Para los que se preguntan "¿Cómo hace para buscar la función de éste gráfico?", tengan en cuenta que es una parábola, es decir, una función cuadrática. Hay tres maneras de expresar una función cuadrática: forma polinómica (nos dice corte con y), forma canónica (nos dice vértice) y forma factorizada (nos dice corte con x). Después googlean sus ecuaciones generales En este caso, el grafico nos da información sobre del vértice, raíces y también es cóncava hacia abajo (función negativa). Entonces se puede expresar de manera canónica o en forma factorizada, teniendo en cuenta que la ecuación de la función tiene que ser negativa. No se guíen del ejemplo del video porque no corresponde a esa función, sólo es un ejemplo arbitrario, lo dijo él mismo en un comentario. De nada ♥
¿Si no se conoce la función de posición no se puede resolver el problema? ¿Se puede determinar la función de posición? Si se puede determinar ¿Cómo se hace? Saludos
Ah, lo que sucede es que la gráfica de posición vs tiempo en este ejemplo corresponde a esa función. No es que haya sido deducida de algún lado, sólo es un ejemplo arbitrario
@@IgnisBB7 física se ve en secundaria y facultad, es decir es importante que sepas entender la teoría y ejercicio, ya que al fin y al cabo lo verás mínimo 2 años en la facultad
Buenas noches profesor, espero porfavor pueda responder una duda rápida: estoy resolviendo un ejercicio similar aunque en el mío la función es así (f(x)= 11.3x-5.34) y pues al momento de derivarla solo queda 11.3 ¿Cómo podría sacar la velocidad instantánea de ese valor?
Hola! En los problemas típicos de velocidad instantánea, suelen dar la función o bien, se proporciona una gráfica formada por rectas de distintas pendientes. En esos casos, se puede calcular la función para cada segmento obteniendo la pendiente de la recta con dos puntos pertenecientes a ella. Sin embargo, si se diera el caso de que la gráfica fuera una curva, la forma de obtenerla variaría dependiendo de qué tipo de curva, y de hecho, es posible que se requiera realizar algun análisis de regresión para calcularla. Como el proceso de la regresión es más complicado matemáticamente, y forma parte de un curso más avanzado de estadística, este no suele ser el tipo de ejercicios que uno se encuentra en libros de física, en especial a nivel básico.
Esa es la ecuación de la gráfica que se muestra. No es que haya sido deducida de ninguna parte, sólo es parte del planteamiento del ejemplo. En problemas de este tipo, normalmente en el planteamiento deben darte la ecuación de la gráfica de posición vs tiempo.
Hola! Es solamente una función de ejemplo definida arbitrariamente para la explicación. En el mundo real, para definir una función a partir de datos experimentales se ajustan los puntos mediante regresión
De nada! Para estos problemas básicos de física, solo es necesaria una regla de derivación, que es, que cuando tienes una x multiplicada por un número y elevada a otro, digamos, 5x^3, su derivada la encuentras multiplicando ambos números (15), y luego a la x le quitas 1 en el exponente (x^2), y te quedas con 15x^2, que es su derivada.
Hola! Bueno, la respuesta más adecuada sería que siempre puedes usar derivadas, pero no siempre es necesario. En problemas académicos de física básica, se utiliza la derivada cuando en el problema nos dan una función de posición, velocidad o aceleración con respecto al tiempo. Por ejemplo, si un problema empieza así: "La posición de una partícula está dada por la función x=2t^2 +3t +5 ...", eso normalmente quiere decir que vas a tener que derivar para obtener una expresión para la velocidad. Los problemas en los que no es necesario usar derivadas, son en los que la velocidad es constante, por ejemplo, un movimiento rectilíneo uniforme, o incluso los problemas de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, no necesitan de derivación (si bien, las ecuaciones cinemáticas del movimiento se obtienen derivando, en estos problemas normalmente se le pide al alumno que memorice tales ecuaciones). En general, si no te dan una función con respecto al tiempo, no va a ser necesario realizar derivación.
La velocidad instantánea de un objeto en un instante de tiempo alguna vez es mayor en magnitud que la velocidad promedio en un intervalo de tiempo que contenga al instante? ¿Alguna vez es menor? Explique.
