Errata: Mówiąc o poziomie istotności rozpędziłem się. Wiąże się on z ryzykiem odrzucenia hipotezy prawdziwej (czyli prawdę uznajemy omyłkowo za fałsz). Nie powinienem dodawać nic o przyjęciu fałszywej (gdy fałsz uznajemy za prawdę). Postaram się wyciąć ten fragment ale dodaję komentarz ku przestrodze i jako przyznanie się do błędu, który wiele osób mi słusznie wskazało w komentarzach. Dziękuję!
A czy z przyjęciem hipotezy zerowej Cię też nie poniosło? ;) Albo odrzucamy hipotezę zerową i przyjmujemy alternatywną, albo nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej (ale nie ma tu formalnie mowy o jej przyjęciu), czyż nie?
Ponadto, porównanie do samej średniej, raczej nie jest wystarczające: Jeśli p_i będzie szansa na wyrzucenie i oczek to, przykładowo rozkład: p1= 3/14 p2= 0.1 p3=p4=p5=p6=6/35 Jest dobrze zdefiniowanym rozkładem (tj. sumuje się do 1) i też daje średnia 3.5
@@mateuszb6283 Nie do końca. Interpretacja wyniku testu jest symetryczna - jeśli jest mechanizm skłaniający do przyjęcia hipotezy alternatywnej, analogicznie musi być taki, która powoduje przyjęcie hipotezy zerowej. I tę (H0) przyjmujemy na początku za prawdziwą i w oparciu o to założenie konstruujemy test, który sprawdza prawdziwość twierdzenia (przy założonym poziomie istotności). Czyli de facto brak podstaw do odrzucenie H0, powoduje pozostanie przy wniosku, że jest to hipoteza prawdziwa. Trochę semantyka.
@@ggb3147 owszem, ale przyjmujemy H0 jako prawdziwa poprzez domniemanie. Test natomiast nie udowadnia, że jest prawdziwa. Jest to niuans, ale to tak jak w sądownictwie: To, że mamy domniemanie niewinności pozwala nam uznawać ludzi, którym nie udowodniono winy za niewinnych, ale to nie znaczy, że udowodnienie braku winy jest dowodem na niewinność
@@ggb3147 jeśli dobrze kojarzę to wyznaczając i interpretując moc testu (prawdopodobieństwo niepopełnienia błędu II rodzaju) moglibyśmy mówić o przyjęciu H0. Interpretujac wynik wyłącznie w oparciu o poziom istotności (prawdopodobieństwie popełnienia błędu I rodzaju) możemy H0 jedynie odrzucić bądź nie (ale nie przyjąć), to trochę ten błąd który Dawid opisał w komentarzu
"Jest na to dosyc prosty wzor" - mina jedenastoletniego syna - bezcenna. A teraz skubany siedzi I wyliczenia swoje robi 😆 Dzieki Ci Dawid - jestes wielki!
Uśrednianie wyniku do 3,5 (dla kostki 6-ściennej) nie daje gwarancji, że kostka jest uczciwa - może być tak zmanipulowana, by częściej / rzadziej wypadała para cyfr dając sumę 7 (czyli takich, które znajdują się na przeciwnych stronach kostki). Nie jestem fachowcem ze statystyki ale wydaje mi się, że lepiej byłoby policzyć ile razy wypadnie każdy wynik i następnie sprawdzić odchylenia (tu już brakuje mi wiedzy, jak to dobrze ogarnąć).
Miałem na myśli, że gdyby zmanipulować kostkę by na przykład zaniżała liczbę wyrzuconych wyników 1 i 6, to sam test uśrednionych wyników do 3,5 nie potwierdziłby oszustwa.
Chyba najlepszym sprawdzeniem, byłoby sprawdzenie, czy wyniki dążą do rozkładu jednorodnego (o ile dobrze pamiętam). Ponieważ jeżeli była by obciążona liczba 3 lub 4, odchylenie od średniej mogło by nie wskazać na fałszywość którejś z kostek.
Primo - cieszę się, że pojawia się materiał o wnioskowaniu statystycznym. Chapeau bas. Myślę, że jako społeczeństwo nie mamy często świadomości, jak istotną rolę odgrywa prawdopodobieństwo w interpretacji wyników pomiarów/eksperymentów w nauce, czy to w dyscyplinach społecznych, czy ścisłych. Jest to fundament to formułowania jakichkolwiek twierdzeń o rzeczywistości. Że brak tej świadomości, widać szczególnie w ostatnich dwóch latach na przykładzie statystyk covidowych, gdzie pominięcie tego aspektu prowadzi wielu do niewłaściwych wniosków. Stąd wydaje mi się, że byłaby to wspaniała rzecz, gdyby pociągnął Pan ten temat dalej. Opowiedział o prawodpodobieństwie, o testach statystycznych, o poziomach istotności etc. Secundo - i tu już wyjdzie moja ludzka małostkowość i czepialstwo, ale muszę zrobić erratę odnośnie do stwierdzeń o tym, czym jest stopień istotności. Służy on do zdefiniowania ryzyka tylko jednego błędu, tzn. błędu alfa, gdzie odrzucamy hipotezę zerową, mimo że jest ona w rzeczywistości prawdziwa. Nie dotyczy ona sytuacji gdy to hipoteza alternatywna jest prawdziwa, a my nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej ze względu na zbyt niską wartość statystyki testu. Ale to szczególik na marginesie bardzo ciekawego i ważnego materiału. Pozdrowienie
Liczenie średniej, żeby stwierdzić uczciwość kostki brzmi słabo - łatwo sobie wyobrazić spłaszczoną kostkę, w której 1 i 6 wypadają częściej niż reszta - srednia w niej nie różniłaby się od poprawnej
@@CyprianKozlowicz równie dobrze można oszukać na ścianach "3" i "4" aby rzadziej wypadały wyniki skrajne. Poza tym, nikt nie musiał oszukiwać, chodzi też o kontrolę jakości produkcji i sprawdzenie czy kostka jest poprawnie wyważona.
Ja swoje kości do RPG sprawdzałam w bardzo posolonej wodzie, wręcz przesolonej. Jak już kostka pływała to trzeba było ją szturchać i patrzeć jaka ścianka wypływa na górze, jeśli któraś ścianka była obciążona to bardzo szybko było widać. Jestem ciekawa, jak taka kostka by sobie poradziła z takim testem
Mnie ciekawi to, czy naniesione kropki na kostkę do gry, które często są wgłębione, nie zmieniają lokalizacji środka ciężkości, co powodować by mogło zmianę prawdopodobieństwa wyrzucenia odpowiedniej liczby oczek 🤔
zmienia, scianka z jedynką jest o 5 kropek cięższa. By podkrecic kostę, nawierca sie 1 i wpycha ołów. Dlatego w kasynach uzywa sie kostek przezroczystych ;)
To ja jeszcze dorzucę zagadnienie takie, że robię kości z drewna, które jest amorficzne, plus wywiercane plus malowane, więc możliwości zachwiania środka jest dużo ;)
Odcinek o statystyce pozbawiony logiki... Od kiedy średnia może być wyznacznikiem uczciwości kostki. Jeśli tak realnie ktoś chciałby oszukać kostkę mógłby dociążać ścianki z 1 i 6 to teoretycznie średnia też mogłaby wynosić 3,5.
czy bazowanie średniej nie niesie ze sobą ryzyka? np odchylenie będzie dla wartości 1 i 6 - te wartości będą częstsze niż pozostałe (nie wiem na ile to fizycznie możliwe: ale np można by dociążyć obie przeciwległe ściany) - ale średnia pozostanie 3.5
Ja gdybym chciał sprawdzić, która z tych dwóch kostek jest uczciwa, to sprawdziłbym rozkład masy, np. przez zanurzenie w wodzie. Jeżeli kostka po włożeniu do wody, dowolną ścianką do góry, utrzymywałaby swoją orientację to ta powinna być uczciwa. Nieuczciwa zawsze chciałby ustawić się ścianką podwójną do dołu :)
Świetny odcinek, czekam z niecierpliwością na inne podobne o tematyce związanej z matematyką. W bardzo przystępny sposób można sobie zbudować kolejną dużą cegiełkę wiedzy :)
Zrobiłbyś kiedyś film ogólnie o tym jak znajomość nauki wpływa na wyniki w hazardzie? Albo w ogóle coś podejmującego podobną tematyke. Nie nie jestem hazardzistą, po prostu zawsze mnie jakoś interesował ten temat, prawdopodobieństwo, losowość
Znajomość prawdopodobieństwa pozwala się zorientować, że głównym wygrywającym jest kasyno ;) Wartość oczekiwana wygranej jest mniejsza niż poniesione koszty.
