SCHNITTPUNKTE von Parabeln berechnen - Quadratische Funktionen gleichsetzen
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- Опубліковано 17 чер 2024
- Schnittpunkte von Parabeln berechnen
In diesem Mathe Lernvideo erkläre ich (Susanne) wie man die Schnittpunkte von zwei Parabeln bestimmen kann. Wir werden die quadratischen Funktionen gleichsetzen und die quadratische Gleichung mit der pq-Formel nach x auflösen. Wir berechnen auch die y-Koordinate der Schnittpunkte. Mathematik einfach erklärt.
0:00 Einleitung - Schnittpunkte von Parabeln berechnen
1:20 Quadratische Funktionen gleichsetzen
2:01 Quadratische Gleichung lösen
4:06 pq-Formel anwenden
8:24 Schnittpunkte berechnen
9:56 Bis zum nächsten Video :)
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ich finde es so gut das du es so ausführlich erklärst, das auch für leute die nicht so gut in mathe sind es auch vertstehen können. Ich kenne keinen der es besser macht
Dankeschön, freut mich, dass dir meine Videos so weiterhelfen! 😊
Das ist so hilfreich! Du machst das wirklich absolut super!
Wie oft ich mir Deine Videos schon angeschaut habe, um es meinem Sohn dann für die Mathe-Arbeit nochmal zu erklären! Einfach top!
Wie wirklich in jedem Video so sympathisch und toll erklärt, dass es einfach Spaß macht immer weiter zu gucken. Mein Abitur ist auch schon etwas her, habe aber den Bezug zur Mathematik und Physik nie verloren. Alle Daumen hoch......
Dankeschön für die lieben Worte, Daniel! 🥰
ich habe gar nichts verstanden, Mathe ist kompliziert erklärt. Das ist, was Sie wissen und verstehen.
Hervorragend erklärt, ganz lieben Dank!
Dankeschön Thomas! 😍
Ich wollte nur sagen ich liebe es wie du erklärst, Vielen Dank das es dich gibt👆
ich wünschte du wärst mein mathedozent! mit dir macht mathe sogar spass :p Vielen Dank für deine Videos! Du hilfst mir echt im studium
Wow, freut mich riesig, dass ich aus dir sogar das Wort Spaß im Bezug auf Mathe rauskitzeln konnte! 😜Was studierst du denn?
@@MathemaTrick yei danke für deine Antwort! hab grad angefangen mit Bio und habe so ein Analysismodul… Binge seit ein paar Wochen deine Videos und werde immer besser im Aufgaben lösen ^.^
DICKES KOMPLIMENT!!
Ich danke Ihnen, dass Sie mir das Thema in paar Minuten besser erklärt haben, als meine Mathe Lehrerin in einer Doppelstunde.
Super, freut mich, dass ich dir weiterhelfen konnte! 🥰
Endlich verstanden 🥰
Vielen Dank
Super, freut mich sehr! :)
Ich schreibe in zehn Minuten einen Mathe Test. Einfach nur danke!!!! Ich habs verstanden :)
wie lief dein test?
Alsoooo in 8 Stunden Klausur über Integrale, und ich fang jetzt mit den Basics an die ich für die Flächenberechnung benötige. Aber juuut, Danke für deine Videos😌
tausend Dank! sehr gut erklärt!!!!!
Das freut mich! :)
Vielen Dank, sehr gut erklärt!
Ich wünsche Ihnen das Beste für ihr Leben, und küsse Ihr Herz!
Liebe Susanne, ich weiß nicht, worüber ich mehr staunen soll: dass Du Mathematik auf allen Niveaus so gut erklärst, dass es jeder auf Anhieb verstehen kann und sogar Lust macht, selber Probleme zu lösen, oder dass Du FAST immer 😉superschnell antwortest... Aber jetzt meine eigentliche Frage: Warum reden eigentlich immer alle von Zahlenstrahl? Ein Strahl ist doch eine Gerade mit einem Anfang und ohne Ende (oder ist das eine Halbgerade)? Oder kommt dieser Begriff von seiner Einführung der natürlichen Zahlen her und hat sich einfach hartnäckig gehalten?
