Extremwertaufgaben mit Funktionen - maximaler Flächeninhalt Rechteck unter Parabel
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- Опубліковано 13 чер 2024
- Extremwertaufgaben mit Funktionen
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wie man ein Rechteck mit maximalem Flächeninhalt unter einer Parabel einbeschreiben kann. Wir bilden die Funktion für den Flächeninhalt und die 1. und 2. Ableitung, um den Hochpunkt zu berechnen. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Extremwertaufgaben mit Funktionen
3:55 Formel für Flächeninhalt Rechteck
7:17 Hochpunkt berechnen
11:39 maximalen Flächeninhalt berechnen
15:36 Bis zum nächsten Video :)
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Grüße aus Indien
Kann es einfach nicht glauben, alles ergibt Sinn. Ich bin in die Oberstufe gekommen und mein Lehrer hat nichts erklärt und ich habe im Unterricht nichts verstanden und jetzt habe ich alles verstanden! Danke
Also mal so ganz allgemein und von Mathematiker zu Mathematikerin: Deine Videos sind einfach der Hammer! Top Videostil, einfach gut zum Wiederholen oder um Neues zu lernen! Mach auf jeden Fall weiter so! Ich sehe dich mit deinen Hilfsvideos ganz vorne dabei in der Branche :)
Wow, dankeschön für dein superliebes Feedback!!! 😍
"Ich sehe dich mit deinen Hilfsvideos ganz vorne dabei in der Branche"
Das sehe ich genau auch so. Freundlich und sympathisch erklärt und nicht mit dem Rücken zum Zuschauer.
Das kann ich nur voll und ganz bestätigen!!!!
Ihr seid echt lieb, Dankeschön!! 😘😘
Stimme ich zu 100% zu!!
Maximale Kopfschmerzen
Nur selten bekommt man Mathematik didaktisch so hervorragend erklärt. Dazu noch maximal sympathisch. Technisch ist es auch sehr gut umgesetzt...ich wünsche weiterhin viel Erfolg für diesen tollen Kanal!
Liebe Renate, vielen Dank für die lieben Worte!! 🥰 Freut mich wirklich riesig, dass dir meine Videos so gut gefallen! 😊
"...nicht weggehen....keine Panik...", schon allein für solche Sprüche liebe ich dich und deinen Kanal 😊
Du hast den MAXIMALWERT
für Erklärfähigkeit und Erklärwilligkeit erreicht.👍👍👍
1:40 "So sieht das Ding aus."
Oder wie Oliver Kahn sagen würde:
"Da ist das Ding."
Du bist ja lieb! 😍 Und du verfolgst meine Videos auch so fleißig, das freut mich immer besonders!
Auch für Studenten ist dein Kanal sehr empfehlenswert. Du erklärst einfach immer sehr anschaulich.😁
Dankeschön, freut mich sehr, dass dir meine Videos gefallen! :)
Danke Mathematricks, du hast mir und meinem Freund sehr weitergeholfen. Unser Ziel ist es einen Punkt im Mathe Abi zu bekommen
Du rettest mir gerade wirklich die Klausurenphase. Viele Dank dafür! :)
Ich hatte schon immer Schwierigkeiten, den "richtigen" Lösungsweg bei solchen Aufgaben einzuschlagen. Auch hier hast Du wieder ein Beispiel gezeigt, wie einfach man dann doch zu einer Lösung kommen kann. Sehr strukturiert und super erklärt. Ich hatte wirklich viel Spaß an dem Video! Vielen Dank!
Dankeschön, das freut mich sehr!! :)
Das macht so nen Spaß zuzuschauen.
Das freut mich riesig! 😍
Mit dir als Lehrerin hab ich auch bei den schwersten Mathe Aufgaben spaß am lernen. Vielen Dank.
Ich finde es echt toll, dass es Menschen so wie dich gibt , die die Sachen sowas von mit Leidenschaft erklären bzw. machen. Also das Video fand ich einfach mega. Du hast das so krass erklärt.Danke, dass es dich gibt.
VG:)
Dank ihnen Verstehe ich Mathe viel besser und macht mir Ehrlich gesagt viel mehr spaß als davor. Ich danke ihnen für ihre hervorragende Arbeit und Erklärungen. Ich wünsche ihnen noch viel Erfolg mit diesem Kanal und einen wunderschönen Tag.
