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美しい式の上、パップスさんとギュルダンさんが考えたからこんなにも美しい響きなんだろうけど日本人が定理を考え出したとしたら「サトウ・スズキの定理」とかになっちゃうのかな笑
わらった
谷山志村予想がある
@@灘推し_カスタードケーキ抹茶味 谷山志村は名前かっこいいよ
土御門･勅使河原予想とかならかっこよさそう
市沢美気意(みっきい)の定理
数学と物理が融合した感じの見ると切実に物理学びたくなる
狙い通り！(?)
ヨビノリ視聴者には丁寧すぎる解説かもしれませんが、高校生の僕にとってはいい復習にもなり、新しい知識も得られてとても楽しい授業でした。
楽しめて何より！
この公式参考者で見つけてテンションめちゃめちゃあがったけど結局一回も使った事ない
ポイントポイントをしっかりと伝えてくれるから、とても分かりやすいです。バームクーヘン積分を受講した後に見ると、理解度が倍速しますね。
0:00〜0:15 本編
高校生にとって、このような動画はいいものと思います。受験という状況のなかで、数学という学問の持つ、正しい性質、つまり、真理を見つけ、そのすばらしさに喜ぶということを生徒に与え、よく理解していなくても点数をとり他人に勝つというのが喜びという、間違った方向性を正してくれるからです。生徒が、点数が例え低くても、この動画を理解したことは自信につながると思います。私が高校の頃は、点数でしか数学に関われなかったです。もちろん、ある程度は仕方がないことですが。
純粋に数学を楽しめる人が増えることを祈ります
扱っている内容も興味を引くけれども何より、解説が丁寧なのがすごい
えへへ
解説ホントに毎回丁寧で数学に興味を持してくれる。やっぱりインド人は頭がいい人多いのかな
おいこら
分かりやすすぎて頭パップス=ギュルダンになった。
頭悪そうww
@@yobinori 草
頭バームクーヘンになった時は「パス」って言ってくれたのに！！
説明がわかりやすくて、数学の面白さを伝えてくれる授業。毎回、楽しく観させていただいてます！
うれしー！！！
受験のときに見たかった…分かりやすすぎて感動
パップス・ギュルダン、証明方法思いつかなかったのでありがたいです。それにしてもいい響きですよね、彼らの両親と、それら２つの名が結びついた奇跡に感謝です
なんでも感謝マンかよ！なんでも感謝マンってなんだよ！
理系ガチ勢、数式の書きすぎの影響で日本語の文字が独特になりがち説
ありがち
+ＡＢ 自分は る が数学記号の∂になってます。（自虐） （←事実）
オイラは縦書きの「～」が「∫」になる。
+りっきー！ δになるのは凄いですね…
A B 日本語じゃないけど、yを描くのが高速すぎてもはやガンマになる
数学の定理なのに、重心の座標を求めるときに質量とかモーメントとか物理の知識を使うのが不思議でたまりません
今回は便宜上の導入ですね^^
高校の授業であまりやらないから、このような動画は助かります。
うおー！！前にパップス=ギュルダンの定理ってコメントしてたから嬉しいぞよ！！
リクエスト答えたぜ！
クイズノックから流れてきて、まんまとチャンネル登録しました。よく学生の頃は数学なんて社会出たら使わないよ、と言っていた身です。けど、社会人になって、自分の職業とは関与のないことを知れる機会(動画)があること、有難いです。受験期予備校や学校に行くのが好きだったので、この動画のスタイル大好きです。動画投稿楽しみにしてます。
よっしゃ！クイズノックさんからこんにちは！
パップスギュルダンの定理、私も好きです。ていねいな解説ありがとうございます！
どうも〜！
高校のころ、数学の先生が言ってた「イカリングを円柱と考えろ」の意味がわかりました。いやわかんねえわ。
早稲アカで中2の頃に教わったやつだ…！数3だったんですね
Akabane 0421 僕も塾で高校受験の時私立組だったので教わりました！すごい懐かしいです。
早稲アカ強くて草
13:45で「積分を使うのがエグい」の理由ですが、問題で見かけるようなバウムクーヘン体積において、下をf(x).上を関数g(x)で挟みabの範囲で回すこのときに用いられる関数f(x)とg(x)は、この歪んだ平面図形の場合ではまず求めることが困難だからということでしょうかもしわざわざ歪んだ図形の関数を求めてからバウムクーヘン積分の公式に代入するとしたら、まず曲線の各点における(x,y)座標の対応から未知の関数を推定する逆問題を解くことが思いつきますが、、たしかにエグいです。もし推定できても次いで積分できるかどうかも怪しい。f(x),g(x)を別関数で近似するしかなさそうですそうですとバウムクーヘン積分のような、求解に積分の情報が要求される公式でなく、重心と面積の情報が分かれば求まる公式の有用性がわかりそうです
体積計算の特訓プリントこれで勝つる、とってもありがとう。
ふぁいと
パップス・ギュルダンの定理は東京書籍の中学3年生の教科書「新しい数学3」の教師用指導書のコラムにて紹介されています。生徒に教えるわけではありませんが，生徒に教えることよりずっと多くのことを教員は知っておきたいですね。
興味本位で見たけどかなり感動した
最初めちゃくちゃ好き
高受のとき、検算用に存在だけ教えてもらったのが今じゃ証明まで理解できるようになったのなんか嬉しい
そのまま楽しめ！
高校受験で、平面の回転体なんて出るんですか!?
