지우개님 아쉽게도 생방이 바로 꺼져버려서 최소 제곱법을 못 알려드렸군요 댓글에서라도 알려드리겠습니다....여기서 부터는 존댓말을 쓰겠슴다. 어떤 종속변수 𝑌 Y가 어떤 독립변수 𝑋 X와 선형 관계에 있다고 가정한다면 𝑖 i번째 샘플의 관계는 다음과 같이 쓸 수 있다. 𝑌 𝑖 = 𝛽 1 + 𝛽 2 𝑋 𝑖 + 𝜀 𝑖 Y i =β 1 +β 2 X i +ε i 이는 모집단회귀선의 방정식이며, 여기에서 𝛽 1 β 1 은 상수항, 𝛽 2 β 2 는 기울기, 𝜀 𝑖 ε i 는 오차항이다. 이 모집단회귀선을 추정하기 위한 표본회귀선의 방정식은 다음과 같다. 𝑌 𝑖 = 𝑏 1 + 𝑏 2 𝑋 𝑖 + 𝑒 𝑖 Y i =b 1 +b 2 X i +e i 여기에서 𝛽 1 β 1 은 상수항, 𝛽 2 β 2 는 기울기, 𝜀 𝑖 ε i 는 잔차항으로, 위 모집단회귀식의 대응하는 추정량이다. 이때, 최소자승법은 다음과 같이 이 표본회귀식의 잔차항의 제곱합을 최소화하는 방법론이다. min ∑ 𝑖 = 1 𝑛 𝑒 𝑖 2 = min ∑ 𝑖 = 1 𝑛 ( 𝑌 𝑖 − 𝑏 1 − 𝑏 2 𝑋 𝑖 ) 2 min i=1 ∑ n e i 2 =min i=1 ∑ n (Y i −b 1 −b 2 X i ) 2 각 잔차를 모두 제곱한 뒤 총합을 구하는 이유는, 잔차를 최소화하는 방법으로는 먼저 단순히 잔차의 총합 𝑒 𝑖 e i 의 최솟값을 구하는 방법을 고려할 수 있다. 그러나 각 자료가 회귀선보다 위와 아래에 모두 존재하여 각 잔차가 양이 될 수도 있고 음이 될 수도 있어서 이 경우 잔차를 모두 더할 경우 상쇄되므로 적절하지 않다. 이와 같이 잔차끼리 상쇄되는 일을 방지하기 위하여 모든 값을 0 이상으로 만든 뒤 총합을 구하는 것인데, 분산을 구할 때 단순히 편차의 평균을 구하지 않고 편차의 제곱의 평균을 구하는 이유[2]와 정확히 같은 것이다. 이때, 모든 값을 0 이상으로 만드는 방법으로는 잔차항을 제곱합을 구하는 방법, 잔차항의 절댓값의 합을 구하는 방법, 잔차항과 회귀선의 수직거리의 합을 구하는 방법 등이 있는데, 최소자승법은 '자승(自乘)'이라는 이름에서 알 수 있듯이 잔차항의 제곱합을 최소화하는 방법인 것이다. 이렇게 최소자승법을 사용할 때 𝑏 1 b 1 , 𝑏 2 b 2 를 각각 𝛽 1 β 1 , 𝛽 2 β 2 의 최소자승추정량이라고 한다. 이를 선형대수학적으로 단순화시켜 설명하자면, 𝑌 Y라는 실제 관측값 행렬[3]에 대하여, 독립변수를 모아놓은 행렬 𝐴 A가 존재하여 𝑌 = 𝐴 𝑥 Y=Ax를 만족하는 다항식 벡터공간의 원소 𝑥 x가 존재할 때[4], 다음 정규방정식 𝐴 𝑇 𝐴 𝑥 = 𝐴 𝑇 𝑌 A T Ax=A T Y을 만족하는 벡터 𝑥 x의 해집합이 𝐴 𝑥 = 𝑌 Ax=Y의 최소제곱해가 된다는 것과 동치가 된다. 