LG
Hast du großartig erklärt. Top!
Das freut mich riesig, danke dir Werner!
@@MathemaTrick Nun... du bist ja eh ein Traum von Frau: bescheiden, klug, charmant, bildhübsch, usw....Und du hast die wunderbare Gabe (geborene Pädagogin), komplizierte Sachverhalte, auf Realschulniveau erklären zu können. Du machst keine großen Gedankensprünge und setzt nur elementare Fähigkeiten voraus. Note ein plus. DANKE !
Ich hoffe sehr, dass du auch weißt, was der eigentliche SINN DES LEBENS ist. Liebe Grüße aus Aachen
Sehr schön erklärt!
Dankeschön! 🥰
Einf nur Toll danke😊
Ich hatte bis jetzt immer richtig Probleme mit Extremwertaufgaben weil ich einfach sehr schnell vieles durcheinander gebracht habe und es auch ziemlich kompliziert finde, aber dein Video hat es wirklich sehr simpel und verständlich erklärt! Vielen Dank dafür!!
Freut mich, dass ich dir weiterhelfen konnte!
Danke für die Erklärung, jetzt muss es nur noch in der Prüfung klappen.
Super Video
Ich schau deine Videos so gern, dass es für mich mittlerweile einfach zur Freizeitbeschäftigung geworden ist. 🙈 Videos sind wirklich gut gemacht und ich kann dir nur sagen, mach bitte unbedingt weiter so! 🥰
Haha, das freut mich riesig!! 😍 Ich hab das tatsächlich schon sehr häufig gehört in letzter Zeit und bin sehr verwundet, dass so viele die Videos zum “Spaß” schauen! 😂 Aber finde ich natürlich super! 😜
@@MathemaTrick You are just marvelous! Wow!
Gut ausgesuchte Aufgabe und gut erklärt. Danke Dir!
So, der Samstag hat ja schon mal super angefangen. Danke!
Perfekt, das freut mich!
Hi, warum kann ich nicht für die rechteckseite an der X-Achse sagen, dass das a in Summe ist, und nicht 2a? Bekomme, wenn ich die lange Seite als ganzes 1a nenne, nur -√4/3, das wäre falsch, verstehe aber nicht wieso?:/
Sehr gut erklärt!!!Wie immer!!!👍👍👍🌹
Es ist wichtig, sich eingehend über die Möglichkeiten der finanziellen Optimierung zu informieren.
Dankeschön! Bitte mehr von solchen Textaufgaben. Liebe Grüße
Wahnsinn, was ein Glück das es Dich gibt! Eine fast identische Aufgabe habe ich nur mit einem Dreieck und einer kontanten t, welche die Parabel schneidet und dann ein Dreieck aufspannen soll. Klingt zuerst schwer, nach diesem Video ging das wieder leicht von der Hand! Mit deinen Videos komme ich super durch die Mathematik im Studium.!
Ganz großes Kino, was du da ablieferst!
Hatte vor vielen Jahren Mal Mathe Lk und interessiere mich noch immer sehr dafür . Super Auffrischung 😊😊😊
Dankeschön für die lieben Worte Jörg, das motiviert mich sehr!! 😍
Das freut mich. Zumal du nicht nur kompetent und pädagogisch fit bist , sondern außerdem noch sehr sympathisch und positiv. 👍😊
Wieder mal super erklärt! Hab den Kanal meiner Nichte empfohlen, da sie 2022 ihr Abitur macht. LG
Cool, das freut mich sehr! Liebe Grüße an deine Nichte und weiterhin viel Spaß mit meinen Videos! 😊
Ich wünschte, es hätte deinen Kanal schon gegeben als ich im Mathe LK war vor knapp 15 Jahren. Das hätte mir meine Schulzeit vereinfacht.. super gut erklärt 👍👍
Vielleicht klappt’s ja dann im nächsten Leben mit uns beiden! 😜
Danke, das hat großen Spass gemacht … 😉
Traumfrau neu definiert. Viel Erfolg mit deinem Kanal, deiner Band und deiner Beziehung. Höchsten Respekt und liebe Grüße aus Osnabrück. 😊
Vielen Dank für dieses Video! Ich schreibe morgen eine Arbeit über dieses Thema und habe es nicht richtig verstanden, bis zu deinem Video :) Du erklärst auf eine sehr angenehme Art und Weise, vor allem einfach und verständlich! Ohne vorauszusetzen, man müsse sich etwas selber erschließen können oder nach einer Erklärung direkt verstanden haben. Bin froh deinen Kanal entdeckt zu haben :) Ich schreibe zwar kein Mathe Abitur, aber das Video wird mir sicherlich helfen, meinen Gesammtschnitt durch Mathe nicht zu versauen.
