本当にお疲れ様でした！！！！！ぜひ何度も復習して数学を武器にしましょう！0:00 オープニング4:48 数学の勉強法7:40 第１問10:24 第２問16:30 第３問26:14 第４問34:46 第５問41:46 第６問50:56 第７問54:41 第８問57:55 第９問1:02:01 第１０問1:08:28 第１１問1:12:59 第１２問1:17:43 第１３問1:22:21 第１４問1:29:28 第１５問1:36:38 第１６問1:42:38 第１７問1:48:31 第１８問1:57:14 第１９問2:03:29 第２０問2:07:54 第２１問2:11:50 第２２問2:14:05 第２３問2:24:53 第２４問2:31:49 第２５問2:37:03 第２６問2:41:45 第２７問2:52:18 第２８問2:59:11 第２９問3:05:42 第３０問3:10:13 第３１問3:15:52 第３２問3:24:25 第３３問3:32:33 第３４問3:41:15 第３５問3:48:55 エンディング（リスト作成してくださったいっつーさんありがとうございます！）
高1生の息子を持つ父です。非常に回答解説が分かりやすくて感動しました。息子が東大を目指すと言っているので、この番組を紹介したいと思います。解説集のPDFをよろしくお願いします。
ありがとうございます！概要欄のアンケートからお願いします！
アンケートってどこですか？
お疲れ様は貴方だよほんと...
@@passlabo コメント固定しないのですか？飛びやすくするために...
pdf印刷したんですけど、これ全部の解説を無料で聞けるのは流石すぎる。これは普通に金払って聞くレベル
[目次]既に作ってる人がいたらすみません。0:00 オープニングトーク4:48 数学の勉強法7:40 第１問10:24 第２問16:30 第３問26:14 第４問34:46 第５問41:46 第６問50:56 第７問54:41 第８問57:55 第９問1:02:01 第１０問1:08:28 第１１問1:12:59 第１２問1:17:43 第１３問1:22:21 第１４問1:29:28 第１５問1:36:38 第１６問1:42:38 第１７問1:48:31 第１８問1:57:14 第１９問2:03:29 第２０問2:07:54 第２１問2:11:50 第２２問2:14:05 第２３問2:24:53 第２４問2:31:49 第２５問2:37:03 第２６問2:41:45 第２７問2:52:18 第２８問2:59:11 第２９問3:05:42 第３０問3:10:13 第３１問3:15:52 第３２問3:24:25 第３３問3:32:33 第３４問3:41:15 第３５問3:48:55 エンディングすばるさん、有難うございました！
ありがとうございます⸜(*ˊᵕˋ*)⸝💕✨
ありがとう！！
ありがとうございます😭
ありがとうございます(●︎´▽︎`●︎)
52:12 粗品忘れてますよー
遅れていま見終わりましたが、最初から解いていく中で、どんどん理解が深まって応用していける課程にものすごい充実感を得られました！！整数の楽しさを実感しました、ほんとうにありがとうございます...
16:30 素因数分解できない、互いに素であることの証明⇒ユークリッドの互除法41:46 係数のみならず右辺の定数も小さくできる(考えてみれば当たり前)50:56 整数基本解法3つ54:41 絞り込んでもいいし掛けてもいい1:02:01 素数⇒1×素数1:08:28 積の形にできないとき1:12:59 与式を満たす整数の組⇒y(x)で整理した式を満たす整数の組⇒判別式≧0
10時間の収録、本当にお疲れ様でした。ありがとうございました！今まで整数は手も足も出なかったんですけど、感覚を掴めた気がします！！図形と方程式苦手なので、機会があればやっていただきたいです～
32歳の不動産営業マンですが、宇佐美先生の解説楽しく拝見してます！数学は歳食ったら使わない！と思ってましたが、数学的な考え方は、思ったよりもずっと使うので、いつも先生の授業を見て着眼点など、整理の仕方、何かヒントにならないか！楽しく拝見してます！数学って足し算引き算だけの算数じゃない。考え方、物事の整理の仕方を学べる素晴らしい学問だと思ってます！これからも頑張ってください！応援してます！
全受験生におすすめしたい整数の動画だった。真剣に見てると整数の問題の捉えかたが見えてくるとてもいい教材だと思いました！
30前半の社会人ですが、本当に尊敬します！4時間視聴しました。数学はもともと好きでしたが、また趣味で数学をやりたくなります！これからも受験生のために応援しています！
やっと全部見終えました！！自分で解きながらやったので時間はかかりましたが、基本問題でも得られることが多かったです。パスラボは整数問題が好きになれた要因の一つで、感謝しかありません。とても面白い動画でした~！
いい具合にある雑談で集中力保てました笑いつもお疲れ様です😊とてもいい復習になりました✨ありがとうございます！
●ユーグリッド互除法aをbで割ったときの商と余りr最小公倍数が元の数aと割る数b、割る数bと余りrが等しくなる●既約分数になるような自然数・1より小さい→1=
この前、学校の課外で基本編は1.75倍速.、応用は1.5倍速で3時間余りかけて全部みました。なんか、力着いた気がします！！テキストを使ってもう一度復習したいと思います。ほんとにありがとうございました。
ハキハキと話をしてくれて、聞き取りやすく、嫌味がない。誰でもわかる話し方。完璧ですね。ホワイトボードも見やすい。