physics love xy軸周りの簡単なのなら、公立レベルでも出題されます。難関国私立だと、ax+by+c=0周りで、真ん中が抜け落ちてるドーナツ型をはじめとし、複雑でいくつかの立体を組み合わせて解くようなのが良く出題されますね。
勉強になりました
これとバームクーヘン積分が今日授業ででてきて、一人で勝手にテンションあがってました。
ﾋ-www
高校数学で言えば、単位円板のy≧0の部分をL:x+y=√2を軸に回転することを考えるとき、y=0軸回転のときに定理を逆に利用して重心を求めて、L軸回転のときに定理を適用というのは許されないことになりそう この動画の定義では重心というのが軸の取り方によって変わる可能性がある かといって毎回積分して重心を求めていたのではほとんどバウムクーヘン積分してるのと変わらないし、この公式のメリットはないことになる 重心がwell-definedであることを示されて初めてこの公式のメリットが出てくる
待ってたぞ✨
待たれてる気がした
準備中だったんですねー。ありがとうございますー！
どうもー！
マジシャンでありながら数学教えることまで出来るんですね！！すごい！！！！！
逆な！そしてマジックはギャグな！
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 次は傘回しでお願いします
どうやってコイン消えたんだろう？う～ん...あっ！そうか、ヤスさんが良い仕事されたんですね！スッキリ
ちげぇわ！！！！
このチョーク音めっちゃasmr
導出感動しました
中学受験の時に習ったやつや!懐かしいですね
やった人多いね〜
今日塾でやりました！復習できてありがたいです
最初のコイン消すマジックすごいですね！！！！！！✋✊👋
頭にペン刺さってるで笑
るい ネタじゃね
これはすごい
13:19 の「3」がなんか好きです。
マニアック
まじか！ありがとうございます！！！
まじだ！どうも！
ナポレオンの定理も美しいと思います。複素数の本質的な(単なる計算でなく)ところの解説(一次変換とか)欲しい……
リクエストとして受け取ろう！
一次変換私も気になります！
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 さんお願い致します。最近、複素数平面の虜になりつつある。
本質とは全く関係ないですけど、重心と軸の距離をdじゃなくてrとかにすればdxと文字重複しないんじゃないですかね
感覚としてdistance使いたかった…
いつも神動画だけど今回は飛び抜けて神
上智大学みたいにマーク形式にはめちゃくちゃ使える
理工…数学…難化…
マーク…数学…共テ…うっと思ったが当時受験生じゃなかったので事なきを得た
う、美しすぎる………✨✨✨
だろー！
あんぱんが解説するドーナツ積分
理系大学生を対象とした授業をメインにしているのは承知していますが、高校数学でつまづきやすい初歩的なところも授業して欲しいです。
少しずつ頑張るねー！
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 返信ありがとうございます。
回転軸をまたぐ場合は負の領域を正の領域に折り返した図形に関して定理を適用すればOKかな
区分求積法やってほしい
懐かしい高校の時乱用しとった
乱用できるほどパップスギュルダン使える問題なくね？
検算に使おうと思ったけど実際の入試問題の回転体の体積は重心など分かるわけなくて笑うしかなかった、、
(気づいたか
コインは、観客の視線を集めるための凝結核なのね
すごい
だよねっ！
複素数平面の一次変換やってください！
リクエストせんきゅ〜
円錐を斜めから見た時の底面(円)ってなぜ楕円に見えるのか(楕円として描けるか)解説お願いします！
リクエストどうもっ！
ミスディレクション上手く使えてるわね
剛体を重心で考えるって数学よりも力学だな
変わってるよね〜
海洋構造物の浮力合計を求めるためのズル手段としてよく使ってました。 モーメントを出す場合の同様の定理ってないですかねえ。原点からの距離を外積でかけながらって方法はかっこ悪いので。 重心が絶えず移動コースに直交してる必要があることが注意点なので注意深く積分路を見張る必要がありました。昔話ですが。 最近は使ってません。コンピュータによる力づく積分です。ズルすぎ。
ヨビノリさんの動画、質高し
な、なんて分かりやすいんだ....
