Sevgili arkadaşlar türevin süreklikle ilişkisini anlatan öğretici bir soruyla karşınızdayım. Doğru sanılan yanlışı çok güzel örnekleyen bir sorudur. Mutlaka izlemenizi öneririm.
Hocam çok güzel bir noktaya değinmişsiniz, gerçekten akıl edemezdim. Bu arada bence ekstremum kısmında da karıştırılan şeyler var. Bir ara ona da değinebilirsiniz( özellikle kesinlik sorularında)
x=1 noktasına kadar (dahil) fonksiyon x³-1 gibi davranacak. Yani x=1 ve 1'in biraz solu da aynı davranışı sergikeyecek ancak fonksiyon 1'in sağında kırıldığı için 1'in biraz sağı sivri nokta olacak ve türevi incelenemeyecek diyerek soruyu gözü kapalı da çözebilirsiniz, içiniz rahat etsin isterseniz türevin limitli tanımına başvurmak size kalmış ancak şart değil.
Hocam yemin ederim bu sabah bu kısma çalışırken aklıma takılmıştı, akşam oldu ve hala bunu düşünüyordum ki video karşıma çıktı. O kadar güzel açıklamışsınız ki direkt abone oldum.
1 in sağdaki türev de 1 in sağında geçerli olan f(×) in üzerinde 1 in epsilon kadar sağında olan ve ve birbirlerine epsilon kadar yakın olan iki nokta için işlem yapılır ve böylece sağdaki türev 2 çıkar tanımsız değil
hocam merhabalar sizden bir ricam olacakta acaba integraldeki leibniz teoremi ile polinomdaki kısmi integrasyonu anlatabilir misiniz bazen test sorularında yardımcı oluyor ikiside
hocam amaaan çok kolay değil mi buda :DDDDD şaka maka bunu biliyordum orijinal türev fasikülünde böyle bir soru vardı ve bir tane de çap türkiye genelinde çıkmıştı ayt de
hocam grafik cizince de cıkıyor x=1 noktasında f in degeri 1 geliyo grafigi cizince goruluyo da burdan anlatamadım yani 1 in sağından gelince türev tanımsız ama 1in solundan gelince tanımlı oluyor tanımlı oldugunu gordugumuz icin sizin basta yazdıgınız yerden bulup 3 diyebiliriz ama grafik cizmeden zor yani 1 in sagında tanımlı olup olmadıgını gormek guzel soruymus tesekkurler
Elinize sağlık. Kanayan bir yaraya parmak basmissiniz. Geniş kitlelere hitap eden bazı meslektaslarimiz hala burada yanlış yapıyor. Çok önemli bir husus
Hocam fonksiuin o noktada türevli olmasi icin sürekli olmasi gerekmiyor mu yani 1 de sürekli detilse yine de 1e sagdan veya 1 soldan diye turevinj bakabiliyor muyuz
Peki o noktada limiti yoksa nasıl sagdan soldan limitten bahsediyoruz. Bir fonksiyonun bir noktada türevi olmayabilir ama sagdan yada soldan türevi olabilir
@@user-hb7jw9yl4t Bir fonksiyonun belirli bir noktadaki anlık değişim oranına fonksiyonun o noktadaki türevi denir. Bir noktadaki türevin tanımı fonksiyona o noktada teğet olan doğrunun eğimini veren limit ifadesine dayanır. (Türev Tanımı)
"sağdan sürekli mi" mi ilk defa böyle bir şey duydum fonksiyonun zaten süreksiz olduğu tek nokta var o noktada türev yok ama sağ ve sol türev var bu kadar
Hocam siz yanlis yapmadiniz mi? Turevin limit taniminda lim x neye gidiyorsa onu cikaririz. Siz 1 e sagdan yazip cikarma kisminda f(1+) yerine f(1) yazmışsınız bu hata olmuyor mu? Bu fonksiyonun grafiğini cizdigimizde de 1e sag noktasindan turev 2 geliyor direkt egimi 2 çünkü.
