Metodo de Newton-Raphson | Explicación y ejercicio resuelto

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  • Опубліковано 30 січ 2025

КОМЕНТАРІ • 675

  • @alejandrogonzalezmartinez6993
    @alejandrogonzalezmartinez6993 9 років тому +31

    Excelente, ojalá seas profesor, me reconfortaría saber que tu sabiduría y buen explicar ayuda a mucha gente día a día. Muy Grande!

  • @espinozadelacruzwalterjesu1796
    @espinozadelacruzwalterjesu1796 3 роки тому +42

    La verdad que odiaba este método porque no lo entendía, pero viendo tu video esta super fácil ... Gracias 🙌

  • @aleho01
    @aleho01 9 років тому +125

    gracias mi amigo explicas mejor que el maestro

  • @guillermof.parodi9587
    @guillermof.parodi9587 8 років тому +1

    Bien explicado.Impecable como se muestra el procedimiento. Para el cálculo numérico te sugiero dos mejoras:
    1) Para evaluar la solución obtenida en cada iteración hay que evaluar f(x) para cada punto. Cuando da cercano a cero FIN.
    2) Fourier estudió el método y dió condiciones suficientes para la convergencia. El resultado más importantes es comenzar por el lado del intervalo donde se tiene separada la raiz que tenga el mismo signo f(x) y f''(x), recordemos que si la función es convexa tendremos f''(x)>=0 y si es cóncava f''(x)

    • @fisicaymates
      @fisicaymates  8 років тому

      +Guillermo F. Parodi gracias por tu comentario.
      Tus anotaciones son muy interesantes. Tomo nota para futuros vídeos sobre este tema.
      Muchas gracias.
      Saludos

  • @TheSystemFull
    @TheSystemFull 9 років тому +7

    Gracias, entendí perfectamente, tenía unas dudas en la sustitución en la fórmula de la derivada. Mi maestro no explicó esa parte y acá lo vine a comprender. Justo antes de mi examen para el Lunes :3

  • @jhonzapana5409
    @jhonzapana5409 9 років тому

    de todos los videos q he buscado para entender este metodo ...
    ...EL TUYO ES EL MEJOR!!!

  • @jhonhector5458
    @jhonhector5458 4 роки тому +1

    Literalmente es el mejor video que explica este método

    • @fisicaymates
      @fisicaymates  4 роки тому +1

      Te animo a que te suscribas al canal! seguro que te viene bien tenerlo siempre a mano.
      Saludos

  • @juan6377
    @juan6377 7 років тому +12

    Muy buen vídeo, y acompañado de una buena introducción teórica (en youtube suelen faltar este tipo de explicaciones teóricas, así que se agradece que la hayas puesto para entender el concepto).

  • @aboytesfloresjavier2537
    @aboytesfloresjavier2537 3 роки тому

    Que excelente forma de explicar, muchas gracias, me ha despejado muchas dudas. Este video ha superado el paso de los años porque sigue siendo muy bueno, un excelente trabajo.

    • @fisicaymates
      @fisicaymates  3 роки тому

      Gracias a ti! Te invito a que te suscribas al canal y lo compartas con tus compañeros de estudio ☺️
      Saludos

  • @carlosescariobajo5680
    @carlosescariobajo5680 9 років тому +2

    GENIAL!!!!!!!! Enhorabuena. Entendido a la primera y mil veces mejor que mi profesor de la facultad. Gracias!!!!!

  • @atackplus-rediconnt8189
    @atackplus-rediconnt8189 2 роки тому +36

    consejo para quien esté aprendiendo a hacerlo usando calculadora, despues de haber iterado 1 vez y en el caso de que no hayan hecho ningun calculo entre medio pueden escribir la formula en la calculadora reemplazando la nueva X por el boton "Ans", que tendrá el valor del último resultado que les haya dado la calculadora, que en este caso sería la X, y desde ahi le dan enter una vez y tendran la X siguiente, enter de nuevo y tendran el siguiente, y asi sucesivamente.
    obviamente solo sirve si lo estas haciendo con calculadora, si no simplemente tendrás que seguir haciendo los calculos a lapiz

    • @jose_crowley
      @jose_crowley Рік тому +1

      Puedes hacerlo con la tecla Calc en la Casio, te sirve mucho, yo lo hacía como tu, pero descubrí la función calcular en la calculadora y reducí mi tiempo de 20 mimutos a 5 minutos

