llega a los valores de 0 0 0 ??
Y que pasa si conviertes el numero a negativo haces los pasos y no te sale 0? No se si es posible que no llegues a 0 xd
Por qué hacer la matriz? Yo puedo hacer la operación sin la matriz, se ahorra el tiempo y es más sencillo .
Así es, es posible y más sencillo hasta cierto punto resolver sistemas de dos ecuaciones por otros métodos. Pero cuando tenemos un gran número de ecuaciones y variables resulta más sencillo utilizar matrices. Ejemplos como este sirven como introducción para resolver esos sistemas más complejos
@@WissenSync lo decía porque a mi nunca me enseñaron con la matriz, me enseñaron a hacerlo directo.
Claro, siempre se enseña primero a resolver sistemas de ecuaciones por métodos como el de suma y resta o el de sustitución
@@Drupnir pon un ejemplo...
SUPERR GRACIAS XD
De nada!
Disculpa la molestia Hola me podrían ayudar a resolver el siguiente problema
2×+3y=4
3x-4y=5
Lo que sucede es que a mi me da resultados con un montón de numeros decimales y a mi profesor da resultados en fracciones me podrían ayudar
Probablemente tu resultado esté correcto, sólo que tu lo expresas en decimales y tu profesor en fracciones. El procedimiento sería el siguiente:
Partimos de la matriz
2 3 | 4
3 -4 | 5
Dividimos la primera fila entre 2, (2 3 | 4)/2
1 3/2 | 2
3 -4 | 5
Ahora multiplicamos la primera fila por -3 y la sumamos a la segunda (-3)(1 3/2 | 2)+(3 -4 | 5)
1 3/2 | 2
0 -17/2 | -1
Multiplicamos la segunda fila por -2/17, (-2/17)(0 -17/2 | -1)
1 3/2 | 2
0 1 | 2/17
Por último, multiplicamos la segunda fila por -3/2 y la sumamos a la primera (-3/2)(0 1 | 2/17)+(1 3/2 | 2)
1 0 | 31/17
0 1 | 2/17
Ese es el resultado en fracciones, pero 31/17 es aproximadamente 1.82 y 2/17 =0.12, redondeando a dos decimales
WissenSync de donde sacaste -17/2 como lo operaste
Cuando multiplicas la primera fila por -3, como tienes 3/2 en la segunda posición, obtienes -9/2. Luego, al sumar este número a la segunda posición de la segunda fila, tienes -9/2 + -4. Si expresamos el -4 en medios tenemos -9/2 + -8/2 =-17/2.
WissenSync gracias muy amable, fíjate que hice la operación tal cual me lo escribiste y a mi en vez de 31/17 me sale 37/17 😢 que estoy haciendo mal ya me asuste no me sale el 31/17 y tu resultado si coincide con el de mi profe como le hicieron para que saliera 31
Primero multiplicas (2/17)(-3/2)=-3/17. Después sumas -3/17 + 2, para esto conviertes el 2 a fracción, y te queda -3/17 + 34/17= 31/17
pero que se hace si no es 1 el primer número
Se divide la fila entre un número de forma que sea 1. Por ejemplo, si el primer número es un 4, entonces divides toda la fila entre 4.
+WissenSync muchas gracias ☺☺
Que aplicación usas para escribir eso?
Es bastante simple, utilizo la opción de ecuaciones de powerpoint
WissenSync Gracias!
no se porque este men se esucha como Dalex
Ayudemen con este ejemplo porfavor
×+2y=3
×=4+Y
Es lo mismo, pero antes tienes que acomodar tus ecuaciones. La primera ec. está bien y la segunda quedaría así: x-y=4
Buenor