Halla el área zona sombreada
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- Опубліковано 25 січ 2022
- Hallar el área de la zona sombreada. Tenemos un cuadrado dividido en cuatro zonas. Conocemos el área de tres de ellas. A partir de los datos tenemos que calcular cuánto vale la desconocida.
Los conocimientos necesarios para dar respuesta son los siguientes: la expresión de la superficie de un triángulo.
#matematicas #matematicasconjuan - Наука та технологія
sus explicaciones estan de pelos profe!! :D
Muy amable 😌
Jajajja
XD
Xd
😂
Acá vuelvo a ver éste video después de más de un año, y me sigue pareciendo una genialidad. Gracias Maestro Juan.
Sus videos los he tomado para no tener la sensación de que he olvidado y con usted querido profesor me siento feliz por qué no he olvidado nada, y me encanta siempre repetir a la vez el resultado... Me encanta!!!
Sos un kpo profe, por ahora no preciso los videos por sigo de vacaciones, pero me re entretienen tus videos y el como los explicas, y este no se queda atras
Alex, muy contento de q me sigas😛😛
Academia internet es mucho mejor !!!!huye de este tipejo!!!!
@@pedrojosesancheztorrano5908 cállate mejor, por lo menos los vídeos de Juan son más entretenidos que ese robot de academia virtual
ua-cam.com/video/2pMJ_C5vJsE/v-deo.html es copia de este canal
@@jezuzgomez1650 a nadie le importa, además juan lo hace mejor y en español
Muy buena su metodología! Así es como se enseña! Felicitaciones Profesor Juan !
La anécdota de este ejercicio es que apareció en un examen de admisión o olimpiada (no recuerdo), el caso es que era muy competitivo y los estudiantes lo resolvieron con un razonamiento inductivo dado que 32 + 16 = 48, entonces 20 + x = 48, entonces el lado sombreado es 28. Debió haber sido una tremenda bofetada para el creador del ejercicio.
Por qué tiene que dar lo mismo la suma de él área de los dos lados con la de los otros dos??
@@elplatanopro4304 hace un año no sabría lo que paso por las mentes de los estudiantes. Pero ahora que me escribes, reflexione y creo que ellos razonaron así: sí el punto de la arista del cuadrado es el punto medio, entonces vamos a suponer que el punto donde se unen todas esta situado en el centro del cuadrado, entonces tendríamos 4 cuadrados (A, B, C, D) con la misma área, entonces el punto central lo vamos a desplazar tal que se deforme hasta quedar como en el ejercicio, entonces a medida que A pierde área C la gana y lo mismo con B y D, sí desplazo solamente en el eje y A y B ganan área y C y D pierden, sí desplazo solamente en el eje x A y C ganan área y B y D pierden área, luego A + C = B + D, puesto que la proporción se mantiene constante.
@@ironcopperalloyingot5930 pensé en eso mismo, son cuatro cuadrados dentro de grande, todos con rl mismo área, solo irían desplazándose y lo que uno gana él otro lo pierde, pero seguirían siendo iguales, muchas gracias por tu respuesta máster, uwu
Vaya, no creí que me quedaría hasta el final. En verdad lo explica muy bien, es entretenido y muy útil! Muchas gracias.
¡¡Lo tenemos Juan, lo tenemos!! ¡Qué fácil lo hiciste! ¡Gracias!
Es muy fuerte que me vea tus vídeos por pura diversión (a veces dejándome en jaque por no acordarme de todas las propiedades de las mates) estando en 4º de ingeniería. Gracias Juan, eres un crack ✨
Juegas ajedrez?🗿 te gano...
Eres un crack, a mis 54 años y habiendo acabado la carrera hace casi 30 años, me vas a enganchar otra vez a las matemáticas....
muchas gracias juan, muy bien explicado... excelente profe... usted es genial. gracias x su simpleza gracias por su generosidad en conocimiento
Gracias a ti, Alfredo!
Excelente explicacion... y demostraciones y todo... te ganaste un suscriptor
Muy bueno profe. Como siempre muy sorprendido de tus conocimientos. Gracias profesor.
