Aplicaciones lineales, matriz base canónica, nucleo Kerf, imagen imf, inyectiva, suprayectiva
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- Опубліковано 22 сер 2017
- TRANSFORMACIONES LINEALES: Calculamos la matriz respecto de la base canónica de una aplicación lineal que viene dada por su expresión analítica, obteniendo bases del núcleo y la imagen y analizando si es inyectiva o suprayectiva.
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Se viene la remontada en algebra lineal,futuro ingeniero químico
Vamos a tope!!!
¿Que tal te salió al final el examen? ^^
@@Aquamoles123 Hace 1 año suspendi pero este año ya la superé y con buena nota
@@johnsterelcrack2811 biennnn!!!!
@@imaanka9317 Gracias,que vaya bien si tienes exámenes😊
Alumno de la UPCT, menudo pedazo de vídeo genial para el día de antes del examen.
Ha sido un placer grabarlo, muchas gracias!!
Ya somos dos Samuel ajajajaj
3 años despues y aqui tienes a otro alumno de la UPCT en la misma situación lol
este tio es un jefe
Gracias
Este hombre es un fenomeno.
Gracias!!
he estado estudiando esto por varios días y no he podido encontrar un video mejor que este para transformaciones lineales, super completo y excelente explicación, tremendo crack muchas gracias!
Mira esto, te encantará s468478488.mialojamiento.es › ...PDF
lasmatematicas.es Aplicaciones lineales - Ejercicios y resultados teóricos
me vas a salvar álgebra gracias a tus videos. Muchas gracias y sigue con este gran tarabajo¡
Son las 5 am y estoy estudiando algebra al tener examen mañana. Me has salvado el culo literalmente con tus videos! Mil gracias!!!!!!!!! Tu contenido a nivel universitario es oro en paño.
Por cierto, podrías hacer un video de dandote dos bases, y diciendote que es una aplicación de r3 a r3 desconocida, la cual su ker es una de las anteriores bases (la cual es de dimensión 1) y la otra base es su imagen (la cual es de dimensión 2), que construyamos una aplicación lineal que cumpla esos requisitos?
Me alegra, este es de ese tipo, cualquier duda me dices. Gracias!!
me representas ahora mismo AJAAJAJAJAJAAJA
literalmente estoy en la misma situación
Gran video no habia encontraddo video que explicara tan bien el ker
Qué bien!!
muchas gracias, estoy en una ingenieria y de verdad, me ha pillado de nuevas a primeras. muchas gracias por el apoyo que dais los profes de internet a los alumnos de verdad
Me alegra, imagina si me tuvieras de profe, estoy en la Universidad Politécnica de Cartagena
Gran video, increíblemente agradecido por tu trabajo, el mejor contenido de matemáticas en general está en este canal
Muchísimas gracias!!!!
muy buen video, gracias me ayudó mucho
Muito obrigada Professor! Sou aluna da UFF Brasil procurei em muitos vídeos e esse supriu todas minhas dúvidas !!!! Gracias Gracias!
Obrigado!!!!!
Tus vídeos me han ayudado a comprender mejor los apuntes de Espacios vectoriales y cálculo matricial de la carrera. En éllos sólo se limitan a poner definiciones formales y los ejemplos eran poco intuitivos y escuetos, pero gracias al trabajo que haces he podido comprender los conceptos. Un saludo.
Me alegra mucho, gracias por tu comentario!!!!!!
¡Excelente!
Muchas gracias por el video, eres un grnde
Gracias a ti
Con estos videos apruebo las mates de informática de la UNED sin dudas. Gracias!!
Qué bien!!! Ánimo y gracias a ti.
Lo vi en el primer cuatri lo entendi bien, no aprobe, ahora veo esto para el examen de junio, lo entendi todo a la perfeccion, a por junio!
tiene razon el profe el sello del canal es saber bien lo que haces en todo momento, es realmente lo que me hará aprobar, fuck a hacer las cosas mecanicas
Ánimo, gracias!!
Buen ejercicio, Juan y bien explicó caso.
Explicado, quise poner.
+Jesús María Aguinagalde Pinedo gracias!!!
Eres mi salvavidas.
O flotador, gracias!!
