참 상세하고 친절한 강의 고맙습니다.40년이 넘는 옛날에 공대를 졸업한 사람인데 ,요새 고교생 은 뮐배우나 하고 들어봤다, 그간 이해를 못한 내용을 머리에 쏙들어 왔어요. 유도과정을 몰라도 사는데 지장은 없다는 선생님 말씀도 머리에 쏙들어오네요. ㅎ ㅎ 그러나 인생의 삶을 풍성하게 한다 생각됩니다. .
신문에 어떤 작가가 쓴 소설을 서평하기를 한국문학에 쏟아진 벼락같은 축복이라고 하던데 그건 과장된 표현같고 광쌤의 슈뢰딩거방정식 동영상과 맥스웰의 방정식 동영상은 과학을 공부하는 사람에게 쏟아진 벼락같은 축복같습니다 보통사람들은 자기가 살아 있을 동안 이런 방정식을 이해할 기회가 없으리라고 생각하거든요
과학을 좋아하는 중 2 입니다. 슈뢰딩거 방정식을 배우고 싶어서 미적분까지 공부했는데 이렇게 깔끔하고 쉽게 알려주셔서 드디어 슈뢰딩거 방정식을 이해했네요! 정말 감사한 마음밖에 들지 않네요! 어서 제 친구들에게 설명을 해주고 싶네요ㅎㅎ 선생님 구독 누르고 가겠습니다!!! 그리고 슈뢰딩거 방정식의 해는 어떻게 구하는지 영상 올려주실 수 있나요? 아니면 다른 영상 알려주시면 감사하겠습니다~
광조쌤~~ 영상 너무 잘 봤어요 맥스웰 방정식까지요!! 영상이 너무좋고 EBS 때 정말 좋아해서 하나하나 다 챙겨보도록 하겠습니다.ㅎㅎ 한가지 부탁이 있는데 흑체복사도 이런식으로 다뤄 주시면 안될까요?? 그리고 빛과 원자간의 작용 예를 들어 복사 투과 반사 흡수 등도 함께 설멸해주는 영상 만들어주시면 안될까요??ㅎㅎ
대학교 원서 책을 읽고 교수님의 수업(이 공식은 받아들여라. 유도 과정은 생략한다.. 등등)을 들어도 이렇게 재밌고 자세하게 배우지 못해 너무 아쉬웠는데 덕분에 어떻게 슈뢰딩거 방정식이 나왔는지 알게 되었습니다. 정말 감사드려요. 다만, 아직 양자역학을 제대로 배우지 않아서인지는 모르겠지만 제가 공부하는 책에서는 이런 자세한 설명 없이 지나가 어떻게 공부해야할지 모르겠습니다. 저도 선생님께서 설명하시는 내용들을 책을 통해서 학습하고 싶은데, 선생님께서는 어떤 책들을 보시는지, 어떻게 전공을 공부하셨는지 궁금해요.
고전파동방정식에 드브로이 물질파를 끼어넣어 물질파의 m(입자), 양자화(h) , 파동을 하나의 식으로 표시한 것일 뿐. 그리고 복소수 i는 시간에 대해 한 번 더 미분한다는 의미 이상 이하가 아님. e^(i...)를 미분하면 (i...)e^(i...)이 되어 i가 앞에 붙습니다. 즉 i가 앞에 붙는다는 의미는 미분을 한 번 해주라는 의미입니다. 그래서 시간에 대한 2계도함수가 되게 하는 역할을 i를 곱함으로서 수행하는 것입니다. 고전적 파동방정식이 시간의 2계도함수와 라플라시안의 비례관계식임을 슈레딩거 파동방정식도 만족해야 하는데 i가 나머지 한 번의 시간에 대한 미분을 수행해 주면은...의 의미가 되죠.
이 영상에서 미분 연산자 개념을 처음 접해서 질문이 있어욯ㅎ 미분 연산자를 제곱했을 때 이계도함수로 나오는 이유가 파동함수가 e를 밑으로하는 지수함수여서 인가요?? 다른 함수일 때 미분연산자를 제곱한 건 이계도함수가 아닌 것 같아서요...ㅠ 그리고 특정 미분 연산자가 적용될 수 있는 함수 범위가 있나요??