Nie wiem czy ktoś pytał/ zwrócił uwagę ale: 1. Czy wypełnię kostek nie miała znaczącego wpływu na środek ciężkości? 2. Czemu tylko 2 kostki? 3. Czy nie warto było by rzucać kości (zwłaszcza jak byłoby ich więcej niż 2 sztuki) w dice towerze? Zniwelowało by to potencjalny wpływ rzucającego na wynik 4. Całe to badanie można było ograniczyć do wrzucenia obu kostek do wody z odpowiednią ilością soli - tak aby kostki unosiły się na powierzchni. Każdą kostkę zanurzyć parę razy, najlepiej żeby zaczęła się obracać, jak zatrzyma się na powierzchni zanotować wyniki i gotowe ;) Może nie było by to matematyczna metod ale rezultaty powinny być podobne
Mam wątpliwości co do zastosowania tutaj testu T-Studenta. Test ten powierzchownie wydaje się zasadny i jego zastosowanie tutaj powinno co do zasady dać wyniki poprawne, natomiast nie jest to miejsce gdzie książkowo powinniśmy go używać. Test T-Studenta powinno się stosować w eksperymentach stochastycznych opiewający o niewielką (książkowo mniej niż 50) ilość prób testowych, gdyż w próbkach dużych (ponad 50) bardziej stosowne wydaje się użycie testu pełnego rozkładu normalnego Gaussa. W eksperymencie dysponowałeś tutaj próbką "statystycznie dużą" więc książkowo rzecz biorąc odwołanie się do testu T-Studenta jest nie stosowne. Dodam tylko że test T-Studenta dla dużych próbek pokrywa się statystycznie z testem rozkładu Gaussa, toteż wyniki są w pełni poprawne, ale no taka tylko drobna uwaga :)
Hey!! Lubię Twoje filmy, mam i czytam taką jedną książkę o pewnym przepisie ;) szanuję Twoją pracę. Nie jestem matematykiem, ale po obejrzeniu tego filmu nurtuje mnie pytanie. Co by było gdyby pogrubiona została ścianka kostki z czterema lub trzema oczkami? Sześć oraz jeden to skrajne, możliwe do uzyskania wyniki, przez co duży wpływ na średnią, która wyszła znacznie poniżej założonego 3,5. Nie wymagam drukowania i sprawdzania kostek z pogrubioną "trójką" lub "czwórką", ale z matematycznego punktu widzenia czy taka nieuczciwa kostka byłaby wówczas w sposób zaprezentowany w filmie do wykrycia? Pozdrawiam :)
1. Dlaczego są tylko 2 kostki a nie 7 (w wersji minimalistycznej 4) bo jeżeli oszukana ścianka była z największą liczbą oczek to oczywiście że średnia jest zdecydowanie mniejsza ale jak sytuacja by wyglądała gdyby oszukać na ściance 3 lub 4? Czy po samej średniej też od razu by było wiadomo która jest która?
Odwróciłem statystyki i podmieniłem liczności wystąpienia wyniku 3/4 na 1/6 i po takiej podmianie średnia wyniesie ok. 3,55. Tym samym i statystyka testu wyjdzie taka, że nie będzie podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej. Jak zaczął się film to myślałem, że będzie jakiś test rozkładu albo proporcji i też byłem lekko zdziwiony.
@@Vilissimus Z doświadczenia w grach widzę, że materiał z którego wykonane jest położę na które się rzuca kością ma duże znaczenie - kostki bardzo słabo "turlają" się po szkle, a zamiast tego po prostu się po nim ślizgają.
@@jarlfenrir pytanie, czy wtedy nie wypadają cyfry zgodnie z jakimś schematem? Jeśli po prostu podniesię się kostkę i rzuci, a ta się nie przeturla, to czy wynik nie będzie zależał od tego jaki był poprzedni?
Niestety w przypadku kostki do gry samo porównywanie średniej z liczby oczek do wartości oczekiwanej w celu sprawdzenia 'uczciwosci' byłoby mocno niewystarczające. Wyobraźmy sobie kostkę która ma pogrubione dwie ścianki przeciwległe np 3 i 4. Wówczas średnia będzie nadal bardzo blisko 3,5 a w rozkładzie może się okazać, że 90% rzutów trafia właśnie w liczby 3 lub 4. Moim zdaniem należałoby sprawdzić przede wszystkim czy liczba wyrzuconych jedynek, dwojek, itd odpowiada 1/6 wszystkich rzutów. Ale poza tym super material :)
Zastanawiam się jak napisać ten komentarz tak, żeby nikt nie pomyślał, że mam cokolwiek do zarzucenia filmowi (bo nie mam - jak zwykle wysoka jakość), a jednocześnie, żeby jak zwykle w swoim stylu wyszydzić statystykę. Może tak: świetny temat i chętnie bym jeszcze o tej bryle posłuchał. Jak zwykle starałeś się przedstawić naukę w sposób zrozumiały i ciekawy. O ile zrozumiałe jest w 100%, tak pewne dziedziny są nudne same w sobie i nic się z tym nie zrobi
Cześć Dawidzie. Część z wyliczeniami super. Całe opracowanie ciekawe. Zastanawiają mnie jednak 2 aspekty, w których jak sądzę można podważyć analizę. 1) zastosowanie generatora pseudo losowego, w zależności od języka mogą one odbiegać od poprawnego rozkładu liczb losowych. 2) kwestia z analizą średniej wartości, tu obliczenia są mocno uzależnione od układu wartości na kostkach, a dokładniej od wartości różnicy przeciwległych ścianek. może to prowadzić nawet pomijając całkowicie punkt 1, zakładam że jeśli jedna ze ścian jest dociążona istnieje taki układ wartości na ścianach aby uśredniona wartość rzutów wpadła w okolice 3,5.
1. Generatory pseudolosowe są już rozkminione i myślę, że w każdym języku będą równie dobre. 2. Suma przeciwległych ścianek zawsze daje 7 - tak się standardowo robi kostki. Jeśli kostka miałaby zmanipulowaną ściankę 3 lub 4 to wtedy średnia odchyliłaby się najmniej od 3,5
Dzięki za ten film! Być może część ludzi zrozumie, że statystyka to skomplikowana nauka i nieprawidłowo używana to jedynie fabryka półprawd i manipulacji. Twoje zadanie na pierwszy rzut oka mogło się wydawać trywialne, a i tak należało przeprowadzić testy, porównania itd. Jak mnie irytuje, kiedy na co dzień ludzie próbują "łopatologicznie" opisać zjawiska wieloczynnikowe i się dziwią, że wyniki są takie, a nie inne.
można też było porównać ile jest wyników, przy nieuczciwej to jeden( albo 2) powinien być dominujący, jeżeli teoretycznie powinno być 1/6 a wypada 3/10 to coś tu jest nie tak, tak właściwie to metoda ze średnią wydaje się problematyczna/wadliwa bo można podrobić żeby wypadały 2 zamiast jeden i tak na przykład jak przerobimy kostek żeby wypadło 5 i 2 to średnia też wyjdzie 3,5, a z kolei metodą ile jest czego to, teoretycznie powinno być 2/6 jeżeli wynik by się różnił to jest podrobiona
Najlepsze jest to, że jak szukałem sposobu na sprawdzenie wyważenia/uczciwości moich kostek RPG to wyszło, że bardzo dobra jest zagęszczona woda i wrzucanie do niej kostek ;)
w RPGu to nie ma znaczenia, testuje się względnie rzadko. Problem sie zaczyna w bitewniakach, gdzie rzuca sie garsciami, czasem po kilkadziesiąt kostek na raz, po kilkanascie razy. Nawet lekko "krzywe" kostki potrafią zamieszac...
Wierze, że ten materiał może zaciekawić każdego ciekawskiego. Ponad to na prostym przykladzie kostki do gry przedstawiasz Metode rozstrzygania prawdziwości tez za pomocą statystyki. Osoba, która wymodeluje ten sposób myślenia, może zwiększyć jakość swojego życia poprzez podejmowanie skuteczniejszych decyzji, gdy zacznie je opierać o zyski/straty i prawdopodobieństwo zamiast bazować na emocjach (skrajne osobiste doświadczenia), Owczym Pędzie ("większość tak robi"), stereotypowych autorytetach ("ja górnik, on doradca finansowy na pewno wie lepiej jak zaopiekować się moimi pieniędzmi"). Tylko jeszcze, żeby ktoś ludzi nauczył korzystać w życiu z wiedzy, która maja... Funkcje kwadratową liczył w liceum, ale mając rodzine na utrzymaniu wysokości raty kredytu nie policzy, gdy oprocentowanie podniosą 2-krotnie. Wiedziałby wtedy że to za drogi kredyt dla niego :).
