조조쌤 중3 수학 제곱근의 성질!! 원리 & 예제까지~ 천천히 보세요~
Вставка
- Опубліковано 2 січ 2017
- 제곱근의 성질입니다
학생들이 가장 이해하기 힘들어 하는 부분인것같네요
원리부터 예제까지 함께보시죠
----------------------------------------------------------------------------------------------
조조쌤에게 직접배우는 온라인수업!
자세한내용은 네이버카페 조조쌤수학 공지사항에서 확인하실수 있습니다.
조조쌤수학카페 : cafe.naver.com/jojomath#
감사합니다.
![[중3 수학-제곱근] 20년만에 '수학' 가르치는 사탐의 황제 손주은(홍진경,전율,제곱근,루트,족집게,eng) [공부왕찐천재]](/img/n.gif)
열심히 설명하시는데 채팅창은 딴 얘기 뿐이네요 ㅋㅋ 건 좀 아니지 않나
와우 감사합니다
이해 못했는데 오늘 이해하구 가요!!😍 감사합니다~!
드디어 이해가 되었다!!
ㅠㅠ외국에서 초6부터 수학 독학하고 있는데 중3수학이 너무 어려워요..도형은 잘 맞는데 이런 수들이 진짜 사람 하나 잡네요ㅡㅡ 쨌든 강의 찾아보고 있는데 쌤꺼보구 다 이해됐어요!!!! 감사합니다 계속해주세요♡
옛날영상까지 댓글달아주는 그는 대채.......
ㅠㅠㅠㅠ제곱근a의 성질 막히거나 까먹으면 이 영상 다시보고 그래요 진짜.. 너무 짱님 딱 간단하게 너무 잘설명해주세요ㅠㅠㅠ 오래사세요어흙어흙
오늘도 감사합니닷!! 힘내세요!!
감사합니당 어려웠던 개념인데 잘 이해가 됐어요! 감사합니당
제 생명의 은인이십니닷! 절 학원에서도 이해를 못 시키고 이비에스 인강도 이해를 못 시켰는데 단번에 이해됐어요 사랑해요 진심입니다요
중간고사가 한달도 채 남지않아 학원 수업 내용으로는 이해 안가는부분을 오늘 다시 들었더니 오히려 더 이해가 잘가네요 감사합니다 앞으로 자주 듣겠습니다!
이해가 너무 잘되요!!
감사해요 이제 곧 중3인 학생인데 이부분이 정말 이해가 안가서 답답했는데 선생님 강의 보고 이해 했어여 감사해요🙇🙇!!!
ㅎㅎ실제로 학생들이 많이 어려워하는 부분이죠~
이해 하셨다니 굿~!
대학생이 돼서도 가끔 긴가민가 하게되는 ㅋㅋㅋ 도움받고 갑니다! 아이 이런 기본 개념을 ㅠㅠ
우오아 이번에도 큰 도움이 되었어요
혼자서 공부하는게 힘들었는데
이런 영상 만들어주셔서 정말 감사합니다!
ㅎㅎ혼자서 공부하는 학생이군요~ 열공하세요^^
와..바로 이해되네요 감사합니다
원하는 학원에 다니고 싶은데 거긴 진도가 훨씬 더 나가서...
진도맞춘 후에 학원 다니려고 혼자 독학중이었는데 정말 도움이 많이 된 것 같아요ㅠㅠ 딱 모르는 거 집어서 가르쳐주시는 느낌 암튼 감사합니다~ 앞으로도 영상 자주 찾아뵐께요
그랬군요ㅎㅎ이 부분은 학생들이 어려워하는 부분이기도 하죠ㅎㅎ열공하세요~^^
감사합니다. 잘보고 갑니다.
이해 완전 잘되여!!!
감사합니다
네 감사합니다^^
설명 감사합니다!
감사합니다 설명 잘하시네요!