    • @atackplus-rediconnt8189
      @atackplus-rediconnt8189 Рік тому

      @@jose_crowley no todas las Casio traen la tecla Calc :(
      Igual con al Ans solo escribes la fórmula una vez y dar enter, re demoraba 20 minutos alsjkaka

  • @eliasmuga1609
    @eliasmuga1609 2 роки тому +4

    MARAVILLOSA LA SIMPLEZA Y CLARIDAD DE APLICACION DE CONCEPTOS DE CLARIDAD DE SU EXPLICACIÓN... EFICIENTE EN GRADO SUPREMO (CONCEPTO MATEMÁTICO)

    • @fisicaymates
      @fisicaymates  2 роки тому

      Muchas gracias por tu amable comentario. No olvides compartir estos vídeos con tus compañeros de estudio. Seguro que te lo agradecen 😉
      Saludos

  • @eduartelas9585
    @eduartelas9585 8 років тому +28

    profe podría hacer un vídeo pero hablando sobre la regla falsa o falsa posición, de antemano se lo agradecería mucho.

  • @miguelsolis422
    @miguelsolis422 7 років тому

    Después de 1 año de haber visto el método al fin le entendí. Gracias, mi profesor debería ver tus vídeos.

  • @MarioDMagnus
    @MarioDMagnus 7 років тому +1

    De verdad usted esta a otro nivel. Lo felicito, es un excelente maestro.

  • @waltercortina5611
    @waltercortina5611 8 років тому

    Excelente de verdad entendí todo a la perfección, me gusta porque enseguida te da la idea para como programarlo, ya sea excel o matlab.

    • @fisicaymates
      @fisicaymates  8 років тому

      +Walter Cortina Excelente.
      Saludos

  • @neto7san766
    @neto7san766 7 років тому +2

    Simplemente pura calidad y excelencia... Gracias por compartir tu sabiduria profe..

  • @edisoneduardo5098
    @edisoneduardo5098 8 років тому +1

    Gracias! Gracias Muchas gracias! jejejj he andado buscando un video que explique de verdad y tu lo habéis logrado, muchas gracias pro tu buenísima explicación

    • @fisicaymates
      @fisicaymates  8 років тому +1

      +Chock ن‎ gracias a ti por comentar.
      Saludos

  • @alopez-ms2yz
    @alopez-ms2yz 4 роки тому

    lo felicito amigo usted es de los mejores maestros que he visto en youtube muy buen aporte

  • @danielcebrian5539
    @danielcebrian5539 9 років тому +1

    Muy buena explicación inicial y luego el ejemplo sirve para aclarar el concepto a la perfección. Realmente útil.

  • @anandaalvarez4336
    @anandaalvarez4336 8 років тому

    Gracias, me sirvió de mucho, de los pocos que explican bien

    • @fisicaymates
      @fisicaymates  8 років тому +1

      gracias por tu amable comentario.
      Saludos

  • @FedePayes
    @FedePayes 7 років тому

    Excelente. Super claro. Antes de este ví varios videos que no pude entender, pero con este video me quedo muy claro todo. Gracias

  • @oscarmejia4671
    @oscarmejia4671 9 років тому +5

    El video del siglo!, gracias amigo.

  • @fran190793
    @fran190793 8 років тому

    muchísimas gracias créeme que te lo agradezco y se que todos lo que lo vimos te agradecemos

  • @lucasflores7186
    @lucasflores7186 9 років тому

    Gracias!! la explicación gráfica del método me ha sido muy útil

    • @fisicaymates
      @fisicaymates  9 років тому

      Lucas Flores Me alegra que te haya sido útil.
      Saludos

  • @sempiternoarose7439
    @sempiternoarose7439 2 роки тому

    Me haz salvado para mi examen de termodinamica!!! Muchas gracias, de verdad muchas gracias. Exceleten expicación 100000/10

  • @edgardoortiz8620
    @edgardoortiz8620 6 років тому

    Excelente explicacion para mi repaso de revalida. Saludos desde Puerto Rico.

  • @ulises8666
    @ulises8666 8 років тому

    Gracias por la explicación tan sencilla de en que consiste este método!