おどろいたろ？( ・∇・)
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 今高校生なんですけど、先生に証明聞いても説明出来ないって言われてて、まさか巡り会えるとは...しかも分かりやすい！ありがとうございます！
「Laplace変換」お願いします！！
高校の数学のテスト等で「パップスギュルダンの定理より」で体積を求めるのは乱暴過ぎますかね…
重心は、質点とかもそうだけど、その図形を一点に集めたところっていうイメージを持ってる
曲率円、曲率半径の解説動画欲しい…
個人的にタイムリーな内容ですごく助かりました！記述式の問題で使うことはできますか？
条件が揃っていたらもちろん！
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 ロピタルの定理みたいに証明ではご法度じゃなくて良かったです…w
名前が厨二心をくすぐる
わかりみ
種明かしの動画まってますw
需要ねぇよw
パップス=ギュルダンの定理は、面積Sの(重心が明らかな)うっすい奴を円周分だけ取り集めたら回転体の体積になるっていう感じで超直観的に納得してるんですが…OKですよね？？
感覚的にok！
ありがとうございます！たくみ大先生からokを貰えるとは！三日三晩五体投地します┏○┓
ヨビノリ先生のブルーバックスはいつ出版されますか？
いつか書いてみたい
絶対読みます。
ガウスグリーン やってください！
まかせろ！
重心はあくまでも面心であり、dに対して面心からの輪郭までの距離によって大きな誤差が出ます。回転系に対して距離に応じた積分の度合いが異なります。例えれば、同じ球体の回転であっても半径方向に位置によって角速度/周速度は異なります。その角度分を半径に応じた異なる積分を用いる必要があるのではないでしょうか。
puente paro 平面が回転した時の回転体の体積を考えてるんですよ！？
@@koko-chan8764 はい。２次元平面の回転方向での積分だと思うのですが。三角関数を例にするとtan分の誤差がでると思います。その補正はどの部分になるのでしょうか。素人なので分かりません。
@@koko-chan8764 平面といっても２次元ではなく厚みを考えると３次元ですよね。その平面が厚み0.00001mmなのか10cmなのかで大きく意味が違いますよね。どう考えればいいでしょうか。重心から回転中心側と外側の相殺で成り立つのでしょうか。
puente paro いや、回転させる前の面は完全に平面で厚さゼロです。
puente paro 例えばxy平面で原点と(a,0)を結んだ線分を原点周りに回転させると半径aの円ができますが、この円の面積は積分で求まって微小面積 dS = a^2/2dθ, 面積は∫dS = ∫a^2/2dθ = πa^2 ですが、回転させる前の線分には「幅」はありませんよね。
おーそれ今日チャートで読んだ
ありがとう
数三の解説はじめはコインマジックの定理
バレた
置換積分でx＝a(tanθ)とかx＝a(sinθ)とおくやつで、その理由は「そうすれば上手く行くから」以外にあるんでしょうか？数学的な説明があるのか気になります。
置換積分の動画で説明してるよ！
@@yobinori ありがとうございます(^^)早速見てきます！
美しい
･:*+.\(( °ω° ))/.:+
パップスさんとギュルダンさんが作った定理らしいね
そうだねー！
断熱変化や 球面ガラスの近軸近似などの微小量の扱いがよくわからないんですが、大学入試レベルだったら問題に書いてくれてますかね？
もちろん！(正体はテイラー展開だけど)
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 二次の微小項だと思っていても無視したりしなかったりするときはどう言った判断をすればいいのでしょうか？
これ塾で高校受験の時に勉強した👍
6:20 様でイチロー？(難聴)
ふぁ
コイン消すマジックかと言うよそうの斜め上を行ったさすがです😇
バウムクーヘン出だしてる体積違うくないですか？ｘ=aとx=ｂとｘ軸とｆｘで囲まれたとこじゃないんですか?
