Os seus vídeos são ótimos para esclarecer dúvidas. Estou no 8 ano e já comecei a me preparar, logaritmo sempre foi um assunto bem chatinho, muito obrigado!
"Esse é um assunto que traumatiza muita gente no Ensino Médio", estou no terceiro ano e nem tive a oportunidade de aprender isso, nunca foi nem mencionado durante esses 3 anos, eu aprendi logaritmo em um cursinho pro Enem, amei o conteúdo, amo matemática no geral, mas ver o quanto ela é desvalorizada pelo ensino público defasado é triste, atualmente estou estudando para o ITA e terei que refazer meu ensino medio inteiro praticamente...
Muito paia, man. Sendo que log é assunto que cai no ENEM mas msm assim vc n teve acesso 😕. Ainda mais que sendo um cara de nível alto, querendo ITA, é muito complicado. Boa sorte, guerreiro, estamos todos na luta ✊️
7:47 Acho importante ressaltar que é possível sim se elevar um número negativo a um expoente decimal [(-8)^(1/3) dá -2 por exemplo] a questão é que em raízes pares não há solução real e sim imaginária. Mas há solução.
Tenho um livro daqueles Fundamentos da Matemática Elementar de logaritmo, ainda não cheguei na parte dos logaritmos , tô aprendendo potências e raizes.
Cara, faz um explicando: oq é, de onde vem e pra que serve uma derivada. Consequentemente se quiser fazer um sobre integral tbm seria dahora. Ate hj eu ainda n absorvi essa bagaça. Ah! E parabéns pelo trabalho, é muito bom.
oque você acha de criar uma comunidade em alguma rede social tipo o discord? seria bem interessante. e uma duvida, como você aprendeu a matematica sem decorar formula e aprendendo o raciocinio, sem pular explicação "ah é porque é assim e gg". recomenda algum livro? ( de preferencia pra um iniciante ) mais uma vez presente no video, tem meu selo de qualidade 😎😎👍
Uma pergunta: você poderia fazer um video explicando se 0⁰ é uma indeterminação ou indeterminado? Pois vejo que tem de fato regras, como:a⁰=1 desde que a≠0. Mas eu queria saber se isso é 1 ou não existe solução, porque se a pessoa coloca 0⁰ na calculadora diz que é 1 e os professores e matemáticos diz que não existe. Você poderia explicar o motivo?
Ótima sugestão porquê as maneiras de mostrar isso são dois tipos: 0^0=0^(1-1) 0^0=0¹/0¹ 0/0 é indeterminado. 0^0=0^(1-1) 0^0=0¹·0^(-1) 0^0=0·(1/0) 1/0 é indefinido. Indeterminado é aquilo que é ambíguo e para ser ambíguo é no sentido de mais de uma maneira de definir, enquanto que indefinido é algo que não é possível caber nenhuma definição e portanto não assumir nenhuma equivalência. 0/0 é indeterminado porquê a divisão trata de qual número vezes o denominador é igual ao numerador, esse número x·0=0 é para qualquer x e logo 0/0 pode valer qualquer outro número. Enquanto que 1/0 não é possível pois não há nenhum número vezes zero que será igual ao 1, por isso a expressão é indefinida. Agora 0⁰ ser uma indeterminação ou indefinição deve estar acima do alcance de análise que o público aqui incluindo eu possui.
isso é uma indeterminação, pois 0^0 pode ser indeterminado, se a sua análise for dentro dos números reais. Ou pode ser 1, caso a sua análise seja dentro de "reais incrementados" ou de outros conjuntos numéricos, em alguns métodos de cálculo estatístico se considera 0^0=1 para não resultar em indeterminações. Então aí vai da convenção que estiver sendo feita.
@@epistemologiaateistaativis71 aqui tá errado, zé: 0^0=0^(1-1) 0^0=0¹·0^(-1) 0^0=0·(1/0) 1/0 é indefinido. o correto é: 0^0=0^[1-1] -> 0^0=0¹ * 0^[-1] -> 0^0= 0 * 1/0 -> 0^0 = 0/0 eu não sei de onde tu tirou que 0*[1/0] = 1/0 kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
@@MatheusSouza-lw9wv eu não disse que 0·(1/0) é igual a zero, no final eu só quis dizer que o segundo fator 1/0 era indefinido, por isso não igualei 0⁰ com isso.