    • @fisicaymates
      @fisicaymates  8 років тому

      gracias a ti por comentar.
      saludos

  • @adrianjhuvermendozaasto3688
    @adrianjhuvermendozaasto3688 6 років тому

    Eres muy bueno con tus videos aprendo en minutos lo que me cuesta aprender en horas buscando libros sigue asi con estos videos tan bien explicados y buenos :)

  • @JuanCarlosGonzalez-lv6gc
    @JuanCarlosGonzalez-lv6gc 4 роки тому

    Una gran explicación muy propia de un excelente profesor. Enhorabuena.

    • @fisicaymates
      @fisicaymates  4 роки тому

      Muchas gracias. Te animo a que compartas el vídeo con tus compañeros de estudio y te suscribas al canal.
      Saludos

  • @jasonaraosfuentes2130
    @jasonaraosfuentes2130 7 років тому +1

    Grande Profesor! que manera de explicar bien las cosas. Muchas Gracias!!!

  • @psychedelicsmoke8014
    @psychedelicsmoke8014 7 років тому

    Excelente vídeo, estuve buscando varios y ninguno lo entendí tan bien como este (Y) Me suscribo!
    saludos desde Venezuela!

  •  9 років тому

    Muchísimas gracias. muy buen vídeo.
    Fácil de entender, me ayudo mucho.
    Saludos desde Venezuela. :D

    • @fisicaymates
      @fisicaymates  9 років тому

      +Robert Miguel Peña Zambrano Gracias por comentar
      Saludos

  • @yoelcenteno3252
    @yoelcenteno3252 6 років тому

    Muchas gracias por la explicación, me está resultando muy útil para elaborar un trabajo acerca de la resolución numérica de ecuaciones no lineales.

  • @KELVINTARAZONA
    @KELVINTARAZONA 6 років тому

    La mejor explicación del mundo. Sigue así aportando

  • @sergiobautista2670
    @sergiobautista2670 8 років тому

    gracias por su explicacion muy detallada y facil de entender y eso que nunca la habia conocido

  • @pqs-pe3ki
    @pqs-pe3ki 8 років тому

    muchas gracias por el video me suscribo, solo 2 preguntas
    1.- ¿con el mismo metodo puedo saber un corte en y?
    2.-¿solo es valido cuando existe un corte en una coordenada?

    • @fisicaymates
      @fisicaymates  8 років тому

      Si, podrías calcular primero la función inversa (despejar la x y colocarla en función de y). Si no hay corte no hay solución y por tanto no tienes raíz a la que calcular su valor aproximado.

  • @cristianfuentesolivares5063
    @cristianfuentesolivares5063 5 років тому

    Excelente explicación muchas gracias hoy tengo exámen y de hecho que me ayudará un montón!!!

  • @ellyhernandez4548
    @ellyhernandez4548 5 років тому

    Muchísimas gracias!! 😍No sabes cuánto me ha ayudado este vídeo!! 😭

  • @sg0202
    @sg0202 4 роки тому +4

    Muy bien explicado! Ahora sí yo tengo un polinomio de grado 5 por ejemplo y no conozco su gráfica, con que número empezaría? O tengo que necesariamente hacer todo el análisis de la función para conocer el entorno donde se encuentra la raíz?

  • @asiavelilla4545
    @asiavelilla4545 5 років тому +3

    Un crak, desde Zaragoza te dejamos un geolike!

  • @coquequique250600
    @coquequique250600 5 років тому

    Gracias, lo expongo la próxima semana y lo leía pero no entendía hasta ahora que lo explicas

  • @Steven-ok7ov
    @Steven-ok7ov 3 місяці тому +2

    Un putísimo crack, muchas gracias mostro, a salvar el semestre

  • @eiao99
    @eiao99 5 років тому +1

    Muy buena y rápida explicación. Muchas gracias por su trabajo.

  • @pablovelimirovich9622
    @pablovelimirovich9622 5 років тому

    Gracias! muy clara la explicación, Saludos desde Argentina.

  • @camiloandresceballosbuelva7197
    @camiloandresceballosbuelva7197 3 роки тому

    Una explicacion magnifica, mil gracias, espero puedas seguir en esto.