Hola! Si, eso es posible. Por ejemplo, si un objeto toma una ruta en la que inicia y termina en el mismo punto, su desplazamiento sería cero y por tanto, su velocidad promedio es cero. Pero la velocidad instantánea en cualquier punto de la ruta es mayor a cero y por tanto, en todos los puntos de la ruta, la velocidad promedio es menor a la velocidad instantánea.
@@WissenSync Gracias!!!! Perdón por la ignorancia pero recién estoy encontrándome con estos temas de velocidad instantánea, funciones y derivadas. O sea que las funciones siempre van a estar "dadas" en problemas similares a este ?????
En ese caso te estás refiriendo a la rapidez media. Recuerda que la rapidez considera la trayectoria, mientras que para la velocidad sólo interesa la posición inicial y final
me salvaste crack , solo tenia como dato t=3 para hallar la velocidad instantanea y no sabia como utilizar la formula porque tenia desplzamito final pero tan solo habia sido derivar gracias enserio
Normalmente en este tipo de problemas dan la función, pero si no, entonces habría que hacer una regresión de los datos para ajustarlos a una función o bien, lo que te piden en el problema no necesita del conocimiento de la función.
Buenas, teniendo en cuenta lo que usted dice de que la velocidad es la pendiente de la trayectoria, ¿si cambias los ejes sigue siendo válida esa definición en este ejemplo (es decir, el tiempo en el eje de ordenadas y la posición en eje de abscisas)?
Hola! Si sigue siendo válida, si bien no se usa de esa forma. El eje horizontal suele emplearse para la variable independiente (en este caso el tiempo). La cuestión es que la derivada dx/dt, se refiere al cambio de la posición con respecto al tiempo. Si cambiáramos los ejes, y consideráramos la derivada como dt/dx, estaríamos implicando que el tiempo depende de la posición, y eso es fundamentalmente incorrecto.
Osea que en el problema que tomaste o establecido, ya te decía que la función era x=-100t+200t? es que ahí me queme un poco... gracias por tu ayuda bro.
Hola! Así es, yo elegí esa ecuacion para explicar el ejemplo. Normalmente, en un problema de este tipo te dan la ecuación, rara vez te piden que la obtengas.
@@cnovas.4408 ahí lo matas.... Pero creo que muchos tenemos esa curiosidad.... si el ejemplo cambia, como podríamos saber que función utilizar... Dice el problema te lo da, bueno pues entonces me da la solución pero me la da con otro nombre Así no funciona siempre la vida... en la vida debes encontrar la solución sin el otro nombre
Hola, si solo me dan la gráfica de posición y tiempo. Me piden calcular la velocidad instantánea en un tiempo en especifico pero no me dan la ecuación cómo podría sacar la velocidad instantánea en ese punto?:(
Hola! Típicamente en esos videos suelen dar gráficas que están formadas por rectas. El cálculo es simple, porque solo tienes que obtener la pendiente de la recta en donde se ubica el punto y con eso obtienes la velocidad instantánea.
WissenSync Exacto, la gráfica está formadas por curvas y algunas rectas. A la parte de la gráfica que tenga rectas puedo decir que en ese intervalo de tiempo ocurrió un mru? Muchas gracias por la respuesta
Si, en las zonas donde la gráfica es una recta, se trata de un movimiento rectilíneo uniforme. A menos de que la recta sea completamente horizontal, en cuyo caso el cuerpo está en reposo.
Lo que harías es realizar la operación inversa de la derivación, que es la integración indefinida o antiderivación. La integral de una x^n es igual a (1/n+1)*x^(n+1) + C, donde C es una constante de integración. La integral de una constante r, es igual a rx + C. Entonces si tu aceleración es constante, por ejemplo, a=5, integras una vez para sacar la velocidad, v=5x + C. La constante C la obtienes conociendo tus condiciones iniciales. Por ejemplo, si te dicen, la velocidad inicial es 10 m/s y la posición inicial es cero, entonces 10=5(0) + C, lo que da C=10. Entonces tu ecuación de velocidad es v=5x + 10. Para la posición, es el mismo procedimiento, integrando esta vez la ecuación de velocidad.