단순히 미분 2번 하자는 약속을 한 것입니다. 미분 연산자는 말그대로 미분하라는 약속이죠. +, -, X , 나누기 기호와 같은 겁니다. 적용 범위는 다 적용됩니다. 어차피 편미분 형태라 미분하고자 하는 변수 외에는 다 상수로 취급되므로 해당 변수들을 따로 미분하면 됩니다. 예로 x, t 함수면 x로 미분한 번하고(이때 y는 상수), y로 한 번 더 하면 됩니다.(이땐 x가 상수) x,y,z 가 변수라면 x,y,z로 한 번씩 다 미분하면 되구요~ ^^
어디서 주워들은거라 도움이 될진 모르겠지만 미분연산자를 행렬연산으로 환원시킬 수 있다고 합니다. d/dx=A 라고 하면 상수 스칼라 k는 제곱하여 왼쪽에 써주고 행렬연산 A를 제곱하면 k²A²꼴이 됩니다. 물리에서 보통 A가 델 연산자(∇)라면 A²은 라플라시안(∇²)을 의미합니다. * kAkA에서 k는 스칼라기 때문에 연산 순서에 영향을 받지 않습니다. * d/dx는 미분의 정의에 의해 A_(i-1,i)=0,A_(i,i)=0,A_(i+1,i)=1,A_(나머지케이스)=0인 크기가 무한한 행렬 A에 대하여 A/2h와 동치로 환원 가능합니다. * 라플라시안의 경우, 행렬 (d/dx)² = AA/4h² = B 는 B_(i-2,i)=1,B_(i,i)=-2,B_(i+2,i)=1,B_(나머지경우)=0인 행렬 B로 연산됩니다. 즉, 또 미분의 정의에 의해 행렬 B는 제곱시에는 흔히 쓰는 이계도함수/라플라시안과 동치입니다.
고맙습니다. 학부때 이런 방정식이 있는데 자세히 알필요는 없고 있다는 것만 알아도라를 수업료 도X놈에게 배운바가 생각납니다. 과연 그 분이 이 방정식의 유도 과정이나 그 뜻을 알고 우리를 가르쳤는지 심히 궁금합니다. 벌써 40년 전의 일이지만 수업료가 너무나 아까웠다는 생각이 듭니다. 유도 과정도 과정이지만 그 정확한 의미가 뭔지도 모르고 강단에서 분필 장사하시던 밥충이들! 허기사 세월이 그런시절이었음으로 이해해야겠지요. 슈뢰딩거 방정식을 정확하게 이해하려면 오일러공식을 완벽하게 이해하지 않으면 불가는합니다. 하였든 40년 전에 돈내고도 못배운 걸 이렇게 자세하게 가른쳐 주셔서 정말 감사합니다.
영상 잘 봤습니다. 저 궁금한게 파동함수를 구하기 위해 슈뢰딩거 방정식이 필요로 하는 건데 슈뢰딩거 방정식을 유도할 때, 파동함수의 형태를 가지고 증명을 해도 되는 건가요? 아니면 위치랑 운동량을 동시에 측정할 수 없기에 kx-wt가 측정이 되지 않아서 저런 형태로 파동함수를 띄어도 슈뢰딩거방정식이 필요한건가요?
23:31 여기에서 p는 미분 연산자다라는 것을 도출하는게 가능한가요? 이것이 나오기 전 단계의 식에서 우변에 프사이 앞에 편미분 연산이 걸려있는데 저렇게 빼오는게 가능해요? 그리고 저렇게 p가 미분연산자다라는 식을 도출했을 때 양변 프사이를 약분했다라고 표현할 수 있나요?