  • @raquelyelamos7709
    @raquelyelamos7709 9 років тому +28

    Si apruebo el examen será gracias a ti. Ojalá mi profesor explicara así de claro :(

    • @jhon6811
      @jhon6811 5 років тому

      x10000000000000

  • @taniaherrera836
    @taniaherrera836 8 років тому

    Me quedó clarísimo! Muchísimas gracias! :) Saludos desde México

  • @jairodominguezbarranco4705
    @jairodominguezbarranco4705 3 роки тому

    Muchas Gracias, el video me pareció fascinante y muy entendible, me ha ayudado bastante.

  • @normabeatrizmansilla4103
    @normabeatrizmansilla4103 Рік тому

    Muchas gracias, esto es ser un maestro.

  • @hupacaartemanual6061
    @hupacaartemanual6061 9 років тому

    Gracias, tu vídeo ha sido muy bueno para entender el método, excelente explicación.

  • @nkorvlargos
    @nkorvlargos 10 років тому

    Me ha gustado su forma de explicarlo, lo he captado. Pero quisiera saber, por una parte, si el último valor considerado como el que valdría la raíz (1.32) sigue teniendo algo que ver con el límite de una sucesión. Por otra parte, si es así, ese método sirve para cualquier tipo de sucesión o sirva para algunos. Me gustaría tenerlo claro. Gracias

    • @fisicaymates
      @fisicaymates  10 років тому

      NKO RVLARGOS Este metodo sirve para cualquier tipo de funcion, para aproximar raices, obtienes una sucesion de valores que tienden o convergen al valor de la raiz, por lo tanto tiene mucho que ver con el limite de una sucesion aunque nosotros simplemente aplicamos elmetodo para encontrar la raiz buscada con la precision que consideremos oportuna.Espero haber resuelto tu duda.Saludos

  • @RandomItchyUser
    @RandomItchyUser 4 роки тому

    Pedazo de explicación! muchísimas gracias!

  • @javiergomezmorgado4183
    @javiergomezmorgado4183 2 роки тому

    Muchas gracias ha sido muy util aunque no te conozca me caes muy bien si apruebo te dedico parte de mi aprobado crack eres un maquina

  • @splytek2140
    @splytek2140 5 років тому

    Muchas gracias por la gran explicación a detalle. !Saludos desde Zapopan, México¡ ;D

  • @andresaraya9861
    @andresaraya9861 9 років тому

    Buenas, excelente video,
    de casualidad has hecho un video* del método secante?

    • @fisicaymates
      @fisicaymates  9 років тому +1

      Andrés Araya Por ahora no, pero tomo nota para futuros vídeos.
      Gracias

    • @jhonzapana5409
      @jhonzapana5409 9 років тому

      ***** cuando haras el metodo de la secante
      ojala sea pronto xq me urge

  • @enzoflores8206
    @enzoflores8206 4 роки тому

    Crack, saludos desde Venezuela!

  • @guillermodominguez7505
    @guillermodominguez7505 7 років тому

    venga que buen video, gracias me salvaste de mi tarea lo explicaste muy bien claro y con buena voz sigue asi

  • @cosamdorantes5043
    @cosamdorantes5043 9 років тому

    ME SIRVIO DEMASIADO, EXCELENTE VIDEO, CON LUJO DE DETALLES.
    GRACIAS

  • @rocsilg8096
    @rocsilg8096 4 роки тому

    Parece una obra de arte este video 👌🏾👌🏾👌🏾🙏🏽

  • @user-ol9un2iy7c
    @user-ol9un2iy7c 6 років тому

    Gracias profesor Larry Mora por recomendarme este vídeo, me aclaro todas las dudas

  • @lauritahemoxita
    @lauritahemoxita 9 років тому

    Explicas muy bien, te entendí a la perfección. ¡Gracias!

    • @fisicaymates
      @fisicaymates  9 років тому

      +Laura valentina Galvis vasquez Gracias a ti por comentar.
      Saludos

  • @WalaSTH
    @WalaSTH 3 роки тому

    Sos un genio, muchas gracias, que buen video!

    • @fisicaymates
      @fisicaymates  3 роки тому

      Gracias a ti! Te invito a que te suscribas al canal y lo compartas con tus compañeros de estudio.
      Saludos

  • @joseantonioduartecanul3515
    @joseantonioduartecanul3515 2 роки тому

    Magnífica explicación.. Gracias por compartir este video

  • @carlosdeivissolsolsaavedra2334
    @carlosdeivissolsolsaavedra2334 8 років тому

    muchas gracias profesor, me ayudo mucho el video

    • @fisicaymates
      @fisicaymates  8 років тому

      me alegro de que haya sido así.
      Saludos

  • @EscuadraAlbiazul
    @EscuadraAlbiazul 9 років тому

    Muchas gracias por la excelente explicación.