Hey, Dankeschön für die lieben Worte! Dann wünsche ich dir für morgen ganz viel Erfolg, du packst das!!
Hey, ich danke dir. Es ist der morgen vor der Klausur und dieses Video hat mich gerettet 😱
Deine Videos helfen mir sehr ich verstehe es jetzt viel viel besser danke dir ☺️ 😍❤️
Das freut mich riesig! :)
Spatzieinzwicken
Klasse Erklärt danke
Tolle Lösung - Danke…deine Videos sind alle gut!
Danke, das freut mich sehr! :)
Danke für das Video
Sehr gerne! Und danke dir, dass du meine Videos so fleißig verfolgst! 😊
Es lohnt sich sehr
Was ein geiler Content! Schade nur, dass ich den Kanal erst am Ende meiner Schullaufbahn entdecke und morgen erstmal meine letzte Matheklausur schreiben darf, hätte ich das mal früher gewusst! Naja, vielleicht wird es mir in de Ausbildung und im Studium nochmal helfen ;) Danke, super erklärt! Damit fühle ich mich total sicher.
Super Video! Ich musste es komplett anschauen. Wenn man es nur in der Schule so schön erklärt hätte. Bitte mehr davon. 👍
Dankeschön Thorsten, freut mich sehr, dass dir das Video gefallen hat! 🤗
besten lieben Dank an dir
super, erklärt.
Dankeschön, freut mich! 😊
Top präsentiert 👍❤️
Freut mich! 😊
Ganz diffus erinnere ich mich wieder an die Differentialrechnung und die entsprechenden Ableitungen. Ist aber inzwischen lange her... ;) Da müsste ich mich wieder damit beschäftigen.
Ich selber hätte die Gleichung gleich mit x statt mit a aufgestellt. Und hätte dann eben nicht mehr gewusst, wie ich jetzt den Maximalwert finde. Mir war bloss noch klar, dass x = 0 wie auch x = 2 zu einer Fläche von 0 führt und damit die gesuchte Lösung für x irgendwo zwischen 0 und 2 liegen muss.
Du machst das echt schön mit deinen ganzen Erklärungen! :)
Du rettest mein Mathe LK!!!! Vielen Dank :)
Das freut mich riesig! 😍Vielleicht helfen meine Videos ja aus dem bösen 'nen lieben Hund zu machen! 😜
Du hilfst uns so sehr! #Danke #Dankevonuns
Freut mich riesig! 😍
Sehr gutes Video!
Wieder sehr schön aufbereitet und präsentiert! 1*
Freut mich, danke! 🤗
Very helpful❤
DANKESCHÖN!!!!
Super 💕
Dankeschön ❤️
Hallo,
vielen Dank für das Video.
Wie würde man vorgehen, wenn die Parabel nicht symmetrisch zur y-Achse verlaufen würde? In dem Fall wären es nicht 2a.
so süße nette Lehrerin wünsch sich jeder.
Unübertrefflich, Danke!
Dankeeee!
Davon abgesehen hätte ich es als 2/3*wurzel(3) geschrieben - so dass A=w(3)*32/9
So oder so: mal wieder klasse erklärt und einfach klasse. 🙏 🎉
Einfach klasse ... ich schaue jetzt schon mehrere Stunden nur diese Mathevideos und kann nicht genug davon bekommen ... weiter so Susanne
Unfassbar gut erklärt! Vielen, vielen Dank!😇
Deine Wurzeln sind perfekt
Da musste ich tatsächlich erstmal 5min nachdenken, warum wir über die Ableitung(en) der Flächenfunktion die maximale Fläche erhalten, aber genau für sowas schaue ich solche Videos :-)
Schaut das außer mir noch jemand nur so, zur Entspannung ? Schöne Aufgabe, anschaulich erklärt ...