İşte yanlış anlaşılan yerde tam burası Türev tanımında dikkat edersen sağdan ve soldan türevin her ikisinde de f(1) yani tanımlı olduğu değer yazılır. videoda bunu anlatıyorum dikkatli izlersen ne denemek istediğim açık ve net
Süreklilik uç noktalarda eğer tanımlı ise var kabul edilir. O halden soldan 1 tanımlı ise soldan 1 de türevi vardır ama sağdan 1de yoktur çünkü sağda 1 tanımlı değildir. Bu sorunun benzerini dün çözmüştüm ve yanlış yapmıştım. Anlatan hoca sebebini söylememişti. Siz türevin tanımından çözünce her şey yerine oturdu hocam sağolun.
@@dabishoca106 Hocam ben sağdan ve soldan türevinin eşit olduğunu söylemedim zaten f(1)de türev yoktur ama sağdan farklı soldan farklı türev değerleri vardır.
@@dabishoca106 Ve hocam bu olayı herkes farklı çözüyor buraya dikkat edin hep karıştırılıyor deniyor ama sizin dediğinizin tersini söylüyorlar matematik bölümü okumuş kisi söylüyor bunu biz kime inanicaz
Fonksiyonun o noktada tanımlı olması turevli olacağı anlamına gelmez.Hatta tanımlı olması sürekli olduğu anlamına da gelmez.Fonksiyon tanımsızsa sureksizdir de denemez.Bu durumda sureklilikten söz etmek anlamsız olur .Yani ne sürekli denebilir ne de süreksiz
@@dabishoca106 Sağ olun hocam x³-1'in türevini alınca sağlamasının tesadüf olduğunu görmemişim. Neden tanımdan gitmek zorunda olduğumuzu merak da ettim
@@dabishoca106 Hocam ”Fonksiyon tanımsızsa süreksiz de denemez.” derken kastınız ne. Her şeyi anladım ama bu cümlenizi anlayamadım. Bir noktada fonksiyon tanımsızsa fonksiyon o noktada sürekli değildir.
Bu dediğin yanlış bir fonksiyonun sürekliliğine tanımlı olduğu yerde bakılır. Örneğin 1/x fonksiyonu x =0 da tanımlı değildir.Ama süreksizdir demek anlamsız olur çünkü tanım kumesinde sıfır yok o yüzden tanımsız olduğu noktada süreklilik aranmaz.yani sürekli de denmez süreksiz de bilmem anlatabildim mi istersen mebin kitabına da bakabilirsin orda yazıyor
Türev tanımını iyi incelemi öneririm. Bu konuyu açıklayan pek bir yayın yok ama sana bir tane önereyim ."Aydın yayınları 12.sinif Daf"bunu bir incele istersen
Gerçekten önemli bir noktaymış. Teşekkür ederim hocam
Elinize sağlık hocam çok faydalı
Hocam çok güzel bir noktaya değinmişsiniz, gerçekten akıl edemezdim. Bu arada bence ekstremum kısmında da karıştırılan şeyler var. Bir ara ona da değinebilirsiniz( özellikle kesinlik sorularında)
x=1 noktasına kadar (dahil) fonksiyon x³-1 gibi davranacak. Yani x=1 ve 1'in biraz solu da aynı davranışı sergikeyecek ancak fonksiyon 1'in sağında kırıldığı için 1'in biraz sağı sivri nokta olacak ve türevi incelenemeyecek diyerek soruyu gözü kapalı da çözebilirsiniz, içiniz rahat etsin isterseniz türevin limitli tanımına başvurmak size kalmış ancak şart değil.
Grafik çizmekte etkili olabilir orda hemen ortaya çıkıyor
Bilmeden girecekmişim meğer iyi ki karşıma çıktı çok saolun hocam.
inanilmaz faydalı oldu hocam cok teşekkürler 🙏
Hocam yemin ederim bu sabah bu kısma çalışırken aklıma takılmıştı, akşam oldu ve hala bunu düşünüyordum ki video karşıma çıktı. O kadar güzel açıklamışsınız ki direkt abone oldum.