    • @fisicaymates
      @fisicaymates  9 років тому

      +Boren Fenix Gracias a ti por comentar el vídeo.
      Saludos

  • @emersonm2926
    @emersonm2926 2 роки тому

    Muchas gracias!, lo haces ver tan facil.

  • @Franklin798
    @Franklin798 6 років тому

    Que maravillosa explicación gracias por tu aporte comprendí a la primera ,,,,graciassssssssssssssss

  • @marcosfierro8342
    @marcosfierro8342 4 роки тому

    Muchas gracias crack, eres una makina enseñando

    • @fisicaymates
      @fisicaymates  4 роки тому

      Gracias a ti por comentar. Te animo a que te suscribas al canal y compartas mis vídeos con tus compañeros de clase, seguro que te lo agradecen.
      Saludos

  • @davidgomez6
    @davidgomez6 9 років тому

    Enserio muchas gracias, fue de mucha ayuda.!!!

  • @andrescruz8445
    @andrescruz8445 10 років тому

    Muchas gracias, me ha servido de mucho el video

  • @andresdiazvalencia6373
    @andresdiazvalencia6373 8 років тому

    me encantaria tener un profesor como tu, exelente explicacion

  • @gustavosegovia4834
    @gustavosegovia4834 6 років тому

    Muchísimas gracias, demasiado útil y bien explicado. Salí bien en mi parcial ♥️

  • @johnn.7986
    @johnn.7986 8 років тому

    Muchas Gracias excelente explicación. Gdl. Mexico

  • @fernandovcastillo8686
    @fernandovcastillo8686 9 років тому

    Muy buena explicacion, todo depende del margen de error que se maneje en pocas palabras :)
    #Suscrito

    • @fisicaymates
      @fisicaymates  9 років тому

      +Fernando Velasco Gracias y bienvenido.

  • @pat6595
    @pat6595 6 років тому

    Muy buena explicación. ¿Conviene usar este método o el de Cardano?

    • @fisicaymates
      @fisicaymates  6 років тому +1

      Realmente estos métodos nunca se hacen a mano como en el vídeo sino que con determinados software matemático se hacen los cálculos éstos siguiendo unos algoritmos muy complejos pero muy rápidos.
      Saludos

  • @hugoheredia5651
    @hugoheredia5651 10 років тому

    hola buen vidio el q as subido pero tengo una duda cuando es que sacas el error aproximado y para nos sirve y como seria en ese caso.gracciass

    • @fisicaymates
      @fisicaymates  10 років тому

      Hugo Heredia el error sirve para ver si el resultado obtenido esta dentro de nuestro margen de tolerancia. Si te dan un error determinado y te piden la raiz debes ir iterando hasta que el error sea menos del que te dan.Saludos

  • @americohidalgo8288
    @americohidalgo8288 11 місяців тому

    excelente. Muy fácil de entender la forma como lo explica.

  • @Khonors
    @Khonors 10 років тому

    Muy bien explicado, recien lo voy a utilizar en la U!, gracias por el gran aporte.

  • @leandrobalmaceda5631
    @leandrobalmaceda5631 6 років тому

    Siempre se valúa en la misma derivada? Es decir, no hay que calcular la segunda derivada, tercera, y así sucesivamente? Gracias por la explicacion!!

  • @miguelmag
    @miguelmag 7 років тому

    Muchas gracias me sirvió demasiado, éxitos con tu canal

  • @fabriciodardon4114
    @fabriciodardon4114 9 років тому

    Muy buena Explicación.
    Con una pregunta que se hace cuando nos dan una gráfica como función y solo nos dan los valores de X1= 0, X1=1, etc como podemos hacer?
    Geacias

    • @fisicaymates
      @fisicaymates  9 років тому

      +Fabricio Dardon Necesitas encontrar la ecuación de la función, te tendrán que dar algún dato con el que puedas conseguirlo.

    • @fabriciodardon4114
      @fabriciodardon4114 9 років тому

      O ya ya Gracias por responder a mi duda

  • @rodrigolicata7572
    @rodrigolicata7572 9 років тому

    Muchas gracias! me ha servido mucho!