실제로는 오차항 행렬인 𝐸 E를 더한 𝑌 = 𝐴 𝑥 + 𝐸 Y=Ax+E의 해집합 𝑥 x는 𝐸 E를 최소로 만드는 최소제곱해가 된다는 것이지만 둘 사이에 수학적인 의미로 큰 차이는 없다. 이 때, 𝐴 , 𝑥 , 𝑌 , 𝐸 A,x,Y,E는 다음과 같이 세팅하면 되며, 𝐸 E는 계산 결과로 역산해서 구하기 때문에 지시하지 않는 이상 구할 필요는 딱히 없다. 𝐴 = ( 1 𝑥 1 𝑥 1 2 ⋯ 𝑥 1 𝑛 1 𝑥 2 𝑥 2 2 ⋯ 𝑥 2 𝑛 ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 1 𝑥 𝑚 𝑥 𝑚 2 ⋯ 𝑥 𝑚 𝑛 ) , 𝑥 = ( 𝑎 0 𝑎 1 ⋮ 𝑎 𝑛 ) , 𝑌 = ( 𝑦 1 𝑦 2 ⋮ 𝑦 𝑚 ) , 𝐸 = ( 𝜖 1 𝜖 2 ⋮ 𝜖 𝑚 ) A= 1 1 ⋮ 1 x 1 x 2 ⋮ x m x 1 2 x 2 2 ⋮ x m 2 ⋯ ⋯ ⋱ ⋯ x 1 n x 2 n ⋮ x m n ,x= a 0 a 1 ⋮ a n ,Y= y 1 y 2 ⋮ y m ,E= ϵ 1 ϵ 2 ⋮ ϵ m 주의할 점은, 𝐴 𝑇 𝐴 𝑥 = 𝐴 𝑇 𝑌 A T Ax=A T Y니까 양변의 좌측에 ( 𝐴 𝑇 𝐴 ) − 1 (A T A) −1 를 곱해서 소거시켜서 ( 𝐴 𝑇 𝐴 ) − 1 𝐴 𝑇 𝐴 𝑥 = ( 𝐴 𝑇 𝐴 ) − 1 𝐴 𝑇 𝑌 (A T A) −1 A T Ax=(A T A) −1 A T Y라고 계산하는건 맞는데, ( 𝐴 𝑇 𝐴 ) − 1 = 𝐴 − 1 ( 𝐴 𝑇 ) − 1 (A T A) −1 =A −1 (A T ) −1 이라고 생각해서 곱하여 𝐴 − 1 ( 𝐴 𝑇 ) − 1 𝐴 𝑇 𝑌 = 𝐴 − 1 𝑌 A −1 (A T ) −1 A T Y=A −1 Y라고 계산하면 안 된다. 애당초 𝐴 A가 𝑛 n차 방정식에 대하여 𝑛 + 1 n+1개의 관측값이 주어진 경우가 아니라면 정사각행렬이 아니라 역행렬이 정의되지 않기 때문. 따라서 역행렬이 정의되는 최소 단위인 𝐴 𝑇 𝐴 A T A에 대해서 역행렬을 구해야 한다. 이 때, 𝐴 𝑇 𝐴 A T A는 다음과 같은 행렬로 계산된다. 𝐴 𝑇 𝐴 = ∑ 1 ≤ 𝑖 , 𝑗 ≤ 𝑛 + 1 ( 𝑒 𝑖 𝑗 ∑ 𝑘 = 1 𝑚 𝑥 𝑘 𝑖 + 𝑗 − 2 ) A T A= 1≤i,j≤n+1 ∑ (e ij k=1 ∑ m x k i+j−2 ) ( 𝑒 𝑖 𝑗 e ij 는 𝑖 i행 𝑗 j열의 성분만 1이고 나머지는 0인 행렬) 이상 최소 제곱법이였습니다. 감사합니다.
지우개님 혹시 실례가 안된다면 친추를 하고 마스크를 같이 잡아줄 수 있으신가요? 30환인데 마스크 잡기 너무 어렵네요😢 친추를 하고 같이 잡아주신다면 감사하겠습니다 닉 jihunida13 가짜닉ElEl입니다. 마스크 무기 얻고싶은데 한 번만 해주시면 진짜 너무 너무 감사드리겠습니다.
