Pour trouver y_P on peut utiliser la méthode décrite dans la vidéo ua-cam.com/video/AHv02PzjM7g/v-deo.htmlfeature=shared Pour cela, il faut utiliser le tableau qui apparaît au timecode 5:57 de la vidéo dont je viens de donner le lien. Ainsi on écrit que f(x)=1-14x=P(x)*exp(kx) avec P(x)=1-14x et k=0, puis on se laisse porter par l'info délivrée dans le tableau et par la méthode présentée dans la vidéo...
Comme expliqué au timecode 4:18 A(x) est UNE primitive de a(x), donc pas besoin de s'embêter avec une constante. En revanche, si on voulait TOUTES les primitives de a(x), il faudrait effectivement écrire A(x)+constante. Si tu veux creuser un peu la question, tu peux aller regarder la seconde démonstration de y_H=lambda*exp(-A(x)) dans la vidéo ua-cam.com/video/41apdsRxops/v-deo.htmlfeature=shared
on m'avais appris que pour trouver la solution homogène il fallait faire exponentielle de -b/a ça mais vous vous faites avec la primitive je suis un peu perdue
Tout dépend quel type d'équa diff tu as appris à résoudre. Si par exemple tu as vu comment résoudre l'équa diff homogène a*y'+b*y=0 avec a et b des CONSTANTES réelles, alors tu as vu que les solutions s'écrivent sous la forme k * exp(-b*x/a) et j'ai l'impression que c'est à ça que tu fais référence dans ton commentaire. Le cours que je présente dans ma vidéo traite d'équa diff bien plus générales car a et b peuvent être des fonctions (et pas simplement des constantes). Si on revient à l'équa diff que tu as probablement dû voir : disons a*y'+b*y=0 avec a et b des CONSTANTES réelles (et a différent de 0). En divisant par a, elle s'écrit aussi y'+(b/a)*y=0. En suivant ma vidéo, il faut considérer A(x) qui est une primitive de b/a. Ici b/a est aussi une constante, donc A(x) = (b/a)*x = b*x/a. En suivant à nouveau ma vidéo, les solutions de l'équa diff sont lambda * exp (-A(x)) = lambda * exp (-b*x/a) et on retombe bien sur ce que tu as appris. Là où il faut maintenant faire attention, c'est, si tu dois résoudre l'équa diff x*y' + (1+x^2)*y = 0, la formule que tu as apprise par le passé ne pourra pas s'appliquer alors que la méthode que j'ai présentée dans ma vidéo fonctionnera et, dans ce cas, tu seras obligé de déterminer une primitive de fonction...
vous avez tous à fais raison j'ai appris que celle où a et b sont des constantes mais j'ai suivi votre série de vidéos et j'en suis à l'exemple de superposition vos vidéos sont super et merci d'avoir pris le temps de me répondre excellente journée à vous et bonne année@@opikae3634
@@hadilcherifi1938 Ton y=7x-4, l'as-tu trouvé pour solution particulière de l'équa diff de ma vidéo ? Dans ce cas, si y=7x-4, alors y' - 2 y = (7x-4)' - 2* (7x-4) = 7 - 2* (7x-4) = 7 - 14 x + 8 = 15 - 14 x. Cela ne donne pas 1 - 14 x, ce qui explique pourquoi ta réponse n'est pas correcte.
Bon travail❤
Je viens de regarder ce cours de maths ayant 77 ans, ca fait plaisir de suivre ce cours parfaitement expliqué.
merci super clair à comprendre
C’est très intéressant muchas gracias
comment faire pour trouver le Yp? y a une methode ?
Oui il y a quelques méthodes qui sont exposées dans mes vidéos Exemples 1 à 4
Comment avant nous trouver Yp =7x+3
Pour trouver y_P on peut utiliser la méthode décrite dans la vidéo ua-cam.com/video/AHv02PzjM7g/v-deo.htmlfeature=shared
Pour cela, il faut utiliser le tableau qui apparaît au timecode 5:57 de la vidéo dont je viens de donner le lien. Ainsi on écrit que f(x)=1-14x=P(x)*exp(kx) avec P(x)=1-14x et k=0, puis on se laisse porter par l'info délivrée dans le tableau et par la méthode présentée dans la vidéo...
la primitive est A(x) + Constante ?
Comme expliqué au timecode 4:18 A(x) est UNE primitive de a(x), donc pas besoin de s'embêter avec une constante. En revanche, si on voulait TOUTES les primitives de a(x), il faudrait effectivement écrire A(x)+constante. Si tu veux creuser un peu la question, tu peux aller regarder la seconde démonstration de y_H=lambda*exp(-A(x)) dans la vidéo ua-cam.com/video/41apdsRxops/v-deo.htmlfeature=shared
Un grand merci
Et pourquoi sur yh ax est négative
C'est expliqué dans ma vidéo ua-cam.com/video/41apdsRxops/v-deo.htmlfeature=shared
on m'avais appris que pour trouver la solution homogène il fallait faire exponentielle de -b/a ça mais vous vous faites avec la primitive je suis un peu perdue
Tout dépend quel type d'équa diff tu as appris à résoudre. Si par exemple tu as vu comment résoudre l'équa diff homogène a*y'+b*y=0 avec a et b des CONSTANTES réelles, alors tu as vu que les solutions s'écrivent sous la forme k * exp(-b*x/a) et j'ai l'impression que c'est à ça que tu fais référence dans ton commentaire. Le cours que je présente dans ma vidéo traite d'équa diff bien plus générales car a et b peuvent être des fonctions (et pas simplement des constantes).
Si on revient à l'équa diff que tu as probablement dû voir : disons a*y'+b*y=0 avec a et b des CONSTANTES réelles (et a différent de 0). En divisant par a, elle s'écrit aussi y'+(b/a)*y=0. En suivant ma vidéo, il faut considérer A(x) qui est une primitive de b/a. Ici b/a est aussi une constante, donc A(x) = (b/a)*x = b*x/a. En suivant à nouveau ma vidéo, les solutions de l'équa diff sont lambda * exp (-A(x)) = lambda * exp (-b*x/a) et on retombe bien sur ce que tu as appris.
Là où il faut maintenant faire attention, c'est, si tu dois résoudre l'équa diff x*y' + (1+x^2)*y = 0, la formule que tu as apprise par le passé ne pourra pas s'appliquer alors que la méthode que j'ai présentée dans ma vidéo fonctionnera et, dans ce cas, tu seras obligé de déterminer une primitive de fonction...
vous avez tous à fais raison j'ai appris que celle où a et b sont des constantes mais j'ai suivi votre série de vidéos et j'en suis à l'exemple de superposition vos vidéos sont super et merci d'avoir pris le temps de me répondre excellente journée à vous et bonne année@@opikae3634
J'ai eu en la fin avec d'autre methode y=7x_4
@@hadilcherifi1938 Ton y=7x-4, l'as-tu trouvé pour solution particulière de l'équa diff de ma vidéo ? Dans ce cas, si y=7x-4, alors y' - 2 y = (7x-4)' - 2* (7x-4) = 7 - 2* (7x-4) = 7 - 14 x + 8 = 15 - 14 x. Cela ne donne pas 1 - 14 x, ce qui explique pourquoi ta réponse n'est pas correcte.