Как строить сечения

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 7 вер 2024
  • Сечения многогранников
    Если есть возможность, поддержите канал:
    Сбербанк 2202 2061 6868 3261 (Валерий Викторович)
    Тинькофф 2200 7007 2247 5927 (Валерий Викторович)
    Райффайзен 2200 3005 1176 7350 (Валерий Викторович)
    Мои занятия в Скайпе: id22434...
    Новая Группа ВКонтакте: volkovv...
    Строим сечения многогранников. Построение сечений куба.

КОМЕНТАРІ • 318

  • @vhpec
    @vhpec 2 роки тому +73

    В 1948 году мой отец вернулся с войны из австрийской оккупационной кампании. Как участник трёх войн он поступил в Бауманский без экзаменов и столкнулся с тем, что в первом семестре по начертательной геометрии при выполнении задания на пересечение двух тел необходимо было не только построить развёртку на бумаге, но и принести преподавателю вырезанную из ватмана и склеенную модель. Для доказательства, что всё это правда. А ещё послевоенные студенты вырезали из картошки или яблока геометрические фигуры, чтобы увидеть как образуются сечения.

  • @selenavitaheit1006
    @selenavitaheit1006 2 роки тому +114

    Передать не могу, насколько я вам благодарна за это видео. За час я поняла то, что года два для меня было магией

  • @quarioo
    @quarioo 11 місяців тому +11

    Мужик, ты лучший! Я тебе железобетонно говорю ты - лев! Газуй! Я в тебя верю!

    • @higgins2369
      @higgins2369 11 місяців тому +1

      Поддерживаю в каждом слове! Сейчас действительно только в интернете и на других уроках кроме геометрии можно геометрией заниматься! Да и вообще, кому нужен ломтик июльского неба?!

  • @user-sw2xr6nm6c
    @user-sw2xr6nm6c 5 років тому +313

    Огромное СПАСИБО, это самый трудный материал по геометрии Как всегда, все четко , красивые построения(чертежи). Просто класс!

    • @user-uv9jm5ph2i
      @user-uv9jm5ph2i 3 роки тому +8

      @@user-ww4fc1he6o Молодец. Ещё бы немного русский язык подтянуть.

    • @olgamiscenko4472
      @olgamiscenko4472 3 роки тому

      @@user-ww4fc1he6o , Что делаеТ? - НравиТся
      Что делатЬ?-НравитЬся.

    • @fluffypo
      @fluffypo 2 роки тому

      Соболезную

    • @fluffypo
      @fluffypo 2 роки тому

      @@user-ww4fc1he6o соболезную

    • @dmxumrrk332
      @dmxumrrk332 2 роки тому

      Кому как: по-моему, искать подобия и соответственные стороны в куче треугольников сложнее.

  • @drawmen4626
    @drawmen4626 5 років тому +59

    Спасибо большое , те кто пишет что видео длинно и из-за этого становятся скучно неправы

  • @irinazare4neva
    @irinazare4neva 5 років тому +93

    Отличное обучающее видео! Автору благодарность и низкий поклон!!!

  • @romandada9733
    @romandada9733 4 роки тому +7

    когда фон там включился цветной было удобней для глаз. На заметку !

  • @_sky_rikzzz_p6446
    @_sky_rikzzz_p6446 5 років тому +40

    Крутой ты мужик, Валера

  • @user-zk3nh6ib9o
    @user-zk3nh6ib9o 5 років тому +13

    Спасибо большое за объяснения!!! Все понятно, доступно, а в конце урока чувствуешь себя просто асом сечения.

  • @HomoMathematicus.
    @HomoMathematicus. 2 роки тому +16

    22:15 ( и 53:00, конечно) самый интересный случай, когда никакие две точки не принадлежат одной грани. Спасибо!!!

  • @Natali_Gadyrshina
    @Natali_Gadyrshina 6 років тому +26

    Замечательный видеоурок, обязательно буду его рекомендовать ученикам! Огромное спасибо, Валерий Викторович!

    • @elenabelinskaia8002
      @elenabelinskaia8002 3 роки тому +2

      Я тоже! Как раз в пятницу сечения по программе в 10 кл

  • @user-my2ec3to5o
    @user-my2ec3to5o 3 роки тому +53

    Браво! От учителя математики с 38-летним стажем!!!!

    • @user-qj4pf7gk2c
      @user-qj4pf7gk2c 10 місяців тому +1

      Поддержу Вас в огромной благодарности Валерию - учителю с удивительной способностью легко растолковать сложные вещи.

