dlaczego wartości minimów i maximów obliczamy podstawiając do funkcji wyjściowej a nie pochodnej? czy jeśli podstawię i obliczę z funkcji pochodnej to te wartości będą się różniły i zrobię błąd?
Wyznaczamy ekstrema lokalne (czyli minima lok. i maksima lok.) funkcji f. Zatem interesuje nas dla jakiego x funkcja f (a nie jej pochodna) osiąga min. lok. lub max. lok. Właśnie dlatego obliczamy wartość funkcji f. Gdybyśmy x dla których są ekstrema podstawili do pochodnej, to oczywiście otrzymamy 0.
Domyślam się, że nie chodziło Ci o podanie przedziałów w których funkcja jest dodatnia (napisałeś f(x)>0), ale o to gdzie funkcja f rośnie. Maksymalne przedziały (z punktu widzenia relacji zawierania) w których funkcja rośnie, to oczywiście przedziały domknięte (wynika to z ciągłości funkcji). Jednak w praktyce (i tak właśnie zostało to zrobione przeze mnie) bardzo często rozważa się przedziały otwarte, które otrzymujemy bezpośrednio z badania znaku pochodnej. Co więcej, w tego typu zadaniach zwykle nie zastanawiamy się czy funkcja jest monotoniczna na sumie przedziałów (generalnie można także to rozważyć).
Dziękuję! Pan świetnie tłumaczy.
super wytłumaczone! dziękuję!
Wspaniale wytłumaczone!
Dziękuję panu, bardzo dobrze wytłumaczone :)
proponuję zwiększyć głośność nagrywania, odsłuch jest bardzo cichy
+1
No geniusz nauczania - geniusz - naprawdę :)
Jakby mi tak w szkole tłumaczyli to bym miał o wiele łatwiej to zrozumieć :)
:)
nice job
dlaczego wartości minimów i maximów obliczamy podstawiając do funkcji wyjściowej a nie pochodnej? czy jeśli podstawię i obliczę z funkcji pochodnej to te wartości będą się różniły i zrobię błąd?
Wyznaczamy ekstrema lokalne (czyli minima lok. i maksima lok.) funkcji f. Zatem interesuje
nas dla jakiego x funkcja f (a nie jej pochodna) osiąga min. lok. lub max. lok. Właśnie dlatego
obliczamy wartość funkcji f. Gdybyśmy x dla których są ekstrema podstawili do
pochodnej, to oczywiście otrzymamy 0.
Marek Małolepszy nooo właśnie zawsze mi wychodziło zero a nigdy nie umiałam odpowiedzieć sobie dlaczego. Dziękuję!
Witam, czy czasem podczas wypisywania np. f(x) >0 [Podkreślam, nie f', tylko samo f] nie powinny nawiasy się domykac? W tym przypadku oraz
Domyślam się, że nie chodziło Ci o podanie przedziałów w których funkcja jest dodatnia (napisałeś
f(x)>0), ale o to gdzie funkcja f rośnie. Maksymalne przedziały (z punktu
widzenia relacji zawierania) w których funkcja rośnie, to oczywiście przedziały
domknięte (wynika to z ciągłości funkcji). Jednak w praktyce (i tak właśnie
zostało to zrobione przeze mnie) bardzo często rozważa się przedziały otwarte,
które otrzymujemy bezpośrednio z badania znaku pochodnej. Co więcej, w tego
typu zadaniach zwykle nie zastanawiamy się czy funkcja jest monotoniczna na
sumie przedziałów (generalnie można także to rozważyć).
Dzięki wielkie za wyjaśnienie!
kolega nigdy nie dał mi sciągać może sciągał ode mnie haha