안녕하세요 수학어려워 입니다! 오늘 수업 잘들었구요 다음에도 많이 방문할게요!!(중3)
그 전까지 이해가 좀 안됬었는데 이거 보고 이해 한번에 했어요 감사합니다 :)
그러셨군요~ 좋습니당 열공하세요^^
조조쌤님 꼭 답변해주세요 얼마전에 라입했던 초4 김대혀니입니다
분할과 분배, 점화식좀 올려주세여
진짜 감사해요 ㅠㅠ
ㅎㅎ넹^^ 열공하세요!
이해가됬네요 ㄱㅅ함니다
구독하고가요..앞으로 여기서 배울래요✨
ㅎㅎ구독 감사합니다^^ 열공해보아요~!
중3때 솔직히 루트개념시간에 자서...(닉값)
근데 2학기들어가서 하는 모든것들이 루트가 필요하더라구요.또한 지금도 루트는 수학할때마다 보여서 이제 다시해보려합니다.아무리 수학알러지가 있어도 하지않는거보다는 기초문제라도 풀수있어야할것 같습니다.앞으로 자주들를게요~
사랑해요 진짜
와 진짜 수학 짱 못하는데 집중도 잘 되고 이해도 진짜 너무 잘 돼요 감사합니다 ㅠㅠ
이해가 잘 되었다니 좋네요^^ 열공하세요!.!
헐 진짜 감사해요ㅠㅠ 학원이 므ㅓ라하는지도 이해 안가고 강의를 들어도 이해가 안갔는데 이건 바로 갔어요 감사합니다ㅠㅠㅠ
ㅎㅎ네~ 이해가 잘 갔나보네요 다행입니다👏
저도 이제 중3되는데알아듣기쉽게설명해주셔서도움이많이되네요
나이가 좀있는데 이제와서 공부하려고 보는데 설명디게 잘하시네요
루트(-2)^2을 풀때 루트를 지수로 고쳐서 (-2)^2×1/2로 고치면 (-2)^1으로 -1이 나온다는 머가 문제가 있는건가요? 이렇게 풀면 루트(-2)^2가 -×가 되는거 아닌가요?
이 부분 너무 헷갈렸는데 이 강의 듣고 바로 이해했어요ㅠㅠㅠ
다행입니다^^ 열공하세요~
너무 설명을 잘해주셔서 이해했어요
ㅎㅎ네~ 열공하세요🤗
잘배우고갑니다
감사합니다... 인강 쌤보다 설명을 더 잘하시네요 -a까진 이해를 했는데 a-b에 루트붙은게ㅜㅜㅜ 너무 어려워서 어제 진짜 진심으로 수학 포기할뻔 할걸 구제해주셨습니다 적게 일하시고 많이 버세요
ㅎㅎㅎ감사합니다 적게일하고 많이벌도록 노력해보겠습니다ㅎㅎ
문자랑 음수나올때 많이헷갈렸는데이제이해가가네요.. 감사합니다 ㅠㅠ
이야... 영상보면서 항상 기본이 가장 중요하다고 느낍니다. 아무리 비싼과외를 해도 잘 이해가 안됐던 부분을 깔끔하게 설명해주셨습니다. 감사합니다. 도네이션링크있으면 하고싶네요. 세상좋아졌네요 이렇게 쉽게 이해할수있는 가르침을 공짜로 받다니...
ㅎㅎ이해가 잘되셨나보네요^^ 영상에 도네이션 그런것도 추가할수있나보네요? 몰랐습니다ㅎㅎ
공부열심히하시구요 파이팅하세요!
5:24 부분에서 √(a-2)² 이 부분 √(a-2)x(a-2) 이렇게 해서 √a²-4a+4 이건 틀린건가요? 아니면 애초에 이렇게 하는 방식은 없는건가요? 그냥 ²은 루트 삭제시키기만 하면 되나요?
