Tu as parler de “pourquoi 4 dans A4 ?”, mais tu aurai aussi pu parler du “pourquoi A dans A4 ?” Du coup pour ce qui veulent savoir, À dans A4 c’est pour désigner que ce sont les formats principaux, car il y a aussi le B0, le B1, B2, B3, B4... Le format B1 est une feuille dont la longueur est la moyenne du A0 et du A1... Pour le B2 c’est la moyenne des formats A1 et A2... Il y a aussi les C : C1 moyenne de A1 et B1, etc... D’ailleurs il faut savoir que les cartes postales utilisent le format A6 et les enveloppes le format C6
Une autre définition équivalente, c'est de dire que B0 a une longueur d'exactement racine carrée de 2 mètres et une largeur d'exactement 1m. Cela nous donne donc une largeur de racine carrée de 0.817m = 0.917m (817 étant la largeur de A0) pour C0. Petite précision, on prend la moyenne géométrique (la moyenne géométrique de 2 nombres est la racine carrée de leur produit). Donc pour B0, sa largeur vaut la racine carrée de l'aire de A0 (qui se calcule en faisant longueur fois largeur et qui par définition vaut 1).
Ca a meme merdé pendant une collaboration scientifique, où chacun ayant utilisé ses mesures ca a fait merder (c'était plus niveau des grandes echelles de mesure dans ce cas, nous millions
"L'Amérique du nord", ça comprends le Canada et le Mexique. On es resté, majoritairement, au format impérial pour la papeterie de bureau. Aka, feuille Lettre, Légal, Tabloïde. Mais dans le domaine de l'impression, c'est généralement au format ISO. J'ai travaillé dix ans dans le domaine de la pré-presse numérique (1988-1998) et tout est ISO. Sauf pour les connards qui nous arrivaient avec les formats impériaux et qui nous faisait gaspiller du film photo.
@@aurelienp.7450 Sans aller dans les grandes distances, Mars Orbiter s'est écrasée en 1999 après avoir raté sa mise en orbite, pour cause de mélange métrique/impérial. Royal ! ^^
Si on multiplie les cotés d'une feuille de papier A4 par le nombre d'or puis qu'on les divise par le nombre Pi, on obtient aussi une feuille de papier. Hasard ? Je ne crois pas...
"Why is A4 sheet of paper called so? The International Standards Organisation has prescribed three series, A, B, and C, each with ten different sizes (from zero to ten), as the standard sizes for paper sheets. The size with the largest area is labelled zero and the size decreases in sequence." Flemme de traduire mais en gros c'est une dénomination arbitraire, comme le souligne Sir Galdorg.
C’est pour désigner que ce sont les formats principaux, car il y a aussi le B0, le B1, B2, B3, B4... Le format B1 est une feuille dont la longueur est la moyenne du A0 et du A1... Pour le B2 c’est la moyenne des formats A1 et A2... Il y a aussi les C : C1 moyenne de A1 et B1, etc... D’ailleurs il faut savoir que les cartes postales utilisent le format A6 et les enveloppes le format C6
Thomas Debesse nan quand même pas x) Sinon au pire je peux le reposter en tant que commentaire seul et pas en tant que réponse ? EDIT : ça y est je l’ai reposté
Vidéo vue, très intéressante et encore une fois particulièrement bien traitée, tu as un réel talent pour ça et je sais de quoi je parle, je suis formateur. Et cette fin, ne perd pas ce gimmick il te va à ravir ^o^ Mais je souhaite une vidéo sur l'indigooooooooo ^^
Pas d'accord sur l'impossibilité de faire exactement racine de 2. C'est impossible en mesurant avec une règle. Mais on peut le construire géométriquement. Bon il restera une différence due à la taille des atomes ou plus simplement aux outils de découpe. On peut aussi prendre le problème dans l'autre sens. Qu'est-ce qui fait que ta feuille fait 29.7 "tout rond" et pas une longueur irrationnelle ? La feuille fait une certaine longueur bien réelle mais le chiffre "29.7" associé est très arbitraire puisqu'il vient de ton unité de mesure elle aussi arbitraire. (oui je sais le système métrique est un minimum réfléchi, c'est pas tout à fait arbitraire mais je pense qu'on se comprend). Tu pourrais très bien définir une unité de mesure Z à partir de la feuille, en disant que par définition la longueur est racine de 2 Z. Un Z faut 1/racine(2) de la longueur de ta feuille. Z étant connu et présent sur une règle graduée en Z, tu n'as plus qu'à découper l'autre côté en tirant un trait à 1.