수고하셨습니다. 그렇지만 이 것은 엄밀한 의미에서 슈뢰딩어 방정식의 유도라고 할 수 없다고 봅니다. 왜냐하면, 광자에서 얻은 결과를 근거없이 일반화 시켰기 때문입니다.가령 P= -i h bar del x 는 광자의 경우에서 얻었는데 (즉, 파동 함수 \psi= e^(i k x -i \omega t) 로 주어지는 경우), 이것을 일반적으로 성립하는지 증명해야 하는 i h bar del t \psi = H^(^) \psi 라는 방정식에 그대로 적용시켜 놓고, 그것을 유도했다고 말하고 있는 모양새라는 것입니다. 이것이 보이지 않는다면, 일반적 슈뢰딩어 방정식의 해가 simple 한 harmonic oscillator 의 모양으로 주어지지 않는 것은 분명한 것을 생각해 보십시오. 슈뢰딩어 방정식을 엄밀하게 유도하는 불가능 할지도 모릅니다. 그것은 사실상 유추에 가까운 것이지요. 본 내용은 무의미한 것은 결코 아니지만, 많은 사람들을 오도할 수 있기에 한 말씀 드렸습니다.
김선규 저도 이 문젠땜에 질문좀 하고 싶었는데 결국 i를 분모분자에 곱해서 마이너스도 없애주고 ih가 되었군요. 나이가 70이 훨씬 넘으니 거기까지 생각을 잠시 못했네요. Shrodinger는 덩그러니 식만 내놨는데 그 후학들이 모두 연구해 식 유도를 다 해 놨어요. 김샘도 김선규씨도 감사합니다.
![[강연] 파동 방정식, 슈뢰딩거 방정식_by 박권 / 2023 가을 카오스강연 'INCREDIBLE QUANTUM' 4강](http://i.ytimg.com/vi/zpIdgClJAd0/mqdefault.jpg)
참 상세하고 친절한 강의 고맙습니다.40년이 넘는 옛날에 공대를 졸업한 사람인데 ,요새 고교생 은 뮐배우나 하고 들어봤다, 그간 이해를 못한 내용을 머리에 쏙들어 왔어요.
유도과정을 몰라도 사는데 지장은 없다는 선생님 말씀도 머리에 쏙들어오네요. ㅎ ㅎ
그러나 인생의 삶을 풍성하게 한다 생각됩니다.
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광쌤 안녕하세요! 전자공학과 4학년 다니고 있는 학생입니다. 이 강의 하나로 학교에서 배운 전자수학, 회로이론, 반도체 공학까지 한꺼번에 다 정리되네요 정말 너무 감사합니다.
대학교에서 전자공학을 배우고 있는 학생입니다. 슈뢰딩거 방정식 때문에 골머리를 앓고 있었는데 선생님의 명쾌한 강의 덕분에 마음이 뻥 뚫리는 기분이네요 정말정말 감사합니다.
제가 여태까지 봤던 슈뢰딩거 파동방정식관련 동영상, 서적중에서 가장 가볍고 쉽고 명쾌하게 설명해주셨습니다. 정말 대단하십니다^^
몇년전에는 이선생님 EBS로 물리를 들었는데 지금은 대학교물리수업을 위해 만나게되네요. 군대갔다왔는데도 여전히 젊으셔.
신문에
어떤 작가가 쓴 소설을 서평하기를
한국문학에 쏟아진 벼락같은 축복이라고 하던데
그건 과장된 표현같고
광쌤의
슈뢰딩거방정식 동영상과 맥스웰의 방정식 동영상은
과학을 공부하는 사람에게 쏟아진
벼락같은 축복같습니다
보통사람들은
자기가 살아 있을 동안 이런 방정식을 이해할 기회가 없으리라고 생각하거든요
EBS 광샘 친정히 schrodinger's equation
유도해주시니 감사합니다. 양자(quantum)을 에너지 형태로 formulation .잘 시청했씁니다.
슈뢰딩거 식에 대한 깊은 이해에 도움이 많이 되었습니다. 친절한 설명에 감사드립니다.
이런게 있다는 것만 알고 처음 접해봐 조금 겁이 났는데 선생님이 설명을 잘해주셔서 정말 쉽게 이해할 수 있었던거 같아요 !!!