Como encontrar os expoentes do cálculo para acharmos a multiplicação de potência de mesma base? 348,9 .213, 413? Como saberei se a base é 2 ou outro número qualquer? Eu não sei como encontrar os expoentes e sua base.
eu não estudei logaritmos na escola, isso sequer foi mencionado. Assim como não tive aula de geometria e trigonometria. Coisas que tenho agora que correr atrás de preencher as lacunas, e não, não podia usar os livros didáticos(só era proibido, não sei o motivo). eu queria entender porque a^[log de x na base a] = x, eu sei que isso é uma das consequencias da definição de log, mas ainda não entendi.
adendo: sim, agora eu entendi. No minuto 11:00, ele explica o motivo. Quando eu aprendi log, foi por via de uma apostila qualquer que eu achei no lixo, no meio da rua. Lá dizia que a^[log de x na base a] a gente cortava o a da base com o a da base do logaritmo no expoente. Então isso me complicou valendo, mas agora sim eu entendi. 2^x = 3 aplica log na base 2 nos dois lados: log_2 [2^x] = log_2 [3] xlog_2 [2] = log_2 [3] como log_a {a} = 1, já que temos que encontrar um número a que quando elevado a um outro número dê a, esse número será 1, ou seja: a¹=a. assim: x * 1 = log_2 [3] logo: x = log_2 [3] por isso que 2^log_2 [3] = 3. Finalmente entendi isso hihihihihihi
Eu sempre quis saber como que os logaritmos são calculados... Tipo como as tabelas foram feitas ou qual o algoritmo usado pelas calculadoras pra conseguir calcular de qualquer número...
antigamente se usava algo chamado "método da exaustão" Então basicamente tu ia testando números e mais números que chegassem na aproximação mais "exata" o possível.
@@epistemologiaateistaativis71 ah, legal, o passo a passo é bem baseado nas propriedades. Acho que isso é uma das coisas que sempre me confundiu em logaritmos: ensinar primeiro as propriedades sem a gente nem entender como o cálculo é feito. Mas agora entendi o porquê disso.
@@MatheusSouza-lw9wv ah, isso eu imaginava, mas ainda não entendia como eles poderiam testar expoentes decimais, sendo que passa a ser uma coisa mais abstrata e não dá pra fazer "n" multiplicações para aplicar a prova real.
Como não existe negativo elevado a decimal? (-8)^0,33333... = 2 O que não existe é negativo elevado a alguns racionais e a todos os irracionais, na vdd até existe, mas sai dos números reais, não?
@@victh Calculadoras não importam muito, se você coloca raiz cúbica de -8, ela vai te retornar -2. Ela só da indefinido, porque ela considera a função exponencial como base positiva, pela definição de exponencial. Se você coloca (-8)^{1/3} ela interpreta como função exponencial de base -8, mas se você coloca raiz cúbica de -8, ela interpreta de forma diferente. matemáticamente não há diferença, portanto, alguns números negativos podem sim ser elevados a potências decimais.
elevar um número negativo qualquer a um número decimal pode ser escrito da seguinte forma: (-n)^(p), sendo p um número decimal qualquer numa forma inteiro + decimal. Vai ocorrer que, se tu quer elevar esse -n a p, tu vai ter que transformar p em uma fração, como todo número decimal pode ser representado numa fração onde o denominador é uma potência de 10, tu vai ter uma raiz de índice par, com um radicando negativo, o que é impossível dentro dos reais. Vamos usar o exemplo do vídeo. (-2)^3,1 3,1 pode ser escrito como 31/10, eles são primos entre si, então a fração é irredutível. isso fica: (-2)^[31/10] sabemos pela propriedade da potenciação que x^[a/b] resulta na raiz de índice b de x^a. no caso do vídeo, ficamos com: ¹⁰√-2^[31] = ¹⁰√-2^[30] * -2^[1] = ¹⁰√-2^[3*10] * -2^[1] = ¹⁰√-2^[3*10] * ¹⁰√-2^[1] em ¹⁰√-2^[3*10] a gente pode cortar expoente com o índice da raiz, assim fica: (-2)^[3*10/10] = (-2)^3 = -8 já em ¹⁰√-2^[1] a gente não pode fazer nada. Então como sabemos que: √-1 = i, temos que ¹⁰√-2 = ¹⁰√2 * ¹⁰√-1 = i¹⁰√2 assim podemos ver que o resultado de ¹⁰√-2^[3*10] * ¹⁰√-2^[1] = -8*i¹⁰√2 e bom, como sabemos que i é a unidade imaginária, vemos que esse resultado não está dentro dos números reais, ou seja, (-2)^3,1 não é um número real.