確率の全パターン解説お願いします。本当に分かりやすいのでまた見たいです。ものすごく大変だと思いますがやってくれると本当にうれしいです。よろしくお願いします。
これほどためになる授業は初めてです！ありがとうございます！
マジで神企画。このチャンネルのおかげで数学好きになったし、出来るようにもなった。確率待ってます！
まじでこの企画は神すぎる
整数は自分の中でも苦手な分野だったので、このタイミングを生かして少しは得意になれた気がします！本当に準備から撮影までお疲れ様でした！！！
ほんとに感謝しかないです！他にやって欲しいのはずっと苦手な場合の数・確率です！よろしくお願いします！
結果的に最後の問題完全自力でいけた！！本当に感謝です🙏🏻🙏🏻🙏🏻
（問いたり）見たりしてるだけでもこんなに疲れたのに、、すばるさんすげー！！めちゃくちゃ有意義な時間になりました。本当にありがとうございました！！
お疲れ様でした！48歳のおっさんも、楽しんで見させてもらいました。解けないけど、考え方を学ぶのは本当に面白い！
どんな年になっても勉強のやる気があるの凄い
全部見終わって解説のアンケート送りました。今まで整数問題を見た時点で逃げるように回答を見ていたくらい、手も足も出ない状態だったのですが先生の考え方のプロセスを知るとだんだん初見の問題にワクワクするようになりました✨アンケートにも同じ様なことを書いたけど熱量余ってここにも感想書いときます笑もっと早くパスラボと出会いたかった😫💖すばる先生には感謝してもし切れないです。センター攻略の動画も本当に参考になります。友達にも教えたいけど教えたくない葛藤〜〜
本当に有意義な4時間をありがとうございました😭 すばるさんはもう終電を逃して朝になるまで私たちのために多くの時間を費やして下さって感謝しかないです😭😭自分自身、本当に成長できたと思いますし、とてもいい機会でした🙏🙏
結構経ってしまいましたが、やっと全パターン解説に手をつけることが出来ました、、！整数問題を深く勉強したことがまだなかったので本当に勉強になりました。すばるさん本当に尊敬します。もう受験生になりますが、塾に通えないのでパスラボの皆さんと頑張ります✊🏻💓
1日遅れですが完走しました。整数は苦手意識が強くて避けていたのですがとても楽しかったです。長時間の撮影お疲れ様でした。ありがとうございます。
何回も見たので、最近は頭で全部計算して時間のコメ欄のところで問題→解答→問題状態になってます🥲問題見るたびに他の分野でも使える忘れかけた解法が思い出せるって動画があるのはありがたいですね。頭が柔らかくなってる気がします
本当にありがとうございます！！！この動画を作るのに大変な苦労をしたということが十分に伝わり本当に感謝してもしきれないぐらいです！自分は図形問題が苦手なのでできればでいいので図形問題の見方だったり安定した解き方みたいなのもやっていただけたら嬉しいです！
こんな盛大なことやって下さる方には感謝しなきゃね。受験生終わっても定期的に見ちゃう😏
定年後も見てます😃
@@user-im6rz9ut9o ペアで
さ
@@Axyofps さ
変態やん
[18]（1）kを使わずに、 2a+b＝-(c+3d)+5dと変形すれば、最初の予測(方針)に合致します。（即座に別の方針に変えた思考過程も非常に参考になります。）[18] (2) a, bの式を変形せずにそのままc, dを代入すると、 a= p/5 * ( ) b= p/5 * ( )となり、互いに素なので共通の因数(P/5)は1のみ → P=5
印刷出来ました。楽しみに待ってます！！！
基礎の後半くらいから理解するので精一杯だったし、だいぶ時間差がついて今やっと終わったけど、すばるさんのとてつもない技術の高さとわかりやすさで正しい武器の使い方とか色々しってめっちゃ楽しかったです！5/8の全統模試に活用したいとおもいます！本当にありがとうございました！！！お疲れ様でした！！🌸
@@user-hc3ud7md8v 丨
夜中から撮影10時間…10時間の苦労(きっとその100倍は準備していたのでしょうが)を、4時間の動画にまとめてくださったおかげで、整数問題のコツを知れた気がします。本当にお疲れ様でした…そして、こんな企画を考えて下さり本当にありがとうございます😊長々と失礼しました。
アーカイブ残してくださるのありがたすぎるありがとうございます😭
ほんとにお疲れ様でした🥺顔も知らない高校生たちのためにこんなありがたい動画を作ってくださって。。。言葉に表せないほどのありがとうを言いたいです…。この動画を作ってくださったおかげで苦手な整数もだいぶ解けるようになりました！！
なにこれ贅沢すぎる、、、今大学生（法学部）になって、独学でしか数学を学んでいけなくなった中でこの動画で整数の理解を深めることができるのは本当にうれしいです！本当にありがとうございます！！！
これが無料で見れる時代ってすごい笑今年受験ですが、スバルさんの動画でめちゃくちゃ助かってます！！そして、これからもお世話になります！！！最高の動画をありがとうございます！
いつもお世話になってます！！！！！全パターン解説シリーズ大好きなのでもっとたくさん見たいです🥺
丁寧にまとめられていて良かったです！本当にありがとうございます！
文系大学生です。何気なく開いたこの動画に見入ってしまってしまいました……！昔は数学が大好きだったのですが、いつの日からか触れることがなくなってしまっていました……少し勉強し直そうかな〜という気になりました笑
整数克服しなヤバい！って思って冬休みで取り組ませてもらいました！！問題同士の繋がりに魅せられました。。本当に感謝です。チュウィーン!!チュウィーン!!