![[unwavering soul]할로윈 이밴트 보스를 잡아보자!](http://i.ytimg.com/vi/7RY5H2Cb_HM/mqdefault.jpg)
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흔치않은영혼영상 올려주는 한국인이 있어서 좋다
우개님 지금 흖않영이 도랏어요 10.1 업뎃 했는대 ㄷㄷ
정말 쌈뽕한 서든체인지
지우개님 혹시 친추가능할까요? 닉은 KJHIDK인데 그게임 즐겨하는편입니다
아니 지우개형 영상 언제 올려 대체!!!
지우개님 아쉽게도 생방이 바로 꺼져버려서 최소 제곱법을 못 알려드렸군요 댓글에서라도 알려드리겠습니다....여기서 부터는 존댓말을 쓰겠슴다.
어떤 종속변수
𝑌
Y가 어떤 독립변수
𝑋
X와 선형 관계에 있다고 가정한다면
𝑖
i번째 샘플의 관계는 다음과 같이 쓸 수 있다.
𝑌
𝑖
=
𝛽
1
+
𝛽
2
𝑋
𝑖
+
𝜀
𝑖
Y
i
=β
1
+β
2
X
i
+ε
i
이는 모집단회귀선의 방정식이며, 여기에서
𝛽
1
β
1
은 상수항,
𝛽
2
β
2
는 기울기,
𝜀
𝑖
ε
i
는 오차항이다. 이 모집단회귀선을 추정하기 위한 표본회귀선의 방정식은 다음과 같다.
𝑌
𝑖
=
𝑏
1
+
𝑏
2
𝑋
𝑖
+
𝑒
𝑖
Y
i
=b
1
+b
2
X
i
+e
i
여기에서
𝛽
1
β
1
은 상수항,
𝛽
2
β
2
는 기울기,
𝜀
𝑖
ε
i
는 잔차항으로, 위 모집단회귀식의 대응하는 추정량이다.
이때, 최소자승법은 다음과 같이 이 표본회귀식의 잔차항의 제곱합을 최소화하는 방법론이다.
min
∑
𝑖
=
1
𝑛
𝑒
𝑖
2
=
min
∑
𝑖
=
1
𝑛
(
𝑌
𝑖
−
𝑏
1
−
𝑏
2
𝑋
𝑖
)
2
min
i=1
∑
n
e
i
2
=min
i=1
∑
n
(Y
i
−b
1
−b
2
X
i
)
2
각 잔차를 모두 제곱한 뒤 총합을 구하는 이유는, 잔차를 최소화하는 방법으로는 먼저 단순히 잔차의 총합
𝑒
𝑖
e
i
의 최솟값을 구하는 방법을 고려할 수 있다. 그러나 각 자료가 회귀선보다 위와 아래에 모두 존재하여 각 잔차가 양이 될 수도 있고 음이 될 수도 있어서 이 경우 잔차를 모두 더할 경우 상쇄되므로 적절하지 않다. 이와 같이 잔차끼리 상쇄되는 일을 방지하기 위하여 모든 값을 0 이상으로 만든 뒤 총합을 구하는 것인데, 분산을 구할 때 단순히 편차의 평균을 구하지 않고 편차의 제곱의 평균을 구하는 이유[2]와 정확히 같은 것이다. 이때, 모든 값을 0 이상으로 만드는 방법으로는 잔차항을 제곱합을 구하는 방법, 잔차항의 절댓값의 합을 구하는 방법, 잔차항과 회귀선의 수직거리의 합을 구하는 방법 등이 있는데, 최소자승법은 '자승(自乘)'이라는 이름에서 알 수 있듯이 잔차항의 제곱합을 최소화하는 방법인 것이다.
이렇게 최소자승법을 사용할 때
𝑏
1
b
1
,
𝑏
2
b
2
를 각각
𝛽
1
β
1
,
𝛽
2
β
2
의 최소자승추정량이라고 한다.