halts maul
"superschnell antwortest" ...1 Jahr später immernoch keine Antwort HAHAHAHA
@@kofferraumdeckelbetaetigun7899 HAHAAHAHAHAAHA IMMER NOCH NICHT
Der Kanal wird gut betreut. Ich denke, es gibt Dinge, auf die man dann schnell antwortet, vor allem inhaltliche Nachfragen zum gezeigten - und dann gibt es solche Dinge, die man einfach ignorieren muss, da die Personen auch Google haben. Hast du schon gegoogelt? ;)
@@traparioHAHAHAH
👍🏼💛
Hat mich vor ner Mathearbeit gerettet, danke
Schönes Video! Abitur ist lange her und ich bin aus einer Mischung aus Langeweile und Neugier wieder zu Mathe gekommen. Zur Zeit arbeite ich einen Brückenkurs Mathematik durch. Dass es da mal eine P-Q Formel gab, hatte ich total vergessen. (Darf man niemandem erzählen... ;))
Freut mich sehr, dass du dafür meine Videos nutzt! 😊Dann wünsche ich dir weiterhin ganz viel Spaß beim Auffrischen der verblassten Kenntnisse! :)
@@MathemaTrick Danke! Cool, immer mal wieder bei Dir reinschauen zu können.
Da kommen Erinnerungen auf, was man so alles vergessen kann. Bin 58 und hab richtig Spaß an deinen Videos. Danke dir !!
Wow, das freut mich riesig! 🥰 Na dann wünsche euch dir weiterhin ganz viel Freude auf meinem Kanal!
Ich bin echt schockiert,,,das unmögliche hab ich grade möglich gemacht weil ich es endlich verstanden habe, du kannst wirklich so gut erklären es ist einfach so hilfreich mit deinen Videos zu lernen. Bitte mach immer weiter so hast auf jeden Fall meine Like und Abo 🥹
Wow, dankeschön für deine lieben Worte! 😍
Das habe ich früher immer gerne gemacht.
Toller Job. Danke für Deine Arbeit.
Dankeschön, freut mich, dass dir meine Videos gefallen! 😊
@@MathemaTrick Verrückt, wie viele Videos es gibt. Echt klasse von Dir.
Bitte mach weiter so, Bester Kanal was das angeht!
Dankeschön!! Ich gebe weiterhin Vollgas! :)
Morgen Matheprüfung, danke für deine Videos jetzt verstehe ich es ❤
haha, same :)
Einfach nur noch danke :)))))
Ich habe verstanden :)
Wie immer sehr gut erklärt ❤
Liebe Lehrerin 👩🏫
Du bist die beste wenn es um Mathe für 10.Klasse geht dankeeee
Dankeschööön! 🥰
Dankeschön ❤️
ich bin dir mal wieder unendlich dankbar
Freut mich, dass ich dir wieder mal helfen konnte! 😍
Der Kanal ist die Rettung, wenn man nach 17 Jahren Handwerk nochmals die Schulbank drücken muss für Ingenieurswisschenschaften, Vielen Dank für die Videos!!!
Sie erklärt am besten ohne Witz
Dankeschön! 🥰
Wenn f(x) und g(x) identisch sind, spricht man dann davon, dass es unendlich viele "Schnittpunkte" gibt?
Omg vielen Dank danke ich verstehe alles sofort omg danke ❤️🥺
Super, das freut mich sehr! :)
Hey, du bist echt eine super sympathische und qualifizierte Lehrerin 👍🏼😆☘️ 🙈
Und auch echt geil! 😆🐣
Bist die Beste!
Sehr gut erklärt. Mit der Mitternachtsformel kommt übrigens das gleiche raus..
Hey Simon, danke dir! Cool, dass du es selbst nochmal auf deine Weise geprüft hast.
8:55. Man kann sich zur Selbstkontrolle auch beide mal kurz ausrechnen. Hab ich zumindest damals im Matheabi gemacht. Da gabs die Aufgabe die Schnittpunkte von Parabeln zu finden und dann die Schnittfläche dazwischen zu berechnen. Werd ich nie vergessen 😀
Hab ich immer gerne gemacht sowas. Schnittfläche müsste man über Integrale mit den Schnittpunkten als Intervall berechnen können.
Vielen Dank für das informative Video, es hat mir sehr geholfen. Aber ich hatte noch eine Frage. Wenn ich x^2=x^2-4x+3 gegeben habe, darf ich dann die x^2 rauskürzen, sodass 0=4x-3 da steht?
Ja sehr gut, du rechnest auf beiden Seiten -x² und dadurch fallen die beiden weg.