これをテストで記述していいのかなぁ...使いたいけど使えないもどかしさ‼
パップスギュルダンって名前が魔法っぽくて好きなんだよ！！！！
これ定期テストで使いたい
底面席×高さと同じような感じ
これってバウムクーヘン積分の特別バージョン的なやつですかね？
検算でしか使えない
今の学校でのやり方よりもこれが一番知りたかった…
断面一次モーメントってやつですか
高校でも使っていいように革命起こしてくれや
最初頭にほこりついてる
耳かけマジック勢い余ってどーしても後ろに飛ばしちゃう！
横に押し付けるのがコツ
1対1.のコラムも大切だと確信
ねこまる# 青チャートにも載ってますよね
この証明書けば使っていいのかな？
サムネが完全に顔が濡れたアンパンマン
こういう教科書に載ってないような裏技チックなやつって証明なしで 〜の定理よりって使っても減点されないんですか？ 大学受験においてです
自分は模試で「パップスギュルダンの定理より～」って書いたら説明不足って書かれました。
あーーー数学が好きになるゥーーーやめてぇーーー
好きになれ
入試では使っても大丈夫なんでしょうか？
使うタイミングはほとんどないと思いますよ！大丈夫か駄目かって言われればもちろん大丈夫だと思います．正しい結果を使っていけない理由があるとは思えないので．
美しい式の上、パップスさんとギュルダンさんが考えたからこんなにも美しい響きなんだろうけど日本人が定理を考え出したとしたら「サトウ・スズキの定理」とかになっちゃうのかな笑
わらった
谷山志村予想がある
@@灘推し_カスタードケーキ抹茶味 谷山志村は名前かっこいいよ
土御門･勅使河原予想とかならかっこよさそう
市沢美気意(みっきい)の定理
数学と物理が融合した感じの見ると切実に物理学びたくなる
狙い通り！(?)
ヨビノリ視聴者には丁寧すぎる解説かもしれませんが、高校生の僕にとってはいい復習にもなり、新しい知識も得られてとても楽しい授業でした。
楽しめて何より！
この公式参考者で見つけてテンションめちゃめちゃあがったけど結局一回も使った事ない
ポイントポイントをしっかりと伝えてくれるから、とても分かりやすいです。バームクーヘン積分を受講した後に見ると、理解度が倍速しますね。
0:00〜0:15 本編
高校生にとって、このような動画はいいものと思います。受験という状況のなかで、数学という学問の持つ、正しい性質、つまり、真理を見つけ、そのすばらしさに喜ぶということを生徒に与え、よく理解していなくても点数をとり他人に勝つというのが喜びという、間違った方向性を正してくれるからです。生徒が、点数が例え低くても、この動画を理解したことは自信につながると思います。私が高校の頃は、点数でしか数学に関われなかったです。もちろん、ある程度は仕方がないことですが。
純粋に数学を楽しめる人が増えることを祈ります
扱っている内容も興味を引くけれども何より、解説が丁寧なのがすごい
えへへ
解説ホントに毎回丁寧で数学に興味を持してくれる。やっぱりインド人は頭がいい人多いのかな
おいこら
分かりやすすぎて頭パップス=ギュルダンになった。
頭悪そうww
@@yobinori 草
頭バームクーヘンになった時は「パス」って言ってくれたのに！！
説明がわかりやすくて、数学の面白さを伝えてくれる授業。
毎回、楽しく観させていただいてます！
うれしー！！！
受験のときに見たかった…
分かりやすすぎて感動
パップス・ギュルダン、証明方法思いつかなかったのでありがたいです。
それにしてもいい響きですよね、彼らの両親と、それら２つの名が結びついた奇跡に感謝です
なんでも感謝マンかよ！
なんでも感謝マンってなんだよ！
理系ガチ勢、数式の書きすぎの影響で日本語の文字が独特になりがち説
ありがち
+ＡＢ 自分は る が数学記号の∂になってます。（自虐） （←事実）
オイラは縦書きの「～」が「∫」になる。
+りっきー！ δになるのは凄いですね…
A B 日本語じゃないけど、yを描くのが高速すぎてもはやガンマになる