@@CistudeSuisse Certaines choses mentionnées dans la vidéo ne fonctionnent plus vraiment. Tu changes de ratio si tu coupes la feuille en deux, par exemple. Ce qui oblige à recadrer quand tu changes de format dans l'imprimante. C'est moins pratique.
@@CistudeSuisse C'est que tu n'as pas compris la vidéo. Il faut la revoir. Ensuite, tu fais un rectangle d'or (rapport phi = 1.618) et tu vois ce qui se passe quand on le coupe en 2 ...
Comme d'hab; vidéo rare mais toujours top ! Toujours le choix d'un sujet soit simple comme ici mais très intéressant; soit original comme d'anciennes vidéos. Vraiment bravo !
Juste une toute petite precision : quand il est dit qu'un nombre irrationnel est un nombre dont les chiffres continues a l'infini, c'est inexact car certains nombres rationnels aussi (1/3); ce qui est plus juste c'est que les irrationnels sont ceux qui continues a l'infini sans repetiter toujours le même groupe de chiffre.
Considérons un rectangle tel que la longueur est proportionnelle à la largeur : L = l x coeff => L/ l = coeff avec coeff >0 considérons Un la suite qui rétrécit la feuille : U0 = coeff U1 = l / (L/2) = 2/ coeff = 2/U0 (car la largeur devient la longueur et la longueur sera divisée par 2 et devient la largeur) U2 = (L/2) / (l/2) = coeff on a à priori U(n+1) = 2/Un avec U0 = coeff Considérons la suite Vn qui agrandit la feuille on a alors : V0 = coeff V1 = (lx 2 / L) (car la largeur sera multipliée par 2 et devient la longueur et la longeur devient la largeur) V2 = (Lx 2)/(lx2) = coeff on a alors V(n+1) = 2/Vn avec V0 = coeff Il est clair que les suites Vn et Un sont égales. Montrons maintenant que U(2n) = coeff par récurrence : U0 = coeff soit n € N , supposons que U(2n) = coeff et montrons que U(2n+2) = coeff U(2n+2) = 2/(U(2n+1)) = 2 / (2/ U(2n)) = U(2n) = coeff Montrons maintenant que U(2n+1) = 2/coeff par récurrence : U1 = 2/ coeff soit n € N , supposons que U(2n+1) = 2/coeff et montrons que U(2n+3) = 2/coeff U(2n+3) = 2/(U(2n)) = 2 / (2/ U(2n+3)) = U(2n+1) =2/ coeff On a donc U(2n) = coeff quelque soit n €N et U(2n+1) = 2/coeff quelque soit n € N on souhaite que la suite soit constante c'est à dire la suite paire = La suite impaire U(2n+1) = U(2n) => coeff = 2/ coeff => coeff^2 = 2 => coeff = ✓2 C'est pour cela donc que le rapport entre la longueur et la largeur doit être de ✓2 afin de garder les proportions.
Intéressant et très bien résumé :) je m'apprêtais à mettre un commentaire quand au fait que 1,414 =/= sqrt(2). Vous ne m'avez pas déçu c'est ce genre de détail qui montre fait la différence je trouve :).
je me demandais justement quand viendrais la prochaine vidéo ce matin ^o^ Merci Martial (mais évite de lire mon esprit la prochaine fois stp, c 'est privé ^o^)
Salut et meileurs voeux à toi. Mauvaise année au 4 "c......" (le 03/01/20 à 21h35) Dites ce qui vous deplais au lieu d etre des laches negationnistes par principe.....
Je suis FRUSTRÉÉÉÉ TU N'AS PAS ÉVOQUÉ LES SÉRIES B ET C Mais bon comme d'habitude c'est très bien expliqué et puis le petit coucou à l'Amérique du Nord c'est toujours rigolo ;)
Saufe en amérique du nord ???! Eu je suis du canada et on utilise que le A4. Ont utilise d'ailleur le système métrique, saufe pour quelque vieux dinosaure de la construction qui ont été scolarisés avec un système impérialiste et dont pas eu la chance de découvrir le metric.