@@MathemaTrick ok, vielen Dank für die Hilfe 🙂
bin ich eigentlich die einzige die sich ihre Videos aus spaß anguckt weil man Mathe einfach mag
Freut mich sehr, dass dir meine Videos (und natürlich Mathe generell) so gut gefallen, Emily!
❤ 👐🏻
ich finde wenn man das alles in dezimalzahlen rechnet, ist es viel einfacher 👍
Sehr gutes Video danke
Danke❤️🙏
Richtig gut
Dankeschön! 🥰
du bist toll
geht es auch mit anderen Verfahren außer des Gleichzetzungsverfahrens?
muss man unbedingt kürzen oder kann man es auch so lassen ? (kann weder kürzen, noch erweitern :))
Hallo Susanne, diese Aufgabe ist richtig ästhetisch, wenn ich nicht zu Blöd wäre,
könnte ich das vielleicht auch irgendwann mal alleine durchrechnen.
Mir kommt es vor als würdest Du Zaubern,
wenn man das mit dir zusammen macht,
sieht das so einfach aus,
doch warte eine Woche und mach das noch einmal selber,
dann ziehen Wolken auf.
Dann noch das mit der y-Koordinate
S(3/2,75) war gut aber
(heißt Quadrat ×^2)
1/4 ×^2 +1,5×-4
1/4×-4^2+1,5×-4-4
komme ich auf -14, und nicht auf 6
S(-4/-14) dann noch einmal probiert mit
3/4×-4^2+2×-4-10=-30
Keine Ahnung, wie kann das sein
lieben Gruß.
Marcel.
Hätte das Video vor 3 Tagen gebraucht😫😫😂
Sorry! 🙁😅
Hi folgendes wenn ich zwei Normal Parabeln gleichsetze fällt doch das x² weg oder?
Ich weiß nicht ganz braucht man ein x² für Die PQ Formel?
Ja genau, wenn du zwei Normalparabeln hast, dann fällt das x^2 weg und du hast kein x^2 mehr in deiner Gleichung. Sondern nur noch Teile mit „x“. Dann hast du einfach nur noch eine lineare Gleichung, bei der du alles mit „x“ auf die linke Seite bringst und alles ohne „x“ auf die rechte Seite. Da kannst du dann keine pq-Formel anwenden. Hilft dir das? 😊
@@MathemaTrick Ja danke :)
Du rettest immer mein leben ey.Die ganze klasse muss die arbeit nachschreiben weil der schnitt so schlecht war haha
Baba Video bree
Prima ❤️
Aber sonst sind die x-koodinaten die man in der pq Formel ausrechnet doch von den Nullstellen, und nicht von den Schnittpunkten, oder?
Gauß wäre stolz gewesen. ;-)
Was macht man, wenn man zwei Funktionen mehrerer Veränderlicher hat und da die Schnittpunkte (oder Schnittfunktion) errechnen möchte?
also f1(x,y) = ... und f2(x,y) =
Zunächst mal genau so: Beide Funktionen gleichsetzen, und dann in Ruhe sichten, was man da hat. Anstelle einzelner Punkte wird man oft eine oder gar mehrere Funktionen ys(x) bekommen, die den Verlauf der Schnittlinien beschreiben. Diese Funktionen haben u.U. begrenzte Definitionsbereiche, wenn f1 und f2 sich in Teilbereichen nicht schneiden. Einfach mal anfangen mit einfachen Polynomen, um zu sehen, was passiert. Beispiel:
f1(x,y) = x+y²
f2(x,y) = x²+y
Wenn man die gleich setzt und versucht, nach y aufzulösen, bekommt man eine quadratische Gleichung, in der man x wie eine Konstante behandelt, denn man will ja den Ort der Schnittkurve an einer bestimmten Stelle x ausrechnen. Wenn ich mich nicht vertan habe, bekommt man zwei Lösungen, wie es sich für eine quadratische Gleichung gehört, in diesem Fall sind die Lösungen zwei Funktionen y1(x) und y2(x).
Den Verlauf kann man sich mit geogebra tatsächlich gut ansehen, indem man die gefundenen Funktionen dort eingibt. Es gibt sogar einen 3D-Rechner, in den man beide Funktionen f1 und f2 eingeben kann und dann von allen Seiten betrachten.