En caso de que no se proporcione, como se puede deducir o calcular esta en base a los datos que se nos den, por ejemplo, distancia recorrida, tiempo transcurrido, velocidades medias, etc
La función de posición de puede calcular si conocemos la función de velocidad o de aceleración. Como la derivada de la posición es la velocidad, y la segunda derivada es la aceleración, podría obtenerse la función integrando una vez la función de velocidad o bien, dos veces la función de aceleración. Te dejo un enlace a una lista de reproducción con ejercicios sobre este tema, espero que te sirva ua-cam.com/video/aI2ZixjcwLw/v-deo.html
Si, verás, la derivada es una razón de cambio, qué tanto cambia una cosa con respecto a otra. En este caso, si tenemos una gráfica de posición vs tiempo, la derivada representa el cambio de la posición con respecto al tiempo, que es a lo que llamamos velocidad. Geométricamente, cuando queremos obtener una razón de cambio entre dos puntos (x1,y1) y (x2,y2) en una curva, los unimos con una recta, y calculamos la pendiente (m) de esa recta con la fórmula m=(y2-y1)/(x2-x1). Si hablamos de velocidad, a eso le llamamos velocidad promedio y entre más lejos estén esos dos puntos, el promedio abarcará una mayor distancia. Pero, ¿qué pasa si queremos obtener la velocidad en un punto en específico? La fórmula de la pendiente no nos sirve, porque solo tendríamos un punto, y no dos. Ahí es donde entra el concepto de derivada. La derivada es la pendiente de la recta que pasa sólo por un punto, y geométricamente, lo que puedes hacer para verlo es trazar una recta entre dos puntos cualquiera de la gráfica. Luego, vas acercando los puntos hasta que casi estén juntos uno con el otro. Va a llegar un momento en el que los acerques tanto que casi se vean como el mismo punto. Si los acercaras infinitamente, podríamos decir para fines prácticos que ya sólo tenemos un punto. Entonces, te va a quedar una recta tangente a la gráfica en ese punto (que significa que sólo toca a la gráfica en un punto), y su pendiente es la derivada. Y para nuestro ejemplo, esa derivada es la velocidad instantánea.
La función de posición utilizada es sólo una función de ejemplo. En problemas de este tipo, se debe proporcionar ya sea la función para ese caso o bien, una gráfica de ella
@@WissenSync perdón que me meta, quería comentarle que, por ejemplo, en ejercicios en libros como Shaum 10ma edición, no se proporciona la función, sólo una gráfica y de ahí le piden a uno obtener velocidades instantáneas. Tiene usted algún correo electrónico donde pueda contactarlo y buscar su ayuda?
@@WissenSync este es el link del libro higieneyseguridadlaboralcvs2.files.wordpress.com/2013/08/fc3adsica-general-10ma-edicic3b3n-schaum.pdf es la página 25 del PDF problema 2.6 [II]
Para el caso de ese ejemplo, en la gráfica ya vienen trazadas las rectas tangentes en los puntos A y C. La velocidad instantánea es el valor de la pendiente de la recta tangente. Para el punto B la velocidad instantánea es cero puesto que B es el máximo de la función, y en este punto la pendiente es igual a cero. En el libro obtienen las pendientes de las rectas que pasan por A y C mediante un método gráfico. Se usa la ecuación m=(y2-y1)/(x2-x1) para calcular la pendiente. Sin embargo, tal vez lo que deseas es un método para obtener la función correspondiente a esa gráfica. Para eso haríamos lo siguiente: -Primero hay que notar que la gráfica es una parábola, es decir, una función cuadrática y=ax^2 + bx + c. Tenemos que obtener los valores de a, b y c. Para esto, tomemos 3 puntos de la parábola. Yo usaré el orígen (0,0), el punto A (2,7) y el punto C (11,10). Ahora vamos a sustituir las coordenadas del origen en la ecuación: 0=a(0^2)+b(0)+c. Nos queda c=0. Ya obtuvimos la primera constante. Como c es 0, la ecuación nos queda y=ax^2 + bx. Ahora vamos a sustituir los valores del punto A: 7=a(2^2)+b(2). Esto es 7=4a + 2b. Vamos a despejar una de esas variables, yo usaré b. Pasamos 4a restando y el 2 dividiendo: b=3.5 - 2a. Sustituimos b en la ecuación y nos queda: y=ax^2 + (3.5 - 2a)x. Lo que sigue es usar los valores del punto C: 10=a(11^2) + (3.5 -2(11))(11). Despejamos la constante a y nos queda a=-0.29 aprox. Sustituimos el valor de a en la expresión que habíamos obtenido de b: b=3.5-2(-0.29). Entonces b=4.078 aprox. Ahora que tenemos los valores de a , b y c, simplemente los ponemos en la función cuadrática: y=-0.29x^2 + 4.078x. Ya teniendo la ecuación, podemos derivarla para obtener las velocidades instantáneas. Espero que te sirva la explicación, no dudes en preguntar si no quedó claro, saludos!