Buena profe. Otra solución: tomando las areas como rectangulos se estiman los lados y luego hacer coincidir con los lados del cuadrado que contiene a todos los pequeños. Es asi que estimando los lados 4*5=20, 4*8=32 y 8*2=16. Port tanto lado izquierdo 4+8=12, lado superior 5+4=9. Esto me permite determinar que el lado derecho 12=8+4 y lado inferior 9=2+7. Donde el area sobreado será 7*4=28. Saludos. Exclente trabajo
Mal, debes sacar la raíz de cada área, sumarlo luego por cada lado y al final multiplicarlo y restarle el área de las sumas. Eso de estimar es a ojo, nesesitamos tas cosas tangibles
Assisto tuas explicações várias vezes. Mil vezes sensacional.
Excelente forma de plantearlo y resolverlo. Felicidades.
Gracias por sus videos.
Parabéns professor. Muito bom
Querido Juan, muy buenas y sencillas tus explicaciones. Te felicito
Excelente explicação, professor.
Grande Juan ...parabéns muito bem explicado ...o legal da matemática é essa simplicidade logica .
soy profe de mates y el ejercicio me ha parecido un reto genial para que los chavales no "odien" las mates. Enfrentarse con todas las herramientas que poseen, razonando y llegando a una conclusión óptima es una sensación gratificante que refuerza al estudiante. Estos son los típicos ejercicios que mola poner en un examen para que uno pueda sacar un 9, y razonando pueda culminar en el 10.
Como le hace para tener ese peinado tan perfecto, querido profesor
Gostei muito professor Juan da resolução desta questão. Um problema, aparentemente fácil, mão de difícil resolução a qual foi maravilhosamente desenvolvida pelo senhor professor.
buenisima explicacion y mucha carisma en el video, muy bueno la verdad. - "LO TENEMOS" - cambio y fuera.
Las áreas opuestas siempre suman lo mismo y a 20 le faltan 28
Siempre es así? Yo lo había pensado pero pensé que quizá era una burrada de mi parte.
@@eliasprs2585 eso de dividir los pedazos es algo inútil. con sumar los lados opuestos es suficiente. es como querer resolver, 1+1+1=3 asi, a=1, b=1, c=1 por lo que a+b+c=3.....
Ejercicio muy bueno y excelente explicación.
Exelente metodología para la solución profesor
Jair, muchas gracias 🙏
Me encantó profe explica de maravilla
🇧🇷 Eu aqui em 2023 fascinado com a técnica. Parabéns
Hermoso problema y la explicación fue excelente. Muchas gracias
Como desde los puntos medios salen las cuerdas que dividen las áreas, la proporcionalidad se mantiene. Entonceslas a´reas de la izquierda tiene una proporción de 4 (20 - 16) => que a la derecha mantiene esa misma proporción, asi 32 - 4 = 28. El área es 28 mts.2
Que bello ejercicio... Me quedé con la boca abierta de lo hermoso...
Me encanta la matemática y me gusta cómo la explica. Me gustaría que hiciera aplicaciones prácticas. Saludos.
Por si quieres invitarme a un café ☕
www.paypal.com/paypalme/matematicasconjuan 🤍
Hermoso ejercicio de geometría y de solución fácil y práctica.😊😊😊
Excelente profe, muy clarito.
Muy buena explicación profe súper entendible la clase 👏🏻
Que buen profesor es usted ⭐⭐⭐⭐⭐⭐
Profe al solo ver la miniatura hice un método que creo ofende las matemáticas pero va así, solamente vi que la diferencia en la pieza de abajo era de 4m² entonces con esa lógica la pieza faltante debía tener 4m² de diferencia quedando como 28m²
??
@@Sir_Isaac_Newton_ básicamene es que entre las partes arriba y abajo hay una diferencia de 4 entonces solo le reste 4 a 32 y quedó 28 como la parte que falta
hola… The Darkest One… no sólo ofendiste a las matemáticas… Sino también a todos nosotros. 😂😜😳👀😎👍
Excelente explicación profe....👏👏
Que buen ejercicio. Eres genial, juan.
Gran explicación,se aplica un teorema.
Ingenioso!! Buen Video!
Maravilloso profesor! Maravilloso!
Excelente problema y muy clara la explicacion. Doy clases y me pareció un problema muy didactico. Felicitaciones!