Jest jeden problem ze sprawdzaniem wartości oczekiwanej - taki test nie wykryje, jeśli kostka zostanie tak zmieniona, że częściej/rzadziej będą wypadać dwie ścianki dopełniające się do 7 - np. 3 i 4 będą wypadać częściej.
Czyli w totolotku ,piłeczki z większą ilością farby ,lataja niżej , a te lżejsze -wyzej są wydmuchiwane? To jak zaprogramować wzór cyfr na piłeczce by każda ważyła idealnie tyle samo. Czy w losowaniach 1 wypadała częściej od 49...?
Czy kostki w których oczka są puste, drążone, są minimalnie nieuczciwe? W końcu ścianka z szóstką ma najwięcej pustych przestrzeni, jest więc najlżejsza, a jedynka najcięższa. Czy różnice są na tyle pomijalne, że można to pominąć i uznać taką kostkę za uczciwą?
Mam trochę inny pomysł na taki test, który opierałby się na zanurzeniu kostki w płynie o ciut większym ciężarze właściwym, tak by kostka unosiła się na powierzchni. W ten sposób kostka w naturalny sposób obróciłaby się cięższą ścianką w dół.
z matematycznego punktu widzenia metoda jest bez sensu ale z praktycznego działa. Osoby zajmujące się wytworzeniem kostek do RPG (wielościennych) z żywicy sprawdzają wyważenie w roztworze soli. Kostka pływa i jeśli kostka jest źle wyważona to będzie się unosić na stronie oszukanej...
Cześć, jak lubisz zajmować się drukiem 3D, może zainteresuje cię trik jak wygładzić krawędzie drukowanego obiektu. Na kanale Rescue & Restore w materiale z szachami koleś zrobił "komorę acetonową”, co dało mu fajne wykończenie figur. Osobiście nie mam możliwości tego przetestować, ale może Ciebie lub widzów to zainteresuje. Pozdrawiam
Popularny zespół muzyczny "ich troje" śpiewa piosenkę "za cały babki świat" Odnajdzcie na you tube tą piosenkę i przyjrzyjcie się dokładnie [kostce do gry] w tym teledysku. Kostka do gry w tej piosence ma ukrytą kamerę.
moim skromnym zdaniem to jak wypełniona jest kostka ( a widać to w 3:17) powinno zdeklasyfikować jako przydatne w eksperymencie, bo nie zachodzi tutaj zasada przedstawiona w filmie (czyli równe rozłożenie masy w "uczciwej kostce" )
wyobrazam to sobie: przychodzi ci brat do pokoju i mówi coś w stylu:"ej słuchaj móglbyś rzucić dla mnie kostką tysiąc razy?". ja bylbym lekko skonfundowany xd
Czy tylko ja uważam, że kostka jest nieuczciwa w sposób, który jest bez sensu? Na ogół im więcej wyrzucimy oczek tym lepiej czyli bardziej obciążona powinna być ścianka z jednym oczkiem, żeby częściej wypadało 6. Jakbym robił nieuczciwą kostkę to zrobiłbym taką, żeby wypadało statystycznie więcej, nie mniej.
W grach RPG często niższy wynik jest lepszy. Masz jakieś prawdopodobieństwo, że akcja się uda i musisz na kostkach wyrzucić mniej, żeby faktycznie się udało.
Bardzo fajny temat, natomiast szkoda, że nie pokazywałeś konkretnych danych dla jednej i drugiej kostki, np. jak wstawiasz liczby do wzoru z odchyleniem standardowym, to ile tam wychodzi. Sam to liczyłeś, żeby dojść do wniosków, więc mógłbyś się tymi obliczeniami w filmie podzielić. Widz pełniłby rolę Watsona ;)
Świetny film! Z resztą jak zwykle :) Ale jako matematyk, pasjonat statystyki muszę leciutko się przyczepić :) Hipotezę zerową, możemy odrzucić jeśli mamy ku temu powody, lub jej nie odrzucić, jeśli nie mamy do tego przesłanek. Nie powinniśmy mówić, że ją przyjmujemy :) W praktyce oznacza to właściwie to samo, ale... statystyka rządzi się swoimi prawami :D
Teraz czekam na materiał od innego yotubera, sponsorowanego przez Botland, który zbuduje maszynę do rzucania kostką i automatyczne odczytywanie wyniku. Uwielbiam, kiedy ktoś w tak praktyczny sposób pokazuje praktyczne zastosowanie matematyki
kiedyś hmm jak byłem jeszcze w podstawówce to nauczyłem się rzucać kostką w taki sposób by gdy się zatrzyma wyrzucać 6 xD ale z wiekiem zapomniałem o tym.
Przygotowujesz kolosa że statystyki dla studentów a tu... akurat taki odcinek! Jaki tu by trzeba było przyjąć poziom istotności aby uznać to za przypadek :D ? Dawid! To może spróbujmy się dalej pobawić w "tak jakby to zrobili naukowcy". Mógłbyś udostępnić plik z danymi z rzutów? Potestowalbym inne hipotezy i podzielił się wnioskami :)
To ja mam chyba ciekawe zadanie... Jest gra, w której za zrobione zadania dostajesz monety/żetony za te żetony możesz "kupić" jedno z trzech zwierzątek: żółw, wilk i gepard. Cena każdego zwierzaka jest inna. Żółw jest najtańszy, a gepard najdroższy. Każde zwierzątko robi ruch do przodu. Odpowiednio: żółw rusza się o 3 pola, wilk o 5, a gepard o 7 dodatkowo kupując zwierzątko możesz wygrać nagrodę (itemek do gry), z tym, że wylosowanie nagrody u żółwia to 10%, wilka 14% i gepard 17%. Zakładając, że cena żółwia to 48, wilka 64 a geparda 89 żetonów i masz 2000 żetonów, to czy bardziej opłaca się wybierać np. Żółwia i mieć więcej prób, czy geparda, ale szybciej wydać żetony i mieć mniej prób? Czy to się zmieni jeżeli ceny zwierzątek inne? Jak to będzie wyglądać jak do każdego zwierzątka dodamy +5%szansy na wylosowanie nagrody? Czy takie zadanie jest zbyt łatwe? A co jeżeli cena żółwia oscyluje pomiędzy 48 a 56 monet .... I tak dalej ;)
@@konradkania4963 kupowanie zwiarzaka za X monet daje szansę na zdobycie nagrody. Masz ograniczoną liczbę monet. Chodzi mi o to czy dostanie się więcej nagród kupując żółwia za mniejszą ilość monet (Ale możemy go kupić więcej razy), z mniejszą szansą na nagrodę czy kupując geparda drożej, ale z większą szansą na nagrodę. Wygrywa ten, kto ma więcej nagród po wydaniu wszystkich monet (chyba niepotrzebnie dodałam dystanse, bo nie są tu istotne)
@@aerinkaaerie5599 no to...ostatecznie wszystko będzie kwestia losową. Ale, łatwo będzie zmaksymalizować oczekiwana wartość zwycięstw: Mamy tu schemat Bernoulliego więc: Wystarczy, że pomnożymy ilość prób razy prawidopodobiestwo na nagrodę. I mamy oczekiwana wartość zwycięstw. W wariancie "trudniejszym" musimy znać rozkład prawdopodobieństwa ceny i na jego podstawie wyznaczyć ile średnio razy możemy losować, a później z własności wartości oczekiwanej wystarczy, że pomnożymy średnia ilość prób przez prawidopodobiestwo wygranej i gotowe. 😁
@@aerinkaaerie5599 zakładając, że nie inwestujemy wszystkiego w jednego zwierzaka to mamy do rozwiazania PROBLEM PROGRAMOWANIA LINIOWEGO: maksymalizuj: 0.1nż + 0.14nw +0.17ng Zakładając : 48nż +64nw + 89ng ≤2000 Ok..napisałem skryp do tego i wychodzi że najlepiej będzie kupić 3 żółwie i 29 wilków, wydamy wtedy wszystkie 2000 monet uzyskując średnio 4.36 upominków :)
A mnie ciekawi wpływ generatora liczb pseudolosowych na wynik uzyskany przez obliczenia dla kostki idealnej. Jaki generator został zastosowany i tak dalej. Bo można przez przypadek strzelić sobie w stopę i otrzymać nie do końca losowe wyniki, przez źle dobrany algorytm wykorzystujący dany generator. Dość popularnym w C sposobem na wylosowanie liczby z jakiegoś przedziału to użycie rand() z stdliba i odpowiednie obudowanie zwracanego wyniku w formułkę wykorzystująca operator modulo. Losując liczbę z przedziału [a, b] otrzymujemy wzór typu x = a + rand() % (b + 1 - a); . I wykorzystanie takiego algorytmu sprawia że liczba a ma większą szansę na wylosowanie niż pozostałe liczby z tego zbioru.