Hola, deberías poner un vídeo donde expliques cómo saber cuando se necesita o no la ecuación, y en caso de que se necesite, cómo sacarla
Ya supiste como la sacó??
En mi libro ya la da hecha jajaja, puede ser que solo tengas que memorizarla.
Para los que se preguntan "¿Cómo hace para buscar la función de éste gráfico?", tengan en cuenta que es una parábola, es decir, una función cuadrática.
Hay tres maneras de expresar una función cuadrática: forma polinómica (nos dice corte con y), forma canónica (nos dice vértice) y forma factorizada (nos dice corte con x). Después googlean sus ecuaciones generales
En este caso, el grafico nos da información sobre del vértice, raíces y también es cóncava hacia abajo (función negativa). Entonces se puede expresar de manera canónica o en forma factorizada, teniendo en cuenta que la ecuación de la función tiene que ser negativa.
No se guíen del ejemplo del video porque no corresponde a esa función, sólo es un ejemplo arbitrario, lo dijo él mismo en un comentario.
De nada ♥
graciaaaaas!!!
Me enamoré
gracias genio, resolviste el enigma del siglo, imbecil
@@nabucodonosor2970 (?
¿Si no se conoce la función de posición no se puede resolver el problema? ¿Se puede determinar la función de posición? Si se puede determinar ¿Cómo se hace? Saludos
me lo enseña con manzanitas?? :(
como pasa de v=dx/dt a x=-100t cuadrado + 200t?
Ah, lo que sucede es que la gráfica de posición vs tiempo en este ejemplo corresponde a esa función. No es que haya sido deducida de algún lado, sólo es un ejemplo arbitrario
Enseñame fisica en vivo
WissenSync pero se puede deducir según el problema? Ósea como haría la función respectivo del gráfico o el problema?
@@WissenSync Hola muy buenas!! Entonces, si no lo he entendido mal, la función de posición nos la da el ejercicio???. Gracias de antemano!!
@@gabrielvivas3466 claro que si ya que la gráfica es una parabola
No venía entendiendo la velocidad instantánea con la teoría que me dieron en la Facultad. Ahora me quedó claro. Muchas gracias
De nada, qué bien que pudieras entender!
vos estas en facultad? a mi me encajaron esto en secundaria :'D
@@IgnisBB7 igual jajaja flipo
@@IgnisBB7 Yo estoy en 2 eso y en dos días tengo examen de esto JAJAJA
@@IgnisBB7 física se ve en secundaria y facultad, es decir es importante que sepas entender la teoría y ejercicio, ya que al fin y al cabo lo verás mínimo 2 años en la facultad
Una pregunta por qué en la posición a la hora de calcular la velocidad instantánea es -100 t2 + 200t?
Porque es la ecuación de la función
Esa muchas veces te la dan, y si ni te la dan ponte a rezar mucho XD
Me gusta mucho la física vine por que me parecía interesante excelente video bro
Me pareció muy interesante amo la física!!
Me alegra que te gustara el video y qué bueno que te guste la física!
la velocidad promedio es lo mismo que la velocidad media cierto?
Síp
Hola! Así es
Buenas noches profesor, espero porfavor pueda responder una duda rápida: estoy resolviendo un ejercicio similar aunque en el mío la función es así (f(x)= 11.3x-5.34) y pues al momento de derivarla solo queda 11.3 ¿Cómo podría sacar la velocidad instantánea de ese valor?
La velocidad en ese caso es constante y es igual a 11.3. Como la velocidad es constante, entonces la velocidad instantánea siempre es la misma.
Gracias , finalmente le entiendo , el profe ni siquiera explica
he visto como 3 videos diferentes y con ninguno logro entender :(
Hola! En qué parte te estás atorando?
