컴퓨터에서는 0.1 × 0.1 이 0.01 이 아닙니다
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- Опубліковано 9 лют 2025
- #지식 #알고리즘
우리가 쓰는 컴퓨터에서는 0.1×0.1의 결과는 0.01이 아닙니다.
어째서 그런것인지 한번 알아보겠습니다.
참고한 기술문서
IEEE 754 Floating point standard
people.eecs.be...
www.doc.ic.ac....
영상제작에 도움이 된 컨버터
Binary Decimal Converter Online
www.rapidtable...
![Lp. Сердце Вселенной #60 РОЖДЕНИЕ ЛОЛОЛОШКИ [Финал] • Майнкрафт](http://i.ytimg.com/vi/YoR0pAV9FVQ/mqdefault.jpg)
재수없어
후욱... 후욱... 더 갈궈줭 ~ ♡
@@devlala 으악 저리가
가지마 ㅠㅠ 더해줭 ~ ♥
ㅇㅈ
올해 수능은 대박나겠네요 재수 n수가 없으므로
똥싸면서 들을 내용이 아니란걸 깨닫고 중간에 끊고 나왔습니다 감사합니다
야 너두..?
야 나두!
음 나만 있던건 아니었군
레전드 ㅋㅋㅋ
@잇힝 인터넷을 끊었습니다
똥을, 영상을?
06:09
06:33
06:46
0.1 ㄹ브라ㄼㄼㄼㄹ 를 이리도 커엽게 말하는 사람은 첨봄ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
뉴럴링크가 나오면 컴퓨터쉑 대과리 한대때려주고 싶네요
혀놀림 ㅗㅜㅑ 가버렷!~
무슨 말인지는 잘 모르겠지만 목소리가 너무 좋다
아늬...
ㄹㅇ
프로그래밍계의 asmr
오늘도 정보주입 감사합니다. 세상모든사람이 찐따가 되는 그날까지, 공대생이 세상을 지배하는 날이 올때까지..
공학의 붐은 온다...
수업시간에는 그냥 float곱연산이 위험하다고 배웠는데, 제대로 배워가네요 감사합니다ㅡ
왜 저게 중요하냐면 float 값 찾을 때 아주 귀찮아 지는 상황이 나옵니다. 예를 들면 -99.9 라는 값을 찾고 싶은데,컴퓨터에서는 -99.90004라고 저장이 되기 때문입니다. Csv파일에서 흔히 일어나는 오류입니다.
현실에서는 반올림은 반드시 해서 표현 하죠. 즉, 출력 글자와 내부 값은 다른 세상 얘기 입니다.
csv파일이 뭔가요?
전공 교수님들 몇시간 몇일 동안 떠는거 듣는것보다
이 영상 한번 보는게 더 이해가 잘 되네요.
좋은 영상 감사합니다 ㅎㅎ
설명 깔끔합니다.
저도 코딩하는 사람인데 진짜 잘 정리해주셨네요.
유명하지만 조금 공부해야지 알 수 있는내용이라
저거 관련 문제 어떤 회사 면접문제로 나온적이 있습니다.
정보처리 기능사 준비하거나 컴공가면 다 배워요
@@裵泰宇 정보처리기능사
컴공 둘다 인데 안배웠습니다..
@@5579-k3c C 언어 공부할때도 배우고 컴퓨터 구조론 배울때도 배우는데요 ㅡ.ㅡ ?
@@裵泰宇 와 칼리리눅스!
비전공자입니다만 상당히 흥미롭게 들었습니다. 설명과 영상 퀄리티가 정말 좋네요. 목소리도 짱짱맨
유튜브 알고리즘에 감사하게 된 몇 안되는 유튜버님 정보주입 더 많이많이 부탁드립니다
컴퓨터는 0과1도 모르더라구요 로우와 하이..만 알더라구영
지나가던 문과생이 추천영상에뜬거보구 들어왔다가 꿀잠잤어요... 👍 목소리너무좋ㄷㅏ...ㅎ
2:59 나 색맹아니지?
@Edburn Shakie 스마트폰 기준키보드 꺼내면
약간 어두워져서 빨간색으로보이고
그냥보면 주황색맞음 정확히는 주홍색느낌
그냥 봐도 빨간색이에요 ㅎㅎ
크롬 앱으로 찍어보니까 CA1900으로 나오네요. 제 눈에는 붉은색으로 보입니다.
www.color-hex.com/color/ca1900
_뜌_
@@용감한제리 개쳐맞은 오렌지색으로 보이네요
축하합니다 알고리즘의 간택을 받으셨습니다
워우 흥미로운 내용이네요 계산을 대충 근사치로 때려버린다는건 알았지만 원리를 배운건 첨이에요!