Montaż w tym konkretnym odcinku jest strasznie męczący, w szczególności częste cięcia "przybliż/oddał". Jest ich za dużo, film sprawia sztuczne wrażenie i niestety szybko męczy. Raz, do jakiejś dygresji spoko, ale tutaj już za dużo, przynajmniej w moim odczuciu ☹️
Bez oglądania całego filmu i bez myślenia przez więcej jak czasu jak trzeba do spożycia 3 kinder czekoladek: uczciwa kość ma w tym samym punkcie środek masy, środek symetrii osiowej jak i ściany o równej powierzchni. Jeszcze jest problem z krawędziami.
Można prosić o link do programów które generowały i liczyły ci średnią z miliona tysiącorzutów kośćmi? Albo sam kod jeśli był to program napisany przez kogoś od was?
@@jarlfenrir Wiem, natomiast np. program generujący liczbę pseudolosową co pół sekundy, oraz co sekundę będą wypluwać inne liczby, ze względu na fakt iż proces generowania liczb pseudolosowych jest ściśle powiązany z wewnętrznym zegarem naszego komputera (w przypadku zbyt szybkiego generowania liczb mogą się pojawiać zatem nieustanne powtórzenia). A że jestem człowiekiem z natury ciekawym to musiałem zapytać. Taki już mój los.
@@0lafXW Generatory są tak implementowane, że zaczynając od tego samego seeda ciąg wylosowanych liczb będzie dokładnie taki sam bez względu na to co jaki czas będziesz losował liczby.
@@jarlfenrir I właśnie dlatego pytam o to czy jest to generator losowy napisany przez kogoś z UNB czy zewnętrzny, bo mogło by się wydarzyć sytuacja pokroju: pisali to w C++ i ktoś zapomniał dodać komendę srand, albo umieścił przy niej //
@jarlfenrir W efekcie każdorazowo sekwencja ma tego samego seeda, jest jeszcze ustawienie seeda jako czas, co prowadzi do sytuacji w której jeśli chciałbyś zacząć losowanie kilku różnych sekwencji liczb na raz co w wypadku powtarzania kilku milionów prób jest czasowo ekonomiczne, będą pojawiały się powtórzenia.
Programowy generujące liczby losowe są nazywane są generatorami liczb pseudo losowych tak naprawdę są uzależnione od czasu, obliczane i uzależnione od różnicy czasu pomiędzy losowaniem (bodajże uzależnione są od czasu w mili czy nanosekundach)
Generatory pseudolosowe opierają się na konkretnym wzorze matematycznym, przez co ta sama seria rzutów o takich samych warunkach początkowych da takie same wyniki w tej samej kolejności. Te "warunki początkowe" to tzw seed, czyli pierwsza wartość podkładana do wzoru. I bardzo często programy losujące pisze się tak, że seedem jest czas. Opieranie losowości na różnicy czasy nie ma sensu, bo taki program wykonuje kilka(naście) losowań w jedną milisekundę - wtedy wszystkie te rzuty miałyby ten sam wynik.
Już zaczynałem się martwić że Twoje zaangażowanie w rodzinę przełożyło się na kontent, ale ten odcinek jest świetny i pokazuje że znalazłeś wyjście z tej sytuacji, a raczej wejście lub zejście do piwnicy 😉 keep going!
Errata:
Mówiąc o poziomie istotności rozpędziłem się. Wiąże się on z ryzykiem odrzucenia hipotezy prawdziwej (czyli prawdę uznajemy omyłkowo za fałsz). Nie powinienem dodawać nic o przyjęciu fałszywej (gdy fałsz uznajemy za prawdę).
Postaram się wyciąć ten fragment ale dodaję komentarz ku przestrodze i jako przyznanie się do błędu, który wiele osób mi słusznie wskazało w komentarzach. Dziękuję!
A czy z przyjęciem hipotezy zerowej Cię też nie poniosło? ;) Albo odrzucamy hipotezę zerową i przyjmujemy alternatywną, albo nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej (ale nie ma tu formalnie mowy o jej przyjęciu), czyż nie?
Ponadto, porównanie do samej średniej, raczej nie jest wystarczające:
Jeśli p_i będzie szansa na wyrzucenie i oczek to, przykładowo rozkład:
p1= 3/14
p2= 0.1
p3=p4=p5=p6=6/35
Jest dobrze zdefiniowanym rozkładem (tj. sumuje się do 1) i też daje średnia 3.5
@@mateuszb6283 Nie do końca. Interpretacja wyniku testu jest symetryczna - jeśli jest mechanizm skłaniający do przyjęcia hipotezy alternatywnej, analogicznie musi być taki, która powoduje przyjęcie hipotezy zerowej. I tę (H0) przyjmujemy na początku za prawdziwą i w oparciu o to założenie konstruujemy test, który sprawdza prawdziwość twierdzenia (przy założonym poziomie istotności). Czyli de facto brak podstaw do odrzucenie H0, powoduje pozostanie przy wniosku, że jest to hipoteza prawdziwa. Trochę semantyka.
@@ggb3147 owszem, ale przyjmujemy H0 jako prawdziwa poprzez domniemanie.
Test natomiast nie udowadnia, że jest prawdziwa.
Jest to niuans, ale to tak jak w sądownictwie: To, że mamy domniemanie niewinności pozwala nam uznawać ludzi, którym nie udowodniono winy za niewinnych, ale to nie znaczy, że udowodnienie braku winy jest dowodem na niewinność
@@ggb3147 jeśli dobrze kojarzę to wyznaczając i interpretując moc testu (prawdopodobieństwo niepopełnienia błędu II rodzaju) moglibyśmy mówić o przyjęciu H0. Interpretujac wynik wyłącznie w oparciu o poziom istotności (prawdopodobieństwie popełnienia błędu I rodzaju) możemy H0 jedynie odrzucić bądź nie (ale nie przyjąć), to trochę ten błąd który Dawid opisał w komentarzu
"Jest na to dosyc prosty wzor" - mina jedenastoletniego syna - bezcenna. A teraz skubany siedzi I wyliczenia swoje robi 😆 Dzieki Ci Dawid - jestes wielki!
Uśrednianie wyniku do 3,5 (dla kostki 6-ściennej) nie daje gwarancji, że kostka jest uczciwa - może być tak zmanipulowana, by częściej / rzadziej wypadała para cyfr dając sumę 7 (czyli takich, które znajdują się na przeciwnych stronach kostki). Nie jestem fachowcem ze statystyki ale wydaje mi się, że lepiej byłoby policzyć ile razy wypadnie każdy wynik i następnie sprawdzić odchylenia (tu już brakuje mi wiedzy, jak to dobrze ogarnąć).
Cytat za wiki
Tradycyjnie oznaczenia są tak rozłożone, aby dodane liczby z przeciwległych ścianek zawsze równały się 7.
śmiem twierdzić, że zadziałałby dowolny prostopadłościan
Owszem, da się znaleść rozkład nierównomierny na elementach {1,2,3,4,5,6} dający średnia 3.5
@@wzroads9715 po prostu, suma cyferek z przeciw scianek jest o jeden większa od ich ilosci. Tyczy się to kazdej kostki od 2 do dowolnie sciennej ;)
Miałem na myśli, że gdyby zmanipulować kostkę by na przykład zaniżała liczbę wyrzuconych wyników 1 i 6, to sam test uśrednionych wyników do 3,5 nie potwierdziłby oszustwa.
Człowiek chce odpocząć od studiów (ekonomicznych) po czym ogląda filmik na YT gdzie dosłownie to co na zajęciach ... Dzięki Dawid 😁🤣
Chyba najlepszym sprawdzeniem, byłoby sprawdzenie, czy wyniki dążą do rozkładu jednorodnego (o ile dobrze pamiętam). Ponieważ jeżeli była by obciążona liczba 3 lub 4, odchylenie od średniej mogło by nie wskazać na fałszywość którejś z kostek.