Chavo ya valió vrga el semenestre
Te kiere don ramón
una pregunta, como se saca la función de posición?
Pregunta, cómo se conoce la función, o como se calcula, podría por favor explicar eso. Gracias
Hola! En los problemas típicos de velocidad instantánea, suelen dar la función o bien, se proporciona una gráfica formada por rectas de distintas pendientes. En esos casos, se puede calcular la función para cada segmento obteniendo la pendiente de la recta con dos puntos pertenecientes a ella.
Sin embargo, si se diera el caso de que la gráfica fuera una curva, la forma de obtenerla variaría dependiendo de qué tipo de curva, y de hecho, es posible que se requiera realizar algun análisis de regresión para calcularla. Como el proceso de la regresión es más complicado matemáticamente, y forma parte de un curso más avanzado de estadística, este no suele ser el tipo de ejercicios que uno se encuentra en libros de física, en especial a nivel básico.
aprovechare esta cuarentena para salvar el semestre, si quedara algun semestre que salvar, claro
Mucho éxito en tu semestre!
Me perdi en el minuto 4:08 de donde saco esos valores -100t cuadrado + 200t ???
Esa es la ecuación de la gráfica que se muestra. No es que haya sido deducida de ninguna parte, sólo es parte del planteamiento del ejemplo. En problemas de este tipo, normalmente en el planteamiento deben darte la ecuación de la gráfica de posición vs tiempo.
@@WissenSync muchas gracias
De nada!
¿Cómo se que la función es x=-100t²+200t?
Hola! Es solamente una función de ejemplo definida arbitrariamente para la explicación. En el mundo real, para definir una función a partir de datos experimentales se ajustan los puntos mediante regresión
Pero porqie -100???? Aahhhh
A la verga no entendí nada w
gracias bro ,me as ayudado ,solo me falta aprender ah derivar nomas xd
De nada! Para estos problemas básicos de física, solo es necesaria una regla de derivación, que es, que cuando tienes una x multiplicada por un número y elevada a otro, digamos, 5x^3, su derivada la encuentras multiplicando ambos números (15), y luego a la x le quitas 1 en el exponente (x^2), y te quedas con 15x^2, que es su derivada.
Holaaa. una pregunta¿cual es la diferencia entre velocidad y rapidez?
Que significa el triángulo?
final menos inicial
Hola una duda, cuando se puede usar derivadas y cuando no? Esto es nuevo para mi, gracias
Hola! Bueno, la respuesta más adecuada sería que siempre puedes usar derivadas, pero no siempre es necesario. En problemas académicos de física básica, se utiliza la derivada cuando en el problema nos dan una función de posición, velocidad o aceleración con respecto al tiempo. Por ejemplo, si un problema empieza así: "La posición de una partícula está dada por la función x=2t^2 +3t +5 ...", eso normalmente quiere decir que vas a tener que derivar para obtener una expresión para la velocidad.
Los problemas en los que no es necesario usar derivadas, son en los que la velocidad es constante, por ejemplo, un movimiento rectilíneo uniforme, o incluso los problemas de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, no necesitan de derivación (si bien, las ecuaciones cinemáticas del movimiento se obtienen derivando, en estos problemas normalmente se le pide al alumno que memorice tales ecuaciones). En general, si no te dan una función con respecto al tiempo, no va a ser necesario realizar derivación.
Gracias a este video logre entender. en agradecimiento reciba este humilde nuevo suscriptor :)
Bienvenido, me alegra que te sirviera el video!
explica demaciado rapido Dx
Puedes dejar tus dudas aquí e intentaré resolverlas, saludos!
Hola! En mi caso tengo 3t³-2t²+5 Al resolverlo me queda 9t²-4t Pero no se que hacer con el 5? Alguna ayuda?
el 5 es como si fuese 5t^0, por tanto pasamos el 0 multiplicando alante y queda 0 x 5t^-1, que da 0, por tanto no se pone nada.
La velocidad instantánea de un objeto en un instante de tiempo alguna vez es mayor en magnitud que la velocidad promedio en un intervalo de tiempo que contenga al instante? ¿Alguna vez es menor? Explique.