Personne ne sait que c’est les allemands qui ont inventé ce système ? C’est une feuille DIN A4 (!) DIN = Deutsche Industrie Norm -> Normé Industrielle Allemand Il y a une normé DIN pour ABSOLUMENT TOUT qui se fabrique....
Bonjour Jolie vidéo ! Vous avez justifié le rapport 29,7/21 = racine(2). Mais il manque une donnée : le format A0 fait exactement 1 m² ! Amitié Olivier
Ok pour la proportion entre longueur et largeur. Mais pourquoi ne pas avoir démarrer sur un côté de disons 20 cm et l'autre de 20 x racine(2) = 28,3 cm (à 0,16 mm près) ? Je m'auto-réponds : Par ce que l'erreur d'arrondi aurait été plus forte qu'avec 21 cm x racine(2) = 29,7 (à 0,002 mm près)
le Rectangle d'or c'est pas de la merde, elle a une propriété semblable aux feuilles A4, à savoir que si on lui retire un carré comme tu le fait à 2:36 elle garde les mêmes proportions. En effet disons que la base vaut 1 et la hauteur phi=~1.618. si enlève un carré au rectangle et qu'on tourne de 90°, les nouvelles proportions sont base=phi-1=0.618 et hauteur =1. En posons x=phi, le ratio (hauteur/base) pour le premier triangle et x/1 et pour le second de (1/x-1). En posant l'égalité entre les deux ratio et en développant, on a x^2=x+1 qui a comme solution ~1.618 soit le nombre d'or Je sais pas si c'est très clair
Sympas comme vidéo, j'aurais cependant une question : Déjà, même si avec le théorème de Pythagore on trouve bien Racine de 2 pour la diagonale que tu a plié (avec les chiffres que tu a donné), je pige pas pourquoi ça fait ça ?
C'est dommage de prendre les choses à l'envers et de rédécouvrir l'oeuf de christophe colomb sans s'être penché d'abord sur les origines : il ya d'ailleurs deja d'excellentes vidéo et sites web qui reprennent les choses à l'endroit ! C'est la révolution française (**) et l'imposition du systeme métrique qui en est a l'origine, ici, une fois le metre créé, et surtout étalonné et universel (***), il fallait décider de la taille des affiches et nos normalisateurs ont demandé que les affiches aient une surface d'un metre carré et des proportions telles qu'elles seraient conservées si on coupait les feuilles en 2 : A0 est créé et pythagore oblige, le reste s'ensuit... (**) En 1792, elle adopte le Grand Aigle , d'où le A , qui a quasi les bonnes proportions racine de 2 qu'avaient proposé déjà 2 mathématiciens (Beckman et Lichtenberg), et le font évoluer sur le mètre carré et le racine de 2 (on était à 1.413... pas loin). Napoléon reprendra le grand Aigle pour ses cartes d'état major, mais donc le mot Aigle n'a rien a voir avec l'aigle impérial. Il existait bien avant avec le Raisin etc (autre format de papier) qui découlaient d'edits royaux. (***) c'est assez amusant que la révolution française ai créé le mètre catholique... catholique voulant dire universel (grec katholikos = universel) ! et comme le christianisme se voulait une religion universelle, elle en a piqué le mot qui a donc changé de sens ...
J'ai visionné hier une autre vidéo sur le même sujet (oui, je suis maniaquo-aquatrif). Bon, sans aller jusqu'à dire que votre sujet A0 défaut, il A2 sérieux arguments pour paraître beaucoup plus attractif. Beaucoup plus condensé, mieux illustré, donc mieux pensé et préparé. Tout est dit, et c'est toujours agréable de vous suivre.
Jamais une youtube m'a été aussi instructive que celle ci, c'est rare que je commente, je fait partie de la majorité passive , mais la.... wallah c'est l'extase coté maths, bravo l'ami. you just kicked my math buld...