この一本の動画だけで一冊の本ができること間違いなし。すごいですね。三角関数とか、数列とか、微積分とか、ジャンル別にこういうのを出してもらえば最高です
最後まで拝見しました。お疲れ様でした。新しい学びが沢山あり、大変ためになりました。これから新しい問題を解いていきます。
初っ端の「クリボーみたいな問題」で笑っちゃいました笑宇佐美さんの授業はマジでナンバーワンですね！解説がとてつもなく分かりやすいのは勿論物凄く気合も入ってますし、それでいてユーモアもある。こんな何もかも最高な数学の先生見た事ない
高３です。ほんとに感謝しかないです。疲れてきたときの小ボケほんとに面白いです。頑張ります。
本当にいい時間を過ごせました！ありがとうございます！確率はぜひやってほしいです！
思考の過程を説明してくれるのが本当に分かりやすくて素晴らしいと思います。聴いていてわかりやすいため、それで終わらずに、その思考過程も含めて自分で再現できるようにすることが重要かと思いました。別の解法で解こうとしたが上手くいかなかったりしたときに、なぜスバル先生はその解法を選んだか？他ではどんな点が障壁になるのか？なども質問してみたいと思いました。
一橋大学卒のため死ぬほどやった整数問題を再度お目にかかる日が来るとは……脳トレに最適です😚
素晴らしい、素晴らしいの一言に尽きます…
遅くなりましたが、全部見ました！これからは継続的に色々な問題を解いて、整数問題絶対得意になります！
整数問題苦手だったからめっちゃ役に立ちました！ありがとうございます！
先程、過去問で躓いていたので助かります！
今回の定期テストバリバリ整数でるから問題の翻訳から考え方まで全部知れてよかったです。すばるさんほんまにあざます。
ありがとうございました！夏休みに整数を勉強しようと考えていて、友達にこの動画のことを教えてもらい本当に感謝しかないです。あと勉強頑張ります。
全部見ました！本当に死ぬほど役に立ちました。応用になるほど無理だったのにたくさんの引き出しを作ってもらって本当に感謝しています。これからもたくさんあげて欲しいです、、。ベクトルなどあれば嬉しいです😭本当にありがとうございます😭😭
ありがとうございます‼️感謝します‼️
丁度整数が苦手で困っていました。ありがとうございます🙇♂️ 神です
直前に何すれば良いかわからなかったときに全パターン解説に出会ってほんとによかったです、本番でも動画で学んだ知識使ってみます！
整数問題めちゃくちゃありがたかったです。後半はとても難しかったですが復習して新しい問題にもチャレンジしようと思います。
共通の整数問題対策で見たつもりが遥かに難しい内容でした笑笑しかし解説聞いて納得しながら解いていくうちに楽しくなり面白かったです！とてもわかりやすい解説夜遅くまでありがとうございました😊
共テ対策のみだとするとどこまで見るのが良いですかね？？
全部見切ったー！思考の流れが可視化されてて最高に良かったです。応援してます！！
こんな盛大な企画ありがございます❗️
ふぅ、、14時から観始めて、巻き戻したり、なんやかんやで、やっと全部終わった、ありがとう。ほんとに感謝。俺はパスラボが1番好きです！
高1です。習ってない範囲は追いつくのに必死でしたが、それでも分かりやすかったです。考え方や解き方が分かるとほんとに楽しいんだと思いました！数学好きだけど苦手なので、もっともっと頑張って得意にできるようにします！
この動画を見る前は、整数問題に苦手意識があったのですが、見終えたあとは苦手意識が全くなくて、類題や他の問題も解いてみたいと思えるようになりました！本当にありがとうございます！
ありがとうございました😭これを糧に頑張ります！！
既に書かれていたらすみません。[14]の別解①x>0のとき分母分子をxで割ると、与式＝4/x+2+ 2/x→(ア)x>0より、2/x>0 ここで、相加相乗平均の大小関係より、x+2/x+2≧2√x・2/x +2√2≒1.41なので√2>1.4より、x+2/x+2>4.8 このことから(ア)の式は、分母の絶対値の方が大きくなるので整数になることはない。②x=0のとき(ア)＝0/2＝0③x0なので、相加相乗平均の大小関係よりm +2/m -2≧2√m・2/m -2(①の時と同様、√2>1.4を用いると)2√2・2/m -2>0.8なのでm +2/m -2>0.8 (イ)より整数になるとき、m + 2/m -2＝1,2,4この３つをそれぞれ確かめると、＝1のときのみmが整数解(1と2)をもちます。x=-mとおいているのでx=-1,-2①、②、③より、求めるxは、x=0,-1,-2③のやり方が合ってるか少し不安なので、間違っていたら指摘おねがいします。
皆さんお疲れ様でした 個人的には結構いいレベルで楽しかったです他の単元で言うと数列や確率なんかあると嬉しいです
こういう単元の内容がまとまった動画ありがたいです！ぜひ他の単元もお願いします😊
すばらしい解説ありがとうございます！もうコメントしてる方もいらっしゃるかもしれませんが、29番の3:00:37のところでp^3をかけるのではなくてあえてp^2をかけるとp=1が出ます、わかりやすくてはやいかなとお思いましたのでコメントさせていただきました。
【12】別解※もし判別式で不等号の向きが逆になり解の範囲が絞れない時に有効ですxについて平方完成、残ったyについても平方完成すると与式は(y+x+2)^2 + 4(x-1)^2 = 1これを満たせる整数の組は(y+x+2)^2 =1 かつ (x-1)^2 =0 だけよってx=1、左式に代入してy=-2、-4 (終)
パスラボがもっと広まってほしいって気持ちと、ライバルに差をつけたいから見ないでくれって気持ちが入り混じる😭
めっちゃわかる
答えは簡単。自分の受験が終わってから広めれば良い笑
@@koke9278 今年のこそ絶対神大受かるゾ
@@officialyoutubetaka5224 がんば
@@officialyoutubetaka5224 関東だと神奈川大学、関西だと神戸大学