Hola! Si, eso es posible. Por ejemplo, si un objeto toma una ruta en la que inicia y termina en el mismo punto, su desplazamiento sería cero y por tanto, su velocidad promedio es cero. Pero la velocidad instantánea en cualquier punto de la ruta es mayor a cero y por tanto, en todos los puntos de la ruta, la velocidad promedio es menor a la velocidad instantánea.
Perdón por la ignorancia pero por que la función -100t^2+200t es la que corresponde precisamente a esa gráfica????? De dónde sale esa función ?????
Hola! Es una función de ejemplo, no es que fuera deducida a partir de la gráfica. Yo la elegí simplemente para explciar el tema
@@WissenSync Gracias!!!! Perdón por la ignorancia pero recién estoy encontrándome con estos temas de velocidad instantánea, funciones y derivadas. O sea que las funciones siempre van a estar "dadas" en problemas similares a este ?????
hola, no sé derivar, mil gracias
Me salvaste la vida flaco... Muchas gracias!
De nada!
3:10
En realidad en ese caso, para la variación de posición se debe sumar 100 + 100, por lo tanto la velocidad media es de 100kmh
En ese caso te estás refiriendo a la rapidez media. Recuerda que la rapidez considera la trayectoria, mientras que para la velocidad sólo interesa la posición inicial y final
Que hago si no me dan la función , solo la gráfica y el tiempo exacto para calcular la velocidad instantánea ? ☹️
Hola! Si el punto exacto está sobre una recta, simplemente debes calcular la pendiente de la recta
No entiendo cómo obtuviste la función de la gráfica, explicalo por fa, es que te saltaste ese paso
Hola! No hubo un proceso para obtener la función, yo elegí esa función arbitrariamente para el ejemplo.
me quedó súper claro, muchas gracias
De nada!
me salvaste crack , solo tenia como dato t=3 para hallar la velocidad instantanea y no sabia como utilizar la formula porque tenia desplzamito final pero tan solo habia sido derivar gracias enserio
De nada, me alegra que te sirviera la explicación!
1:50-1:57 teoría resumida
de donde salen los 200 t
Y si no tengo la función?
Normalmente en este tipo de problemas dan la función, pero si no, entonces habría que hacer una regresión de los datos para ajustarlos a una función o bien, lo que te piden en el problema no necesita del conocimiento de la función.
ua-cam.com/video/bECDIDbBHbw/v-deo.html supongo que te referias a la funcion derivada v:
Buenas, teniendo en cuenta lo que usted dice de que la velocidad es la pendiente de la trayectoria, ¿si cambias los ejes sigue siendo válida esa definición en este ejemplo (es decir, el tiempo en el eje de ordenadas y la posición en eje de abscisas)?
Hola! Si sigue siendo válida, si bien no se usa de esa forma. El eje horizontal suele emplearse para la variable independiente (en este caso el tiempo). La cuestión es que la derivada dx/dt, se refiere al cambio de la posición con respecto al tiempo. Si cambiáramos los ejes, y consideráramos la derivada como dt/dx, estaríamos implicando que el tiempo depende de la posición, y eso es fundamentalmente incorrecto.
Hola, una pregunta cuál es el programa que usas para graficar?
Hola! En este video hice las gráficas manualmente en Powerpoint, pero recomiendo ampliamente Geogebra para graficar
voy a llorar mil gracias!!! llevaba en esto 3 dias y ya soy feliz
Me alegra que te sirviera el video!
Osea que en el problema que tomaste o establecido, ya te decía que la función era x=-100t+200t? es que ahí me queme un poco... gracias por tu ayuda bro.
Hola! Así es, yo elegí esa ecuacion para explicar el ejemplo. Normalmente, en un problema de este tipo te dan la ecuación, rara vez te piden que la obtengas.
@@WissenSync en caso de que te pidieran a ti que encontraras la ecuacion de la reca, como se obtendria.
@@cnovas.4408 ahí lo matas....
Pero creo que muchos tenemos esa curiosidad.... si el ejemplo cambia, como podríamos saber que función utilizar...
Dice el problema te lo da, bueno pues entonces me da la solución pero me la da con otro nombre
Así no funciona siempre la vida... en la vida debes encontrar la solución sin el otro nombre
Eso no es diferencial??