  • @user-ys3of9tv4v
    @user-ys3of9tv4v 10 місяців тому +3

    Спасибо большое!Я заболела и азы пропустила,а потом боялась не нагнать.Благодаря вам я поняла,спасибо огромное❤❤❤

  • @Slu_rey
    @Slu_rey 4 роки тому +34

    Благодарю вас,я сначала ничего не поняла,а к последним задачам начала сама справлятьсч. Было бы здорово увидеть такое же видео с другими фигурами,которые попадаются на Егэ

  • @user-ng8it4tj5g
    @user-ng8it4tj5g 5 років тому +43

    Замечательно.Алгоритм наконец стал понятен.Благодарю вас.

  • @mariaidiartova130
    @mariaidiartova130 2 роки тому +1

    Дядя, я тебя люблю, ты мне очень помог, а то моя тупая геометричка ничего не объясняет😘😘😘

  • @innakosenyuk5986
    @innakosenyuk5986 2 роки тому +2

    Валерий, огромное Вам спасибо за доступное объяснение, с удовольствием рекомендую Ваши ролики своим ученикам!

  • @user-lu2pc3wl6w
    @user-lu2pc3wl6w 3 роки тому +2

    Огромное спасибо за ваш труд. Прекрасно и понятно изложенный один из труднейших для учащихся раздел геометрии.

  • @user-sx6if8ud6f
    @user-sx6if8ud6f 3 роки тому +3

    Большое спасибо! Великолепно! Ресурс полезен и учителю, и ученику!

  • @user-or6pu7ub3b
    @user-or6pu7ub3b 4 роки тому +1

    Валерий Волков - это СИЛА ума ! А ещё Он - ЖЕЛЕЗНАЯ ЛОГИКА! ОБОЖАЮ ТАКИХ ЛЮДЕЙ!

  • @elmurazbsirov7617
    @elmurazbsirov7617 2 роки тому +1

    Вы просто чудо.Спасибо.Привет из Баку.

  • @user-pu4bp7ev1u
    @user-pu4bp7ev1u 3 роки тому +9

    Любимый учитель Валерий Волков как всегда на высоте!

    • @user-rk7ji5rz2s
      @user-rk7ji5rz2s 10 місяців тому

      Да он всегда на высоте!

  • @-channel713-2
    @-channel713-2 6 років тому +153

    Шикарный разбор, а можно еще рассмотреть на других многогранниках?

    • @user-td9kt2rj7s
      @user-td9kt2rj7s 3 роки тому +15

      Поддерживаю просьбу...

  • @user-vt3ms6lq8s
    @user-vt3ms6lq8s 2 роки тому +2

    Благодарю! Потрясающе! Четкость, логика, высокий уровень знаний, полнота изложения и ничего лишнего.

  • @user-ip9bz8bk9c
    @user-ip9bz8bk9c 2 роки тому +2

    Спасибо!!! Четко, доходчиво изложенный ход построения. Особенно сложные 3 последних задачи вызывали затруднение. Благодаря Вам, справились со своими зданиями.

  • @SuperYoonHo
    @SuperYoonHo 2 роки тому +2

    WOW THAT WAS AMAZING

  • @YerikAkhmetov
    @YerikAkhmetov 5 років тому +3

    Отличный урок! Все по шагово.

  • @---tb6cr
    @---tb6cr 8 місяців тому +1

    Спасибо большое ! Всё понятно и доступно! И даже самый сложный случай разобран!

  • @user-kl7dt6qh5d
    @user-kl7dt6qh5d 3 роки тому +4

    Спасибо огромное. Ваше видео я применила на уроке геометрии. Ученикам тоже очень понравился урок.

  • @shogakatsaakyan5760
    @shogakatsaakyan5760 2 роки тому +3

    Спасибо.Все просто и доходчиво объяснили. Большая помощь школьникам.

  • @vanyadrozdovskiy4703
    @vanyadrozdovskiy4703 3 роки тому

    Какой вы хорошенький дядя!! Спасибо вам большое. Завтра контроша, а я новенькая. Пришла в класс, а у них вот это. Глаза на лоб. А теперь все понимаю!!!

  • @tatikey46
    @tatikey46 5 років тому +5

    Огромное спасибо! В школе не могла понять эту тему, как бы не пыталась, а тут все так доходчиво! :-*

  • @mihailteslenko
    @mihailteslenko 4 роки тому +1

    Большое спасмбо! Благодаря Вам разобрался в этой далеко не лёгкой теме!