えぐいくらいわかりやすかったです！ありがとうございました！
二ヶ月見てやっと完成整数大好きになりました！ありがとうございました
あんなに楽しそうに問題解いているのをみるとこっちまで楽しくなってきますね笑
ゴールデンウィークは整数を極めようとしてたので凄く嬉しいです！！これからこのテキスト完璧→マスターオブ整数完璧→初等整数パーフェクトマスター完璧の順で進めていきます！
受験生じゃないならいいけど受験生だとマスターオブ整数もオーバーワークだったよ
網羅系の動画、本当にありがたいです。。。マジで感謝です
これは本当に最高すぎる！勉強になりました！！
ほんとに人に勉強を教えるのが好きなんだなぁ、まじで尊敬する
現役理系からして数１Aの復習マジで優先順位低くなるから切実に確率もやってほしいです。てか確率もまとめてくれたらこのチャンネルの有用性エグイっすよ高松校の先輩。
俺も高高の1年です！
こんな感じでまとまってる確率の問題があったらめちゃくちゃありがたいのでください…！
見終わりましたー！！楽しかったです🎶 最後の5問のやりがいが凄い、、！定期的に復習して忘れないようにします！！
23番再生数多くて詰まってる人多そうなので助け舟。2:17:25 a^2≡0 or 1,b^2≡0 or 1だから、a^2+b^2≡0 or 1 or 2が有り得る。このうち右辺(c^2)が0となるものはa^2≡b^2≡0のときのみ。2:19:01c^2=a^2+b^2、c^2は奇数と分かったから、右辺は偶数+奇数もしくは奇数+偶数である。ここで定理"n^2が偶数ならnも偶数"と"n^2が奇数ならnも奇数(背理法で簡単に示せる)"より、(a,b)=(奇数,偶数)or(偶数,奇数)
おかげで理解できました。ありがとうございます。(2)で示した内容を使うのが自然だと感じたのですが、どのようにしてa bの偶奇を置こうという考えに至るのか教えていただきたいです。
毎日動画投稿ありがとうございます！整数問題は、苦手意識がとても強かったけれど、今回の授業で整数問題への苦手意識はなくなったし、数学的思考(特に「実験する」)が身についたと思います。それに、これまで「どうしてこんな変形するのか？」と思っていた式変形が、今回の動画でたくさん納得できました。私にとって革新的な動画です。本当にありがとうございました。そして長時間お疲れ様でした。最後に質問があります。14番の問題について、場合分けの場合1で-4x＝0の解は、全ての実数だと思ってました。どうして、解が0のみになるのですか？
今更ですが両辺を-4で割ったらx＝0になります
ありがとうございました！学校で教わっていないこともいっぱいあって本当にたすかりました！スタ演などの少し難しめな問題集を進める方針を教えて欲しいです。
お疲れ様でしたありがとうございます、これからもよろしくお願いします〜〜有意義すぎましたがんばります🔥
高1ですけど頑張ってついていけるように頑張るぞ！何回も見れるように動画は残しておいて欲しいです…。一つ言えることは、「この動画は必ず神回になるということ」
整数ほんとにゼロからわかんないけどこの4時間で変われたら嬉しいです😃
すばらしいです。情報数学を勉強してるものですが、基本的には整数論がものすごく重要なので、この動画はとても勉強になります。
ほんとにお疲れ様です…ありがとうございます😭復習しまくって問題解きまくって整数を得意にします…
全統模試に向けて整数の勉強頑張りたいなと思っていたところだったので助かりました！
高311月下旬に見ました…今まで色んな整数の参考書に触れてきましたがそのどれよりも分かりやすいです✨志望大学では整数が毎年出るのでしっかり対策します！ありがとうございます😊
本当にありがとうございます！すごく助けになりました！
まじでありがたいですちゃんと印刷もしました！！頑張ります😭
31の東工大の解放めっちゃ綺麗。。ゴリ押しで周期性見つけて解いた後のこの解説は感動しました。。
こんな感じで違う範囲の問題も解法出して欲しい！
ほんとにわかりやすいです！一橋志望で整数出やすいと聞いて頑張ってたのですが、納得いかずに解法暗記に走ってた問題もあり、それがどういう背景でというのを知れてとてもスッキリしました！！
めっちゃ解像度上がりました！最高です！スバルさん大好き！
いやこの量は頭おかしいだろw(褒め言葉)本当パスラボさんには感謝しかないです！！
本当にお疲れ様でした！！！！！
ぜひ何度も復習して数学を武器にしましょう！
0:00 オープニング
4:48 数学の勉強法
7:40 第１問
10:24 第２問
16:30 第３問
26:14 第４問
34:46 第５問
41:46 第６問
50:56 第７問
54:41 第８問
57:55 第９問
1:02:01 第１０問
1:08:28 第１１問
1:12:59 第１２問
1:17:43 第１３問
1:22:21 第１４問
1:29:28 第１５問
1:36:38 第１６問
1:42:38 第１７問
1:48:31 第１８問
1:57:14 第１９問
2:03:29 第２０問
2:07:54 第２１問
2:11:50 第２２問
2:14:05 第２３問
2:24:53 第２４問
2:31:49 第２５問
2:37:03 第２６問
2:41:45 第２７問
2:52:18 第２８問
2:59:11 第２９問
3:05:42 第３０問
3:10:13 第３１問
3:15:52 第３２問
3:24:25 第３３問
3:32:33 第３４問
3:41:15 第３５問
3:48:55 エンディング
（リスト作成してくださったいっつーさんありがとうございます！）
高1生の息子を持つ父です。
非常に回答解説が分かりやすくて感動しました。
息子が東大を目指すと言っているので、この番組を紹介したいと思います。
解説集のPDFをよろしくお願いします。
ありがとうございます！概要欄のアンケートからお願いします！
アンケートってどこですか？
お疲れ様は貴方だよほんと...