Hola, si solo me dan la gráfica de posición y tiempo. Me piden calcular la velocidad instantánea en un tiempo en especifico pero no me dan la ecuación cómo podría sacar la velocidad instantánea en ese punto?:(
Hola! Típicamente en esos videos suelen dar gráficas que están formadas por rectas. El cálculo es simple, porque solo tienes que obtener la pendiente de la recta en donde se ubica el punto y con eso obtienes la velocidad instantánea.
WissenSync Exacto, la gráfica está formadas por curvas y algunas rectas. A la parte de la gráfica que tenga rectas puedo decir que en ese intervalo de tiempo ocurrió un mru? Muchas gracias por la respuesta
Si, en las zonas donde la gráfica es una recta, se trata de un movimiento rectilíneo uniforme. A menos de que la recta sea completamente horizontal, en cuyo caso el cuerpo está en reposo.
WissenSync muchas gracias, buen video!
En la particula sirve igual?
Cómo puedo obtener la gráfica de velocidad y posición teniendo la de aceleración?
Lo que harías es realizar la operación inversa de la derivación, que es la integración indefinida o antiderivación. La integral de una x^n es igual a (1/n+1)*x^(n+1) + C, donde C es una constante de integración. La integral de una constante r, es igual a rx + C. Entonces si tu aceleración es constante, por ejemplo, a=5, integras una vez para sacar la velocidad, v=5x + C. La constante C la obtienes conociendo tus condiciones iniciales. Por ejemplo, si te dicen, la velocidad inicial es 10 m/s y la posición inicial es cero, entonces 10=5(0) + C, lo que da C=10. Entonces tu ecuación de velocidad es v=5x + 10. Para la posición, es el mismo procedimiento, integrando esta vez la ecuación de velocidad.
Una pregunta en el -100 o bueno el número que te de siempre se le pondrá al cuadrado o eso ya depende del número si lo tiene o no
En caso de que no se proporcione, como se puede deducir o calcular esta en base a los datos que se nos den, por ejemplo, distancia recorrida, tiempo transcurrido, velocidades medias, etc
La función de posición de puede calcular si conocemos la función de velocidad o de aceleración. Como la derivada de la posición es la velocidad, y la segunda derivada es la aceleración, podría obtenerse la función integrando una vez la función de velocidad o bien, dos veces la función de aceleración.
Te dejo un enlace a una lista de reproducción con ejercicios sobre este tema, espero que te sirva
ua-cam.com/video/aI2ZixjcwLw/v-deo.html
Hay alguna forma de demostrar lo delas derivadas? Por medio de gráficas. Mi profesor de física lo hizo pero la verdad no entendí muy bien :(
Si, verás, la derivada es una razón de cambio, qué tanto cambia una cosa con respecto a otra. En este caso, si tenemos una gráfica de posición vs tiempo, la derivada representa el cambio de la posición con respecto al tiempo, que es a lo que llamamos velocidad.
Geométricamente, cuando queremos obtener una razón de cambio entre dos puntos (x1,y1) y (x2,y2) en una curva, los unimos con una recta, y calculamos la pendiente (m) de esa recta con la fórmula m=(y2-y1)/(x2-x1). Si hablamos de velocidad, a eso le llamamos velocidad promedio y entre más lejos estén esos dos puntos, el promedio abarcará una mayor distancia.
Pero, ¿qué pasa si queremos obtener la velocidad en un punto en específico? La fórmula de la pendiente no nos sirve, porque solo tendríamos un punto, y no dos. Ahí es donde entra el concepto de derivada. La derivada es la pendiente de la recta que pasa sólo por un punto, y geométricamente, lo que puedes hacer para verlo es trazar una recta entre dos puntos cualquiera de la gráfica. Luego, vas acercando los puntos hasta que casi estén juntos uno con el otro. Va a llegar un momento en el que los acerques tanto que casi se vean como el mismo punto. Si los acercaras infinitamente, podríamos decir para fines prácticos que ya sólo tenemos un punto. Entonces, te va a quedar una recta tangente a la gráfica en ese punto (que significa que sólo toca a la gráfica en un punto), y su pendiente es la derivada. Y para nuestro ejemplo, esa derivada es la velocidad instantánea.
Como sacó la derivada de -100t2+200 ? No entiendooooo :((
ua-cam.com/video/bECDIDbBHbw/v-deo.html
Tal vez ya es muy tarde pero solo multiplicas el exponente por el coeficienfe y le restas uno al exponente, el 200 queda igual
Graciaaaas xd
Esa velocidad promedio es la velocidad media?