감사합니다
감사합니다. 슈뢰딩거 방정식이 알고싶어서 나무위키 10번은 읽어도 이해가 되질 않던 것을 이 영상 하나로 유도 과정을 이해했습니다.
명강의 감사합니다.
수업시간에 이해못했던 슈뢰딩거방정식을 이거보고 이해했어요~ㅎㅎㅎ 처음봤지만 감사합니다!!
ㅋㅋㅋ.... (^ ^ )乃 (엄지척)
물리학과 학생인데 이마를 탁치고 갑니다.. 이때까지 무질서하게 배운것같았는데 이걸로 정리가 딱되네용 감사합니다.
물리전자 예습하면서 슈뢰딩거방정식보고 기괴하고 거부감만들었는데, 하나하나유도하니 다 연결이 되어있고 뭔가 보이는게 신기하네요 정말 감사합니다
문돌이도 이해가 되는 명강의이 이네요. 정말 궁금했는데 미분까지 완벽해지고
학부때 물리학 전공자로 20년 전에 배웠었는데 참 재밌게 잘 봤습니다. 자상하시고 다정하신 강의 감사합니다.
고등학생 때도 광쌤 강의 봤는데 공대 온 지금도 광쌤 강의 봐요...
슈뢰딩거 방정식을 이렇게 알아듣기 쉽게 설명해주시네요^^ 유도 과정 덕분에 잘 이해했습니다!
과학을 좋아하는 중 2 입니다. 슈뢰딩거 방정식을 배우고 싶어서 미적분까지 공부했는데 이렇게 깔끔하고 쉽게 알려주셔서 드디어 슈뢰딩거 방정식을 이해했네요! 정말 감사한 마음밖에 들지 않네요! 어서 제 친구들에게 설명을 해주고 싶네요ㅎㅎ 선생님 구독 누르고 가겠습니다!!! 그리고 슈뢰딩거 방정식의 해는 어떻게 구하는지 영상 올려주실 수 있나요? 아니면 다른 영상 알려주시면 감사하겠습니다~
@코스모스 중2가 벌써부터 슈뢰딩거라니.....ㅋㅋㅋㅋㅋ ㄷㄷ
저도 중2때부터 관심이 생겨서 공부하다보니 벌써 예비 고1이네요
수식풀이 과정 본 것만도 좋습니다~!! 감사합니다 광쌤♥
광조쌤~~ 영상 너무 잘 봤어요 맥스웰 방정식까지요!! 영상이 너무좋고 EBS 때 정말 좋아해서 하나하나 다 챙겨보도록 하겠습니다.ㅎㅎ 한가지 부탁이 있는데 흑체복사도 이런식으로 다뤄 주시면 안될까요?? 그리고 빛과 원자간의 작용 예를 들어 복사 투과 반사 흡수 등도 함께 설멸해주는 영상 만들어주시면 안될까요??ㅎㅎ
물리학과 진학한 친구군요~~ 우선 흑체 복사는 "30강 물질의 이중성 - 뇌섹남녀 물리학II (EBS 이광조 물리학)" 에서 다뤘습니다.한 번 이강의를 보기 바랍니다~ 최대한 흑체 복사를 이해하기 쉽게 설명했습니다~~ (^ ^ )乃
일어날 일은 일어난다 양자 역학 책을 읽고 있습니다. 거기서 슈뢰딩거 방적식을 설명하는 내용이 있는데 좀 어려워서 이 영상을 찾게 되었습니다. 이영상을 보니 좀더 이해가 쉬워요 ㅜㅜ
전자공학 전공해서 슈뢰딩거 방정식 유도는 처음 봤는데 맥스웰 방정식 유도하는 것보다 같은 파동방정식임도 불구하고 역시 훨씬 복잡하네요...ㅋㅋ
물리법칙은 경험과 직관으로부터 유도 됩니다.
표현하는 도구가 수학이고 유도하는 일련의 과정은 논리학이라고 봐야죠
어짜피 물리 법칙 대부분 이런식으로 나오던데
광쌤!