  • @user-ss5bg7jy2b
    @user-ss5bg7jy2b 4 роки тому +1

    Лучшее объяснение построения сечений

  • @user-pw8ln3ip1o
    @user-pw8ln3ip1o 6 місяців тому

    Лучший учитель на просторах инета! Браво !!!

  • @albertabdullin7635
    @albertabdullin7635 5 років тому +8

    Большое вам спасибо. Невероятно крутой урок!

  • @user-kz9tn3jw5f
    @user-kz9tn3jw5f 5 років тому +13

    Доходчиво, но вспомогательные прямые и дополнительные построения можно было отдельными цветами выделять.

    • @user-kl4nd7wc7g
      @user-kl4nd7wc7g 3 роки тому

      Обратите внимание на то что доппостроения выполняются синим цветом, а сама фигура чёрного цвета.

  • @AvasV
    @AvasV 3 роки тому +1

    Спасибо. С большим удовольствие вспомнила школьные годы. Очень любила эту тему.

  • @vhpec
    @vhpec 2 роки тому +13

    Хороший урок. Заявляю как репетитор по математике. И вообще, начертательную геометрию надо преподавать детишкам ещё в садике.

    • @Phis-mat-Gentleschool
      @Phis-mat-Gentleschool 2 роки тому

      Тоже репетитор. Солидарна с Вами)

    • @user-mv9ht6oh2h
      @user-mv9ht6oh2h 8 місяців тому

      Может ли репетитор по математике говорить о начертательной геометрии в детском саду ? Ну нужно хоть немного соображать.

  • @irinamladova
    @irinamladova 10 місяців тому +1

    Огромное спасибо за разбор! Приятно удивлена, что изложение совпадает с моими рассуждениями при об'яснении материала. Порекомендую ученикам!

  • @AlexeyEvpalov
    @AlexeyEvpalov Рік тому +2

    Всё подробно и понятно. Спасибо за отличный урок.

  • @Phantom-of-the-opera
    @Phantom-of-the-opera 3 роки тому

    Отличное видео. Есть некоторые неточные высказывания. Автор часто говорит, что мы можем две точки соединить, потому что они лежат в одной плоскости. Две точки всегда лежат в одной плоскости. Там имеется в виду, что ему удаётся показать, что две точки лежат не просто в какой-то плоскости, а в плоскости определённой грани многогранника и прямая окажется лежащей целиком в плоскости этой грани после соединения точек. Не сочтите это за критику, просто уточнение. Прослушал вас, как занимательный фильм посмотрел. Спасибо.

  • @user-qy5tx5hz1j
    @user-qy5tx5hz1j 4 роки тому +3

    Огромное спасибо за прекрасные и доходчивые объяснения и удачно подобранные задачи.

  • @shankojulia
    @shankojulia 2 роки тому +3

    Огромное 🙏💕спасибо за подробные построения, разослала всем ученикам! Жду с нетерпением построения сечений в призме и пирамиде!

  • @user-dz2eh9dl7p
    @user-dz2eh9dl7p 5 років тому +2

    Спасибо, всё четко и доходчиво излагаете.Нет никакого снобизма при изложении материала.

  • @tatianagrin5303
    @tatianagrin5303 5 років тому +3

    Спасибо! Наглядно и понятно.

  • @orangasus
    @orangasus 3 роки тому +3

    Спасибо вам большое. Только началась стереометрия, никак не мог разобраться.

  • @user-cb5ki5bh7t
    @user-cb5ki5bh7t 5 років тому +4

    Просмотрела сечение многогранников(Валерий Волков). Не перестаю Вами восхищаться. ВЫ лучше всех объясняет. Так держать❤️

  • @user-rq3qz3gb6s
    @user-rq3qz3gb6s 7 місяців тому

    Огромное спасибо! Все четко и понятно!

  • @ekaterinaosipova8892
    @ekaterinaosipova8892 11 місяців тому +1

    Очень, очень и очень профессионально, благодарю, коллега!!! Просто здорово! Искала хорошую подборку задач, нашла)) Гениальная подборка и отличная подача!👍 Дам детям ссылку на Ваше видео. Больше всего радует, что все максимально корректно! Доброго здоровья Вам и творческих удач!