@@passlabo コメント固定しないのですか？
飛びやすくするために...
pdf印刷したんですけど、これ全部の解説を無料で聞けるのは流石すぎる。
これは普通に金払って聞くレベル
[目次]
既に作ってる人がいたらすみません。
0:00 オープニングトーク
4:48 数学の勉強法
7:40 第１問
10:24 第２問
16:30 第３問
26:14 第４問
34:46 第５問
41:46 第６問
50:56 第７問
54:41 第８問
57:55 第９問
1:02:01 第１０問
1:08:28 第１１問
1:12:59 第１２問
1:17:43 第１３問
1:22:21 第１４問
1:29:28 第１５問
1:36:38 第１６問
1:42:38 第１７問
1:48:31 第１８問
1:57:14 第１９問
2:03:29 第２０問
2:07:54 第２１問
2:11:50 第２２問
2:14:05 第２３問
2:24:53 第２４問
2:31:49 第２５問
2:37:03 第２６問
2:41:45 第２７問
2:52:18 第２８問
2:59:11 第２９問
3:05:42 第３０問
3:10:13 第３１問
3:15:52 第３２問
3:24:25 第３３問
3:32:33 第３４問
3:41:15 第３５問
3:48:55 エンディング
すばるさん、有難うございました！
ありがとうございます⸜(*ˊᵕˋ*)⸝💕✨
ありがとう！！
ありがとうございます😭
ありがとうございます(●︎´▽︎`●︎)
52:12 粗品
忘れてますよー
遅れていま見終わりましたが、最初から解いていく中で、どんどん理解が深まって応用していける課程にものすごい充実感を得られました！！
整数の楽しさを実感しました、ほんとうにありがとうございます...
16:30 素因数分解できない、互いに素であることの証明⇒ユークリッドの互除法
41:46 係数のみならず右辺の定数も小さくできる(考えてみれば当たり前)
50:56 整数基本解法3つ
54:41 絞り込んでもいいし掛けてもいい
1:02:01 素数⇒1×素数
1:08:28 積の形にできないとき
1:12:59 与式を満たす整数の組⇒y(x)で整理した式を満たす整数の組⇒判別式≧0
10時間の収録、本当にお疲れ様でした。ありがとうございました！
今まで整数は手も足も出なかったんですけど、感覚を掴めた気がします！！
図形と方程式苦手なので、機会があればやっていただきたいです～
32歳の不動産営業マンですが、宇佐美先生の解説楽しく拝見してます！
数学は歳食ったら使わない！と思ってましたが、数学的な考え方は、思ったよりもずっと使うので、いつも先生の授業を見て着眼点など、整理の仕方、何かヒントにならないか！楽しく拝見してます！数学って足し算引き算だけの算数じゃない。考え方、物事の整理の仕方を学べる素晴らしい学問だと思ってます！これからも頑張ってください！応援してます！
全受験生におすすめしたい整数の動画だった。真剣に見てると整数の問題の捉えかたが見えてくるとてもいい教材だと思いました！
30前半の社会人ですが、本当に尊敬します！4時間視聴しました。数学はもともと好きでしたが、また趣味で数学をやりたくなります！これからも受験生のために応援しています！
やっと全部見終えました！！
自分で解きながらやったので時間はかかりましたが、基本問題でも得られることが多かったです。
パスラボは整数問題が好きになれた要因の一つで、感謝しかありません。
とても面白い動画でした~！
いい具合にある雑談で集中力保てました笑
いつもお疲れ様です😊
とてもいい復習になりました✨
ありがとうございます！
●ユーグリッド互除法
aをbで割ったときの商と余りr
最小公倍数が元の数aと割る数b、
割る数bと余りr
が等しくなる
●既約分数になるような自然数
・1より小さい→1=
この前、学校の課外で基本編は1.75倍速.、応用は1.5倍速で3時間余りかけて全部みました。なんか、力着いた気がします！！テキストを使ってもう一度復習したいと思います。ほんとにありがとうございました。
ハキハキと話をしてくれて、聞き取りやすく、嫌味がない。誰でもわかる話し方。完璧ですね。ホワイトボードも見やすい。
確率の全パターン解説お願いします。本当に分かりやすいのでまた見たいです。ものすごく大変だと思いますがやってくれると本当にうれしいです。
よろしくお願いします。
これほどためになる授業は初めてです！ありがとうございます！
マジで神企画。このチャンネルのおかげで数学好きになったし、出来るようにもなった。確率待ってます！
まじでこの企画は神すぎる
整数は自分の中でも苦手な分野だったので、このタイミングを生かして少しは得意になれた気がします！本当に準備から撮影までお疲れ様でした！！！
ほんとに感謝しかないです！
他にやって欲しいのはずっと苦手な場合の数・確率です！よろしくお願いします！
結果的に最後の問題完全自力でいけた！！