이걸 보니까 초기컴퓨터를 만들고 연구했던 과학자들이 대단하다고 느끼네요
레알 모래굳혀 쌓은 마천루죠
저짓거리를 통해 지금의 레이트레이싱이나 텐서플로우까지 왔다는건 정말...
@@비디올로지 ㅇㅈㅇㅈ
4:43 십진수에서 10의 몇 제곱을 하면 2의 n제곱일까? 라는 계산을 하기 위해 log가 탄생한 것이군요.. 로그 배울 때만 해도 얻다 써먹을까 했었는데.. ㅋㅋ
머리 아픈데 두세번 반복해서 들으니까 이해가 되네요 감사합니다
내용은 잘 모르겠지만 잠이 잘 옵니다. 이렇게 또 유익함을 얻어가네요 ㅎㅎ
내동영상이 꿀잠영상인가요...
@@devlala꿀잠과 꿀잼을 넘나드는 라라님 존경합니다
"포브스선정 잼민이가 이해못하는 영상 1위"
대략 맞지만, 약간의 오해를 막기 위해서..
0.1×0.1의 결과는 0.01가 되지 않는 건 float의 숫자 표현방식의 문제점입니다.
그런데 영상에서는 실수(=real number)을 이산치숫자(=digital??)로 대치해서 사용할 경우에 위험성(=실수와의 불일치)과
float의 숫자 표현방식의 위험성이 조금 모호하게 섞여 있어서 보시는 분들이 오해하실까봐 걱정이 됩니다.
현실의 정수는 ... -2, -1, 0, 1,2 ... 등으로 숫자의 간격의 최소값이 1로 고정되어 있어서 이걸 표현하기 위한 컴퓨터의 숫자가 int입니다.
컴퓨터에서 int는 -2,147,483,648 ~ 2,147,438,647 숫자를 의미하며 최소 bit의 변화가 정수 1의 변화를 뜻합니다.
따라서 현실의 정수와 컴퓨터의 int는 표현할 수 있는 값의 크기에서만 차이가 있을 뿐 기본적으로는 같습니다.
하지만 현실의 실수(=Real Number)는 좀 어렵습니다.
실수는 정수처럼 크기도 무한이지만, 0 ~ 0.1 사이에도 무한개의 실수가 있습니다. 즉 숫자 간격이 무한소입니다.(=아날로그??!!)
이런 경우 고정된 bit 갯수로 모든 실수를 표현할 방법이 마땅하지 않습니다. 그래서 컴퓨터 기술자들이 약간의 트릭을 가한 것이 float입니다.
int를 구성하는 bit는 정말 단순한 2진 숫자일 뿐이지만이지만, float를 구성하는 bit는 부호+지수부+가수부로 복잡하게 구성됩니다.
float의 최소bit의 변화는 지수부의 값에 따라 이진수 1000000이 될수도 이진수 0.0000001이 될 수 있습니다.
이렇게 최소bit의 크기가 가변하는(=소수점의 위치가 가변하는) 방식이라서 부동소수점이라고 부르기도 합니다.
하지만 이런 방식에는 약간의 문제가 있는데, float값과 실수값과 같지 않고(=비슷함) float를 연산(+-*/등등)의 결과도 일치하지는 않는 다는 겁니다.
실제로 0.1은 제 컴퓨터에는 float로 표현하면 0.100000001입니다. 이미 이 값은 0.1이 아닙니다.
게다가 0.01은 0.00999999978로 0.01도 아니며, 더욱 이상하게도 0.1*0.1의 연산결과는 0.0100000007입니다.
이게 현재 컴퓨터에서 쓰고 있는 float에 한계입니다.
그래서 프로그래머는 float값 == float값 같은 일을 잘 하지 않습니다(뭐 사실 0.0 == float값 은 자주 합니다만..)
또한 11.0000000001, 11.0000000002 같은 수를 사용하지 않습니다. 이 값의 중요 정보가 소숫점 작은 값에 몰려 있다면 대략 아주 위험한 일이 발생합니다.
0.1×0.1의 결과는 0.01가 되지 않는 건 float의 숫자 표현방식의 문제점입니다.
만일 숫자의 단위를 m(=1/1000)으로 정하고, 0.1*0.1을 100mili*100mili = 10mili로 표현하고 각 값을 int로 쓰면 아무런 에러가 없습니다.