    • @fisicaymates
      @fisicaymates  9 років тому

      +Rodrigo Licata Gracias a ti por comentar.
      Saludos

  • @melchiah6603
    @melchiah6603 9 років тому +1

    muy buena explicación amigo, 100% entendible. Gracias.

  • @francorenatocampanavalderr2109
    @francorenatocampanavalderr2109 7 років тому

    Excelente explicación! saludos desde Brasil!

  • @davidconeocastro4722
    @davidconeocastro4722 4 роки тому

    Excelente video, muchas gracias.
    Por ti voy a ganar el examen

  • @jejm21
    @jejm21 10 років тому

    Gracias me sirvió mucho, muy buen vídeo...

    • @fisicaymates
      @fisicaymates  10 років тому

      Julian Jimenez gracias a ti por comentar.saludos

  • @karencastroanagm
    @karencastroanagm 10 років тому

    hola me gusto mucho su explicación como puedo usar este método para un ajuste de curvas o una calibracion para una ecuacion no lineal.

    • @fisicaymates
      @fisicaymates  10 років тому

      ana karen castro Ahora mismo no se exactamente a que te refieres, si pudieras ponerme un ejemplo en concreto.

    • @karencastroanagm
      @karencastroanagm 10 років тому

      digamos que tengo que hacer la calibración de una curva, tengo la formula de una ecuacion que describe el crecimiento de un cultivo de tomate, y al hacer la ecuacion en matlab me da la ecuacion ideal, pero yo hice el experimento y tengo mis datos reales, con los parámetros de la ecuación ideal como lo ajusto a la ecuación de mis datos reales, espero me haya explicado.

    • @karencastroanagm
      @karencastroanagm 10 років тому

      lo que necesito es ajustar los parámetros de esa curva para que se adapten a mis datos reales, y me dicen que debo usar el gradiente de newtook y con la matriz hessiana.

    • @fisicaymates
      @fisicaymates  10 років тому

      ana karen castro
      entonces no puedes usar este metodo. Te resultaria inutil.

    • @karencastroanagm
      @karencastroanagm 10 років тому

      usted me podria expicar? u orientar que metodo debo usar?

  • @stevehr8393
    @stevehr8393 Рік тому

    Te amo amigazo Alch me ayudaste mucho

  • @TechnoESP
    @TechnoESP 3 роки тому +3

    Gracias, bien explicado y fácil de entender.

  • @ulisescerna7249
    @ulisescerna7249 3 роки тому +1

    Magistral explicación, 👍

  • @sanernestomaypat6104
    @sanernestomaypat6104 3 роки тому

    Excelente amigo
    Continúa así

  • @rpdrums11
    @rpdrums11 9 років тому

    clarisimo! muchas gracias.... ahora a implementarlo a matlab

  • @elviscamarenareyes6928
    @elviscamarenareyes6928 Рік тому

    Excelente, entendí todo perfectamente.

  • @ainova8953
    @ainova8953 9 років тому

    Muy bueno. ¿Cómo haces para explicar tan bien?!!! ¡Gracias!

    • @fisicaymates
      @fisicaymates  9 років тому

      +ainova Gracias a ti por comentar.
      Saludos

  • @Deim0st
    @Deim0st 8 років тому

    Gracias. Muy buena explicación.

    • @fisicaymates
      @fisicaymates  8 років тому

      +Simon Gracias y no olvides comentarla existencia de este canal a tus compañeros de estudio y por
      supuesto...suscribiros para apoyar al canal y que siga subiendo vídeos que os
      puedan ayudar. Saludos

  • @emilianolev
    @emilianolev 3 роки тому

    muchas gracias por la explicacion, me sirvio de mucho

  •  8 років тому

    Sos un crack! Excelente explicación.

    • @fisicaymates
      @fisicaymates  8 років тому

      +Jose Fernando Bolaños Ramírez muchas gracias

  • @kjrr6
    @kjrr6 9 років тому

    Exelente! Facil de entender y breve. No como mi profesor de la uni :P
    Muchas gracias!

    • @fisicaymates
      @fisicaymates  9 років тому

      kjrr6 Gracias a ti por comentar.
      Saludos

  • @GabrielEdu
    @GabrielEdu Рік тому

    excelente explicación amigo!!!