1. 혹시 영의 이중슬릿실험 영상은 없을까요?
2. 파수? k=2파이/람다 에 대해 잘 모르겠어요ㅠㅠ
3. 왜 Acos(kx-wt)인지 설명해주실 수 있나요??!
2. 음...x를 cm나 그런 단위로 보지말고 파장의 배수를 나타내는 수라고 생각하면 됩니다. 그럼 람다의 몇배 이렇게 되는거죠. 그래야 삼각함수를 쓸수 있으니까요.
3. 변위 x=x0+vt라고 했을때, x0=x-vt, kx0=k(x-vt), v=lambda/T, k=2파이/람다, 그래서 kv=w
2. 단위시간당... 위상이 몇 라디안 변하는지 나타내는 수는 각속도이고...
단위 이동거리당 위상이 몇 라디안 변하는지 나타내는 수가 파수입니다.
3. 어떤 파동을 정지시켜놓았을때 거리를 따라서 변하는 위상각을 kx로...
그 파동을 위치를 고정시켜 놓았을때 시간에 따라서 변하는 위상을 ωt로 놓으면... 서로 반대이므로 마이너스가 됩니다.
대학교 원서 책을 읽고 교수님의 수업(이 공식은 받아들여라. 유도 과정은 생략한다.. 등등)을 들어도 이렇게 재밌고 자세하게 배우지 못해 너무 아쉬웠는데 덕분에 어떻게 슈뢰딩거 방정식이 나왔는지 알게 되었습니다. 정말 감사드려요. 다만, 아직 양자역학을 제대로 배우지 않아서인지는 모르겠지만 제가 공부하는 책에서는 이런 자세한 설명 없이 지나가 어떻게 공부해야할지 모르겠습니다. 저도 선생님께서 설명하시는 내용들을 책을 통해서 학습하고 싶은데, 선생님께서는 어떤 책들을 보시는지, 어떻게 전공을 공부하셨는지 궁금해요.
모두다 외쳐 갓 광조ㅠㅠㅠ
광자생각남
슈뢰딩거 방정식의미가먼지 도퉁몰랐는데 이거보고 이해했습니다. 감사합니다.
고전파동방정식에 드브로이 물질파를 끼어넣어 물질파의 m(입자), 양자화(h) , 파동을 하나의 식으로 표시한 것일 뿐. 그리고 복소수 i는 시간에 대해 한 번 더 미분한다는 의미 이상 이하가 아님. e^(i...)를 미분하면 (i...)e^(i...)이 되어 i가 앞에 붙습니다. 즉 i가 앞에 붙는다는 의미는 미분을 한 번 해주라는 의미입니다. 그래서 시간에 대한 2계도함수가 되게 하는 역할을 i를 곱함으로서 수행하는 것입니다. 고전적 파동방정식이 시간의 2계도함수와 라플라시안의 비례관계식임을 슈레딩거 파동방정식도 만족해야 하는데 i가 나머지 한 번의 시간에 대한 미분을 수행해 주면은...의 의미가 되죠.
우와~~
완전 문외한인 제가 봐도 어렴풋이 이해가 됩니다.
아무 생각없이 클릭했다가 신세계를 경험했습니다.
감사합니다
와 슈뢰딩거 방정식이 쉬워.....? 진짜 명강의다..
설명을 잘해주셔서 비전공자도 쉽게 이해할 수 있네요.
쉽고 간단하게 설명해주셔서 감사합니다
킹갓광 선생님... 맥스웰방정식에 슈뢰딩거방정식까지라니.....ㅜㅜㅜㅜ 혹시 상대성이론도 고등학교 과정보다 조금 심화된 내용으로 설명해주실 수 있으신가요..?? 항상 유익한 강의 감사합니다 선생님... 물2완강 축하드립니다^.^
감사합니다~ 편집하는데로 업로드를 마무리할 예정입니다~ 상대성이론 뿐만 아니라 시간이 허락될 때마다 좋은 내용으로 만나도록 하지요!! (^ ^ )乃
광쌤 정말 물리의 빛이십니당!, 사랑해용 ㅎㅎㅎㅎ
우와 감사합니다!!!! 덕분에 시험 4일 전에 이해가 됐어요!!