Aż mi się odechciało oglądać po tym komentarzu. Tyle się niby przygotowywał i sprawdził tylko średnią? Szkoda słów...
@@marcinpietrzak9358 nie sprawdził tylko średniej
@@marcinpietrzak9358 obejrzyj potem komentuj
@@PavlokK odpowiadam na komentarz, a nie komentuję bezpośrednio. A poza tym, nie mów mi jak mam żyć. 🙃
Siedział 3 godziny w piwnicy i rzucał kostką - brzmi jak opis sesji RPG 😆
albo jak Scifun u adbastera
Więcej matematycznych filmów proszę
Uwielbiam twoje filmy o statystyce, publikacjach naukowych i przede wszystkim jasne wytłumaczenie każdego tematu, świetna robota
Primo - cieszę się, że pojawia się materiał o wnioskowaniu statystycznym. Chapeau bas. Myślę, że jako społeczeństwo nie mamy często świadomości, jak istotną rolę odgrywa prawdopodobieństwo w interpretacji wyników pomiarów/eksperymentów w nauce, czy to w dyscyplinach społecznych, czy ścisłych. Jest to fundament to formułowania jakichkolwiek twierdzeń o rzeczywistości. Że brak tej świadomości, widać szczególnie w ostatnich dwóch latach na przykładzie statystyk covidowych, gdzie pominięcie tego aspektu prowadzi wielu do niewłaściwych wniosków. Stąd wydaje mi się, że byłaby to wspaniała rzecz, gdyby pociągnął Pan ten temat dalej. Opowiedział o prawodpodobieństwie, o testach statystycznych, o poziomach istotności etc.
Secundo - i tu już wyjdzie moja ludzka małostkowość i czepialstwo, ale muszę zrobić erratę odnośnie do stwierdzeń o tym, czym jest stopień istotności. Służy on do zdefiniowania ryzyka tylko jednego błędu, tzn. błędu alfa, gdzie odrzucamy hipotezę zerową, mimo że jest ona w rzeczywistości prawdziwa. Nie dotyczy ona sytuacji gdy to hipoteza alternatywna jest prawdziwa, a my nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej ze względu na zbyt niską wartość statystyki testu. Ale to szczególik na marginesie bardzo ciekawego i ważnego materiału.
Pozdrowienie
Liczenie średniej, żeby stwierdzić uczciwość kostki brzmi słabo - łatwo sobie wyobrazić spłaszczoną kostkę, w której 1 i 6 wypadają częściej niż reszta - srednia w niej nie różniłaby się od poprawnej
Ale kto i po co, miałby oszukać kostkę tak, żeby równie często wypadała 1 jak i 6. To jakaś bzdura.
@@CyprianKozlowicz równie dobrze można oszukać na ścianach "3" i "4" aby rzadziej wypadały wyniki skrajne.
Poza tym, nikt nie musiał oszukiwać, chodzi też o kontrolę jakości produkcji i sprawdzenie czy kostka jest poprawnie wyważona.
@@CyprianKozlowicz Są różne gry i na pewno są takie, w których miałoby to sens.
Mam flashbacki sprzed tygodnia gdy musiałem w R napisać program na studia który sprawdza czy kostka jest uczciwa
Ja swoje kości do RPG sprawdzałam w bardzo posolonej wodzie, wręcz przesolonej. Jak już kostka pływała to trzeba było ją szturchać i patrzeć jaka ścianka wypływa na górze, jeśli któraś ścianka była obciążona to bardzo szybko było widać. Jestem ciekawa, jak taka kostka by sobie poradziła z takim testem
To chyba najlepszy test dla Ad Bustera ;p Dawid wątpię, aby się taplał w posolonej wodzie.
Mnie ciekawi to, czy naniesione kropki na kostkę do gry, które często są wgłębione, nie zmieniają lokalizacji środka ciężkości, co powodować by mogło zmianę prawdopodobieństwa wyrzucenia odpowiedniej liczby oczek 🤔
Kości i tak zawsze się trochę mylą przez dokładność produkcji.
zmienia, scianka z jedynką jest o 5 kropek cięższa.
By podkrecic kostę, nawierca sie 1 i wpycha ołów. Dlatego w kasynach uzywa sie kostek przezroczystych ;)
Albo pewnie ze nawierca jedno oczko wieksze ze objetosc jest taka sama jak 6ciu kropek
To ja jeszcze dorzucę zagadnienie takie, że robię kości z drewna, które jest amorficzne, plus wywiercane plus malowane, więc możliwości zachwiania środka jest dużo ;)
Odcinek o statystyce pozbawiony logiki... Od kiedy średnia może być wyznacznikiem uczciwości kostki. Jeśli tak realnie ktoś chciałby oszukać kostkę mógłby dociążać ścianki z 1 i 6 to teoretycznie średnia też mogłaby wynosić 3,5.
czy bazowanie średniej nie niesie ze sobą ryzyka? np odchylenie będzie dla wartości 1 i 6 - te wartości będą częstsze niż pozostałe (nie wiem na ile to fizycznie możliwe: ale np można by dociążyć obie przeciwległe ściany) - ale średnia pozostanie 3.5
Ja gdybym chciał sprawdzić, która z tych dwóch kostek jest uczciwa, to sprawdziłbym rozkład masy, np. przez zanurzenie w wodzie. Jeżeli kostka po włożeniu do wody, dowolną ścianką do góry, utrzymywałaby swoją orientację to ta powinna być uczciwa. Nieuczciwa zawsze chciałby ustawić się ścianką podwójną do dołu :)
Świetny odcinek, czekam z niecierpliwością na inne podobne o tematyce związanej z matematyką. W bardzo przystępny sposób można sobie zbudować kolejną dużą cegiełkę wiedzy :)
Prosimy o więcej filmów z procedurami naukowymi.
Zrobiłbyś kiedyś film ogólnie o tym jak znajomość nauki wpływa na wyniki w hazardzie? Albo w ogóle coś podejmującego podobną tematyke. Nie nie jestem hazardzistą, po prostu zawsze mnie jakoś interesował ten temat, prawdopodobieństwo, losowość
Znajomość prawdopodobieństwa pozwala się zorientować, że głównym wygrywającym jest kasyno ;) Wartość oczekiwana wygranej jest mniejsza niż poniesione koszty.
Nie wiem czy ktoś pytał/ zwrócił uwagę ale:
1. Czy wypełnię kostek nie miała znaczącego wpływu na środek ciężkości?
2. Czemu tylko 2 kostki?
3. Czy nie warto było by rzucać kości (zwłaszcza jak byłoby ich więcej niż 2 sztuki) w dice towerze? Zniwelowało by to potencjalny wpływ rzucającego na wynik
4. Całe to badanie można było ograniczyć do wrzucenia obu kostek do wody z odpowiednią ilością soli - tak aby kostki unosiły się na powierzchni. Każdą kostkę zanurzyć parę razy, najlepiej żeby zaczęła się obracać, jak zatrzyma się na powierzchni zanotować wyniki i gotowe ;) Może nie było by to matematyczna metod ale rezultaty powinny być podobne
Mam wątpliwości co do zastosowania tutaj testu T-Studenta. Test ten powierzchownie wydaje się zasadny i jego zastosowanie tutaj powinno co do zasady dać wyniki poprawne, natomiast nie jest to miejsce gdzie książkowo powinniśmy go używać. Test T-Studenta powinno się stosować w eksperymentach stochastycznych opiewający o niewielką (książkowo mniej niż 50) ilość prób testowych, gdyż w próbkach dużych (ponad 50) bardziej stosowne wydaje się użycie testu pełnego rozkładu normalnego Gaussa. W eksperymencie dysponowałeś tutaj próbką "statystycznie dużą" więc książkowo rzecz biorąc odwołanie się do testu T-Studenta jest nie stosowne.
