Fanny Kassel - Sous-groupes discrets des groupes de Lie en rang supérieur

Les sous-groupes des groupes de Lie jouent un rôle fondamental dans plusieurs domaines des mathématiques. Les sous-groupes discrets de SL(2,R) sont bien compris, et classifiés par la géométrie des surfaces hyperboliques correspondantes. Les sous-groupes discrets de SL(n,R) pour n supérieur à 2, au-delà des réseaux (c’est-à-dire des sous-groupes discrets de covolume fini pour la mesure de Haar), restent plus mystérieux. Ces quinze dernières années, plusieurs classes intéressantes de sous-groupes discrets ont émergé : ces sous-groupes, plus « fins » que les réseaux, sont aussi plus flexibles et ont parfois des propriétés géométriques et dynamiques remarquables. Nous présenterons certains de ces développements récents.
Exposé donné dans le cadre des 150 ans de la SMF.
smf.emath.fr/150-ans-smf