  • @fedosikDvaNulya
    @fedosikDvaNulya 5 років тому +3

    Отлично, спасибо добрым людям+)

  • @user-sb9jt1mu1w
    @user-sb9jt1mu1w 2 роки тому +1

    Огромное вам спасибо. Очень подробно, доходчиво,наглядно.все понятно. Даже самые мудренные теперь умеем строить. Ещё раз спасибо

  • @john916_youtube
    @john916_youtube 3 роки тому

    Валерий, как всегда на высоте - все подробно разжевал

  • @user-fe7ci1vl5f
    @user-fe7ci1vl5f 3 роки тому

    Всё отлично и подробно!
    ЛАЙК 👍👍👍👍👍👍👍

  • @user-nb7ft7wb5g
    @user-nb7ft7wb5g 5 років тому +17

    40:14 не помешали бы доп.условия, например P э (ВВ1С1). Я, например, без данного условия подумал, что P лежит в (D1C1C) и сразу начал строить сечение, чтобы после построений сверить с вашим сечением. Валерий, данное видео о сечениях - просто лучшее и самое подробное из доступных в интернете среди бесплатного образовательного контента

    • @user-ut7bc2bw2j
      @user-ut7bc2bw2j 3 роки тому +2

      Вы просто запутались. Здесь и так хорошо видно, что точка P принадлежит только верхнему основанию и задней боковой грани.

    • @user-nm5ch2cz6x
      @user-nm5ch2cz6x 2 роки тому

      или скрытые линии также пунктиром изображать.

  • @user-qo7dv8fz1e
    @user-qo7dv8fz1e 5 років тому

    Отлично. На скорости 2.0 , слушается на одном дыхании.

  • @kislyak_andrei
    @kislyak_andrei 3 роки тому +1

    Спасибо от души
    Как раз на дом в школе задали построить сечение случая где начили использовать проекцию
    Но мы её не проходили
    Теперь понятно почему я не мог его построить, уже с полчаса потратив
    Спасибо за разборы заданий

  • @user-rl3jh5us2j
    @user-rl3jh5us2j 4 роки тому +2

    Какой же Вы молодец, давно учусь с вами. СПАСИБО!

  • @user-ls7yy6mz8e
    @user-ls7yy6mz8e 5 років тому +4

    огромное вам спасибо!

  • @stornsander7976
    @stornsander7976 5 років тому +3

    Огромное спасибо, все понятно

  • @rinaozharina1408
    @rinaozharina1408 4 роки тому +1

    Большое спасибо за разбор!

  • @ToMrooYa
    @ToMrooYa 6 років тому +3

    Хоть я и в седьмом классе, благодаря вам я во многом теперь разбираюсь! Огромное спасибо!!!

  • @VITL_052
    @VITL_052 2 роки тому +1

    Спасибо за хорошее объяснение. Раньше были проблемы с этим, но благодаря вам, я всё понял

  • @user-gb2sb4wz9i
    @user-gb2sb4wz9i 3 роки тому

    Как здорово обьясняете. Сыну покажу😁

  • @user-xt1xb8ui7j
    @user-xt1xb8ui7j 2 роки тому

    Большое спасибо! Ваше видео мне очень помогло

  • @truetee9700
    @truetee9700 2 роки тому +1

    Хорошо объяснили, но наша математичка заставила все видео переписать в тетрадку. Лайк я поставлю но осадочек остался

  • @iXNomad
    @iXNomad Рік тому

    42:20 я этот кубик сделал с помощью внутренней проекции, где-то час наверное думал, получилось)) только я проецировал не P вбок, а нижнюю точку которая на верхнюю грань (на ребро), а точку P наоборот вниз, потом соединил их и их проекции с ребром, где точка M, и там по пересечениям внутри нашлись точки, лежащие в плоскости сечения и на этих двух отрезках, я их продлил и получил точки на нижней и верхней грани.

  • @user-qt8mo1ej7k
    @user-qt8mo1ej7k 2 роки тому

    Спасибо огромное! Завтра Егэ писать, отличное повторение!

  • @eagintm5555
    @eagintm5555 4 роки тому +1

    Красавчик! Ты мне помог)

  • @Phis-mat-Gentleschool
    @Phis-mat-Gentleschool 2 роки тому

    Хороший материал, хорошее объяснение)

  • @mih-mih-oillio
    @mih-mih-oillio 11 місяців тому

    отрешал все упражнения - сечения понял - большое спасибо!

  • @yshakova-math
    @yshakova-math 2 роки тому

    очень полезный урок, спасибо!