Dodam tylko że test T-Studenta dla dużych próbek pokrywa się statystycznie z testem rozkładu Gaussa, toteż wyniki są w pełni poprawne, ale no taka tylko drobna uwaga :)
Hey!! Lubię Twoje filmy, mam i czytam taką jedną książkę o pewnym przepisie ;) szanuję Twoją pracę. Nie jestem matematykiem, ale po obejrzeniu tego filmu nurtuje mnie pytanie. Co by było gdyby pogrubiona została ścianka kostki z czterema lub trzema oczkami? Sześć oraz jeden to skrajne, możliwe do uzyskania wyniki, przez co duży wpływ na średnią, która wyszła znacznie poniżej założonego 3,5. Nie wymagam drukowania i sprawdzania kostek z pogrubioną "trójką" lub "czwórką", ale z matematycznego punktu widzenia czy taka nieuczciwa kostka byłaby wówczas w sposób zaprezentowany w filmie do wykrycia? Pozdrawiam :)
Myślę, że załapała by się w przedział, w którym nie moznaby było jej odrzucić jako nie uczciwej
Witam. Myślę, że prawdopodobieństwo iż kostka jest nieuczciwa wynosi 50%. Albo jest, albo nie jest. Pozdrawiam.
super odcinek, czy moglbys zrobic odcinek albo kilka odnosnie statystyki - super idzie Ci tlumaczenie tego co jest dosc nieintuicyjne
Bardzo chętnie posłuchałbym więcej o statystyce.
1. Dlaczego są tylko 2 kostki a nie 7 (w wersji minimalistycznej 4) bo jeżeli oszukana ścianka była z największą liczbą oczek to oczywiście że średnia jest zdecydowanie mniejsza ale jak sytuacja by wyglądała gdyby oszukać na ściance 3 lub 4? Czy po samej średniej też od razu by było wiadomo która jest która?
Odwróciłem statystyki i podmieniłem liczności wystąpienia wyniku 3/4 na 1/6 i po takiej podmianie średnia wyniesie ok. 3,55. Tym samym i statystyka testu wyjdzie taka, że nie będzie podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej. Jak zaczął się film to myślałem, że będzie jakiś test rozkładu albo proporcji i też byłem lekko zdziwiony.
A czy rzucanie w jakimś kubeczku nie powinno zminimalizować wpływu nierównego mieszania? Chodzi mi o to czy technika rzutu ma wpływ na wynik.
@@Vilissimus Z doświadczenia w grach widzę, że materiał z którego wykonane jest położę na które się rzuca kością ma duże znaczenie - kostki bardzo słabo "turlają" się po szkle, a zamiast tego po prostu się po nim ślizgają.
@@mateuszcegowski499 pytanie czy turlanie się jest w ogóle potrzebne, zakładając, ze nie ustawiasz kostki w ręce przed rzutem.
@@jarlfenrir pytanie, czy wtedy nie wypadają cyfry zgodnie z jakimś schematem? Jeśli po prostu podniesię się kostkę i rzuci, a ta się nie przeturla, to czy wynik nie będzie zależał od tego jaki był poprzedni?
Wszyscie kości, gdy ja rzucam w RPG-u:
-Nie ma co, jedynka to jedyne co może wypaść.
Zacznij grać w Zew Cthulhu :)
Miałem nadzieję, że coś o tych metodach statystycznych się dowiem. Może to pomysł na odcinek.
Jestem zadowolony z tego co właśnie zobaczyłem mega ciekawy odcinek brakowało już tego bełkotu.. pozdrawiam
Między innymi takie problemy ciągnęły mnie do zajęcia się matematyką. Serio chyba 10 minut czekałem, aż pokażesz rozkłady rzutów tych kostek xP
montaż z rzutów kostką cudowny!
Niestety w przypadku kostki do gry samo porównywanie średniej z liczby oczek do wartości oczekiwanej w celu sprawdzenia 'uczciwosci' byłoby mocno niewystarczające. Wyobraźmy sobie kostkę która ma pogrubione dwie ścianki przeciwległe np 3 i 4. Wówczas średnia będzie nadal bardzo blisko 3,5 a w rozkładzie może się okazać, że 90% rzutów trafia właśnie w liczby 3 lub 4. Moim zdaniem należałoby sprawdzić przede wszystkim czy liczba wyrzuconych jedynek, dwojek, itd odpowiada 1/6 wszystkich rzutów. Ale poza tym super material :)
Zastanawiam się jak napisać ten komentarz tak, żeby nikt nie pomyślał, że mam cokolwiek do zarzucenia filmowi (bo nie mam - jak zwykle wysoka jakość), a jednocześnie, żeby jak zwykle w swoim stylu wyszydzić statystykę. Może tak: świetny temat i chętnie bym jeszcze o tej bryle posłuchał. Jak zwykle starałeś się przedstawić naukę w sposób zrozumiały i ciekawy. O ile zrozumiałe jest w 100%, tak pewne dziedziny są nudne same w sobie i nic się z tym nie zrobi
Więcej matematycznych odcinków prosimy!
Cześć Dawidzie.
Część z wyliczeniami super. Całe opracowanie ciekawe.
Zastanawiają mnie jednak 2 aspekty, w których jak sądzę można podważyć analizę.
1) zastosowanie generatora pseudo losowego, w zależności od języka mogą one odbiegać od poprawnego rozkładu liczb losowych.
2) kwestia z analizą średniej wartości, tu obliczenia są mocno uzależnione od układu wartości na kostkach, a dokładniej od wartości różnicy przeciwległych ścianek. może to prowadzić nawet pomijając całkowicie punkt 1, zakładam że jeśli jedna ze ścian jest dociążona istnieje taki układ wartości na ścianach aby uśredniona wartość rzutów wpadła w okolice 3,5.
1. Generatory pseudolosowe są już rozkminione i myślę, że w każdym języku będą równie dobre.
2. Suma przeciwległych ścianek zawsze daje 7 - tak się standardowo robi kostki. Jeśli kostka miałaby zmanipulowaną ściankę 3 lub 4 to wtedy średnia odchyliłaby się najmniej od 3,5
Czy tu nie powinien być wykonany test Z - tzn. na rozkładzie normalnym zamiast na rozkładzie T?
O! W końcu wiem o czym mówiła profesorka na statystyce... : D
Dzięki za ten film! Być może część ludzi zrozumie, że statystyka to skomplikowana nauka i nieprawidłowo używana to jedynie fabryka półprawd i manipulacji. Twoje zadanie na pierwszy rzut oka mogło się wydawać trywialne, a i tak należało przeprowadzić testy, porównania itd. Jak mnie irytuje, kiedy na co dzień ludzie próbują "łopatologicznie" opisać zjawiska wieloczynnikowe i się dziwią, że wyniki są takie, a nie inne.
można też było porównać ile jest wyników, przy nieuczciwej to jeden( albo 2) powinien być dominujący, jeżeli teoretycznie powinno być 1/6 a wypada 3/10 to coś tu jest nie tak, tak właściwie to metoda ze średnią wydaje się problematyczna/wadliwa bo można podrobić żeby wypadały 2 zamiast jeden i tak na przykład jak przerobimy kostek żeby wypadło 5 i 2 to średnia też wyjdzie 3,5, a z kolei metodą ile jest czego to, teoretycznie powinno być 2/6 jeżeli wynik by się różnił to jest podrobiona
Najlepsze jest to, że jak szukałem sposobu na sprawdzenie wyważenia/uczciwości moich kostek RPG to wyszło, że bardzo dobra jest zagęszczona woda i wrzucanie do niej kostek ;)
Co masz na myśli pisząc "zagęszczona woda"? Pytam serio
@@nkkoleda pewnie rozpuscil coś w wodzie, glicerynę na przykład
w RPGu to nie ma znaczenia, testuje się względnie rzadko.
Problem sie zaczyna w bitewniakach, gdzie rzuca sie garsciami, czasem po kilkadziesiąt kostek na raz, po kilkanascie razy. Nawet lekko "krzywe" kostki potrafią zamieszac...
Jest szansa na udostępnienie plików kostki do druku?
Wierze, że ten materiał może zaciekawić każdego ciekawskiego. Ponad to na prostym przykladzie kostki do gry przedstawiasz Metode rozstrzygania prawdziwości tez za pomocą statystyki. Osoba, która wymodeluje ten sposób myślenia, może zwiększyć jakość swojego życia poprzez podejmowanie skuteczniejszych decyzji, gdy zacznie je opierać o zyski/straty i prawdopodobieństwo zamiast bazować na emocjach (skrajne osobiste doświadczenia), Owczym Pędzie ("większość tak robi"), stereotypowych autorytetach ("ja górnik, on doradca finansowy na pewno wie lepiej jak zaopiekować się moimi pieniędzmi"). Tylko jeszcze, żeby ktoś ludzi nauczył korzystać w życiu z wiedzy, która maja... Funkcje kwadratową liczył w liceum, ale mając rodzine na utrzymaniu wysokości raty kredytu nie policzy, gdy oprocentowanie podniosą 2-krotnie. Wiedziałby wtedy że to za drogi kredyt dla niego :).