수학강의 잘들었습니다
넵 감사합니다
이해 잘하고 갑니다 감사합니다!
도움이 되셨다니 다행입니다.
선생님 감사합니다 이해됐어요..!!!
ㅎㅎ네 마수리님 열공하세요^^
우와… 어떻게 제가 궁금한 것만 나와 있는거죠? 감사합미다
도움이 되셨다니 다행입니다.
이거 몰라서 공부 접을까 심하게 고민했다가 이거보고 다시 공부합니당..
항상 감사하게 보고있어요 수학 진짜 못하고 이해도 엄청 느린데 차차 이해하고 가요 !
감사합니당 이해가 쏙 되네요
ㅎㅎ네^^ 열공하세요~ 감사합니다
지금 다봤는데 그냥 제곱근 a의 제곱이라하면 제곱 먼저 계산하고 제곱근 적용한다고 하면 원래 제곱근 적용할땐 음수 양수 두가지 나오니까, 제곱근 a의 제곱을 간단히 하면 -a와 a로 두가지가 나온다고 할수있겠네요
시험 10일 전인데 이거 보니까 이해 뽝 됐어요..ㅜㅜ 시험 꼭 잘 보겠슴니다!
넵 열공해서 시험잘보세요! 파이팅!
와...개념은 아는데 적용이 안되서 이게 뭐냐..하고 있었는데 너무 감사해요ㅠㅠ 덕분에 학원숙제 다 해갈 것 같아요 감사합니다!
좋습니다 숙제 잘하세요!👍
잘봤어요 감사합니다 근데 채팅창 딴얘기 하는거로 집중력 기를수 있으니까 있는것도 좋겠네요
열심히 수업하시고 계시는데 누가 계속 '채은이 남자 생겼어?'
이렇게 물어보네요.. ㅜㅜ 선생님 수고하시네여..
a가 0보다 작다라는 방식을 적용하는 식 루트 마이너스 2의 제곱이에요 근데 여기서 루트마이너스2의 제곱을 풀어서 계산하면 루트랑 마이너스 없어지고 2만 나와서 그다음에 a가 0보다 작다라는 방식을 적용해서 마이너스 2가 되는게 아닌가요?
이해 잘 됐습니다~ 근데 옆에 채팅창 좀 불편;;...
a값이 뭘의미하나요? 제곱근?
선생님이 구하신 2, -2는 제곱근을구하신건가요?
너무 좋아요
감사합니다^^
아 -를 a란 상수 자체에 붙여서 나오는거였군요 .
-(-2) 이거 너무 잘 와닿았어요
선생님 루트 안에 있는 수를 뺄 때 어떻게 해야 하나요?
몰라서 그러는데 마지막 답 계산 할 때 문자 x가 왜 다 없어지구 3끼리만 더해주나요!?ㅠㅠ
b
이해가 잘되네요
ㅎㅎ다행이네요~ 열공하세요^^
홀수 제곱근일때는 제곱근의 성질로 그냥 나오는것이고 짝수 제곱근일때만 적용되는 것인가요?
그러면 정수로 제곱근 구할때 정수가 음의 정수면 그것도 -붙이나요?
전 선생님이 너무 어렵게 설명하셔서
이해가 전혀 안됬는데...
덕분에 많은 도움이 됬습니다.
감사해요.
우와 학원에서 이해가 안됬는데,,이해가 완전 잘 됐어요!! 감사합니다 선생님
와 선생님 설명 완전 쉽게 잘하시네요🥺 a가 음수일 때 왜 -를 달고 나오는지 이해 못하고 있었는데 이 영상을 보고 바로 이해했어요 정말 감사합니다ㅠㅠ!!