  • @user-vu2jg1tq3t
    @user-vu2jg1tq3t 5 років тому +1

    Спасибо за подробный разбор))

  • @evgeniyagafarova8698
    @evgeniyagafarova8698 Рік тому +1

    понравилось объяснение с привлечением понятия проекции! К сожалению исключён предмет "Черчение", в котором это понятие главное и развивает пространственное мышление и, который давался именно для развития пространственного мышления. Нигде нет объяснения с привлечением понятия проекции, а это как раз и облегчает понимание решения задачи!!!! Спасибо большое за всё, а за проекции отдельное спасибо!

  • @Dmitrii-Zhinzhilov
    @Dmitrii-Zhinzhilov 2 роки тому

    Благодарю! Отличный урок!

  • @user-hu2gp6ky7g
    @user-hu2gp6ky7g 3 роки тому +1

    Спасибо за видеоурок! Все доступно и понятно.

  • @user-cc9qz8bv5l
    @user-cc9qz8bv5l 2 роки тому

    Очень годно, спасибо!

  • @user-zf2hm5nc2r
    @user-zf2hm5nc2r 3 роки тому

    Спасибо за разбор, уважаемый Валерий!))

  • @TatianaSh-pq8wd
    @TatianaSh-pq8wd Рік тому

    Валерий крутой! Переслушала кучу роликов, чтобы вспомнить забытую тему и помочь ребенку с решением задач и только посмотрев этот ролик стало понятно что и как делать. Спасибо автору!

  • @ZlojPrepod
    @ZlojPrepod 2 роки тому

    Построения можно выполнять сразу, без применения следов именно на том основании, что искомая плоскость будет пересекать параллельные грани по прямым, параллельным друг другу.

  • @user-gb9rw3pz2c
    @user-gb9rw3pz2c 3 роки тому +1

    Школу закончила зз года назад, но с удовольствием посмотрела видео, всё очень понятно, если бы в наше время были бы такие видео, то в школу можно было бы не ходить, мы бы на шестёрки учились, а нашим детям трудно видео посмотреть, а если и смотрят, то половины не понимают.

  • @kopityne
    @kopityne 2 роки тому

    Суперское видео! На таких примерах сразу все становится понятно

  • @user-gz4gx4jd9n
    @user-gz4gx4jd9n 3 роки тому

    Супер! Все понятно, наглядно

  • @user-gp6sg4zz9k
    @user-gp6sg4zz9k 4 роки тому

    У вас талант, продолжайте

  • @customsexpress1035
    @customsexpress1035 2 роки тому

    Огромное Вам спасибо!!!!!))) теперь стало всё понятно:)

  • @siguerhakim4723
    @siguerhakim4723 2 роки тому

    Отличная работа, спосибо

  • @mehzavod
    @mehzavod 4 роки тому

    Нам такие задачи в школе задавали.
    Я один способ хороший знаю (сам к нему пришел) которым можно построить любые сечения на любых многогранниках и даже на гладких поверхностях(конусах цилиндрах). Очень простой и эффективный. А по методу автора можно так расположить точки что по его методу просто так не построишь. Если интересно могу подогнать.
    Причем далеко за пределы выходить не нужно. Что уж там - вообще не нужно.
    Для примера возьмем куб. Поставим три точки на гранях приблизительно на одном уровне и тогда задача построения усложнится.
    Соединим эти три точки в треугольник - теперь вы создали фактически фрагмент плоскости с тремя отрезками на которых можно задать бесконечно большое количество точек. Выберем любые две, лежащие на смежных отрезках. Мысленно проведем плоскость перпендикулярную основанию куба которая проходит через эти две точки и, соответственно, построим перпендикулярный срез куба тонкими линиями. Для этого опустим перпендикуляры из выбранных точек на проекцию этого треугольника на основание куба - получим четыре точки плоскости вертикального среза. Точки пересечения перпендикуляров с основанием куба соединим и продлим в обеих направлениях до ребер основания - получим две точки на гранях куба. Из них по граням проведем перпендикуляры до пересечения с верхним основанием и окончательно соединим контур вертикального среза. Затем соединим выбранные точки на треугольнике отрезком и продлим отрезок в двух направлениях (в этой же плоскости) до пересечения с контуром перпендикулярного среза, построенного чуть ранее. В результате получили две точки на гранях куба, принадлежащие искомому срезу.
    Теперь повторяем туже процедуру для двух других произвольно выбранных точек. И так далее. Желательно выбирать точки таким образом чтобы искомые точки были подальше друг друга. Соединив искомые точки мы получим контур искомого. среза. Тоже можно провернуть для любой призмы, пирамиды конуса...