Creo que tu y Eric Rubio son la misma persona jaja igual explicas muy bien me ayudaste mucho
No se quién es Eric Rubio pero me alegra que te sirviera el video!
Muchas gracias, ha sido claro y conciso. Saludos.
De nada!
por que pts me ponen dos anuncios publicitarios seguidos
Eso es cuestión de youtube. Si quieres evitar anuncios te recomiendo instalar algún bloqueador de anuncios en tu navegador
de dónde salio el 100 y el 200?
Hola! Esa es una ecuación de ejemplo, no fue deducida del paso anterior, yo la elegí de forma arbitraria para la explicación del video.
Gran video
Gracias por tu comentario!
gracias, me salvó de varias lloraditas
De nada!
DE DONDE SACA 200 T1 Y 100 T2 CONOZCO LA FUNCION DE POSICION PERO NI ASI SE JUSTIFICARIA SU ECUACION NO SERIA AL REVES.
La funcion de la cual deriva los resultados usted la dedujo o se le proporciona de antemano?
La función de posición utilizada es sólo una función de ejemplo. En problemas de este tipo, se debe proporcionar ya sea la función para ese caso o bien, una gráfica de ella
@@WissenSync perdón que me meta, quería comentarle que, por ejemplo, en ejercicios en libros como Shaum 10ma edición, no se proporciona la función, sólo una gráfica y de ahí le piden a uno obtener velocidades instantáneas. Tiene usted algún correo electrónico donde pueda contactarlo y buscar su ayuda?
Claro! Puedes ya sea comentar aquí mismo o mandarme un mensaje a mi cuenta de facebook. Búscame como Wissensync
@@WissenSync este es el link del libro higieneyseguridadlaboralcvs2.files.wordpress.com/2013/08/fc3adsica-general-10ma-edicic3b3n-schaum.pdf es la página 25 del PDF problema 2.6 [II]
Para el caso de ese ejemplo, en la gráfica ya vienen trazadas las rectas tangentes en los puntos A y C. La velocidad instantánea es el valor de la pendiente de la recta tangente.
Para el punto B la velocidad instantánea es cero puesto que B es el máximo de la función, y en este punto la pendiente es igual a cero.
En el libro obtienen las pendientes de las rectas que pasan por A y C mediante un método gráfico. Se usa la ecuación m=(y2-y1)/(x2-x1) para calcular la pendiente.
Sin embargo, tal vez lo que deseas es un método para obtener la función correspondiente a esa gráfica. Para eso haríamos lo siguiente:
-Primero hay que notar que la gráfica es una parábola, es decir, una función cuadrática y=ax^2 + bx + c.
Tenemos que obtener los valores de a, b y c. Para esto, tomemos 3 puntos de la parábola. Yo usaré el orígen (0,0), el punto A (2,7) y el punto C (11,10). Ahora vamos a sustituir las coordenadas del origen en la ecuación: 0=a(0^2)+b(0)+c. Nos queda c=0. Ya obtuvimos la primera constante. Como c es 0, la ecuación nos queda y=ax^2 + bx.
Ahora vamos a sustituir los valores del punto A: 7=a(2^2)+b(2). Esto es 7=4a + 2b. Vamos a despejar una de esas variables, yo usaré b. Pasamos 4a restando y el 2 dividiendo: b=3.5 - 2a.
Sustituimos b en la ecuación y nos queda: y=ax^2 + (3.5 - 2a)x.
Lo que sigue es usar los valores del punto C: 10=a(11^2) + (3.5 -2(11))(11). Despejamos la constante a y nos queda a=-0.29 aprox. Sustituimos el valor de a en la expresión que habíamos obtenido de b: b=3.5-2(-0.29). Entonces b=4.078 aprox. Ahora que tenemos los valores de a , b y c, simplemente los ponemos en la función cuadrática: y=-0.29x^2 + 4.078x.
Ya teniendo la ecuación, podemos derivarla para obtener las velocidades instantáneas.
Espero que te sirva la explicación, no dudes en preguntar si no quedó claro, saludos!
Gracias Crack
De nada!
¡Gracias!
De nada!