数学の定理なのに、重心の座標を求めるときに質量とかモーメントとか物理の知識を使うのが不思議でたまりません
今回は便宜上の導入ですね^^
高校の授業であまりやらないから、このような動画は助かります。
うおー！！前にパップス=ギュルダンの定理ってコメントしてたから嬉しいぞよ！！
リクエスト答えたぜ！
クイズノックから流れてきて、まんまとチャンネル登録しました。よく学生の頃は数学なんて社会出たら使わないよ、と言っていた身です。けど、社会人になって、自分の職業とは関与のないことを知れる機会(動画)があること、有難いです。受験期予備校や学校に行くのが好きだったので、この動画のスタイル大好きです。動画投稿楽しみにしてます。
よっしゃ！クイズノックさんからこんにちは！
パップスギュルダンの定理、私も好きです。ていねいな解説ありがとうございます！
どうも〜！
高校のころ、数学の先生が言ってた
「イカリングを円柱と考えろ」
の意味がわかりました。いやわかんねえわ。
早稲アカで中2の頃に教わったやつだ…！数3だったんですね
Akabane 0421 僕も塾で高校受験の時私立組だったので教わりました！すごい懐かしいです。
早稲アカ強くて草
13:45で「積分を使うのがエグい」の理由ですが、
問題で見かけるようなバウムクーヘン体積において、下をf(x).上を関数g(x)で挟みabの範囲で回すこのときに用いられる関数f(x)とg(x)は、この歪んだ平面図形の場合ではまず求めることが困難だからということでしょうか
もしわざわざ歪んだ図形の関数を求めてからバウムクーヘン積分の公式に代入するとしたら、まず曲線の各点における(x,y)座標の対応から未知の関数を推定する逆問題を解くことが思いつきますが、、たしかにエグいです。もし推定できても次いで積分できるかどうかも怪しい。f(x),g(x)を別関数で近似するしかなさそうです
そうですとバウムクーヘン積分のような、求解に積分の情報が要求される公式でなく、重心と面積の情報が分かれば求まる公式の有用性がわかりそうです
体積計算の特訓プリントこれで勝つる、とってもありがとう。
ふぁいと
パップス・ギュルダンの定理は東京書籍の中学3年生の教科書「新しい数学3」の教師用指導書のコラムにて紹介されています。
生徒に教えるわけではありませんが，生徒に教えることよりずっと多くのことを教員は知っておきたいですね。
興味本位で見たけどかなり感動した
最初めちゃくちゃ好き
高受のとき、検算用に存在だけ教えてもらったのが今じゃ証明まで理解できるようになったのなんか嬉しい
そのまま楽しめ！
高校受験で、平面の回転体なんて出るんですか!?
physics love xy軸周りの簡単なのなら、公立レベルでも出題されます。難関国私立だと、ax+by+c=0周りで、真ん中が抜け落ちてるドーナツ型をはじめとし、複雑でいくつかの立体を組み合わせて解くようなのが良く出題されますね。
勉強になりました
これとバームクーヘン積分が今日授業ででてきて、一人で勝手にテンションあがってました。
ﾋ-www
高校数学で言えば、単位円板のy≧0の部分をL:x+y=√2を軸に回転することを考えるとき、y=0軸回転のときに定理を逆に利用して重心を求めて、L軸回転のときに定理を適用というのは許されないことになりそう この動画の定義では重心というのが軸の取り方によって変わる可能性がある かといって毎回積分して重心を求めていたのではほとんどバウムクーヘン積分してるのと変わらないし、この公式のメリットはないことになる 重心がwell-definedであることを示されて初めてこの公式のメリットが出てくる
待ってたぞ✨
待たれてる気がした
準備中だったんですねー。
ありがとうございますー！
どうもー！
マジシャンでありながら数学教えることまで出来るんですね！！すごい！！！！！
逆な！
そしてマジックはギャグな！
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
次は傘回しでお願いします
どうやってコイン消えたんだろう？う～ん...