本当に感謝です🙏🏻🙏🏻🙏🏻
（問いたり）見たりしてるだけでもこんなに疲れたのに、、すばるさんすげー！！めちゃくちゃ有意義な時間になりました。本当にありがとうございました！！
お疲れ様でした！
48歳のおっさんも、楽しんで見させてもらいました。解けないけど、考え方を学ぶのは本当に面白い！
どんな年になっても勉強のやる気があるの凄い
全部見終わって解説のアンケート送りました。
今まで整数問題を見た時点で逃げるように回答を見ていたくらい、手も足も出ない状態だったのですが先生の考え方のプロセスを知るとだんだん初見の問題にワクワクするようになりました✨アンケートにも同じ様なことを書いたけど熱量余ってここにも感想書いときます笑
もっと早くパスラボと出会いたかった😫💖すばる先生には感謝してもし切れないです。センター攻略の動画も本当に参考になります。友達にも教えたいけど教えたくない葛藤〜〜
本当に有意義な4時間をありがとうございました😭 すばるさんはもう終電を逃して朝になるまで私たちのために多くの時間を費やして下さって感謝しかないです😭😭
自分自身、本当に成長できたと思いますし、とてもいい機会でした🙏🙏
結構経ってしまいましたが、やっと全パターン解説に手をつけることが出来ました、、！整数問題を深く勉強したことがまだなかったので本当に勉強になりました。
すばるさん本当に尊敬します。もう受験生になりますが、塾に通えないのでパスラボの皆さんと頑張ります✊🏻💓
1日遅れですが完走しました。
整数は苦手意識が強くて避けていたのですがとても楽しかったです。長時間の撮影お疲れ様でした。ありがとうございます。
何回も見たので、最近は頭で全部計算して時間のコメ欄のところで問題→解答→問題状態になってます🥲
問題見るたびに他の分野でも使える忘れかけた解法が思い出せるって動画があるのはありがたいですね。頭が柔らかくなってる気がします
本当にありがとうございます！！！
この動画を作るのに大変な苦労をしたということが十分に伝わり本当に感謝してもしきれないぐらいです！
自分は図形問題が苦手なのでできればでいいので図形問題の見方だったり安定した解き方みたいなのもやっていただけたら嬉しいです！
こんな盛大なことやって下さる方には感謝しなきゃね。受験生終わっても定期的に見ちゃう😏
定年後も見てます😃
@@user-im6rz9ut9o ペアで
さ
@@Axyofps さ
変態やん
[18]（1）
kを使わずに、
2a+b＝-(c+3d)+5d
と変形すれば、最初の予測(方針)に合致します。
（即座に別の方針に変えた思考過程も非常に参考になります。）
[18] (2)
a, bの式を変形せずにそのままc, dを代入すると、
a= p/5 * ( )
b= p/5 * ( )
となり、互いに素なので共通の因数(P/5)は1のみ → P=5
印刷出来ました。楽しみに待ってます！！！
基礎の後半くらいから理解するので精一杯だったし、だいぶ時間差がついて今やっと終わったけど、すばるさんのとてつもない技術の高さとわかりやすさで正しい武器の使い方とか色々しってめっちゃ楽しかったです！
5/8の全統模試に活用したいとおもいます！
本当にありがとうございました！！！
お疲れ様でした！！🌸
@@user-hc3ud7md8v 丨
夜中から撮影10時間…
10時間の苦労(きっとその100倍は準備していたのでしょうが)を、4時間の動画にまとめてくださったおかげで、整数問題のコツを知れた気がします。本当にお疲れ様でした…
そして、こんな企画を考えて下さり本当にありがとうございます😊
長々と失礼しました。
アーカイブ残してくださるのありがたすぎる
ありがとうございます😭
ほんとにお疲れ様でした🥺顔も知らない高校生たちのためにこんなありがたい動画を作ってくださって。。。言葉に表せないほどのありがとうを言いたいです…。この動画を作ってくださったおかげで苦手な整数もだいぶ解けるようになりました！！
なにこれ贅沢すぎる、、、
今大学生（法学部）になって、独学でしか数学を学んでいけなくなった中でこの動画で整数の理解を深めることができるのは本当にうれしいです！本当にありがとうございます！！！
これが無料で見れる時代ってすごい笑
今年受験ですが、スバルさんの動画でめちゃくちゃ助かってます！！そして、これからもお世話になります！！！
最高の動画をありがとうございます！
いつもお世話になってます！！！！！全パターン解説シリーズ大好きなのでもっとたくさん見たいです🥺
丁寧にまとめられていて良かったです！
本当にありがとうございます！
文系大学生です。
何気なく開いたこの動画に見入ってしまってしまいました……！
昔は数学が大好きだったのですが、いつの日からか触れることがなくなってしまっていました……
少し勉強し直そうかな〜という気になりました笑
整数克服しなヤバい！って思って冬休みで取り組ませてもらいました！！
問題同士の繋がりに魅せられました。。
本当に感謝です。
チュウィーン!!チュウィーン!!