이를 선형대수학적으로 단순화시켜 설명하자면,
𝑌
Y라는 실제 관측값 행렬[3]에 대하여, 독립변수를 모아놓은 행렬
𝐴
A가 존재하여
𝑌
=
𝐴
𝑥
Y=Ax를 만족하는 다항식 벡터공간의 원소
𝑥
x가 존재할 때[4], 다음 정규방정식
𝐴
𝑇
𝐴
𝑥
=
𝐴
𝑇
𝑌
A
T
Ax=A
T
Y을 만족하는 벡터
𝑥
x의 해집합이
𝐴
𝑥
=
𝑌
Ax=Y의 최소제곱해가 된다는 것과 동치가 된다. 실제로는 오차항 행렬인
𝐸
E를 더한
𝑌
=
𝐴
𝑥
+
𝐸
Y=Ax+E의 해집합
𝑥
x는
𝐸
E를 최소로 만드는 최소제곱해가 된다는 것이지만 둘 사이에 수학적인 의미로 큰 차이는 없다.
이 때,
𝐴
,
𝑥
,
𝑌
,
𝐸
A,x,Y,E는 다음과 같이 세팅하면 되며,
𝐸
E는 계산 결과로 역산해서 구하기 때문에 지시하지 않는 이상 구할 필요는 딱히 없다.
𝐴
=
(
1
𝑥
1
𝑥
1
2
⋯
𝑥
1
𝑛
1
𝑥
2
𝑥
2
2
⋯
𝑥
2
𝑛
⋮
⋮
⋮
⋱
⋮
1
𝑥
𝑚
𝑥
𝑚
2
⋯
𝑥
𝑚
𝑛
)
,
𝑥
=
(
𝑎
0
𝑎
1
⋮
𝑎
𝑛
)
,
𝑌
=
(
𝑦
1
𝑦
2
⋮
𝑦
𝑚
)
,
𝐸
=
(
𝜖
1
𝜖
2
⋮
𝜖
𝑚
)
A=
1
1
⋮
1
x
1
x
2
⋮
x
m
x
1
2
x
2
2
⋮
x
m
2
⋯
⋯
⋱
⋯
x
1
n
x
2
n
⋮
x
m
n
,x=
a
0
a
1
⋮
a
n
,Y=
y
1
y
2
⋮
y
m
,E=
ϵ
1
ϵ
2
⋮
ϵ
m
주의할 점은,
𝐴
𝑇
𝐴
𝑥
=
𝐴
𝑇
𝑌
A
T
Ax=A
T
Y니까 양변의 좌측에
(
𝐴
𝑇
𝐴
)
−
1
(A
T
A)
−1
를 곱해서 소거시켜서
(
𝐴
𝑇
𝐴
)
−
1
𝐴
𝑇
𝐴
𝑥
=
(
𝐴
𝑇
𝐴
)
−
1
𝐴
𝑇
𝑌
(A
T
A)
−1
A
T
Ax=(A
T
A)
−1
A
T
Y라고 계산하는건 맞는데,
(
𝐴
𝑇
𝐴
)
−
1
=
𝐴
−
1
(
𝐴
𝑇
)
−
1
(A
T
A)
−1
=A
−1
(A
T
)
−1
이라고 생각해서 곱하여
𝐴
−
1
(
𝐴
𝑇
)
−
1
𝐴
𝑇
𝑌
=
𝐴
−
1
𝑌
A
−1
(A
T
)
−1
A
T
Y=A
−1
Y라고 계산하면 안 된다. 애당초
𝐴
A가
𝑛
n차 방정식에 대하여
𝑛
+
1
n+1개의 관측값이 주어진 경우가 아니라면 정사각행렬이 아니라 역행렬이 정의되지 않기 때문. 따라서 역행렬이 정의되는 최소 단위인
𝐴
𝑇
𝐴
A
T
A에 대해서 역행렬을 구해야 한다.
이 때,
𝐴
𝑇
𝐴
A
T
A는 다음과 같은 행렬로 계산된다.
𝐴
𝑇
𝐴
=
∑
1
≤
𝑖
,
𝑗
≤
𝑛
+
1
(
𝑒
𝑖
𝑗
∑
𝑘
=
1
𝑚
𝑥
𝑘
𝑖
+
𝑗
−
2
)
A
T
A=
1≤i,j≤n+1
∑
(e
ij
k=1
∑
m
x
k
i+j−2
)
(
𝑒
𝑖
𝑗
e
ij
는
𝑖
i행
𝑗
j열의 성분만 1이고 나머지는 0인 행렬)
이상 최소 제곱법이였습니다.