즉 0.1×0.1 != 0.01 인 이유는 float의 오류이지 진법의 오류는 아닙니다.
감사합니다 도움되었습니다.
나름 책좀 읽었다고 생각하고 아무리 어려운 글도 거의 알아듣는다고 생각했는데 단 한문장도 못알아먹겠는건 처음이네요
정말 영상 하나하나 배워갈게 많습니다 재밌습니다 다음 영상도 기대하겠습니다.
이해가 넘 잘됩니다.
설명도 넘 잘하십니다.
훌륭하십니다.
컴퓨터 구조론을 배우고 영상보니 재밌네여. 즐감했습니다!
it과 관련학생으로서 너무 유익해요!!
좋은내용입니다. 앞으로도 많은 유익한 내용 부탁드립니다
이런 쪽에 관심이 없던 터라 오늘도 알 수 없는 유튜브의 알고리즘이 저를 데려왔는데.. 오늘만큼은 고마워해야겠어요 정말 재밌고 흥미롭네요! 깔끔한 설명 감사합니다:)
???: 유튜브는 여러분의 시청 취향 분석 결과를 부동소수점 값(?)으로 저장한 뒤, 그 수들을 곱하여 추천할 동영상을 선정합니다! (결과: 취향과 약간 빗나가는 것 추천)
@@lmn_sqzy 감사합니다:)
그렇습니다. 이건 제가 볼게 아니란걸 깨닫고 Popcat을 하러 가겠습니다.
야! 너도?
ㅇ 나도!
1분전 ,,,
로지..아니 라라에서 넘어왔습니다
라라혀엉 조회수 하나 더 더했어 칭찬해줘
이럴때보면 알고리즘은 똑똑한건지 멍청한건지 햇갈린다
야나두
저거 때문에 소수 쓸 때는 항상 정밀도 생각해야 하는게 짜증남. 그냥 다 double쓰면 편한데 속도나 저장공간때문에
너무 재밋어요ㅎㅎ 무한의 개념이 들어간 수나 식은 엄밀한 표현은 불가능하죠ㅜㅜ
설명이 친절해서 이해하기 쉬웠어요! 감사합니다
수학에 관심있는 척하는 문돌이로서
아주 흥미롭게 봤습니다^^
현업이 보기에도 굉장히 흥미로운 라라튜브! 항상 잘 보고 있습니다 감사해요!
무슨 소린지 모르지만 뭔가 똑똑해지는 느낌이라 계속 들었습니다
프로그래밍 관심 없었는데 들음
유익한 정보 감사합니다.
형님. 너무 유익합니다. 이런 영상 더 많이 올려주시면 감사하겠습니다.
프로그래머가 꿈인 중3 입니다
유익한 영상 간사합니다
간사합니다? 간사?
(사실 오타지만 재밌어서 냅둠)
아무것도 모르고 보니까, 0.1×0.1이 저렇게 해석된다니 신세계...
실력자들은 훨씬 더 깊은 차원에서 프로그램을 보겠네요...
재밌네요.
역시 믿고보는 double형
컴공과 학생입니다
정말 도움이 됩니다!
float 와 double의 차이를 알고 싶었는데 너무나도 이해가 잘되게 설명해주셔서 감사합니다 ㅎㅎ
제2의 로지컬님이지만 헛소리를 하지 않는 로지컬님이다
자세한 설명 좋아요~
영상 퀄리티를 많이 올리셨내욤..
프밍기 b-를 받은 저를 이해시키다니 좋아요!(사실 프밍기 보단 수학 관련 내용이라 재밌는 거 같아요)
형 라지컬 영상보고 왔어 !!
형... 이거 부동소수점 컴퓨팅 개념을 아예 모르는 사람이 보기엔 너무 속도가 빨라
몰라도 2진수 10진수 개념만 알면 얼추 알아들을수 있음
정말 최곱니다 선생!
라라채널 너무유익크
아무 생각없이 ㄹㅈㅋ 영상인줄 알고 들어왔다가 맞는 말이어서 다시봤다 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
진짜 수학자들에게 평생연금 줘야한다는 생각이 든다
덕분에 저런 고밍을 안해도 된다는.... 으흐어어르릉엉
근데 저런 이유 때문에 그런거엿군요 흠흠.. 인터레스팅
컴퓨터로 표현된 0.1을 우리가 볼때 사실 0.1에 뽀시래기가 있어서 0.1x0.1은 0.01이 아니게 된건가
유익한 영상입니다.
