Non, le centre du cercle inscrit n'appartient pas, en général à la droite d'Euler. C'est cependant vrai dans le cas d'un triangle isocèle (mais non équilatéral : la droite d'Euler n'étant pas définie dans ce cas) : en effet, si ABC est isocèle en A alors la bissectrice intérieure, la médiane et la hauteur issues de A se confondent avec la droite d'Euler.
Super, de la géométrie ! Merci pour cette belle vidéo ! :)
L'intersection des bissectrices, centre du cercle inscrit dans le triangle, appartient-il à la droite d'Euler ? je le crois ai-je tort ?
Non, le centre du cercle inscrit n'appartient pas, en général à la droite d'Euler. C'est cependant vrai dans le cas d'un triangle isocèle (mais non équilatéral : la droite d'Euler n'étant pas définie dans ce cas) : en effet, si ABC est isocèle en A alors la bissectrice intérieure, la médiane et la hauteur issues de A se confondent avec la droite d'Euler.
Dans la théorie, tout cela ne sert strictement à rien.
Dans la pratique, cela rend des milliers de services et des utilisations concrètes. ^^