감사합니다.
무섭다니까요
광기다
열정이넘치누
제가 이게임 완전초보인데 혹시 골드는 어떤 몹을 잡아야 많이주나요??? 저는 지금 리셋:7에다가 6350렙입니다
디티가 주는 골드는 1.5억입니다
지우개님 마스크각성조건이있나요? 안돼던대
저도
흠... 30분을 기다리셨고, 마스크를 얻으셨는데도
안 되시는 분들도 계시더라고요 버그가 아닐지
조심스래 발언 해 봅니다
지우개님 디스코드 들어왔는데 친추 안되나유?
지우개는 뉴비도 얻을수 있는 좋은 무기 같은거 있나욤? ㅠㅠ 어몽어스랑 자전거 말구 더 좋고 뉴비들은 ㅇ얻을수 있는거여 ㅠㅠㅜ
혹시 몇리셋 인가요?
@@VHS샌즈이젠 다 얻어서 5리셋인데 5리셋에 얻가 적당한거 있나요? ㅠ
축하해
지우개님 저 버스해주세요 저 내일학교가고 끌나면 방과후여서빨리가거에요 저 구독했어요
빨리 돌아오쇼
지우개님 666구독자 축하합니다(?)
와 부럽다
지우개님 마스크 같이해주실수 있나요? 닉:toweiwjsj 잘생긴지우개님 구독박았습니다
지우개님제발돌아오세용
지우개님 저VIP인데.. 계정날라가서... ㅠ
아이엠 EDE 캔디에요
저거있으면 장판기 안맞아서 앤도랑 프래디를 편하게 깰수있다는...(앤도는 1페이즈때 전깃줄에 안맞는다)
아 ㄹㅇ임?
일단 꿀팁 ㄱㅅ
근데 저는 근뎁(?) 그 잡몹으로 플라위로 만피 채움 ㅋㅋ
지금뭐하고계세요
철학 공부 하고 있습니다.
이러네
구라ㄴㄴ
@@유영준-g4b구라 아닌데요. 저 지금 공부 중 입니다.
저기요 당근님 저 오리는 키가 156인데 왜 허위사실 유포하세요?
아니 4환생이라메 장난하세요?
자막 오류가 났네요
시청의 블편을 드려 죄송합니다
영상 올리세요
앗 나 나왔네;
로블록스잘하시네요
요즘은 로블 말고 여친
만들고 있습니다. 현재
저의 아내는 69번째 아내입니다.
🦆🦆🦆🦆
ㅈㄹ났네
레벨 어덯해 많이 올려요?
dt6이여
어이 당신 지금 언웨 망했어!!!!!!!둠브 리프트 지금 모든 아이템이 다 사라졌다고!!!!!!!!!!!!
일단 고치는법이 호박 누르면 되용
지우개님 혹시 실례가 안된다면 친추를 하고 마스크를 같이 잡아줄 수 있으신가요? 30환인데 마스크 잡기 너무 어렵네요😢 친추를 하고 같이 잡아주신다면 감사하겠습니다 닉 jihunida13 가짜닉ElEl입니다. 마스크 무기 얻고싶은데 한 번만 해주시면 진짜 너무 너무 감사드리겠습니다.
저랑해요 잡음
@@로블스러 네
준코리아님 나왔다 ㅋㅋ
ㅏ 나 나왔지 ㅋㅋ
@@우민준-o6s 오 준코리아님?
넹?
1빠 고정(?)
노래 이거 안나오던데 씌운거죠?
맞네요
KF94 쌈@뽕하다고 ㅋㅋㅋ
다 막아 준다고~
나 나왔다
쭌~!!! 축하🎉
개재밌지만 게임이 알려지지 않아서 망한 유튜버
안녕하세요전계정이날라간ekfke만원캐릭입니다지금은원래닉에다21만붙히면제닉입니다계정이날라가슬프네요
만원장 양반 어찌 옥숨만 오셨소...
몰러유..
근데저도ekfke인데가능하면친추받아주세요친추요청갑니디
마스크는 kf94 쓰세요
방역수칙.철저한 청년.
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