A 7.b) feladatnál, a videóban 30:00-nál, ugyanazt az p+A affin alteret kaptam volna, ha p (0,1) vektorral toltam volna el az A alteret? Így is a p+A affin altér egy végtelen egyenes lenne, az y tengely irányába 1 egységgel eltolva, mintha p(1,1) vektorral toltam volna el.
Igen, pontosan. Affin alteret a lineáris altérből úgy képzel, hogy eltolod (annak minden pontját) oda, ahova szeretnéd egy fix eltoló vektorral. De ennek az eltoló vektornak az affin altér bármelyik elemét választhatod, az eredményként mindig ugyanazt az affin alteret kapod. A te példádban, jó az (1,1), jó lenne a (0,1), de bármilyen (x,1) vektor is ugyanazt adná.
A különbség akkor jön át jobban, ha paraméteresen dolgozol, például az a feladat, hogy írj fel egy egyenest paraméteresen; tulajdonképp affin alterek ilyen alakban való felírása épp ezt jelenti: az eltoló vektor végpontjából indulsz, és adott irányba mész valamennyit. Na különböző eltoló vektor választása ilyenkor annak felel meg, hogy affin altér (egyenes) más pontjából indulva járod azt végig. Tehát maga a kapott halmaz (altér) ugyanaz, az különbözik, amilyen módid végigjárod.
@@matekmarkkal Köszönöm a válaszokat. Egy későbbi videódban, a 01/05-ben beszélsz erről részletesen, de amikor feltettem a kérdést, még csak ennél a videónál tartottam.
A 7.b) feladatnál, a videóban 30:00-nál, ugyanazt az p+A affin alteret kaptam volna, ha p (0,1) vektorral toltam volna el az A alteret? Így is a p+A affin altér egy végtelen egyenes lenne, az y tengely irányába 1 egységgel eltolva, mintha p(1,1) vektorral toltam volna el.
Igen, pontosan. Affin alteret a lineáris altérből úgy képzel, hogy eltolod (annak minden pontját) oda, ahova szeretnéd egy fix eltoló vektorral. De ennek az eltoló vektornak az affin altér bármelyik elemét választhatod, az eredményként mindig ugyanazt az affin alteret kapod. A te példádban, jó az (1,1), jó lenne a (0,1), de bármilyen (x,1) vektor is ugyanazt adná.
A különbség akkor jön át jobban, ha paraméteresen dolgozol, például az a feladat, hogy írj fel egy egyenest paraméteresen; tulajdonképp affin alterek ilyen alakban való felírása épp ezt jelenti: az eltoló vektor végpontjából indulsz, és adott irányba mész valamennyit. Na különböző eltoló vektor választása ilyenkor annak felel meg, hogy affin altér (egyenes) más pontjából indulva járod azt végig. Tehát maga a kapott halmaz (altér) ugyanaz, az különbözik, amilyen módid végigjárod.
@@matekmarkkal Köszönöm a válaszokat. Egy későbbi videódban, a 01/05-ben beszélsz erről részletesen, de amikor feltettem a kérdést, még csak ennél a videónál tartottam.