11:17 o logaritmo de 3 na base 2 é apx 1,585. No video vc colocou 0,477, que é o logaritmo decimal de 3
Obrigado pela observação, meu caro! Vou até fixar o comentário, o costume de usar a base 10 é tanto que troquei😅
Finalmente. Eu consegui entender o que eh e pra que serve logaritmo.
Que maravilha! Fico muito feliz!!
O vídeo nem saiu, e nós sabemos que é excelente e belo, belo como a matemática
Que honra, muito obrigado!
Os seus vídeos são ótimos para esclarecer dúvidas.
Estou no 8 ano e já comecei a me preparar, logaritmo sempre foi um assunto bem chatinho, muito obrigado!
Que honra, meu caro! Fico muito feliz em poder ajudar!
Matemática nunca foi fácil. É preciso gostar. Eu sor acompanhado.
eu tenho um apego por logaritimo ele foi o que me mostrou a diferencia do ensino medio para o fundamental e me fez estudar matematica em casa.
Vidio perfeito 👍
Obrigado pelo elogio, meu caro!
OBRIGADO CARA. ATENDEU MEU PEDIDO! ❤
Eu quem agradeço, Lee! Muito obrigado pela sugestão.
"Esse é um assunto que traumatiza muita gente no Ensino Médio", estou no terceiro ano e nem tive a oportunidade de aprender isso, nunca foi nem mencionado durante esses 3 anos, eu aprendi logaritmo em um cursinho pro Enem, amei o conteúdo, amo matemática no geral, mas ver o quanto ela é desvalorizada pelo ensino público defasado é triste, atualmente estou estudando para o ITA e terei que refazer meu ensino medio inteiro praticamente...
Muito paia, man. Sendo que log é assunto que cai no ENEM mas msm assim vc n teve acesso 😕. Ainda mais que sendo um cara de nível alto, querendo ITA, é muito complicado. Boa sorte, guerreiro, estamos todos na luta ✊️
em todos os meus 12 anos na escola nunca me foi ensinado geometria, é sério isso. Sei como é.
Recomendo estudar um pouco pelo khan academy.
Caraca...
7:47 Acho importante ressaltar que é possível sim se elevar um número negativo a um expoente decimal [(-8)^(1/3) dá -2 por exemplo] a questão é que em raízes pares não há solução real e sim imaginária.
Mas há solução.
Ótima observação, meu caro!
MN, hj eu tava querendo saber de logaritmo e justamente apareceu esse vídeo hj mn
Eu também estava pesquisando e pensando e apareceu o vídeo dele
@theobarbosa2006 Legal 😃👍
Estou te espionando…
Ótimo vídeo, muito explicativo 👏
Obrigado pelo feedback, fico feliz que tenha gostado!
Muito bom👏
Muito obrigado!
Tenho um livro daqueles Fundamentos da Matemática Elementar de logaritmo, ainda não cheguei na parte dos logaritmos , tô aprendendo potências e raizes.
O senhor pode fazer um vídeo sobre funções? De primeiro e segundo grau?
Aí meu caro, aguarde que em breve você terá um vídeo sobre funções! Muito obrigado pela sugestão!
Você pode fazer sobre colocar em evidência tenho muito dificuldade nisso
Aí, meu caro, aguarde que em breve você terá um vídeo sobre isso! Muito obrigado pela sugestão!
"estudar matemática é muito mais interessante quando não é pra você passar em uma prova"
Falou tudo!🤌
Cara, faz um explicando: oq é, de onde vem e pra que serve uma derivada.
Consequentemente se quiser fazer um sobre integral tbm seria dahora.
Ate hj eu ainda n absorvi essa bagaça.
Ah! E parabéns pelo trabalho, é muito bom.
no canal do Tem Ciência, ele tem um minicurso de pré-cálculo, na aula 2 ele dá início ao estudo da derivada. Logo no início do vídeo ele explica isso.
Muito obrigado, meu caro! Pedidos anotados, logo terá um vídeo sobre derivadas e integrais!
O senhor poderia fazer um resumo sobre trigonometria as partes mais importantes ?
Com certeza!
4:42 hmm na base 2 pois você deu exemplo de 2
Multiplication pra adição
Se trata do logaritmo
Agora estou entendendo olha que passei para o 2 ano
oque você acha de criar uma comunidade em alguma rede social tipo o discord? seria bem interessante. e uma duvida, como você aprendeu a matematica sem decorar formula e aprendendo o raciocinio, sem pular explicação "ah é porque é assim e gg". recomenda algum livro? ( de preferencia pra um iniciante )
mais uma vez presente no video, tem meu selo de qualidade 😎😎👍
Muito obrigado pelo comentário e sugestão! Vou pensar em executar algo assim!
