복소해석학01강 복소수의 극형식,거듭제곱근 PART 2

제 1 장 복소함수
(1) 복소수의 극형식, 거듭제곱근
(2) 복소함수와 사상(변환)
(3) 복소함수의 극한, 연속
(4) 복소함수의 도함수, 해석적(analytic)
(5) 코오시-리만 방정식(Cauchy-Riemann equation)
(6) 복소함수 f(z)의 해석성 판단
(7) 조화함수(harmonic function), 조화켤레(=조화공액,harmonic conjugate)
(8) 복소변수 지수함수, 복소변수 로그함수
(9) 복소변수 삼각함수, 복소삼각함수의 도함수
(10) 복소변수 쌍곡선함수, 복소쌍곡선함수 공식
(11) 복소 역삼각함수, 복소 역삼각함수의 도함수
(12) 복소 역쌍곡선함수, 복소 역쌍곡선함수의 도함수
제 2 장 복소적분
(1) 복소평면에서의 선적분(line integral)
(2) 복소 선적분의 절대값의 상한정리
(3) 코시-구르사 정리(Cauchy-Goursat 정리, 코시적분정리)
(4) 다중연결 열린 영역에서의 코시의 적분정리
(5) 적분경로의 독립성
(6) 경로적분의 기본정리
(7) 코시의 적분공식
(8) 도함수에 관한 코시의 적분공식
(9) 코시부등식(Cauchy's inequality)
(10) 리우빌(Liouville) 정리
(11) 대수학의 기본정리(fundamental theorem of algebra)
(12) 항등정리
(13) Gauss 평균값 정리
(14) 최대절댓값정리⑴(Maximum Modulus 정리)
(15) 최소절댓값정리(Minimum Modulus 정리)
(16) 영점과 극점의 수
(17) 편각원리(argument principle)
(18) 루셰의 정리(Rouche의 정리)
제 3 장 급수
(1) 복소수열의 수렴과 코시수열
(2) 급수에 대한 코시의 수렴판정법, 절대수렴
(3) 근판정법(root test), 비판정법(ratio test)
(4) 멱급수의 수렴반지름, 수렴원
(5) 테일러 급수(Taylor series)와 테일러 정리
(6) 로랑(Laurent)정리