감사합니다 선생님^^
?!
기초부터 친절하게 설명해 주시네요. 요즘은 고딩들이 쉬레딩거 방정식을 유도하나요? 과학 영재고?
인문반 출신도 이해가게 설명해주셨어요. 감사합니다.
양자역학 독학하는데 정말정말 도움이 되었습니다. ㅠㅠ 사랑해요
정말 잘 봤어요! 따로 여러번씩 써보면서, 증명은 제 수준에서는 완전히 익힌거 같아요. 나중에 해들도 구할 수 있도록 공부 열심히 하겠습니다.
정리가 참 이해가 잘됩니다
오 아주 명료하네요. 대단히 감사합니다.
앨리스 보고 여기까지온 내인생 레전드
E꺽쇠 = P꺽쇠(^2) /2m + U 쓸때 왜 U는 미분을 안해주고 그냥 쓰는건가요? 상수취급되면 없어져야 하는건 아닌가요...?
정말 정말 정말 큰 도움이 되었습니다. 감사드립니다.
간단하고 자명한 최고의강의
24:35 불확정성의 원리 숙지
28:16 델^2=라플라시안 - 단위벡터 유무?
라플라시안 값은 벡터가 아닌 스칼라값입니다
수학적 엄밀한 정의는 그라디언트의 다이버전스입니다.
∇²v=∇·(∇v)
와 진짜 고등학생인데 바로 이해됐어요.. 진짜 레전드
너무너무 감사합니다ㅜㅠㅠㅠ
이 영상에서 미분 연산자 개념을 처음 접해서 질문이 있어욯ㅎ 미분 연산자를 제곱했을 때 이계도함수로 나오는 이유가 파동함수가 e를 밑으로하는 지수함수여서 인가요?? 다른 함수일 때 미분연산자를 제곱한 건 이계도함수가 아닌 것 같아서요...ㅠ 그리고 특정 미분 연산자가 적용될 수 있는 함수 범위가 있나요??
단순히 미분 2번 하자는 약속을 한 것입니다. 미분 연산자는 말그대로 미분하라는 약속이죠. +, -, X , 나누기 기호와 같은 겁니다. 적용 범위는 다 적용됩니다. 어차피 편미분 형태라 미분하고자 하는 변수 외에는 다 상수로 취급되므로 해당 변수들을 따로 미분하면 됩니다. 예로 x, t 함수면 x로 미분한 번하고(이때 y는 상수), y로 한 번 더 하면 됩니다.(이땐 x가 상수) x,y,z 가 변수라면 x,y,z로 한 번씩 다 미분하면 되구요~ ^^
@@bright-bird 답변 감사합니다. 이해됐어요!! 근데 늦게까지 안주무셨네요 ㅠㅠ감사합니다
어디서 주워들은거라 도움이 될진 모르겠지만
미분연산자를 행렬연산으로 환원시킬 수 있다고 합니다.
d/dx=A 라고 하면
상수 스칼라 k는 제곱하여 왼쪽에 써주고 행렬연산 A를 제곱하면
k²A²꼴이 됩니다.
물리에서 보통 A가 델 연산자(∇)라면
A²은 라플라시안(∇²)을 의미합니다.
* kAkA에서 k는 스칼라기 때문에 연산 순서에 영향을 받지 않습니다.
* d/dx는 미분의 정의에 의해 A_(i-1,i)=0,A_(i,i)=0,A_(i+1,i)=1,A_(나머지케이스)=0인 크기가 무한한 행렬 A에 대하여 A/2h와 동치로 환원 가능합니다.
* 라플라시안의 경우, 행렬 (d/dx)² = AA/4h² = B 는 B_(i-2,i)=1,B_(i,i)=-2,B_(i+2,i)=1,B_(나머지경우)=0인 행렬 B로 연산됩니다. 즉, 또 미분의 정의에 의해 행렬 B는 제곱시에는 흔히 쓰는 이계도함수/라플라시안과 동치입니다.