Viel Erfolg, und vor allem: Viel Spaß!
Liebe Susanne, könntest du bitte mal die Mitternachtsformel erklären? Ich kenne nur die p-q-Formel und dachte lange Zeit, der Begriff „Mitternachtsformel“ wäre nur ein Spitzname dafür (weil man sie auch um Mitternacht, aus dem Schlaf gerissen, aufsagen können sollte - obwohl ich dem, der das wagen sollte, noch ganz andere Formeln an den Kopf werfen würde…) - anyway, was ist die M-Formel, und wie geht die?
Neugierige Grüße,
Sven
Hey Sven, die Mitternachsformel erkläre ich hier: ua-cam.com/video/9I-uoC_E1UI/v-deo.html Sie ist seeehr ähnlich zur pq-Formel. Manchen lernen halt die eine Formel und andere die andere.
Super, danke! Endlich ist das Geheimnis gelüftet. Finde p-q aber irgendwie sympathischer (kommt wahrscheinlich drauf an, welche man als erstes gelernt hat...)
sehr stark aber bei manchen schritte vielleicht für manche zu kompliziert mit dem bruch das man ihn nicht einfach als dezimal zahl hinschreibt könnte verwirrend wirken
Substitution und polynom division
Das muss man sich auf der Zunge zergehen lassen. Die beiden Nullstellen einer ermittelten Parabel entsprechen den x-Koordinaten der Schnittpunkte.
Mir ist was aufgefallen -10und -4 sind -14 nicht -6
-4 Wenn du andrer Seite bringst ändert sich vor Zeichen-4 auf andere Seite +4-10=-6
5:17 wiesi ist -6 mal 2= -12? ist minus mal minus nicht plus?
Dann müsste man -6 mal -2 rechnen.
für welch:en wert von a schneiden sich die parabeln y= x hoch 2+ax und y= x hoch 2+a unter einem rechten winkel?? wäre hilfreich
Danke für das Video, mich würde sehr interessieren, woher die PQ-Formel kommt. Also wie man diese herleitet. Liebe Grüße!
Hallo :) Das ist wirklich eine gute Frage. Ich weiß natürlich nicht, wie viel wissen du in Mathe schon hast. Im Grunde ist die Herleitung allerdings einfach nur eine allgemein durchgeführte quadratische Ergänzung. Wenn du weißt, was das ist, kannst du ja Mal selbst dran knobeln :) ansonsten findet du hier: www.formelsammlung-mathe.de/potenzen/p-q-formel.html eine Herleitung für die pq Formel. Die Herleitung der abc Formel geht genauso, nur dass du im ersten Schritt die gesamte Gleichung nochmal durch a teilst. Dann läuft es auf das gleiche hinaus. Viele Grüße :)
@@gameplayer1378 Vielen Dank für die schnelle Antwort. Also ich verstehe die Schritte an sich, aber warum können wir denn von einer binomischen Formel die Wurzel ziehen? Das verändert doch den Wert des Therms.
Danke dir, das ist ein gutes Thema für ein Video. Das schreib ich mir mal direkt auf meine To-Do-Liste 😊
smash
es gibt noch die Möglichkeit, dass sie aufeinander liegen, aber das ist ja sehr selten
Ich habe Dyskalkulie und frage mich grad ernsthaft, wie ich Abi und Grundstudium bestanden hab.
Bro hab garnichts gecheckt hahha 😂😢
Also, dass man aus negativer Zahl keine Quadratwurzel ziehen kann, ist ein Gerücht. 😉
g: y=x-6
🤦🏼♀️
Selbst meine Mathelehrerin zeigt uns ihre Videos weil sie meint sie könnte es nicht so gut erklären
Unsrer Lehrer hast dizemal zahl
Miese schlecht erklärt
Was hast du denn nicht verstanden? ☺️
Hääää,hilfe bitte😢ich kr8eg im letzten schritt irgendwie alles auser -6 raus😭🥹
same
Ich weiß, das kommt jetzt mies spät aber vllt hilft es ja noch anderen.
Wenn ihr mit dem Taschenrechner arbeitet dürft ihr die Klammern nicht vergessen.
Heißt: oben f(x)
1/4•(-4)^2+1.5•(-4)-4
unten:g(x)
3/4(-4)^2+2•(-4)-10
@soundmercury2082 danke fürs antworten 😂
lebensretterin 🫶🏼