Gracias, Diego 👋
Me encantó el video profe explica muy fácil
Juan, gracias por tu apoyo 🙏
Hola Juan hermoso ejercicio. Incluso, ahora se puede saber el area total del cuadrado, que es 96 cm2. Y hallando la raiz cuadrada de 96, obtenemos 9,8 cm aprox para el lado del cuadrado..... y dividiendo entre 2 se puede saber también el pto medio de cada lado...... buenísimo.... saludos.... aqui su seguidor desde Buenos Aires Argentina
Magistral explicación. José Bosque desde Venezuela
Yo sumé los extremos (32) y (16), le reste el extremo (20) y me dió 28 por metodo de compensacion, ya que todas las bases son identicas y el area total nunca se modificará independientemente de donde se unas los segmentos de cada cuadrilatero.
Felicidades por la descripción segmentaria, muy buena y contundente.
Y por qué no sumate 32+20 y le restaste 16???
@@AFSMG porque los cuadrilateros contiguos no son simetricos, entonces para compensarse, tienen que ser opuestos sin importar el Punto de convergencia de Los cuatro sectores. Intentalo con cualquier otro cuadrado siempre y cuando su punto inicial sea el centro de las laterales, es decir : para este caso particular, la clave es que todos los segmentos tienen al menos dos los identicos ( que son los lados del cuadrado) :: los lados opuestos se complementan como se demuestra por triangulacion.
los datos 20 y 32, 16 no son medidas lineales (cm), son áreas (centímetros cuadrados) de las figuras del gráfico.
Le agradezco enormemente.
Excelente Maestro.....EXCELENTE !
Yo lo quise resolver algebraicamente pero me perdí, lo que me ha quedo claro es que no importa la forma de los triángulos, teniendo la misma base y altura, tendrán la misma área
Si, como se explica que el área de los triángulos es la misma si a simple vista se ven diferentes, gracias de antemano por la respuesta profe Juan
Je comprend rien à l'Espagnol, mais c'est un plaisir de suivre cette explication.
( Pour l'Encantado, c'est aussi une chanson Occitane )
Félicitation. ( a mi tambien me encanto )
Eric, muchas gracias. Un abrazo!!
Jaja , buena explicación maestro , muy detallado , aunque también existe otra de forma más directa y simple de hallar la medida de tal parte del cuadrado , principalmente , se tendría que restar 32 - 20 = 12 , luego , Sumarlo con el número 16 , osea , 16 + 12 = 28
Cierto, pero él usó la fórmula matemática como nos enseñan en la escuela.
Trazando medianas.
Por proporciones x=28 cm²
Área Total:96 cms²
Lados:4√6 cms
Diagonal:8√3 cms
Una solución muy elegante y bien explicada
Buenísimo, profe. 🗿🇵🇪🤙
Diego, gracias 😌👋
Precioso. El gusto está en resolverlo en la cabeza.
Muito bom 🙌
Ah se eu tivesse esse rico conteúdo no meu ensino médio (2006-2008)
Grande Juan 👏👏👏
Las àreas internas al cuadrado son magnitudes enteras (16 20 32 28 = 96 ). El cuadrado mide 96 cm2 con lado NO ENTERO L=9,797 y la coordenada del vertice de los triangulos internos tampoco (X=2,449... Y=4,082) . Problema: Encontrar un cuadrado en el cual el Lado, la coordenada X,Y y las areas internas de los tiangulos sean numeros ENTEROS. :)
Carlos Rivera. Lado del cuadrado=4; Área total=16; Coordenadas de los extremos de la base(0 , 0) y (4 , 0); Coordenadas del centro(2 , 2); Cada triángulo tiene una área de 2 unidades cuadradas. Hay infinitas soluciones.
Gracias Juan me encanto la explicación
Te ganaste otro suscriptor, gracias!!
Excelente maestro Juan
No sé mucho de matemáticas, pero creo que si tienes las Madidas del cuadrado, vale decir, base por altura, y además tienes las medidas de tres partes, la medida del área que falta saldría sumando las 3 áreas y luego restar al área total.
Muito boa questão mesmo!!! Abraços de Recife - PE Brasil!!
¿Es usted matemático?. Por supuesto ....y además muy bueno para explicar problemas que se ven muy difíciles pero usted los resuelve muy simpáticamente lo cual lo hace muy fácil de comprender. Gracias.
profe increible me encanto su explicacion, me rompio el cerebro
Me ha encantado.