efsane soruymus hocam zarif bir is cikarmissiniz
geçenlerde bir soru çözmüştüm ama bu kafama takılmıştı hocam harikasınız
O beni bilmiyorsa, doğru bilsem ne olur bilmesem ne olur🤘🤘🤘✌️✌️✌️
Sagdan turevli ve soldan turevki olması icin sagdan sürekli ve soldan surekli olması lazım cok önemli
yani kısaca süreklilik yoksa türev ve eşitlik olmayan tarafın türevi yoktur eşitlik olan tarafın türevi vardır diyoruz değil mi
Teşekkürler hocam
Teşekkür ederim öğretmenim ❤
adamsiniz hocam
1 in sağdaki türev de 1 in sağında geçerli olan f(×) in üzerinde 1 in epsilon kadar sağında olan ve ve birbirlerine epsilon kadar yakın olan iki nokta için işlem yapılır ve böylece sağdaki türev 2 çıkar tanımsız değil
Süreksiz olan bir yerde turevden nasıl söz edebiliriz. O zaman bu fonksiyona sağdan sürekli mi diyelim
"Bu, gerçekten inanılmaz."
-Zeki Yutup Evrim Adam
Hocam tüpsüz mü dalıyoruz
Zaten x küçük eşit 1 diyoruz yani 1 noktası x küp - 1 grafiğinde içi dolu olacak diğer taraf içi boş tanımsız zaten bakmaya gerek yok
oi
@@cagdasdemir6340 nabıyon la burdaü
doğru tanımlı olmadığı noktada direkt türev aramayız zaten
Hoş hoşş
baya iyi
BU ADAM BENİM BABAMM
hocam merhabalar sizden bir ricam olacakta acaba integraldeki leibniz teoremi ile polinomdaki kısmi integrasyonu anlatabilir misiniz bazen test sorularında yardımcı oluyor ikiside
nedion
O ne
hocam amaaan çok kolay değil mi buda :DDDDD şaka maka bunu biliyordum orijinal türev fasikülünde böyle bir soru vardı ve bir tane de çap türkiye genelinde çıkmıştı ayt de
hocam grafik cizince de cıkıyor x=1 noktasında f in degeri 1 geliyo grafigi cizince goruluyo da burdan anlatamadım yani 1 in sağından gelince türev tanımsız ama 1in solundan gelince tanımlı oluyor tanımlı oldugunu gordugumuz icin sizin basta yazdıgınız yerden bulup 3 diyebiliriz ama grafik cizmeden zor yani 1 in sagında tanımlı olup olmadıgını gormek guzel soruymus tesekkurler
Elinize sağlık. Kanayan bir yaraya parmak basmissiniz.
Geniş kitlelere hitap eden bazı meslektaslarimiz hala burada yanlış yapıyor. Çok önemli bir husus
Farkındayım çok haklısınız. Teşekkür ederim
Hocam fonksiuin o noktada türevli olmasi icin sürekli olmasi gerekmiyor mu yani 1 de sürekli detilse yine de 1e sagdan veya 1 soldan diye turevinj bakabiliyor muyuz
Evet bakabiliriz.
Yanlış biliyormusum😮
Ama bunu sormazlar sanki yine de hatirlatir misiniz
Hatirlatin tekrar bakiyim
Hocam çok iyiymiş elinize emeğinize sağlık hayran kaldım
Teşekkür ederim
Teşekkür ederim
hocam o noktada türevi yoksa nasıl soldan sağdan türevden bahsediyoruz tanımında zaten soldan ve sağdan türev eşit değil mi
Peki o noktada limiti yoksa nasıl sagdan soldan limitten bahsediyoruz. Bir fonksiyonun bir noktada türevi olmayabilir ama sagdan yada soldan türevi olabilir
Hocam sağdan türeve bakarken de lopital yapamaz mıyız?
Sagdan türevinde dikkat edersen 0/0 belirsizliği gelmiyor o yüzden lhospital kullamazsin
Hocam kaç aydır türev çözüyorum ilk defa böyle bir soru gördüm. Daha açıklayıcı bir şekilde bu tarz bir soru çözer misiniz lütfen
Ilk defa gorduysen aktif matematik cozuyorzun herhalde asiri klasik soru bu
@@karabekiracademy evet bebek adımlarıyla matematik
@@karabekiracademyapotemi cozdum yeni gordum cok konusma
@@bogatyr404 bende aynı ya dikkatsiz çözdüm ya da cidden yoktu
hocam en son kulandıgınız formul nedir? biraz arastırdım ama f(x+h) ile baslayan bir formul buldum sadece eğim ile alakası var gibi duruyordu
Türev eğim demek zaten
@@poissx KANKA BENI AYDINLATIR MISIN NE.