Uma pergunta: você poderia fazer um video explicando se 0⁰ é uma indeterminação ou indeterminado? Pois vejo que tem de fato regras, como:a⁰=1 desde que a≠0. Mas eu queria saber se isso é 1 ou não existe solução, porque se a pessoa coloca 0⁰ na calculadora diz que é 1 e os professores e matemáticos diz que não existe. Você poderia explicar o motivo?
Ótima sugestão porquê as maneiras de mostrar isso são dois tipos:
0^0=0^(1-1)
0^0=0¹/0¹
0/0 é indeterminado.
0^0=0^(1-1)
0^0=0¹·0^(-1)
0^0=0·(1/0)
1/0 é indefinido.
Indeterminado é aquilo que é ambíguo e para ser ambíguo é no sentido de mais de uma maneira de definir, enquanto que indefinido é algo que não é possível caber nenhuma definição e portanto não assumir nenhuma equivalência.
0/0 é indeterminado porquê a divisão trata de qual número vezes o denominador é igual ao numerador, esse número x·0=0 é para qualquer x e logo 0/0 pode valer qualquer outro número.
Enquanto que 1/0 não é possível pois não há nenhum número vezes zero que será igual ao 1, por isso a expressão é indefinida.
Agora 0⁰ ser uma indeterminação ou indefinição deve estar acima do alcance de análise que o público aqui incluindo eu possui.
isso é uma indeterminação, pois 0^0 pode ser indeterminado, se a sua análise for dentro dos números reais. Ou pode ser 1, caso a sua análise seja dentro de "reais incrementados" ou de outros conjuntos numéricos, em alguns métodos de cálculo estatístico se considera 0^0=1 para não resultar em indeterminações. Então aí vai da convenção que estiver sendo feita.
@@epistemologiaateistaativis71 aqui tá errado, zé:
0^0=0^(1-1)
0^0=0¹·0^(-1)
0^0=0·(1/0)
1/0 é indefinido.
o correto é: 0^0=0^[1-1] -> 0^0=0¹ * 0^[-1] -> 0^0= 0 * 1/0 -> 0^0 = 0/0
eu não sei de onde tu tirou que 0*[1/0] = 1/0 kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
@@MatheusSouza-lw9wv eu não disse que 0·(1/0) é igual a zero, no final eu só quis dizer que o segundo fator 1/0 era indefinido, por isso não igualei 0⁰ com isso.
@@epistemologiaateistaativis71 se tu tá multiplicando, então aquilo dá 0/0.
Deveria ter separado os fatores.
Como encontrar os expoentes do cálculo para acharmos a multiplicação de potência de mesma base?
348,9 .213, 413? Como saberei se a base é 2 ou outro número qualquer?
Eu não sei como encontrar os expoentes e sua base.
É para quem não tem e ou não lembra da tabela de logaritmo?
@@joaosinho5272 vai precisar dar aquele trabalhão pra recriar
eu não estudei logaritmos na escola, isso sequer foi mencionado. Assim como não tive aula de geometria e trigonometria. Coisas que tenho agora que correr atrás de preencher as lacunas, e não, não podia usar os livros didáticos(só era proibido, não sei o motivo).
eu queria entender porque a^[log de x na base a] = x, eu sei que isso é uma das consequencias da definição de log, mas ainda não entendi.
adendo:
sim, agora eu entendi. No minuto 11:00, ele explica o motivo.
Quando eu aprendi log, foi por via de uma apostila qualquer que eu achei no lixo, no meio da rua. Lá dizia que a^[log de x na base a] a gente cortava o a da base com o a da base do logaritmo no expoente. Então isso me complicou valendo, mas agora sim eu entendi.
2^x = 3
aplica log na base 2 nos dois lados:
log_2 [2^x] = log_2 [3]
xlog_2 [2] = log_2 [3]
como log_a {a} = 1, já que temos que encontrar um número a que quando elevado a um outro número dê a, esse número será 1, ou seja: a¹=a.
assim:
x * 1 = log_2 [3]
logo:
x = log_2 [3]
por isso que 2^log_2 [3] = 3.
Finalmente entendi isso hihihihihihi
Uma máquina 👏
Como eu posso perceber, que o 32 é 2 elevado a cinco e 64 é 2 elevado a 6???? Dúvidas, como saberei decifrar está explicação?
Tendo conhecimento de potências de base 2, meu caro.
Eu sempre quis saber como que os logaritmos são calculados... Tipo como as tabelas foram feitas ou qual o algoritmo usado pelas calculadoras pra conseguir calcular de qualquer número...