あっ！そうか、ヤスさんが良い仕事されたんですね！スッキリ
ちげぇわ！！！！
このチョーク音めっちゃasmr
導出感動しました
中学受験の時に習ったやつや!
懐かしいですね
やった人多いね〜
勉強になりました
今日塾でやりました！復習できてありがたいです
最初のコイン消すマジックすごいですね！！！！！！✋✊👋
えへへ
頭にペン刺さってるで笑
るい ネタじゃね
これはすごい
13:19 の「3」がなんか好きです。
マニアック
まじか！ありがとうございます！！！
まじだ！どうも！
ナポレオンの定理も美しいと思います。複素数の本質的な(単なる計算でなく)ところの解説(一次変換とか)欲しい……
リクエストとして受け取ろう！
一次変換私も気になります！
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 さん
お願い致します。最近、複素数平面の虜になりつつある。
本質とは全く関係ないですけど、重心と軸の距離をdじゃなくてrとかにすればdxと文字重複しないんじゃないですかね
感覚としてdistance使いたかった…
いつも神動画だけど今回は飛び抜けて神
えへへ
上智大学みたいにマーク形式にはめちゃくちゃ使える
理工…数学…難化…
マーク…数学…共テ…うっ
と思ったが当時受験生じゃなかったので事なきを得た
う、美しすぎる………✨✨✨
だろー！
あんぱんが解説するドーナツ積分
理系大学生を対象とした授業をメインにしているのは承知していますが、高校数学でつまづきやすい初歩的なところも授業して欲しいです。
少しずつ頑張るねー！
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 返信ありがとうございます。
回転軸をまたぐ場合は負の領域を正の領域に折り返した図形に関して定理を適用すればOKかな
区分求積法やってほしい
懐かしい高校の時乱用しとった
乱用できるほどパップスギュルダン使える問題なくね？
検算に使おうと思ったけど実際の入試問題の回転体の体積は重心など分かるわけなくて笑うしかなかった、、
(気づいたか
コインは、観客の視線を集めるための凝結核なのね
すごい
だよねっ！
複素数平面の一次変換やってください！
リクエストせんきゅ〜
円錐を斜めから見た時の底面(円)ってなぜ楕円に見えるのか(楕円として描けるか)解説お願いします！
リクエストどうもっ！
ミスディレクション上手く使えてるわね
えへへ
剛体を重心で考えるって数学よりも力学だな
変わってるよね〜
海洋構造物の浮力合計を求めるためのズル手段としてよく使ってました。
モーメントを出す場合の同様の定理ってないですかねえ。原点からの距離を外積でかけながらって方法はかっこ悪いので。
重心が絶えず移動コースに直交してる必要があることが注意点なので注意深く積分路を見張る必要がありました。昔話ですが。
最近は使ってません。コンピュータによる力づく積分です。ズルすぎ。
ヨビノリさんの動画、質高し
えへへ
な、なんて分かりやすいんだ....
おどろいたろ？( ・∇・)
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
今高校生なんですけど、先生に証明聞いても説明出来ないって言われてて、まさか巡り会えるとは...