Jest jeden problem ze sprawdzaniem wartości oczekiwanej - taki test nie wykryje, jeśli kostka zostanie tak zmieniona, że częściej/rzadziej będą wypadać dwie ścianki dopełniające się do 7 - np. 3 i 4 będą wypadać częściej.
Generalnie to powinien robić robot a na ściankach powinny być rozmieszczone kody kreskowe.
Czyli w totolotku ,piłeczki z większą ilością farby ,lataja niżej , a te lżejsze -wyzej są wydmuchiwane? To jak zaprogramować wzór cyfr na piłeczce by każda ważyła idealnie tyle samo. Czy w losowaniach 1 wypadała częściej od 49...?
Czy kostki w których oczka są puste, drążone, są minimalnie nieuczciwe? W końcu ścianka z szóstką ma najwięcej pustych przestrzeni, jest więc najlżejsza, a jedynka najcięższa. Czy różnice są na tyle pomijalne, że można to pominąć i uznać taką kostkę za uczciwą?
Różnice pewnie są niewielkie. Ale często oczko na ściance z 1 jest większe dla wyrównania z 6
Ciekawe, czy gdyby dociążać 3 albo 4 to nadal średnia by odbiegała zauważalnie od oczekiwanej...
Bardzo ciekawy odcinek.
To może kolejny o bryle Gömböc i stabilności brył może w kontekście świata natury i inżynierii?
Halo, ale nie było potwierdzone, która kostka miała pogrubioną ściankę, okaże się, że 6 ale na drugiej kostce :P
Mam trochę inny pomysł na taki test, który opierałby się na zanurzeniu kostki w płynie o ciut większym ciężarze właściwym, tak by kostka unosiła się na powierzchni. W ten sposób kostka w naturalny sposób obróciłaby się cięższą ścianką w dół.
z matematycznego punktu widzenia metoda jest bez sensu ale z praktycznego działa. Osoby zajmujące się wytworzeniem kostek do RPG (wielościennych) z żywicy sprawdzają wyważenie w roztworze soli. Kostka pływa i jeśli kostka jest źle wyważona to będzie się unosić na stronie oszukanej...
Będzie live na WOŚP 2022?
Czy czasami poziom istotności nie tyczy się tylko odrzucenia hipotezy prawdziwej (błąd pierwszego rodzaju)?
Cześć, jak lubisz zajmować się drukiem 3D, może zainteresuje cię trik jak wygładzić krawędzie drukowanego obiektu. Na kanale Rescue & Restore w materiale z szachami koleś zrobił "komorę acetonową”, co dało mu fajne wykończenie figur. Osobiście nie mam możliwości tego przetestować, ale może Ciebie lub widzów to zainteresuje. Pozdrawiam
warunek że drukujesz z ABSu
Na PLA to nie działa, odrobinę pomaga octan butylu, ale daleko mu do oparów acetonu obtapiających ABS.
Fajnie by było porównać to z jakimiś profesjonalnymi kostkami jakich się używa w kasynach czy coś.
Gratuluję bratu cierpliwości. Ja nie dałbym się namówić.
Super odcinek
Popularny zespół muzyczny
"ich troje" śpiewa piosenkę "za cały babki świat"
Odnajdzcie na you tube tą piosenkę i przyjrzyjcie się dokładnie [kostce do gry] w tym teledysku.
Kostka do gry w tej piosence ma ukrytą kamerę.
Ciekawy temat, ale film rozciągnięty co najmniej trzykrotnie :/
Ok, przepraszam mocno się rozkręca. Cofam opinię o rozciągnięciu. To tylko początek był slow burn.
moim skromnym zdaniem to jak wypełniona jest kostka ( a widać to w 3:17) powinno zdeklasyfikować jako przydatne w eksperymencie, bo nie zachodzi tutaj zasada przedstawiona w filmie (czyli równe rozłożenie masy w "uczciwej kostce" )
Pan Dawid. gcode do kostek dasz? Moja chcę taką ;)
wyobrazam to sobie: przychodzi ci brat do pokoju i mówi coś w stylu:"ej słuchaj móglbyś rzucić dla mnie kostką tysiąc razy?". ja bylbym lekko skonfundowany xd
epicko ..(11:10) " jestem piwowarem domowym"
Czy można wykryć czy kule LOTTO są uczciwe?
Chciałbym ten film wcześniej mieć. Na ekonometrie kolokwium z ekonometrii przydało by mi się takie fajne tłumaczenie
Można prosić o STL?
Kryptoreklama programu Tomasza Piątka?
Czy tylko ja uważam, że kostka jest nieuczciwa w sposób, który jest bez sensu? Na ogół im więcej wyrzucimy oczek tym lepiej czyli bardziej obciążona powinna być ścianka z jednym oczkiem, żeby częściej wypadało 6. Jakbym robił nieuczciwą kostkę to zrobiłbym taką, żeby wypadało statystycznie więcej, nie mniej.
A jak grasz w grę gdzie liczba wyrzuconych oczek oznacza ile razy dostaniesz z pięści w brzuch ;) ?
W grach RPG często niższy wynik jest lepszy. Masz jakieś prawdopodobieństwo, że akcja się uda i musisz na kostkach wyrzucić mniej, żeby faktycznie się udało.
A czy aby na pewno środek masy będzie na środku przy nie 100% wypełnieniu?!
Powinien jeżeli wypełnienie jest gyroidalne i grubość ścianki jest równa grubości warstwy górnej i dolnej
27:01 też jestem usatysfakcjonowany
Przeszukałam internety po taki piękny, duochromowy filament i nie znalazłam, pomożesz..?
Bardzo fajny temat, natomiast szkoda, że nie pokazywałeś konkretnych danych dla jednej i drugiej kostki, np. jak wstawiasz liczby do wzoru z odchyleniem standardowym, to ile tam wychodzi. Sam to liczyłeś, żeby dojść do wniosków, więc mógłbyś się tymi obliczeniami w filmie podzielić. Widz pełniłby rolę Watsona ;)
Dawid, a wypuściłem brata z tej piwnicy po eksperymencie?
-Dawid pytający czy się nie pogubiliśmy
-sir, I'm still here with you, but I don't know how much longer I can hold!!!
Grubo. Ale uczciwie. Mam podobnie. ;-)
Przychodzi test t-Studenta do lekarza i kładzie się na kozetce. A lekarz mówi: "Proszę mi się tu rozłożyć normalnie!"
Świetny film! Z resztą jak zwykle :)
Ale jako matematyk, pasjonat statystyki muszę leciutko się przyczepić :)
Hipotezę zerową, możemy odrzucić jeśli mamy ku temu powody, lub jej nie odrzucić, jeśli nie mamy do tego przesłanek. Nie powinniśmy mówić, że ją przyjmujemy :) W praktyce oznacza to właściwie to samo, ale... statystyka rządzi się swoimi prawami :D
Miałem tstudenta na metrologii na 1 roku, zdecydowanie najgorszy przedmiot zwłaszcza kiedy sam prowadzący nie ogarnia (SGGW)
Teraz czekam na materiał od innego yotubera, sponsorowanego przez Botland, który zbuduje maszynę do rzucania kostką i automatyczne odczytywanie wyniku.
Uwielbiam, kiedy ktoś w tak praktyczny sposób pokazuje praktyczne zastosowanie matematyki
Bez zaglądania jeszcze na blog: czy odpowiedź to "krzywa Wohlera"?
Powiedziałbym, że T-Student mógłby rozwazac ilość drożdży dodawanej do BRZECZKI a nie jęczmienia ;)
kiedyś hmm jak byłem jeszcze w podstawówce to nauczyłem się rzucać kostką w taki sposób by gdy się zatrzyma wyrzucać 6 xD ale z wiekiem zapomniałem o tym.
To już mogłeś chłopu napisać jakiś skaner do zczytywania wyników z kostek, a nie kazałeś biedakowi wklepywać tysiąc wyników do excela
Przygotowujesz kolosa że statystyki dla studentów a tu... akurat taki odcinek!
Jaki tu by trzeba było przyjąć poziom istotności aby uznać to za przypadek :D ?
Dawid! To może spróbujmy się dalej pobawić w "tak jakby to zrobili naukowcy". Mógłbyś udostępnić plik z danymi z rzutów? Potestowalbym inne hipotezy i podzielił się wnioskami :)
To ja mam chyba ciekawe zadanie...