좋은 내용 감사합니다. ^^; 재미있네요~
설명 깔끔해서 좋네여
편집보고 구독했습니다
오오 잘 들리고 재밌어요옹
로지컬의 영상을 보니 알고리즘이 이 영상을 들이밀었다
재밌네요. 강의 들을때 생각나네요. 잘보고갑니다
반갑습니다! 컴공이신가보군요~
정말 잘 설명하시네요 덕분에 파이썬 반올림 오차 문제도 이해할 수 있었습니다! 감사합니다
ㄹㅇ 목소리 약간 래퍼 화나 느낌도 나고 고집있고 줏대있는 느낌
설명 미쳤다 구독 바로 누름ㄷㄷ
C언어 하면서 항상 궁금했는데 쌤이 중학생이 알기에는 너무어렵다해서 안알려주셨는데 이걸보고 이해가 되었습니다ㅎㅎ
나는 이게 뭐라고 온 집중을 쏟아서.. 생각했냐.. 오늘 아침까지..
0:43초에 나오는 수에 소숫점을 오른쪽으로 2칸 당기면 원주율(파이)가 나옵니다 ㅋ
아 왼쪽이였나? ㅋ 라라형 미아내!!
여기까지
올사람
없제
?
어..;;;
답글을 얼마나 쓰고싶으면;
오, 영상 잘 보고 갑니다.
부동 소숫점 오차를 설명하시는 거였군요!
너무 유익한 영상이네요~
형님이 컴퓨터 구조 강의 영상 올리시면 돈 내고서라도 보게씀다... 우리 교수는 너무 시발 교재만 구구절절 읽어대니까 이해가 하나도 안돼요 ㅠㅠ
얼마전 돌아가신 전 MIT Woodie Flowers 교수랑 대화했을때가 생각났네요. 숫자는 추상적인것이다.. 세상을 그 자체로 보아야 한다..
따라서 파이썬을 쓰신다면 편-안하게 decimal모듈을 씁시다
되게 신기한 내용이었네요 잘보고 갑니다.
잘 모르겠지만 들으면 들을수록 재밌습니다 :D
로지컬 예견;ㄷㄷ
0:04 는 호남선
Binary는 호남선 남행열차에
ㅋㅋㅋㅋㅋ
비전공 취미로 코드 몇줄 짜는데 인트랑 플롯이 모가 몬지 몰랏는데 재밋게 보고갑니다
2:59
색약이셨....
준E 주황색 맞아요~
굿 이번편은 끝까지 봤음
이해가 쏙쏙대네 설명 꾸르르읏
우와 진짜 흥미롭다
0:28 네 제가 '실수'로 들어온거같군요
깔끔한 설명 감사합니다. 공부하면서 머지시발? 하고 넘어갔던 부분인데 정리가 잘되어있네요.
한줄요약
사람이 1/3을 소수점으로 표현 못하듯 컴퓨터는 1/10을 소수점으로 표현할 수가 없는데, 연산 효율성을 위해 32!자리 이후를 짜르다보니 짤린거 두개를 곱한 값이 우리가 아는 값과는 다르당.
순간 썸넬 보고 컴터계산기에 0.1×0.1 치고 왔네..
Decimal 발음:
데시멀 O
덱시멀 X
영상 잘 봤습니다~
대충 결론은 0.1x0.1 과 0.01의 이진수는 다르다는 것이군요
cpu에서 일어나는 곱셈 연산도 참 뭐같죠... 저희의 뇌로 보기에는...
영상 재미있게 잘봤습니다 재미나요
오늘도 하나 배우고 갑니다 ㅎㅎ
다시 찾아와주셔서 감사영ㅎㅎ
왜 로지컬 영상보는데 이게 뜨냐
하... 컴퓨터야.. 왜 넌 태어날때부터 우리랑 같은 생각을 하지 못하게 태어난거니...
설명너무잘하네요 감사합니다
2:59 주황색이라고 해서 스포티드 확인해보니...
'Milano Red'인 붉은색 계열이군요.
이상하다...... 단 한마디도 못알아 듣겠는데 뭔가 재밌어,,,, 멍때리면서 끝까지 봤다....
우리 할머니가 과유불급(過猶不及) 이랬어!!!
이 영상을 비트연산자 공부하는 사람들이 좋아합니다.
컴퓨터 내용이지만 속은 정수론 관련 내용이네요 ㅎㅎ
0.1*0.1!=0.01