Wow, Mathe zur Entspannung... Respekt! 😅
@@MathemaTrick Ich muss ja nicht selbst rechnen. Nur zustimmend nicken und denken „hätte ich genau so gemacht“. ;-) Und dann entspannt es mich und befriedigt meinen inneren Monk, denn der liebt Zahlen. :-D
@@MathemaTrick klar kann Mathe entspannend sein ! Ich hätte die Wurzel von vier Drittel noch vereinfacht, aber das liegt daran, dass zu meiner Zeit die Taschenrechner erst in Klasse 11 eingeführt wurden.
einfach die beste
Ich bin so glücklich dass ich dieses Video gefunden hab 😭
Diese junge Dame hat Mathe und Pädagogik voll kapiert.
Sie ist vergleichbar mit dem genialen Prof. Hellwig (ich war ab 1967 E-Technik-Student an der RWTH), dessen Assistenten meistens ähnlich gute Übungen geboten haben und bei denen man, im Gegensatz zum damaligen Prof. Müller, das Meiste verstanden hat.
Dankeschön für die lieben Worte! 🥰
Coole Aufgabe 😉🙃🙂
gutes video! top!
Freut mich! 🤗
wunderbar
Sehr gut!!!! Gefällt
Freut mich! 🤗
War wieder hammermässig interessant.
Ich würde noch die Graphen für A(a) und A'(a) zeigen, damit die Leute wieder wissen, warum denn die erste Ableitung null sein muss.
Ich finde Ihre Videos sehr angenehm. Sowohl die Videoqualität als auch die Erklärung sind wirklich gut und Sie kommen dabei äußerst sympathisch rüber. Wenn ich mir eine Kleinigkeit wünschen dürfte: Vielleicht könnten Sie z.B. im Titel anmerken, für welche Schulstufe der Lernstoff gedacht ist. Wenn man nicht nach bestimmten Themen sucht, sondern einfach nur so rumschmökert (ich geb´s zu, ich mach das so), hilft das ein bisschen bei der Einschätzung.
Liebe Susanne, tolles Video, tausend Dank! Könntest Du Dir bitte noch einmal den letzten Schritt ansehen. Das Zusammenfassen von 2 4/3 in Drittel? Merci
Sollte man die „Wurzel aus 4/3“ nicht noch „rationalisieren“, also mit sqrt(3)/sqrt(3) multiplizieren? Das ergibt dann 2/3*sqrt(3). Der Ganze Ausdruck ist dann 32/9*Wurzel(3), was ja erheblich nicer ist (als Wurzel(4/3)*16/3).(?)
sehr gutes video
Super! :)
Danke! 🤗
Super Video
Dankeschön Olli!
Ist ein bisschen Langatmig erklärt aber trotzdem verständlich👍🏻
ich würd dir gerne mehr als nur ein like geben weil das video soooooo gut ist
Was für eine hübsche, kluge und symphatische junge Frau ! Sie kann sehr ausführlich und verständlich erklären ! Danke und weiter so !
Dankeschön für die lieben Worte! 🥰
Brauche ich täglich,, genau die!!
The very best,,,,!!!!
Ich küsse dein herz ich schwöre
Tolles Video, eine Frage: Die Hauptbedingung ist ja der aufgestellte Flächeninhalt, was ist aber die Nebenbedingung???
ich lieb dich ja schon
Die finanzielle Optimierung nach einer Trennung sollte gut durchdacht sein.
Hallo, Kurze Frage geht das eigentlich auch nur mit x^2 ?
Это лучшее видео на свете
Danke . Solche Aufgaben hatte ich letzte Woche Hausarbeit.
Ou, bin ich dann ein bisschen zu spät dran? 😅
@@MathemaTrick kein Problem. Ich habe sie mit meinem Freund gelöst. Respekt für Sie.
Hey super Video wie immer! Allerdings ist mein Problem, dass bei meiner Aufgabe die Parabel auf der y-Achse bei -6 liegt und meine Lehrerin meinte man muss dann ein Minus vor die Funktion machen… Bedeutet das, dass die Vorzeichen der ganzen Funktion einmal gedreht werden oder ändert sich dann nur das Vorzeichen vor dem x^2 Vlt kannst du mir das ja sagen.