Lo guardo para luego copiarlo gracias profe
son las 5 de la mañana faltan 3 horas para el examen y me lo acabas de salvar
Que tal fue
GRACIAS, super útil
Gracias Iván!!!!!!
gracias, acabo de entender un tema entero de aplicaciones lineales en 25 min
pedazo video bro
De 10 la explicación
Gracias!!!
Simplemente genial
Gracias!!
eres el mejor
Muchas gracias
Gracias a ti he visto un rayo de esperanza para aprobar álgebra de primero de física
Pues se te va a hacer de día con esto www.dmae.upct.es/~juan/probuni.pdf
@@juanmemol Gracias!! PD: aprobé el examen con un 7 :D
A la hora de escribir los vectores de las bases, ¿hay que ponerlas en columnas o como pones en el video?
Te pregunto porque en la mayoria de los apuntes de mi universidad se refiere como la traspuesta del vector en las bases tanto del Ker(f) y el núcleo.
Muchas gracias de antemano :)
geniooooo
ERES EL MEJOR SI ARPUEBO ES GRACIAS A TI
Gracias, pero gracias solo a ti. Ánimo!!!!!!
Encontrado de rebote tras la desesperación de no entender nada de calculo de ingenieria informatica, ya se ve algo la luz al final del tunel. Muy buen video. ¿Que pasaría si la aplicacion en vez de R3 en R3 fuese distintos valores? Un saludo
A mí también me fastidia que la gente no encuentre mis vídeos, lo llevamos padeciendo años. Aquí tienes lo que necesitas: www.dmae.upct.es/~juan/probalvideo.pdf s468478488.mialojamiento.es/mpdf/probal.pdf y buscar en UA-cam lo que sea añadiendo juanmemol Ánimo!!!!!!!!!!!
Hola, en el libro de larson lei que se tenia que utilizar la transpuesta de la matriz para calcular la imagen
aprendí que analizando los rangos puedo saber o analizar el tipo de transformación lineal
Buenas, si en el ejercicio iii me da una matriz con una sola ecuación(es decir, 1 fila con números y dos restantes con ceros) después de hacer gauss como encuentro x,y i z?
profe gracias muchas gracias
Gracias a ti
Muito bom
Si escojo mi y=Landa porque me da un vector (-1,1,-1) es válido igual?(me refiero al nucleo)
Es correcto, es otra base del núcleo la que obtendrías, pero igual de válida.
Hubiese tenido este vídeo en 1988 y podría haber aprobado la asignatura de cálculo en ingeniería informática.
ua-cam.com/video/1nRToj_vECM/v-deo.html
+Joan Carles VIÑOLAS entices estaba yo en 2BUP
No quiero excusas!! Pues haber nacido antes, Juan!! Todo el mundo siempre tiene buenas excusas, pues esa no me vale!!
jja jajajjajaj jjajajjajajaj :-)
+Joan Carles VIÑOLAS me siento un poco culpable!!!
Joan Carles VIÑOLAS c
Llevo aquí 5 años más tarde para decir que gracias a este hombre álgebra se aprueba, se viene ingeniero aeroespacial
Llego^
Este hombre es profesor de alguna uni?
Yo quiero ir a alguna clase suya buah
La Universidad Politécnica de Cartagena. Y si tienes dudas de Álgebra Lineal, aquí nuestro grupo de Telegram t.me/+PnIvfySia0U2OTM0
los vectores se podrían colocar por filas??
Qué significaría que, en este ejemplo, al obtener las ecuaciones del ker(f) obtuvieras tres ecuaciones? Entonces el numero de ecuaciones seria igual al numero de incognitas y no habria ningun parámetro.Cuál seria entoneces la base de ker(f)?
Si estás trabajando en R^3, tendrías un sistema de ecuaciones lineales homogéneo compatible determinado, la solución es la nula, Ker f=0 y la aplicación lineal sería inyectiva
@@juanmemol Vale sí, no habia caido. Gracias
Hola, tengo una duda, si al coincidir la dimensión de f con el rango f no es inyectiva ni sobreyectiva y cuando no coincide sí lo es, ¿hay algún caso en el que f pueda ser inyectiva y no sobreyectiva o viceversa?