고맙습니다.
학부때 이런 방정식이 있는데 자세히 알필요는 없고 있다는 것만 알아도라를 수업료 도X놈에게 배운바가 생각납니다. 과연 그 분이 이 방정식의 유도 과정이나 그 뜻을 알고 우리를 가르쳤는지 심히 궁금합니다.
벌써 40년 전의 일이지만 수업료가 너무나 아까웠다는 생각이 듭니다. 유도 과정도 과정이지만 그 정확한 의미가 뭔지도 모르고 강단에서 분필 장사하시던 밥충이들!
허기사 세월이 그런시절이었음으로 이해해야겠지요.
슈뢰딩거 방정식을 정확하게 이해하려면 오일러공식을 완벽하게 이해하지 않으면 불가는합니다.
하였든 40년 전에 돈내고도 못배운 걸 이렇게 자세하게 가른쳐 주셔서 정말 감사합니다.
광조선생님 유튜브도 하시는군요😯
영상 잘 봤습니다. 저 궁금한게 파동함수를 구하기 위해 슈뢰딩거 방정식이 필요로 하는 건데 슈뢰딩거 방정식을 유도할 때, 파동함수의 형태를 가지고 증명을 해도 되는 건가요? 아니면 위치랑 운동량을 동시에 측정할 수 없기에 kx-wt가 측정이 되지 않아서 저런 형태로 파동함수를 띄어도 슈뢰딩거방정식이 필요한건가요?
광쌤 입덕할게요ㅋㅋ
많은 도움 되었습니다 감사합니다~
ㅋㅋㅋ..... 별말씀을요.... (^ ^ )乃 (엄지척)
유도 국대보려고 검색했는데 이게나오네;;
23:31
여기에서 p는 미분 연산자다라는 것을 도출하는게 가능한가요? 이것이 나오기 전 단계의 식에서 우변에 프사이 앞에 편미분 연산이 걸려있는데 저렇게 빼오는게 가능해요? 그리고 저렇게 p가 미분연산자다라는 식을 도출했을 때 양변 프사이를 약분했다라고 표현할 수 있나요?
저는 아직 이해는 못하지만 꼭 나중에 이해하도록 하겠습니다!!
(^ ^ )乃
지린다 감사해요
(^ ^ )乃 (엄지척)
대학교졸업하고나서야 이걸 이해했네요…. 감사합니다
감사합니다 쌤! ^^
별말씀을...... (^ ^ )乃
정말 감사합니다
엔트로피 방정식, 슈뢰딩거 방정식 풀이 해. 2분에 a+b+c , 3분에 a+b+c .
광쎔에게 충성 오지게 박습니다~~ 재수하면서도 꾸준히 찾아보면서 도움 많으 받았는데.. 결국 복학을 하지만 그래도 계속 도움을 받을수 있게 되었읍니다... 충성충성충성 ^^7
복학 축하합니다~ ^^ 이제 또 힘차게 열공 모드로 돌입하기 바랍니다!!
충성 감사히 받으며!! (^ ^ )乃
식이 현란하네요 ㅋㅋ
ㅋㅋㅋ..... (^ ^ )乃
설명 진짜 미쳤다
교수님 폼 미쳤다
슈뢰딩거의 방정식의 활용 나오면 조질듯ㅋㅋㅋㅋㅋ
슈뢰딩거 방정식은 유도 될 수 없지만 유발 할 수는 있습니다.
행렬 역학 vs 파동 방정식? 누가이기나요?
와 개 씹 명강의다
이해가 안가는게 에너지는 값이라고 생각했는데 저런 결과가 나왔네요 저기서는 에너지나 운동량을 어떻게 해석 해야하는건가요??
베르그송 방정식에서 생각을 얻으면 된다!
지린다...
이 방정식은 영자역학 어떤 분야에서 사용될 수 있나요?
비상대론적 양자역학이 말해주는 대부분의 현상(터널링 등)들을 슈뢰딩거 방정식으로 표현할수있음
전자기학에서 배우는건가요?