この一本の動画だけで一冊の本ができること間違いなし。すごいですね。
三角関数とか、数列とか、微積分とか、ジャンル別にこういうのを出してもらえば最高です
最後まで拝見しました。お疲れ様でした。新しい学びが沢山あり、大変ためになりました。これから新しい問題を解いていきます。
初っ端の「クリボーみたいな問題」で笑っちゃいました笑
宇佐美さんの授業はマジでナンバーワンですね！解説がとてつもなく分かりやすいのは勿論物凄く気合も入ってますし、それでいてユーモアもある。こんな何もかも最高な数学の先生見た事ない
高３です。ほんとに感謝しかないです。
疲れてきたときの小ボケほんとに面白いです。
頑張ります。
本当にいい時間を過ごせました！ありがとうございます！確率はぜひやってほしいです！
思考の過程を説明してくれるのが本当に分かりやすくて素晴らしいと思います。聴いていてわかりやすいため、それで終わらずに、その思考過程も含めて自分で再現できるようにすることが重要かと思いました。別の解法で解こうとしたが上手くいかなかったりしたときに、なぜスバル先生はその解法を選んだか？他ではどんな点が障壁になるのか？なども質問してみたいと思いました。
一橋大学卒のため死ぬほどやった整数問題を再度お目にかかる日が来るとは……脳トレに最適です😚
素晴らしい、素晴らしいの一言に尽きます…
遅くなりましたが、全部見ました！
これからは継続的に色々な問題を解いて、
整数問題絶対得意になります！
整数問題苦手だったからめっちゃ役に立ちました！ありがとうございます！
先程、過去問で躓いていたので助かります！
今回の定期テストバリバリ整数でるから
問題の翻訳から考え方まで全部知れてよかったです。すばるさんほんまにあざます。
ありがとうございました！
夏休みに整数を勉強しようと考えていて、友達にこの動画のことを教えてもらい本当に感謝しかないです。あと勉強頑張ります。
全部見ました！
本当に死ぬほど役に立ちました。応用になるほど無理だったのにたくさんの引き出しを作ってもらって本当に感謝しています。
これからもたくさんあげて欲しいです、、。ベクトルなどあれば嬉しいです😭
本当にありがとうございます😭😭
ありがとうございます‼️感謝します‼️
丁度整数が苦手で困っていました。ありがとうございます🙇♂️ 神です
直前に何すれば良いかわからなかったときに全パターン解説に出会ってほんとによかったです、本番でも動画で学んだ知識使ってみます！
整数問題めちゃくちゃありがたかったです。後半はとても難しかったですが復習して新しい問題にもチャレンジしようと思います。
共通の整数問題対策で見たつもりが遥かに難しい内容でした笑笑
しかし解説聞いて納得しながら解いていくうちに楽しくなり面白かったです！とてもわかりやすい解説夜遅くまでありがとうございました😊
共テ対策のみだとするとどこまで見るのが良いですかね？？
全部見切ったー！思考の流れが可視化されてて最高に良かったです。応援してます！！
こんな盛大な企画ありがございます❗️
ふぅ、、14時から観始めて、巻き戻したり、なんやかんやで、やっと全部終わった、
ありがとう。ほんとに感謝。俺はパスラボが1番好きです！
高1です。
習ってない範囲は追いつくのに必死でしたが、それでも分かりやすかったです。
考え方や解き方が分かるとほんとに楽しいんだと思いました！
数学好きだけど苦手なので、もっともっと頑張って得意にできるようにします！
この動画を見る前は、整数問題に苦手意識があったのですが、見終えたあとは苦手意識が全くなくて、類題や他の問題も解いてみたいと思えるようになりました！
本当にありがとうございます！
ありがとうございました😭
これを糧に頑張ります！！
既に書かれていたらすみません。
[14]の別解
①x>0のとき
分母分子をxで割ると、
与式＝4/x+2+ 2/x→(ア)
x>0より、2/x>0 ここで、
相加相乗平均の大小関係より、
x+2/x+2≧2√x・2/x +2
√2≒1.41なので√2>1.4より、
x+2/x+2>4.8 このことから(ア)の式
は、分母の絶対値の方が大きくなるので
整数になることはない。
②x=0のとき
(ア)＝0/2＝0
③x0なので、
相加相乗平均の大小関係より
m +2/m -2≧2√m・2/m -2
(①の時と同様、√2>1.4を用いると)
2√2・2/m -2>0.8なので
m +2/m -2>0.8 (イ)より整数に
なるとき、m + 2/m -2＝1,2,4
この３つをそれぞれ確かめると、
＝1のときのみmが整数解(1と2)を
もちます。x=-mとおいているので
x=-1,-2
①、②、③より、求めるxは、
x=0,-1,-2
③のやり方が合ってるか
少し不安なので、間違っていたら
指摘おねがいします。
皆さんお疲れ様でした
個人的には結構いいレベルで楽しかったです
他の単元で言うと数列や確率なんかあると嬉しいです
こういう単元の内容がまとまった動画ありがたいです！ぜひ他の単元もお願いします😊
すばらしい解説ありがとうございます！もうコメントしてる方もいらっしゃるかもしれませんが、29番の3:00:37のところでp^3をかけるのではなくてあえてp^2をかけるとp=1が出ます、わかりやすくてはやいかなとお思いましたのでコメントさせていただきました。