3:44 루트 -2의 제곱이 왜 -(-2)인지 모르겠어요ㅠ 알려주세요ㅠㅜㅜ😭😭
굿
학원에서 이부분 공부하다 멘탈 터졌었는데
안녕하세요 선생님. 정말 잘 봤어요 ㅠㅠ 훨씬 이해가 더 잘 되었습니다. 그런데 만약 a>0일 때 루트(-a)제곱은 +a가 되잖아요. 그런데 왜 루트(x-3)제곱의 경우 x>3일 때 왜 그대로 x-3이 되나요..? 둘 다 양수라는 것인데, 왜 한쪽은 부호가 바뀌고 한쪽은 그대로인지 궁금합니다...
@@jojomath 앗 제대로 설명 안 드린 점 죄송해요!! a>0일 때 a도 양수이고 x>3 일 때 x도 양수인데, 루트(-a)제곱은 부호가 바뀌어 a가 되는데 왜 루트(x-3)은 제곱했을 때 x+3이 되지 않느냐 라는 것이었어요... 아 그리고 혹시 된다면 루트와 제곱이 있을 때 왜 루트와 제곱을 벗겨낼 수 있는지도 설명이 가능할까요? 예습중인 학생이라 제대로 배우지 못해서 물어봅니다...
어떤 사이트에선 'x-3' 자체의 부호가 바뀌는 것이라고... 그럼 x-3이 양수일 때 부호가 그대로 유지되어 x-3이 된다고 하면 되나요..? 음수일 땐 -가 붙고..?
루트(x-3)을 제곱했을 때 그냥 마이너스 부호 바뀌는것만 생각하고 이게 왜 x+3이 아닌거지!!이러고 있었네요 흑흑 엄청 도움됐어요! 늦은 시간임에도 친절한 답변 해 주신 것 정말 감사드려요 😂😂
으음 완전히는 아닌데 어느정도 감은잡고가요 :3
아우... 저 부분 어려웠고 이해 안됬는데 덕분에 이해가 가네요 !! 근데 영상에 안나온 문제가 있는데 a
앗 a>0일때도 알려주세요 ㅠㅠ
감사합니당 !!
와 정말 감사합니다! ebs강의를 듣고 있던 중 문자가 음수일 경우에는 앞에 마이너스를 붙여야한다고 하길래 왜인지 몰라서 그냥 공식만 외웠는데 그런 원리가 있었다니! 가르쳐주셔서 감사합니다 선생님 많은 도움이 되었어요!!
저도요 ㅋㅋㅋ 무조건 문자가 음수면 마이너스라는 것만 알다가 알아가용
아 진짜 너무 어려웠는데 감사해요ㅠㅠㅠㅠㅠ 복 많이 받으세요 진짜루 ㅣㅠㅠㅠㅠㅠ
@@jojomath 감사합니다!!!❤❤❤❤
제곱근을 계산할때는 항상 (a&별)이 음수인가 양수인가를 확인하고 풀어야하는거죠?
이제 중3인데 제곱근을 예습하고 들어가려고 공부하는데 이해가 잘 안되요
음수일 경우에는 무조건 -를 붙여줘야하나요??
@@jojomath 그럼 루트 안에 마이너스가 있으면 루트 밖으로 나올때 플러스로 바뀌고 플러스일때는 마이너스로 나온다는거네요??? 아닌가..
선생님 제가 기본1도안되있어서 그런데 5:20 에서 -(a-2) 라고나오는데
괄호앞 마이너스가붙는이유는 무엇이고 그후에 분배법칙을통해 -a+2가되나여? 제가 질문을 어렵게해서 죄송합니다..
a-2 가 0보다 작으니까 음수가 되므로 괄호앞엔 마이너스가 붙어줍니다 그리고 분배법칙을통해 양수가 되죠 저도 기본1도 안되있는데 기본적인 개념이해하고 문제풀이를 반복하면 어느정도 이해가 갑니다 근데 어려운문제는 1도 못풀겠음...ㅠㅠ
끼꺄꺄꺜깤꺄올님 닉 치고 싶어서 끼꺄꺄꺜꺜꺄올님은 연습하면 충분히 할 수 있을 거라고 했죠
아니면 끼꺄꺄꺜꺜꺄올님이 잘 이해한 게 예뻐서 끼꺄꺄꺜꺜꺄올님 칭찬한 건가요
이런 댓글 싫지만 정말 잘 남기고 가겠습니다
이해가정말 잘되요!!