Te quiero
se podria poner en la base de la imagen dos vectores de los 3 propuestos inicialmente?? o es necesario hacer las combinaciones lineales? urgentee graciaas
Si sabes que la dimensión es 2 y los dos linealmente independientes, 3s base si acabo, pero tendrás que explicarlo
Buenas profesor, una pregunta de curiosidad, al calcular la base de Imf, es normal que si sumas su dimension (que es 2) + dimKerf(que era 1) sale que es 3 que corresponde a la dimensión del espacio vectorial lR3 es así siempre o puede haver excepcion? Me entendiste?? Gracias por todo
Sí, la dimensión del núcleo más la imagen es la dimensión del espacio vectorial dominio
On.. la base de la imagen me dio otrA:
1°amplíe la matriz de transformación a un factor genérico (a,b,c)
2°aplique gauss-jordan y obtuve una restricción:(-a+b+c=0) o sea un plano!
3° extrae la base de este plano y me da: B={(1,1,0);(1,0,1)} dim2
...
Lo cual es diferente a la base que le da en el vídeo!!..es correcto lo que hice?
buenisima la explicacion.
que programa utilizas para escribir?
Gracias, OneNote
Muy buen video, pero muy molesto el pitido constante de fondo
Hola lasmatematicas, yo esque tengo una duda cuando calculas las bases sobre todo de Imf, y es que, si ya cuando has calculado una base de kerf obtienes un vector que no sea el vector 0, ya entonces dimkerf es 1, lo cual implica que imf su dimensión es 2. Bien, entonces, no habría que quitar uno de los 3 vectores que generan imf? Puesto que uno supuestamente tiene que ser dependientemente lineal de los otros, ya que si no lo es, tendríamos 3 vectores independientes lo cual implica que imf seria de dim3 lo cual es contradictorio. Por favor responded antes del 10 que es cuando tengo el examen de geometría I :(((. Gracias de todas formas.
Tienes razón porque fíjate que el vector (0,-3,3) no es más que los dos últimos vectores del sistema generador más una combinación lineal del (1,2,-1). Como sumar combinaciones lineales no varía el rango, da igual que hubieses cogido el (2,1,1) o el (1,-1,2) que el rango también sería 2. Por tanto, serían linealmente independientes y formarían base de Im(f).
PD: yo también tengo el 10 examen de álgebra lineal, ánimo!
Puede ser que este mal la base? Los vectores no son independientes
Videazo. Una dudilla, al calcular el kerf tengamos un SCD, será homogéneo y por tanto la solución trival no. Luego en esos casos el kerf siempre será el vector nulo no?
Será el subespacio 0 y la aplicación lineal será inyectiva. Gracias!!
Este tipo de ejercicios están orientados a ingenierías o te los puedes encontrar también en la carrera de matemáticas ?
Álgebra Lineal se estudia en la carrera Matemáticas, y lo que explica en este vídeo son las bases de esa asignatura.
Héroe
Gracias
Entonces hay dos maneras de calcular una base de la imagen no? O bien hacer ceros debajo de la diagonal de la matriz traspuesta, para sacar los vectores linealmente independientes, o bien ver las condiciones que tienen que cumplir un vector generico de R3 para ser imagen del sistema sin trasponer no?
Sí, es lo mismo porque es sistema generador de Imf está en las columnas, pero ya has podido observar que no nos gusta mecanizar
te quiere mucho una alumna de ambientales
puede el núcleo, en una transformación de r2 a r3 quedar cero????
Claro, piénsalo, es muy fácil
Una pregunta, los vectores se distribuyen en columnas, o se pueden distribuir por filas??
No entiendo a qué te refieres.
Si, que el vector (1 2 -1) está distribuido en la primera columna, la pregunta es si se podría poner en la primera fila?
por que hay gente que hace las traspuesta de la matriz asociada a la base canonica para hacer gauss, y sacar la base de im(f) ??
+daniel Fernandez porque lo hacen mecánicamente, bueno lo puedes hacer si no olvidas que es Imf
lasmatematicas.es . La imf siempre es los vectores q obtenemos a traves de la imagen de la base canónica si ?
daniel Fernandez i
Y como se haría cuando pasa de r3 a r2?
Yo necesito ayuda en las transformaciones que son de r4 a r3 porque me pierdo bastante y los endomorfismos son bastante faciles y a mi siempre me piden transformaciones de r4 a r3 o de r3 a r4 etc
Mira el 3 y 4 de www.dmae.upct.es/~juan/probalvideo.pdf Observa que puedes pulsar sobre cada uno de los apartados y ver el vídeo. Saludos!!!
sirve para cuando no es endomorfismo?
remontando algebra lineal la noche de antes, futuro aparejador
Ánimo!!!
