V34: Mathematique pour enfant_Calcul volume des prismes et solides_Mise en situation

Apprenez comment calculer les différents paramètres des différents : Cube, Sphère, Tente canadienne (prisme à base triangulaire) etc.
Chaine de : Najem Canada
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L’expédition dans la Forêt des Formes
Un groupe d’amis explorateurs, Léo, Mia, et Karim, part à l’aventure dans une forêt appelée la Forêt des Formes. Au cours de leur exploration, ils observent d'étranges sculptures géométriques laissées par une ancienne civilisation. Pour avancer dans leur quête, ils doivent résoudre des énigmes mathématiques liées à ces formes. Peux-tu les aider à surmonter ces défis !
Les sculptures géométriques découvertes :
Le Cube de Léo
Léo trouve une sculpture en forme de cube, avec un volume de 216 cm³. Pour déchiffrer le message caché dans ce cube :
a) Quelle est la longueur d’un côté du cube ?
Le Parallélépipède de Mia
Mia découvre une sculpture rectangulaire dont la longueur est de 6 cm, et la largeur est la moitié de la longueur. La hauteur quant à elle mesure 4 cm. Deux énigmes à répondre pour résoudre le mystère :
b) Trouver la largeur de la sculpture ?
c) Calculer le volume de la sculpture ?
Le Cylindre de Karim
Karim tombe sur un cylindre géant. Le rayon de sa base mesure 3 cm, et la hauteur est de 15 cm. (Utilise 𝜋 = 3,14.)
d) Peux-tu calculer le volume du cylindre ?
La Pyramide des Anciens
Dans une clairière, les amis trouvent une pyramide à base rectangulaire. La base mesure 12 cm de longueur et 8 cm de largeur, et la hauteur de la pyramide est de 10 cm.
f) Quel est le volume de la pyramide ?
Le Prisme Émeraude
Sous forme d’une tente canadienne, les explorateurs observent une sculpture verte en forme de prisme triangulaire repose sur le sol. La base du triangle et sa hauteur mesurent respectivement 5 et 8 cm (Base=5cm et hauteur=8cm). La hauteur du prisme (sa profondeur) est le double de la base.
g) Quelle est l’aire de la base triangulaire ?
h) Quel est le volume du prisme ?
Le Sphère Dorée
Plus loin, ils découvrent une sphère dorée. Son rayon est de 4 cm. (Utilise 𝜋 = 3,14.)
i) Quel est le volume de la sphère ? (Formule : V_sphère=4/3*π*r^3
Le Rectangulaire Mystique
Ils trouvent une boîte rectangulaire dans un coin caché. La surface totale d la boite est de 94 cm², sa longueur est de 7 cm, et sa largeur est de 3 cm.
j) Quelle est la hauteur de cette boîte ?
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Réponses aux questions :
1. Le Cube de Léo
a) Longueur d’un côté :
Côté= ∛volume=∛216=6com
Réponse : 6 cm
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2. Le Parallélépipède de Mia
b) Largeur :
Largeur=1/2*Longueur=1/2*6=3cm
Réponse : 3 cm
c) Volume :
Volume=Longueur*Largeur*Hauteur ; Volume=6*3*7=〖72〗^3
Réponse : 72 cm³
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3. Le Cylindre de Karim
d) Volume :
Volume=π*〖rayon〗^2*Hauteur ; Volume=3,14*3^2*15=424,2〖cm〗^3
Réponse : 424,2 cm³
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4. La Pyramide des Anciens
f) Volume :
Volume=(Longeur*Largeur*Hauteur)/3 ; Volume=(12*8*10)/3=320〖cm〗^3
Réponse : 320 cm³
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5. Le Prisme Émeraude
g) Aire de la base triangulaire :
Aire=(base×hauteur)/2 ; Aire=(5×8)/2=20〖cm〗^2
Réponse : 20 cm²
h) Volume :
Volume=Aire de la base×Hauteur du prisme
Volume=20×10=200〖cm〗^3
Réponse : 200 cm³
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6. La Sphère Dorée
i) Volume :
Volume=4/3*π*r^3=4/3*3,14*4^3=268,08〖cm〗^3
Réponse : 268,08 cm³
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7. Le Rectangulaire Mystique (Question avancé-Bonus)
j) Hauteur :
Surface totale=2×(longueur×largeur)+2×(longueur×hauteur)+2×(largeur×hauteur)
Surface=2×(7*3)+2×(7×h)+2×(3×h)
Surface=94=42+14h+6h
Surface=94=42+20h
94-42=20h ; 52=20h
h=52/20=2,6cm
Réponse : 2,6 cm