(Moment lautet die Funktion 0,25x^2-6 und das Rechteck liegt im 3und 4 Quadranten an der x Achse und wird durch die y Achse geteilt. )
Haha, bin irgendwie durch Zufall auf dem Kanal hängen geblieben, weil du das sehr gut immer erklärst und ich die Lösung wissen wollte, dann scroll ich runter und da steht, dass du ne Band hast, ich klick drauf und dann machst du noch Musik genau nach meinem Geschmack, höre Nightwish glaub schon seit 1999 oder so mit Tarja, wie geil ist das denn, da war ich erstmal baff xD
Geilooo!!! 😍 Na dann hoffe ich doch, dass wir uns mal auf einem Konzert von uns sehen, wenn die Welt endlich wieder normal funktioniert! :)
@@MathemaTrick Jetzt versteh ich auch deine sehr gute deutliche Aussprache in den Mathevideos, vom Gesangstraining xD
Naja ob’s daran liegt weiß ich nicht! 😅 Aber ich sag dann einfach mal ja! 😂
@@MathemaTrick Ich raffs immer noch net, wie ich von Mathe Nachhilfe auf Metal komme. Aber ihr macht net nur geile Coversongs, sondern die eigenen Songs sind ja auch mega, mein Favorit is bis jetzt "MoonSun - Don't Lie To Me" hab aber noch par Tage/Wochen vor mir mit den ganzen Videos, danke dafür, hab mich jetzt mit Glühwein bewaffnet und lausch weiter!
Einfach mehr gelernt als in 10 Jahren Mathe Unterricht.
Freut mich sehr! :)
Herzlichen Dank für diese smarte Aufgabe aus der Analysis. Hier konnte ich das Wissen der Parabeln ebenfalls mit der Ableitung in Verbindung bringen, um die Aufgabe zu lösen. Mein Lösungsvorschlag lautet: die Funktion f(x)=4-x², die Arme sind nach unten gerichtet da x
Unglaublich diese Tatsache, dass ich ein paar Minuten meines Lebens aufbringen muss, ihr Video anzuschauen und es dann zu verstehen und glechzeitig 5 Stunden Mathe in der Woche habe und mir denke, dass ich einfach zu dumm bin und einfach zu Hause bleiben könnte…
Mein Matheleistungskurs und das Fach-Abi Technik ist lange her, aber Du schaffst es mit Deinen Erklaerungen die Zusammenhaenge aus der Tiefe zu zaubern. Sehr schoen !
Superb mathematics teacher ❤❤
Singen kann sie. Und nun auch noch Mathe.
Uff, Abitur 25 Jahre her (danach erst mal nichts wieder damit zu tun gehabt), Vorbereitungskurs vom E-Technik-Studium, wo das wiederholt wurde, auch nun 13 Jahre her... Kein Praxisbezug seitdem und aaaaalles vergessen (eher Praktiker als Theoretiker). Musste mir das Video 2-3 mal anschauen, um das wieder in Erinnerung zu holen.....
Nachtrag: Das ich das mehrfach ansehen musste, liegt nicht an der Erklärung selbst. Diese finde ich sehr gut. Es lag eben nur daran, dass es bei mir so lange her ist...
Wieder sehr gut erklärt! Mathe Abi 1978, das meiste sitzt noch...
Dankeschön!
Wieder ein ganz tolles Video!!!
Mal abgesehen davon, dass Du es eben wieder auf Deine super sympathische und sehr verständliche Weise erklärt hast, finde ich auch sehr gut, dass Du sagst, dass die Textaufgabe etwas kompliziert scheint, aber eben gut durch die Lösung gehst. Das hebt vermutlich auch sehr gut die Moral von den SchülerInnen. Denn ich (persönlich) finde nichts weniger Hilfreich, als zu behaupten, es wäre doch alles ganz leicht. Da fühlen sich die SchülerInnen, denke ich, nur noch mehr eingeschüchtert oder halten sich für unfähig.
Echt klasse! Weiter so!
Hey Alex, dankeschön für deine lieben Worte! 🤗
Wahnsinn!
Mit den Videos macht es Spaß, das vergessene Schulwissen zurückzubringen!
Ganz fetten Daumen rauf!
Dann noch eine Frage:
Könntest du bei Gelegenheit noch was zur Stochastik machen? (da war ich immer echt schlecht)
So etwas wie: ich habe 5 Würfel, die Wahrscheinlichkeit dass bei einem Wurf alle Würfel eine 6 anzeigen ist 1/6 hoch 5.
Wie viele Würfe muss ich machen, damit mit 95% Wahrscheinlichkeit mal einen solcher Wurf gelingt?
Geht das auch bei Dreiecken?