Matriz en forma frobenius? pueden decir algo alrespecto? cómo encontrarla?
No se si te refieres a la expresión de una matriz de un sistema de ecuaciones lineales que viene dada por bloques, el primer bloque son los coeficientes del sistema, el segundo bloque es una matriz columna con los términos independientes. Ya me dices, saludos!!!!!!
@@juanmemol gracias por responder, ya lo he investigado y la matriz a la que me refiero es en la forma racional , creo esta relacionada con la matriz en forma de jordan
Hola, una pregunta.. Por que disminuyó el tamaño de la matriz Mc(f) haciendo que su rango sea igual a 2?, si antes la habia calculado y el resultado era 0?
Había calculado el determinante, no el rango
Como tienes el único menor de orden 3 igual a 0, el rango es menos que 3,...
Gracias!, había confundido el rango con el determinante
Benjamin Fernandez rivas lo sé, sin problemas
Y una última pregunta. Cómo inferiste que la dimensión de Im(f) era 2?, Siempre su dimensión es igual al rango de la matriz de la transformación lineal (Mc(f))??
Una pregunta, si la dimensión del Kef+dim Imf=dim E, y el espacion es R^3, no me cuadra la solución dim Kerf=1 y dim Imf=3
Ya lo pillé, no había llegado hasta el final. Gracias por los videos
Gracias Natalia!!!
creo que te quiero
Muchas gracias Marc!!!
Una matriz asocida es igual a la base canónica?
No
profe en el minuto 15:02 , porque no saco los -3 con una multiplicación de fila f2 -> -(1/3) * f2 , le hubiera dado f = [ 1 1 0 ; 0 1 1 ; 0 0 0] -> x=y=z ker(f)=(1 ,1 ,1) y no
ker(f)=(1 ,-1 ,1)
Por qué has triangularizado la matriz de los vectores generadores habiéndolos colocado en filas???
Como ya habíamos triangularizado la matriz con los vectores columna los vectores (1,0,0) y (2, -3,0)
formarían otra base de Imf?????
Los. E gores columna de la matriz respecto de la base canónica son la base de Imf
Que es Kerf? El nucleo de f??
+Eli Salces sí
Sí
Hola en el minuto 21:00 usted dice q encuentra un conjunto de vectores y q son generadores. Pero ese sistema para ser generador tendrian q ser COMPARTIBLE DETERMINADO, pero no lo es cuando escalona con Gauss. Entonces no es generador en teoria que no?
Sistema generador significa que todo vector de Imf se expresa como combinación lineal de estos, y como ves, es así...
El primer apartado es simplemente copiar los coeficientes de las incógnitas, no entiendo porqué multiplicas por los vectores unitarios. Entiendo que si te pidieran la matriz respecto de otra base deberíamos hacer esto, o lo que es lo mismo multiplicar por la matriz de cambio de base, pero en este apartado sería innecesario.
Lo que tú dices es mecanizar sin saber el porqué, cuesta poco hacerlo como si lo hicieras para cualquier base
Vengo de ade, pero veo que aqui la gente tiene esto en ingenieria... no entiendo por que lo veo xd
Por qué no??
molas mucho pero tengo el volumen a tope y aun así me cuesta escucharte
Chillaré la próxima vez, gracias!!!
Es errónea la base de la Imagen, su dimensión sería DimR³- DimKer=3-1=2
Por lo que la base solo tendría 2 vectores LI
Qué
No te puedo querer más
Igualmente
tus huebines che
Hable más fuerte!!!
No entendi absolutamente nada xD
Para la proxima vez habla mas alto , tengo el volumen al 100 y no te oigo
ok
pésima explicación
Estudia Adrian, y no eches la culpa a los demás...
@@juanmemol jajajaja, por favor yo te doy clases en esto, explicas los ejercicios más simples, así cualquiera.
Estudia, hazme caso. No te hagas el valiente, ESTUDIA
@@juanmemol doy clases de esto bestia
Malísimo
Estudia y no eches la culpa a los demás de tu inoperancia.