    • @galinaapostolyuk7977
      @galinaapostolyuk7977 3 роки тому

      Интересно! Поделитесь, pleasure !

    • @mehzavod
      @mehzavod 3 роки тому

      @@galinaapostolyuk7977 обьяснить на словах трудновато.
      Для примера возьмем куб. Поставим три точки на гранях приблизительно на одном уровне и тогда задача построения усложнится.
      Соединим эти три точки в треугольник - теперь вы создали фактически фрагмент плоскости с тремя отрезками на которых можно задать бесконечно большое количество точек. Выберем любые две, лежащие на смежных отрезках. Мысленно проведем плоскость перпендикулярную основанию куба которая проходит через эти две точки и, соответственно, построим перпендикулярный срез тонкими линиями. Соединим выбранные точки отрезком и продлим отрезок в двух направлениях (в этой же плосклсти) до пересечения с контуром перпендикулярного среза, построенного чуть ранее. В результате получили две точки на гранях куба, принадлежащие искомому срезу.
      Теперь повторяем туже процедуру для двух других произвольно выбранных точек. И так далее. Желательно выбирать точки таким образом чтобы искомые точки были подальше друг друга. Соединив искомые точки мы получим контур искомого. среза. Тоже можно провернуть для любой призмы, пирамиды конуса...

  • @user-zo4cc8ks7j
    @user-zo4cc8ks7j 3 роки тому

    Замечательный видео разбор темы. Наглядно. Понятно. Красиво. Четко. Класс!

  • @samsungsmart7131
    @samsungsmart7131 Рік тому

    Спасибо большое.С большим интересом просмотрела все задачи.Материал сложный , но после просмотра все проясняется.

  • @nnnggg2571
    @nnnggg2571 5 років тому +3

    Спасибо

  • @nickfast8624
    @nickfast8624 5 років тому +1

    Очень круто, большое спасибо))

  • @user-ch1ez2gt5f
    @user-ch1ez2gt5f Рік тому

    Спасибо большое!

  • @user-de7zf6sx7p
    @user-de7zf6sx7p 4 роки тому +1

    Как же помог разбор на 41 минуте, спасибо😘💕, огромное🙏💕

  • @user-uf7jd4lq6j
    @user-uf7jd4lq6j 2 роки тому +1

    Мне эта тема очень нравится, напоминает ребус. Спасибо за хорошее объяснение

  • @user-vt3ms6lq8s
    @user-vt3ms6lq8s 2 роки тому

    Благодарю Вас, Валерий! Ваш профессионализм вызывает восхищение!

  • @maximidze2286
    @maximidze2286 8 місяців тому

    спасибо!!!!!

  • @user-hb5ki1oy8t
    @user-hb5ki1oy8t 6 років тому +7

    Здравствуйте! Хорошее видео! Не могли бы Вы сделать такой же полный видеоурок, но с разбором заданий 13-16 математики профильного уровня(вся необходимая теория, все правила которые нужно знать для решения с нуля). Буду Вам сильно благодарен!

    • @elenabelinskaia8002
      @elenabelinskaia8002 3 роки тому

      С ума сошёл?)))) 11 лет учебы в школе и труда .... хм .... И то не все решают на 100 баллов. Мечтатель))

    • @user-hb5ki1oy8t
      @user-hb5ki1oy8t 3 роки тому

      Я уже сдал ЕГЭ.
      Писал этот комментарий ещё тогда, когда не особо хорошо разбирался в этих задачах.
      Для тех, кому предстоит сдавать, советую именно этот канал, ибо у Валерия Волкова реально понятные разборы, при чем разборы всех типов задач у него уже есть со всей необходимой информацией.
      Можно спокойно за год-два научиться решать эти задачи. Главное, усилие и ежедневный труд! Мечтать и мыслить позитивно!
      С миром! ☺

    • @Niwweleg
      @Niwweleg 2 роки тому

      @@user-hb5ki1oy8t сколько баллов?

  • @aynaidk2946
    @aynaidk2946 Рік тому

    Спасибо вам огромное!!!☺️☺️

  • @user-yh9rd1nx1d
    @user-yh9rd1nx1d Рік тому

    Огромная благодарность!!!!

  • @andrei_nazimov
    @andrei_nazimov 5 років тому +3

    Вспоминаем начерталку.