@@poissx adaşız bu arada
@@user-hb7jw9yl4t Bir fonksiyonun belirli bir noktadaki anlık değişim oranına fonksiyonun o noktadaki türevi denir. Bir noktadaki türevin tanımı fonksiyona o noktada teğet olan doğrunun eğimini veren limit ifadesine dayanır. (Türev Tanımı)
@@poissx cokk tesekkur ederim
X 1'e sağdan giderken f(1)'e değil f(1+)'ya bakmamız lazımdı yani 2x-2/x-1=2 f' (1+)=2 oluyor
Fonksiyon sağdan sürekli mi de sağdan türevi olsun
"sağdan sürekli mi" mi ilk defa böyle bir şey duydum fonksiyonun zaten süreksiz olduğu tek nokta var o noktada türev yok ama sağ ve sol türev var bu kadar
Peki size bir soru bir fonksiyonun sagdan ve soldan türevleri eşit ise fonksiyon o noktada sürekli midir
@@dabishoca106 sağ ve sol türev eşit ise sürekli olmak zorunda değil
hocam peki f’(2) herhangi bir sorun cikartir mi
Hayır sorun olmaz çünkü orda fonksiyon surekli
Hayır sorun olmaz çünkü x= 2 de fonksiyon sürekli
@@dabishoca106tesekkurler hocam
unutmuştum burayı teşekkürlerrr
Rica ederim
Hocam siz yanlis yapmadiniz mi? Turevin limit taniminda lim x neye gidiyorsa onu cikaririz. Siz 1 e sagdan yazip cikarma kisminda f(1+) yerine f(1) yazmışsınız bu hata olmuyor mu? Bu fonksiyonun grafiğini cizdigimizde de 1e sag noktasindan turev 2 geliyor direkt egimi 2 çünkü.
İşte yanlış anlaşılan yerde tam burası
Türev tanımında dikkat edersen sağdan ve soldan türevin her ikisinde de f(1) yani tanımlı olduğu değer yazılır. videoda bunu anlatıyorum dikkatli izlersen ne denemek istediğim açık ve net
@@dabishoca106 hocam şimdi anladım çok çok sağ olun dikkat etmemiştim hiç.
@@berkekunduz3101 senin dediğin doğru bu videoyu önemseme videoda yanlış çözüm yapılmış
@@berkekunduz3101 ua-cam.com/video/6BGseVM4k68/v-deo.html&ab_channel=Tun%C3%A7KurtMatematik
@@erenercan4291 rakip mi eliyorsun cidden mi diyorsun kafam karıştı ulan
soyle basliklarin hepsine dusmem soku..
süreksiz ise nasıl türevi v ar direk yok demez miyiz
Bir noktada süreksiz olan fonksiyon sagdan veya soldan sürekli olabilir .
O halde türev içinde sagdan veya soldan türevi olabilir diyebiliriz
Süreklilik uç noktalarda eğer tanımlı ise var kabul edilir. O halden soldan 1 tanımlı ise soldan 1 de türevi vardır ama sağdan 1de yoktur çünkü sağda 1 tanımlı değildir. Bu sorunun benzerini dün çözmüştüm ve yanlış yapmıştım. Anlatan hoca sebebini söylememişti. Siz türevin tanımından çözünce her şey yerine oturdu hocam sağolun.
hocam 2/0+ tanımsız değil ki
Nasıl değil
@@Matt-hs9ev 0 sağdan sıfıra eşit değil
@@Mustafa-oc2rr limit alınca tanımsız çıkıyor. Klasik çözüm uygulayamıyoruz bu soruda. Türevin limit tanımından tanımsız geliyor
@@Matt-hs9ev Tamam hocam zaten siz 2/0sağdan yazdınız limit tanımında ama 2/0+ tanımsız değil ki
eğer süreksizzse türevin tanımından sağ sol türev bak
Budur 👍
aboo az kalsın eleniyoduk
😂
Grafiğini çizince eğimi 2 çıktığı için sağ türev de 2 çıkmaz mı ama?