쌤 찾고 광명을 찾겠습니다
28:28 그럼 편미분을 제곱하면 두번편미분한 게 되는 건가요??
계산 틀린 거 발견한 줄 알았는데 아니었음유 ㅋ
수고하셨습니다. 그렇지만 이 것은 엄밀한 의미에서 슈뢰딩어 방정식의 유도라고 할 수 없다고 봅니다. 왜냐하면, 광자에서 얻은 결과를 근거없이 일반화 시켰기 때문입니다.가령 P= -i h bar del x 는 광자의 경우에서 얻었는데 (즉, 파동 함수 \psi= e^(i k x -i \omega t) 로 주어지는 경우), 이것을 일반적으로 성립하는지 증명해야 하는 i h bar del t \psi = H^(^) \psi 라는 방정식에 그대로 적용시켜 놓고, 그것을 유도했다고 말하고 있는 모양새라는 것입니다. 이것이 보이지 않는다면, 일반적 슈뢰딩어 방정식의 해가 simple 한 harmonic oscillator 의 모양으로 주어지지 않는 것은 분명한 것을 생각해 보십시오. 슈뢰딩어 방정식을 엄밀하게 유도하는 불가능 할지도 모릅니다. 그것은 사실상 유추에 가까운 것이지요. 본 내용은 무의미한 것은 결코 아니지만, 많은 사람들을 오도할 수 있기에 한 말씀 드렸습니다.
37:35 초에 ih가아니고 h/i 아니에요?
양변에 h/i 곱해줘야하는거아닌가요ㅜ
@@user-nb2po9pf5n 원래 -h/i지만 분모 분자에 i를 각각 곱하면 -hi/i^2=hi가 됩니다.
감사합니당
김선규
저도 이 문젠땜에 질문좀 하고 싶었는데
결국 i를 분모분자에 곱해서 마이너스도 없애주고
ih가 되었군요.
나이가 70이 훨씬 넘으니
거기까지 생각을 잠시 못했네요.
Shrodinger는 덩그러니 식만 내놨는데
그 후학들이 모두 연구해
식 유도를 다 해 놨어요.
김샘도 김선규씨도 감사합니다.
그저 빛
현대물리학 중에서도 가장 악명높은것이 양자역학인데 거기안에서도 가장 지옥인 슈뢰딩거방정식이군요 이것만 완전히 깨우친다면 화학과에서 배우는 물리화학까지도 가능할뿐만이아니라 생물학과에서 배우는 분자생물학도 어느정도는 유추가 가능할것 같습니다.
내가 미친건가? 쉽다. . .
ㅋㅋㅋ.... (^ ^ )乃 (엄지척)
라플라시안
저는 기계 공학과를 지원하려고 하는 고3 입니다.
혹시 슈뢰딩거 방정식을 미적분 세특에 넣고 연계로 이중슬릿 실험을 확률과 통계를 하려고 하는데 괜찮을까요?
기계공이 슈뢰딩거를? 기계공은 양자역학보단 역학쪽 느낌 아닌가요? 양자역학이 물리에 있긴하지만 화학1 오비탈 부분이랑 더 직접적으로 연관되어있다고 생각하는데 뭐 다른 뜻이 있으신가요? 좀 더 뉴턴역학스러운 거 해도 되지 않을까요? 라는 고3의 생각.
@@user-eu3nr7pq1m ㅜㅜ.. 할만한게 먼지 모르겠네요.. 연속방정식도 해보고.. 유선방정식도 했는데.. 더 뭘해야할지..
@@고소미-x7q 🥺힘내요…
하나도 못 알아 듣겠는데 44분 영상 재밌게 본건 뭘까요.. ;;
고딩 입장에서 어질어질 하네
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 우리 교수님보다 천배는 낫다
ㄱㅆㅆㅌㅊ...ㄱ...ㄱ..ㄱㅆㅆㅌㅊ
33:17
아어.. 하나도 모르겠다
이젠 알겠음