Después de días no he sido capaz de resolverlo, tú solución se me graba con fuego en la cabeza. Gracias!
Dios le bendiga, excelente explicación
muy bien, naciste para las matematicas, lo mejor las disfrutas, como yo viendote resolver los ejercicios.
Bien la explicación profe.. Sin embargo y para aquellos que nos gustan los números en sus diversas modalidades, pero que razones x no las hemos visto décadas, agradecería si se pudiera, x ejemplo, el pq al crear 2 triángulos dice q ambos tienen misma área.. Agradecido quedaríamos para poder quedar claros quienes somos ya supra sesenteros. Saludos desde el sur de Chile
hola… JUAN PABLO DECK CLARAMUNT… tu interrogante es explicada por el profe al resolver el problema. El dice (no textualmente): “Ahora que hemos dividido este cuadrilátero tenemos dos triángulos y de cada triángulo tenemos dos datos (que se repiten)… un lado y la altura”.
Nota.- Después de haber establecida esta VERDAD… el profe aplica una fórmula ya establecida. Altura del triángulo MULTIPLICADO por un lado ENTRE dos IGUAL al área del triángulo (si la memoria no me falla).
Nota.- yo estoy en las mismas condiciones que tú, o peor. Me gustan las matemáticas pero no agarro un libro de matemáticas décadas (para estudiarlo). Ahora mismo no me acuerdo ni del teorema de Pitágoras. Pero si entendí la solución del problema.
hola… JUAN PABLO DECK CLARAMUNT… oh perdón no me había dado cuenta que tu comentario tiene un año ya de antigüedad, probablemente mi respuesta ya no te interese.
Genial, simplemente genial.
Nunca creí que las matemáticas fueran divertidas hasta que te conocí. Con lo que las odiaba.
Antonio, gracias 😌
Aunque no escriba, te sigo, Juan. ¡Eres el mejor! 👏🏻👏🏻👍🏻👍🏻
Por supuesto mi 👍 y una 😀
Pedro, encantado de saludarte, como siempre 🙏
Excelente video
Excelente. Muy didáctico.
Excelente, ahora el total del área es 96 cm2, lo que nos da el resultado de que cada lado mide 9.797958971 (debido a que es un cadrado perfecto), y la base de cada triangulo es de 4.898979486 y de ahí te sigues con trigonometría, para seguir sacando los otros lados.
Claro, el kit de la cuestión es que cada pareja de triángulos tienen la misma base y la misma altura, aunque esta última puede costar un poco de ver en los triángulos obtusángulos, ya que las alturas van por fuera en los lados cortos.
Excelente video maestro, por favor siga subiendo contenido, explica de forma muy interesante
¡Uno de tus ejercicios más díficiles y divertidos!
Espectacular!!!!!!!!!! Abrazo desde Uruguay!!!!
Un lugo el razonamiento,
FELICITACIONES,GABRIEL DE ARGENTINA,FUI ESTUDIANTE DE INGENIETIS AVANZADA.
Muy chulos. Eres un crack
mestre és um verdadeiro mago da ciência abstrata
Excelente Juan.
Es usted un artista de las matematicas y ademas sabe pedagogia
Simplemente genial
Excelente videoooo ,👏👏👏👏
Juan, tengo curiosidad, cuál es tu formación académica? Licenciado en matemáticas? Doctor? Ingeniería? Física? O igual nos sorprendes y eres pedagogo/filólogo/periodista con pasión por las matemáticas?
Muy bueno, me ha encantado.
Estas matematicas son interesantes y muy bonitas me ha encantado
Lembro me do meu excelente professor Armindo, de algebra ,do curso Êxito, pre militar.
Logré resolverlo sin ver el vídeo y lo resolví hallando el valor de "b" primero, lo cual hizo que la solución me tomara más tiempo (una media hora) ahora veo la solución es mucho más sencilla así, me tarde porque no ví a primera vista que el área de los pares de triángulos es la misma y fue hasta que lo demostré que me di cuenta. Buen ejercicio.
Muchas gracias profe!
Profesor, como el centro se ha desplazado hacia abajo a la izquierda, el area desconocida X tenia que ser un numero comprendido entre 20 y 32. Buen trabajo, saludos.
Te luciste Juan!!!
Eres el johnny sins de las matematicas
Muy DIDÁCTICO... PROFE...