Il y a une erreur importante a corrigé... Si le rapport longueur par largeur des feuilles A4 ne fais pas exactement √2, c'est pas parce que c'est impossible "parce qu'il y a un nombre infini de chiffre après la virgule" (on peut facilement dessiner 1/3, pourtant non ecrivable au format décimal), mais bien par sens pratique, 21 et 29,7 sont pratiques a reproduire. En effet, il est mathématiquement démontrer que l'on peut tracer √2 exactement a l'aide d'un seul compas et d'une règle non gradué, et la méthode est facilement trouvable, contrairement a π par exemple (problème de quadrature du cercle si ça vous intéresse) qui est impossible a tracé
Le rectangle d'or répond à d'autres considérations... Le A4, effectivement, c'est pratique, dans sa logique de doublement sur son plus grand coté. Et pour les matheux, dans le temps des anciennes photocopieuses, pour faire une copie d'un A4 au format A3, il faut mettre le rapport d'agrandissement 141,4% !!! Bref, une vidéo sur le rapport du nombre d'or et de la suite de Fibonnacci, et sur les spirales dorées suivies par les bourgeons des plantes emmènerait vers l'interaction du vivant avec le champs magnétique terrestre !!
ben je suis curieux de savoir l'impact sur ton SEO. C'est une super vidéo et j'ai jamais vu des ratios type 25% de like par vue... Tes prochaines vidéos, voir celle-ci risque d'être recommandées :) je suis content pour toi et j'ai appris un truc super intéressant !
Merci du cours, c'est très intéressant. Cela fait penser au nombre d'or, mais aussi à la mise à l'échelle en dessin industriel. Donc ces formats sont bien utilisés en impression de documents industriels. C'est aussi la démonstration de la fractale du monde. Donc tout est reproductible à échelle constante, ayant la même racine (source) x 4.........ou carré. Et comme tu l'explique bien, cela est valable dans les deux sens. Amitié, Stéph.
UA-cam me fait vraiment peur... pourquoi il me propose : ua-cam.com/video/sgsJuqaiCCM/v-deo.html que j'ai regardé 1jour avant que tu publie cette vidéo. 🤯
J'adore que l'on m'explique des choses qui sont en format Question depuis des lustres dans un coin de ma tête. Un grand merci. Pour moi, tout a une logique et tout est pensé. Et voilà, un tiroir que je peux fermer. Ouf.... N'hésite pas à continuer d'éclairer ma lanterne
le rectangle d'or c'est ptêt de la m#!@! mais va-t'en lier la reproduction des lapins avec un pentagone ! Non mais ! (quelle impertinence !) Reste cependant un petit manquement dans la vidéo : le grammage, qui normalement s'exprime /m² et qui donc permet de donner la masse d'une feuille de papier A0 .. A10 avec un calcul très simple.
c'est quand même cool youtube, ça laisse à penser que je ne suis pas le seul à me poser des questions métaphysiques aussi profondes que celle-ci, mais en plus, on y trouve des personnes qui prennent la peine de faire des recherches et nous apporter les mystiques réponses dans un format, ma foi, des plus plaisants! Je suis tes vidéos depuis un bon moment déjà, à chaque fois, qu'importe le format, c'est que du plaisir! Alors par tous les pépins de la pomme de Newton, Merci! (mention spéciale pour les "j'aime bien cette image quand même ^^, la bise!!)
Merci pour cette explication très claire, surtout pour moi qui entrave que dalle aux maths (hormis le calcul pur) :) , c'est une question que je me suis souvent posée "mais pourquoi le A4 a cette dimension". Au moins, je me coucherais moins ignorante :) Merci encore
ça fait 1 semaine que j'hésite à cliquer sur la vidéo, parce que je trouvais que le sujet était forcément nul et inintéressant.. Bah putain, j'ai bien fait de cliqué finalement !
Le même principe de proportion s’applique pour le papier en Amérique du Nord (qui comprend le Canada pour ceux qui nous ont oublié... encore). Oui, au Canada tout est métrique sauf quelques trucs comme les dimensions du papier.
Quel est le format étasunien ? Le grammage aussi est intéressant, surtout pour un envoi postal. Une feuilles A4 fait 5g en papier 80g car le format A0 fait 80g
J'ai un peu du mal avec tes conclusions de vidéos où l'on ne sait pas pourquoi et s'il y a une vraie justification, pour la couleur cyan tu termines avec 'l'indigo c de la merde', et là le rectangle d'or ça merde .... Je sais pas si c'est juste de la provoc pour aiguiser notre curiosité ou bien si c'est juste de la provoc, et pourquoi tu ne développes pas ça lorsque tu es très précis et très pédagogue tout le long de la vidéo.... À part ça c'est vraiment intéressant, super chaîne.
Comme quoi il y a moyen de faire une vidéo intéressante sans titre putaclic même avec un sujet bidon , dommage qu'on ne parle pas des autres formats. .. une série peu être 😁. Merci excellente vidéo 😉
Est-ce que d'autres formats que les séries des A,B,C ont ces propriétés utiles en imprimerie ? Par exemple les formats lettre américaine, ou d'autres ?