근데.. 채팅창.. ㅋㅋ 좀 심하시네 저분들 😭
혹시 댓글을 보실지 모르겠지만 왜 루트 (a-2)^2이 a-2가 나오는것인가요? 제가 지금 이거랑 똑같은 문제 때문에 고생중입니다.. 제가 책에서 본건 분명 루트 (-a)^2=a 였었죠 그리고 이런식으로 나오는 이유는 -a를 제곱할때 루트 a제곱이 나오겠죠? 그러므로 이것은 자연수 a와 같다는건데 저기에 2에 -가 붙어있잖아요? 그리고 제곱이 있으니까 -는 사라져야되는거 아닌가요? 도대체 왜 -가 살아있죠?
음.. 댓글 잘봤어요~
잘 보세요~
sumilo Lee님의 주장대로 말해볼게요~
“루트 (-a)^2=a” 라고 알고계시네요~
여기서 a를 -2라고 설정해볼게요
그럼 루트 (-a)^2=a라고 했는데
루트 (-2)^2=-2 라는 뜻인데, 이게 맞는것일까요?
실제로 계산하면 2라고 나올거예요~
그래서 -a라고 해주는거랍니다~
도움이 되었길 바랍니다^^
6:50 여기서 x-3이 왜 0보다작은지 왜 음수인지 알려주실수있으신가요?
대신답변 죄송합니다! 조건을 보면 (단,-3
선생님 근데 루트 안의 -값을 +로 바꿔줘야 하는 이유가 무엇인가요??
루트 a제곱은 a제곱의 양의 제곱근이기 때문이에욯
선생밈 설명 감사합니다 ㅎㅎ 근데 루트 4는 플마 2가 아니라 플러스 2만 해당인가요?
@@jojomath 넵ㅎㅎㅎ 감사합니다
어 왜그런건가요...? 마이너스 2의 제곱은 4가 아닌건가요?
@@snuphysics2460 ㅇㄷ
뭔소리지
이거 이해 안됐는데 한번에 이해가 갔어요!! 감사해요ㅠㅠ
아하 그러셨군요 좋습니다~^^
7:49 에서요 위에식은 -(x-3)인데 아래에식은 왜 -×+3이 되나요. 왜 -가 +로 변하죠..
괄호앞에있는 마이너스를 분배해주면 글케되용
1학년 과정을 다시한번 복습해주시면 아실겁니다
여러분 루트 관련된건 중3부터 나옴니다!
또 8:59 에서는 루트 마이너스2제곱이 마이너스 마이너스 2인데 왜 답은 2가 나오죠....-(-2)가 2가 되는 이유를 좀 알고싶습니다
@@jojomath 초등학교 6학년이입니다...
@@lbmqntjd9701 -(-2)가 2죠
챗방 말 다 틀리고 좀 짜증나네요..그래도 잘 배웠어요^^
a
음.. a가 음수일때 루트a제곱은 -a가 됩니다.라는 말은 생각안하고 그냥 외워서 푸는겁니다.
반대로 생각해보세요
a가 음수인데,
루트a제곱이 a입니다 라고 가정해봅시다.
a=-2일때
루트(-2)의제곱은 -2입니다. 라고 말하는 것과 같죠.
하지만 루트(-2)의제곱은 2잖아요.
그래서 편하게 생각하라고 -(-2)이렇게 하는겁니다.
말그대로 공식입니다 공식. 편하게 문제를 해결 하기위한 공식.
공부를 더 잘하기위해서는 만들어진 공식이 왜 그런지에 대해서 공부하는게 좋습니다.