【12】別解
※もし判別式で不等号の向きが逆になり解の範囲が絞れない時に有効です
xについて平方完成、残ったyについても平方完成すると
与式は
(y+x+2)^2 + 4(x-1)^2 = 1
これを満たせる整数の組は
(y+x+2)^2 =1 かつ (x-1)^2 =0 だけ
よってx=1、
左式に代入してy=-2、-4 (終)
パスラボがもっと広まってほしいって気持ちと、ライバルに差をつけたいから見ないでくれって気持ちが入り混じる😭
めっちゃわかる
答えは簡単。自分の受験が
終わってから広めれば良い笑
@@koke9278 今年のこそ絶対神大受かるゾ
@@officialyoutubetaka5224 がんば
@@officialyoutubetaka5224 関東だと神奈川大学、関西だと神戸大学
えぐいくらいわかりやすかったです！
ありがとうございました！
二ヶ月見てやっと完成
整数大好きになりました！
ありがとうございました
あんなに楽しそうに問題解いているのをみるとこっちまで楽しくなってきますね笑
ゴールデンウィークは整数を極めようとしてたので凄く嬉しいです！！
これからこのテキスト完璧→マスターオブ整数完璧→初等整数パーフェクトマスター完璧の順で進めていきます！
受験生じゃないならいいけど受験生だとマスターオブ整数もオーバーワークだったよ
網羅系の動画、本当にありがたいです。。。マジで感謝です
これは本当に最高すぎる！
勉強になりました！！
ほんとに人に勉強を教えるのが好きなんだなぁ、まじで尊敬する
現役理系からして数１Aの復習マジで優先順位低くなるから切実に確率もやってほしいです。てか確率もまとめてくれたらこのチャンネルの有用性エグイっすよ高松校の先輩。
俺も高高の1年です！
こんな感じでまとまってる確率の問題があったらめちゃくちゃありがたいのでください…！
見終わりましたー！！楽しかったです🎶 最後の5問のやりがいが凄い、、！定期的に復習して忘れないようにします！！
23番再生数多くて詰まってる人多そうなので助け舟。
2:17:25
a^2≡0 or 1,b^2≡0 or 1だから、a^2+b^2≡0 or 1 or 2が有り得る。このうち右辺(c^2)が0となるものはa^2≡b^2≡0のときのみ。
2:19:01
c^2=a^2+b^2、c^2は奇数と分かったから、右辺は偶数+奇数もしくは奇数+偶数である。ここで定理"n^2が偶数ならnも偶数"と"n^2が奇数ならnも奇数(背理法で簡単に示せる)"より、(a,b)=(奇数,偶数)or(偶数,奇数)
おかげで理解できました。ありがとうございます。
(2)で示した内容を使うのが自然だと感じたのですが、どのようにしてa bの偶奇を置こうという考えに至るのか教えていただきたいです。
毎日動画投稿ありがとうございます！
整数問題は、苦手意識がとても強かったけれど、今回の授業で整数問題への苦手意識はなくなったし、数学的思考(特に「実験する」)が身についたと思います。それに、これまで「どうしてこんな変形するのか？」と思っていた式変形が、今回の動画でたくさん納得できました。私にとって革新的な動画です。本当にありがとうございました。そして長時間お疲れ様でした。
最後に質問があります。
14番の問題について、場合分けの場合1で-4x＝0の解は、全ての実数だと思ってました。どうして、解が0のみになるのですか？
今更ですが両辺を-4で割ったらx＝0になります
ありがとうございました！
学校で教わっていないこともいっぱいあって本当にたすかりました！
スタ演などの少し難しめな問題集を進める方針を教えて欲しいです。
お疲れ様でしたありがとうございます、これからもよろしくお願いします〜〜有意義すぎましたがんばります🔥
高1ですけど頑張ってついていけるように頑張るぞ！何回も見れるように動画は残しておいて欲しいです…。
一つ言えることは、「この動画は必ず神回になるということ」
整数ほんとにゼロからわかんないけどこの4時間で変われたら嬉しいです😃
すばらしいです。情報数学を勉強してるものですが、基本的には整数論がものすごく重要なので、この動画はとても勉強になります。
ほんとにお疲れ様です…
ありがとうございます😭復習しまくって問題解きまくって整数を得意にします…
全統模試に向けて整数の勉強頑張りたいなと思っていたところだったので助かりました！
高311月下旬に見ました…
今まで色んな整数の参考書に触れてきましたがそのどれよりも分かりやすいです✨
志望大学では整数が毎年出るのでしっかり対策します！ありがとうございます😊
本当にありがとうございます！すごく助けになりました！
まじでありがたいです
ちゃんと印刷もしました！！
頑張ります😭
31の東工大の解放めっちゃ綺麗。。
ゴリ押しで周期性見つけて解いた後のこの解説は感動しました。。
こんな感じで違う範囲の問題も解法出して欲しい！
ほんとにわかりやすいです！一橋志望で整数出やすいと聞いて頑張ってたのですが、納得いかずに解法暗記に走ってた問題もあり、それがどういう背景でというのを知れてとてもスッキリしました！！
めっちゃ解像度上がりました！最高です！スバルさん大好き！
いやこの量は頭おかしいだろw(褒め言葉)
本当パスラボさんには感謝しかないです！！