Seguindo esse exemplo, você pode aplicar a qualquer outro: ua-cam.com/video/XHmo2qQx8Qw/v-deo.htmlsi=bet5FjFF2QQSnZj_
antigamente se usava algo chamado "método da exaustão"
Então basicamente tu ia testando números e mais números que chegassem na aproximação mais "exata" o possível.
@@epistemologiaateistaativis71 ah, legal, o passo a passo é bem baseado nas propriedades. Acho que isso é uma das coisas que sempre me confundiu em logaritmos: ensinar primeiro as propriedades sem a gente nem entender como o cálculo é feito. Mas agora entendi o porquê disso.
@@MatheusSouza-lw9wv ah, isso eu imaginava, mas ainda não entendia como eles poderiam testar expoentes decimais, sendo que passa a ser uma coisa mais abstrata e não dá pra fazer "n" multiplicações para aplicar a prova real.
Sei lá o que raio ...
A base e o topo porra !
Não têm área lateral isso são 3 e 3 é só coiso né ?
Olha 3 coisos .
Ha
Há
Há
Pronto pá pai oi !
E o logaritmo complexo?
Vamos ter que esperar ele ter aula de análise complexa na faculdade dele.
Aí já fica para um próximo vídeo…
Um o loga outro o ritmo aqueloutro ?
Só com 2 o x eo y né ?
De expoente e só existe esse ?
É binário e tal ...né ?
Só com dois no plano
Enjoo !
Como não existe negativo elevado a decimal?
(-8)^0,33333... = 2
O que não existe é negativo elevado a alguns racionais e a todos os irracionais, na vdd até existe, mas sai dos números reais, não?
(-8)^0,3333... é indefinido, coloca na calculadora
@@victh 0,33333... = 1/3, (-8)^(1/3) = ∛-8 = -2.
@@MatheusSouza-lw9wv eu sei o que vc quis dizer, mas realmente n funciona na calculadora, da indefinido
@@victh Calculadoras não importam muito, se você coloca raiz cúbica de -8, ela vai te retornar -2. Ela só da indefinido, porque ela considera a função exponencial como base positiva, pela definição de exponencial. Se você coloca (-8)^{1/3} ela interpreta como função exponencial de base -8, mas se você coloca raiz cúbica de -8, ela interpreta de forma diferente. matemáticamente não há diferença, portanto, alguns números negativos podem sim ser elevados a potências decimais.
Não podemos generalizar esse raciocínio, meu caro. Por isso tratamos como indefinido dentro dos reais.
A régua de cálculo são as tabelas de logaritmos né? Já viu uma régua de calculo de engenharia?
Exatamente, meu caro! E já vi uma sim.
Por que número negativo elevado a um valor decimal é indefinido?
elevar um número negativo qualquer a um número decimal pode ser escrito da seguinte forma:
(-n)^(p), sendo p um número decimal qualquer numa forma inteiro + decimal. Vai ocorrer que, se tu quer elevar esse -n a p, tu vai ter que transformar p em uma fração, como todo número decimal pode ser representado numa fração onde o denominador é uma potência de 10, tu vai ter uma raiz de índice par, com um radicando negativo, o que é impossível dentro dos reais.
Vamos usar o exemplo do vídeo.
(-2)^3,1
3,1 pode ser escrito como 31/10, eles são primos entre si, então a fração é irredutível.
isso fica: (-2)^[31/10]
sabemos pela propriedade da potenciação que x^[a/b] resulta na raiz de índice b de x^a.
no caso do vídeo, ficamos com: ¹⁰√-2^[31] = ¹⁰√-2^[30] * -2^[1] = ¹⁰√-2^[3*10] * -2^[1] = ¹⁰√-2^[3*10] * ¹⁰√-2^[1]
em ¹⁰√-2^[3*10] a gente pode cortar expoente com o índice da raiz, assim fica: (-2)^[3*10/10] = (-2)^3 = -8
já em ¹⁰√-2^[1] a gente não pode fazer nada. Então como sabemos que: √-1 = i, temos que ¹⁰√-2 = ¹⁰√2 * ¹⁰√-1 = i¹⁰√2
assim podemos ver que o resultado de ¹⁰√-2^[3*10] * ¹⁰√-2^[1] = -8*i¹⁰√2
e bom, como sabemos que i é a unidade imaginária, vemos que esse resultado não está dentro dos números reais, ou seja, (-2)^3,1 não é um número real.
Que obra de arte em forma de comentário!
Já o resultado na minha calculadora foi:
74.461,135686844