Ama f(1) =0
grafik cizince f(1) in 0 oldugunu goruyorsun zaten sağdan gelince ici bos yuvarlak koyuyoruz 2 degerine yani tanımlı olmuyo orda
Grafik cizsek sag türev tanımsız değil 2dir
Türev tanımını iyi incelemeni öneririm.f(1) sagdan da aynı değere soldan da aynı değere sahip
@@dabishoca106 hocam 2/0+ tanımsız değil ki
kanka grafilk cizince 2 degerine yuvarlak halka koyuyosun nasıl tanımsız degil ayrıca f(1)=0
Müfredatta var mi bu kısım
Var
Var
HOCAM YANLIŞINIZ VAR. f(1)'E SAĞDAN YAKLAŞIRKEN TÜREVİN TANIMINDA f(1)'İN DEĞERİ DEĞİL f(1+)'NIN DEĞERİ YAZILIR. SONUÇ OLARAK SAĞDAN SOLDAN TÜREVİ VARDIR.
Peki size bir sorum olacak bir fonksiyonun sagdan ve soldan türevleri eşit ise fonksiyon o noktada sürekli midir
@@dabishoca106 Hocam ben sağdan ve soldan türevinin eşit olduğunu söylemedim zaten f(1)de türev yoktur ama sağdan farklı soldan farklı türev değerleri vardır.
@@dabishoca106 Ve hocam bu olayı herkes farklı çözüyor buraya dikkat edin hep karıştırılıyor deniyor ama sizin dediğinizin tersini söylüyorlar matematik bölümü okumuş kisi söylüyor bunu biz kime inanicaz
Bu konuyu ele alan pek yayın yok istersen Aydın yayınları 12.sinif ders anlatım föyüne bakabilirsin
@@kubra2705 Hangi videosunda ve kaçıncı dakikasında bahsediyor
"Türevi olması için o noktanın tanımlı olması gerek" mantığının laciverti?
Fonksiyonun o noktada tanımlı olması turevli olacağı anlamına gelmez.Hatta tanımlı olması sürekli olduğu anlamına da gelmez.Fonksiyon tanımsızsa sureksizdir de denemez.Bu durumda sureklilikten söz etmek anlamsız olur .Yani ne sürekli denebilir ne de süreksiz
@@dabishoca106 Sağ olun hocam x³-1'in türevini alınca sağlamasının tesadüf olduğunu görmemişim. Neden tanımdan gitmek zorunda olduğumuzu merak da ettim
@@dabishoca106 Hocam ”Fonksiyon tanımsızsa süreksiz de denemez.” derken kastınız ne. Her şeyi anladım ama bu cümlenizi anlayamadım. Bir noktada fonksiyon tanımsızsa fonksiyon o noktada sürekli değildir.
Bu dediğin yanlış bir fonksiyonun sürekliliğine tanımlı olduğu yerde bakılır. Örneğin 1/x fonksiyonu x =0 da tanımlı değildir.Ama süreksizdir demek anlamsız olur çünkü tanım kumesinde sıfır yok o yüzden tanımsız olduğu noktada süreklilik aranmaz.yani sürekli de denmez süreksiz de bilmem anlatabildim mi istersen mebin kitabına da bakabilirsin orda yazıyor
Hocam neden 1e sagdan yaklasirkenkjnde de lopital yapmadik
Çünkü 0/0 belirsizliği olduğu zaman lhospital kullanılır
Çünkü lhospital 0/0 belirsizliğinde kullanılır. Dikkat edersen orda belirsizlik yok
auuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu
Kanka sen kurt musun her yerde auu yazıyon
Auuu
hocam ilk yanlış dediğiniz şey doğru f(1+) ya baktığımız zaman eğimi 2 türev 2 dir o zaman bu kadar net
Türev tanımını iyi incelemi öneririm. Bu konuyu açıklayan pek bir yayın yok ama sana bir tane önereyim ."Aydın yayınları 12.sinif Daf"bunu bir incele istersen