Jest gra, w której za zrobione zadania dostajesz monety/żetony za te żetony możesz "kupić" jedno z trzech zwierzątek: żółw, wilk i gepard. Cena każdego zwierzaka jest inna. Żółw jest najtańszy, a gepard najdroższy. Każde zwierzątko robi ruch do przodu. Odpowiednio: żółw rusza się o 3 pola, wilk o 5, a gepard o 7 dodatkowo kupując zwierzątko możesz wygrać nagrodę (itemek do gry), z tym, że wylosowanie nagrody u żółwia to 10%, wilka 14% i gepard 17%. Zakładając, że cena żółwia to 48, wilka 64 a geparda 89 żetonów i masz 2000 żetonów, to czy bardziej opłaca się wybierać np. Żółwia i mieć więcej prób, czy geparda, ale szybciej wydać żetony i mieć mniej prób? Czy to się zmieni jeżeli ceny zwierzątek inne? Jak to będzie wyglądać jak do każdego zwierzątka dodamy +5%szansy na wylosowanie nagrody?
Czy takie zadanie jest zbyt łatwe? A co jeżeli cena żółwia oscyluje pomiędzy 48 a 56 monet .... I tak dalej ;)
@@aerinkaaerie5599 🤣 odpowiedź: nie ma znaczenia, bo nie zdefiniowałeś żadnych warunków wygranej ?
@@konradkania4963 kupowanie zwiarzaka za X monet daje szansę na zdobycie nagrody. Masz ograniczoną liczbę monet. Chodzi mi o to czy dostanie się więcej nagród kupując żółwia za mniejszą ilość monet (Ale możemy go kupić więcej razy), z mniejszą szansą na nagrodę czy kupując geparda drożej, ale z większą szansą na nagrodę.
Wygrywa ten, kto ma więcej nagród po wydaniu wszystkich monet (chyba niepotrzebnie dodałam dystanse, bo nie są tu istotne)
@@aerinkaaerie5599 no to...ostatecznie wszystko będzie kwestia losową.
Ale, łatwo będzie zmaksymalizować oczekiwana wartość zwycięstw:
Mamy tu schemat Bernoulliego więc:
Wystarczy, że pomnożymy ilość prób razy prawidopodobiestwo na nagrodę.
I mamy oczekiwana wartość zwycięstw.
W wariancie "trudniejszym" musimy znać rozkład prawdopodobieństwa ceny i na jego podstawie wyznaczyć ile średnio razy możemy losować, a później z własności wartości oczekiwanej wystarczy, że pomnożymy średnia ilość prób przez prawidopodobiestwo wygranej i gotowe. 😁
@@aerinkaaerie5599 zakładając, że nie inwestujemy wszystkiego w jednego zwierzaka to mamy do rozwiazania PROBLEM PROGRAMOWANIA LINIOWEGO:
maksymalizuj: 0.1nż + 0.14nw +0.17ng
Zakładając : 48nż +64nw + 89ng ≤2000
Ok..napisałem skryp do tego i wychodzi że najlepiej będzie kupić 3 żółwie i 29 wilków, wydamy wtedy wszystkie 2000 monet uzyskując średnio 4.36 upominków :)
A mnie ciekawi wpływ generatora liczb pseudolosowych na wynik uzyskany przez obliczenia dla kostki idealnej. Jaki generator został zastosowany i tak dalej. Bo można przez przypadek strzelić sobie w stopę i otrzymać nie do końca losowe wyniki, przez źle dobrany algorytm wykorzystujący dany generator. Dość popularnym w C sposobem na wylosowanie liczby z jakiegoś przedziału to użycie rand() z stdliba i odpowiednie obudowanie zwracanego wyniku w formułkę wykorzystująca operator modulo. Losując liczbę z przedziału [a, b] otrzymujemy wzór typu x = a + rand() % (b + 1 - a); . I wykorzystanie takiego algorytmu sprawia że liczba a ma większą szansę na wylosowanie niż pozostałe liczby z tego zbioru.
Jakieś wyjaśnienie dlaczego twoim zdaniem a jest bardziej prawdopodobne? Jakoś tego nie widzę.
4:45 W JAKIM BANKU :O
Daj mi znać na uszko jakies newsy :33
Dawid. Do Roboty :D
Ja bym chciał plik stl tych kostek, żeby samemu sprawdzić.
Mój mózg próbował nadążyć za statystycznym bełkotem :D
Montaż w tym konkretnym odcinku jest strasznie męczący, w szczególności częste cięcia "przybliż/oddał". Jest ich za dużo, film sprawia sztuczne wrażenie i niestety szybko męczy. Raz, do jakiejś dygresji spoko, ale tutaj już za dużo, przynajmniej w moim odczuciu ☹️
W sumie, są jakieś ciekawe prace naukowe dotyczących papierowych RPG? Na pewno coś z psychologi by się znalazło...
Homo ludens ma ich sporo
raczej socjologiczne i trochę o historii gatunku
Fajne zielono różowe światło jak pasemka we włosach
Mi to wygląda na fioletowe. Ale zastrzegam jestem facetem i nie potrafię nazywać kolorów prawidłowo. ;-)
Bez oglądania całego filmu i bez myślenia przez więcej jak czasu jak trzeba do spożycia 3 kinder czekoladek: uczciwa kość ma w tym samym punkcie środek masy, środek symetrii osiowej jak i ściany o równej powierzchni. Jeszcze jest problem z krawędziami.
Każda jest nieuczciwa, ponieważ wynik zależy od rzutu, którym można manipulować :p
Można prosić o link do programów które generowały i liczyły ci średnią z miliona tysiącorzutów kośćmi? Albo sam kod jeśli był to program napisany przez kogoś od was?
Dość łatwo można to napisać samemu ;) Dwa zagnieżdżone fory i zbieranie wyników do jakiejś mapy czy tablicy
@@jarlfenrir Wiem, natomiast np. program generujący liczbę pseudolosową co pół sekundy, oraz co sekundę będą wypluwać inne liczby, ze względu na fakt iż proces generowania liczb pseudolosowych jest ściśle powiązany z wewnętrznym zegarem naszego komputera (w przypadku zbyt szybkiego generowania liczb mogą się pojawiać zatem nieustanne powtórzenia). A że jestem człowiekiem z natury ciekawym to musiałem zapytać. Taki już mój los.
@@0lafXW Generatory są tak implementowane, że zaczynając od tego samego seeda ciąg wylosowanych liczb będzie dokładnie taki sam bez względu na to co jaki czas będziesz losował liczby.
@@jarlfenrir I właśnie dlatego pytam o to czy jest to generator losowy napisany przez kogoś z UNB czy zewnętrzny, bo mogło by się wydarzyć sytuacja pokroju: pisali to w C++ i ktoś zapomniał dodać komendę srand, albo umieścił przy niej //
@jarlfenrir W efekcie każdorazowo sekwencja ma tego samego seeda, jest jeszcze ustawienie seeda jako czas, co prowadzi do sytuacji w której jeśli chciałbyś zacząć losowanie kilku różnych sekwencji liczb na raz co w wypadku powtarzania kilku milionów prób jest czasowo ekonomiczne, będą pojawiały się powtórzenia.
Są testy statystyczne pozwalające wykrywać odchylenia od wartości oczekiwanej.
Było zrobić każdą kostkę innego koloru i można by wtedy rzucić 1000 razy dwiema na raz, zamiast dwa razy po 1000.
Ale każda kostka jest innego koloru :P
Programowy generujące liczby losowe są nazywane są generatorami liczb pseudo losowych tak naprawdę są uzależnione od czasu, obliczane i uzależnione od różnicy czasu pomiędzy losowaniem (bodajże uzależnione są od czasu w mili czy nanosekundach)
Generatory pseudolosowe opierają się na konkretnym wzorze matematycznym, przez co ta sama seria rzutów o takich samych warunkach początkowych da takie same wyniki w tej samej kolejności.
Te "warunki początkowe" to tzw seed, czyli pierwsza wartość podkładana do wzoru. I bardzo często programy losujące pisze się tak, że seedem jest czas.
Opieranie losowości na różnicy czasy nie ma sensu, bo taki program wykonuje kilka(naście) losowań w jedną milisekundę - wtedy wszystkie te rzuty miałyby ten sam wynik.
Już zaczynałem się martwić że Twoje zaangażowanie w rodzinę przełożyło się na kontent, ale ten odcinek jest świetny i pokazuje że znalazłeś wyjście z tej sytuacji, a raczej wejście lub zejście do piwnicy 😉 keep going!
Czekam aż kostki te będą do nabycia😁
Ja też :D
Myślę że Janina Bąk lubi to ;)