궁금증이 조금이나마 해결이 되었길 바랍니다~
@@jojomath 아아..! 이해가됐어요! 그냥 공식이라고이해하고외우면 편한거였군요.. 옛날영상인데도 답변해주셔서 감사해요
쌤 진짜 저 역부분이해 안되어서 해탈했다가 영상 한번보고 이해되어서 진짜 너무 감사해요ㅜㅜ
@@jojomath 선생님 혹시 모르는게 있어서 그런데ㅜㅜ a가 0보다 작을때, (√-2a)₂ 는 어떻게 되나요..? (가로 밖 2는 제곱)
@@jojomath 고등학교 수학선생님 이셨던 선생님이 이번에 저희 중학교에 오시면서 풀어보고 싶은 애들은 풀어보라고 하시면서 써주셨어요...ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 근데 또 나중에 루트안에는 0보다 작은 수가 들어가면 안된다고 하시는데...이것도 무슨말인지 모르겠어요ㅜㅜ
@@jojomath 조금은 알것같아요ㅜㅜ감사합니다ㅜㅜ!!
선생님 문제를 풀다 봤는데 a
a가 현재 음수이니 루트(a-1)은 음수가 되겠죠? 그럼 이 영상에서 나온 것 처럼 -를 해주면 -a+1이 되겠네요. 근데 식 앞에 마이너스가 붙어 있으므로 한 번더 마이너스를 해주어서 -(-a+1) = a-1이 되는 겁니다
a가 양수냐 음수냐에 달렸죠
루트a일때 a가 음수면 마이너스 달고 나온다는게 이해가 안되네요ㅠ.. 만약 루트 -2 제곱이였으면 -2x-2니까 양수가 될텐데..딴 강의봐도 이부분만 이해가안되네요..
요 성질은 문자일때만 성립해서 루트-2제곱은 2가 맞아요!
아 저 야매로 몇주전에 이해했는데 댓글 다들 감사합니다ㅠㅜ.고1인데 에휴..열심히 해볼게요.감사합니다!이제 알았으니까 내일 댓지울게요ㅎㅎ.고마워요.
심지어 매니저라는 분도 쓸데없는 이야기를 하시는 분에게 경고하거나 벤을 해야하는 데 똑같은 행동을 하시네요
제곱일때 루트와 제곱은 왜 지워주는건가요?
루트 영상을 참고하시면 될듯해요~
루트안에 제곱있구 루트바깥 왼쪽에도 제곱있는건 뭐에요???
선생님이 왼쪽에 제곱이랑 루트안에 제곱있으면 둘다 지워주면서 루트에서 나온다는데
뭔지모르겠어요 ㅠㅠ
음..고등학교 과정을 배우는중인가요?
@@jojomath 네 찾아보니 세제곱근이라고 하던데
2번나눠주는것이 제곱근이고
3번나눠주는것은 세제곱근 인건가요?
나눠주는게아닌 거듭제곱한것의 반대입니다ㅎㅎ
거듭제곱부터 알아야할것같아요~
혼자 공부하기가 힘들땐 조조쌤에게 직접배우는 온라인수업도있습니다~(홍보중ㅎㅎ)
네이버카페. 조조쌤수학 공지사항에 자세한사항이나와있습니다~
@@jojomath 그러면 음수일때의 거듭제곱이 짝수면 양수 홀수면 음수가 되잖아요
제곱근도 똑같은건가요?
첫번째문장은 이해가되고 맞는말입니다만,
제곱근도 똑같나요라는 질문은 무슨말인지 잘모르겠네요.
채팅창매너좀,,
마이너스가 왜 붙어요?
그런데 무소득인 교육방송을 어떻게 하시게 됬나요
루트a제곱이랑 루트a의 제곱이랑 같은건가요?
설명을 잘하시는데 제 머리가 못 따라가요
네 그렇죠~