しかも分かりやすい！
ありがとうございます！
「Laplace変換」お願いします！！
高校の数学のテスト等で「パップスギュルダンの定理より」で体積を求めるのは乱暴過ぎますかね…
重心は、質点とかもそうだけど、その図形を一点に集めたところっていうイメージを持ってる
曲率円、曲率半径の解説動画欲しい…
リクエストどうもっ！
個人的にタイムリーな内容ですごく助かりました！
記述式の問題で使うことはできますか？
条件が揃っていたらもちろん！
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 ロピタルの定理みたいに証明ではご法度じゃなくて良かったです…w
名前が厨二心をくすぐる
わかりみ
種明かしの動画まってますw
需要ねぇよw
パップス=ギュルダンの定理は、面積Sの(重心が明らかな)うっすい奴を円周分だけ取り集めたら回転体の体積になるっていう感じで超直観的に納得してるんですが…OKですよね？？
感覚的にok！
ありがとうございます！たくみ大先生からokを貰えるとは！三日三晩五体投地します┏○┓
ヨビノリ先生のブルーバックスはいつ出版されますか？
いつか書いてみたい
絶対読みます。
ガウスグリーン やってください！
まかせろ！
重心はあくまでも面心であり、dに対して面心からの輪郭までの距離によって大きな誤差が出ます。回転系に対して距離に応じた積分の度合いが異なります。例えれば、同じ球体の回転であっても半径方向に位置によって角速度/周速度は異なります。その角度分を半径に応じた異なる積分を用いる必要があるのではないでしょうか。
puente paro 平面が回転した時の回転体の体積を考えてるんですよ！？
@@koko-chan8764 はい。２次元平面の回転方向での積分だと思うのですが。三角関数を例にするとtan分の誤差がでると思います。その補正はどの部分になるのでしょうか。素人なので分かりません。
@@koko-chan8764 平面といっても２次元ではなく厚みを考えると３次元ですよね。その平面が厚み0.00001mmなのか10cmなのかで大きく意味が違いますよね。どう考えればいいでしょうか。重心から回転中心側と外側の相殺で成り立つのでしょうか。
puente paro いや、回転させる前の面は完全に平面で厚さゼロです。
puente paro 例えばxy平面で原点と(a,0)を結んだ線分を原点周りに回転させると半径aの円ができますが、この円の面積は積分で求まって微小面積 dS = a^2/2dθ, 面積は∫dS = ∫a^2/2dθ = πa^2 ですが、回転させる前の線分には「幅」はありませんよね。
おーそれ今日チャートで読んだ
ありがとう
数三の解説はじめはコインマジックの定理
バレた
置換積分でx＝a(tanθ)とかx＝a(sinθ)とおくやつで、その理由は「そうすれば上手く行くから」以外にあるんでしょうか？数学的な説明があるのか気になります。
置換積分の動画で説明してるよ！
@@yobinori ありがとうございます(^^)早速見てきます！
美しい
･:*+.\(( °ω° ))/.:+
パップスさんとギュルダンさんが作った定理らしいね
そうだねー！
断熱変化や 球面ガラスの近軸近似などの微小量の扱いがよくわからないんですが、大学入試レベルだったら問題に書いてくれてますかね？
もちろん！(正体はテイラー展開だけど)
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 二次の微小項だと思っていても無視したりしなかったりするときはどう言った判断をすればいいのでしょうか？
これ塾で高校受験の時に勉強した👍
6:20 様でイチロー？(難聴)
ふぁ
コイン消すマジックかと言うよそうの斜め上を行った
さすがです😇
えへへ
バウムクーヘン出だしてる体積違うくないですか？ｘ=aとx=ｂとｘ軸とｆｘで囲まれたとこじゃないんですか?
これをテストで記述していいのかなぁ...
使いたいけど使えないもどかしさ‼
パップスギュルダンって名前が魔法っぽくて好きなんだよ！！！！
わかりみ
これ定期テストで使いたい
底面席×高さと同じような感じ
これってバウムクーヘン積分の特別バージョン的なやつですかね？
検算でしか使えない
今の学校でのやり方よりもこれが一番知りたかった…
断面一次モーメントってやつですか
高校でも使っていいように革命起こしてくれや
最初頭にほこりついてる
耳かけマジック勢い余ってどーしても後ろに飛ばしちゃう！
横に押し付けるのがコツ
1対1.のコラムも大切だと確信
ねこまる# 青チャートにも載ってますよね
この証明書けば使っていいのかな？
サムネが完全に顔が濡れたアンパンマン
おいこら
こういう教科書に載ってないような裏技チックなやつって証明なしで 〜の定理よりって使っても減点されないんですか？ 大学受験においてです
自分は模試で「パップスギュルダンの定理より～」って書いたら説明不足って書かれました。
あーーー数学が好きになるゥーーーやめてぇーーー
好きになれ
入試では使っても大丈夫なんでしょうか？
使うタイミングはほとんどないと思いますよ！
大丈夫か駄目かって言われればもちろん大丈夫だと思います．
正しい結果を使っていけない理由があるとは思えないので．