Très bonne vidéo ! (de la part d'un gars qui passe son temps à se poser des questions alors que tout le monde se fout de leurs réponses lol). +1 abo. Hâte de découvrir le reste de ta chaîne.
Il aurait ete judicieux d'aborder l'historique de ce format, denomme porte d'harmonie dans l'art et le batiment, utilise en dessin technique avec le principe du cartouche positionne afin d'etre visible apres pliage du plan quelque soit le format initial. De quoi faire une deuxieme video qui completerait celle-ci. Mais deja merci pour celle-ci.
Merci de d’apprendre aujourd’hui cette information au plus grand nombre, ce que les dessinateurs industriels de l’époque du stylo tubulaire, du calque et le la lame de rasoir apprenaient lors de leur premier cours de dessin!!! Mais ça c’était avant!
Excellente vidéo. La qualité est superbe et le sujet est si original et si intéressant ! Tout est bien amené et très compréhensible, je tire mon chapeau c’était un réel plaisir de regarder cette vidéo le sujet aussi anodin soit il :)
purée j'avais jamais réfléchi à pourquoi on pouvait faire des carrés aussi simplement ! mais c'est cool de répondre à des questions que je ne me suis jamais posées, merci !!
Y a le rectangle des Bermudes aussi. Quand on met quelque chose dessus, bah ça disparait ^^ J'ai un rouleau de ce format dans les toilettes depuis des lustres, c'est très écolo.
Merci de répondre à des questions que je ne me pose pas !
T'as bien résumé ma pensée !
moi je me l'ai posée.
Tu as lu dans mes pensées !!
L'apopathophobie est la peur de ne pas être constipé, juste au cas où tu te poserais pas la question 😉
😂😂😂
Cette phrase de fin ! :)
Les gens que j'aime bien suivent quelqu'un d'autre que j'aime bien, c'est un complot !
Tu as parler de “pourquoi 4 dans A4 ?”, mais tu aurai aussi pu parler du “pourquoi A dans A4 ?”
Du coup pour ce qui veulent savoir, À dans A4 c’est pour désigner que ce sont les formats principaux, car il y a aussi le B0, le B1, B2, B3, B4...
Le format B1 est une feuille dont la longueur est la moyenne du A0 et du A1...
Pour le B2 c’est la moyenne des formats A1 et A2...
Il y a aussi les C : C1 moyenne de A1 et B1, etc...
D’ailleurs il faut savoir que les cartes postales utilisent le format A6 et les enveloppes le format C6
Une autre définition équivalente, c'est de dire que B0 a une longueur d'exactement racine carrée de 2 mètres et une largeur d'exactement 1m. Cela nous donne donc une largeur de racine carrée de 0.817m = 0.917m (817 étant la largeur de A0) pour C0.
Petite précision, on prend la moyenne géométrique (la moyenne géométrique de 2 nombres est la racine carrée de leur produit). Donc pour B0, sa largeur vaut la racine carrée de l'aire de A0 (qui se calcule en faisant longueur fois largeur et qui par définition vaut 1).
Mec je t'aime
@Cubick Lecub Toi tu travailles à la poste ! ^^
Chiron Sceptique j’aurais bien aimer mais je suis qu’au lycée x)
oula cela mérite une suite a l'épisode sur le sujet !
le format A7 mène une vie plutôt austère...
ascete
😜
Oh putain si j avais pu faire péter le compteur de like, je l aurais fait 😂
GG
Scélérat
GG
Ahhhhh :-), 2020 est arrivé et Martial est là :-). Bonne année Martial, en esperant te revoir plus souvent :-)
- "hé, le monde s'est mis d'accord pour utiliser une norme !"
Usa : - "mais c'est nous le monde ! On va faire autrement alors."
de ouf><
et ces tocards font ça avec tout : les températures, les distances, la masse...
Ca a meme merdé pendant une collaboration scientifique, où chacun ayant utilisé ses mesures ca a fait merder (c'était plus niveau des grandes echelles de mesure dans ce cas, nous millions
Bah vous êtes dur avec le système impérial américain. C'est pas compliqué :
1 yard = 13,7 fers à souder = 5/43 salades de patates.
"L'Amérique du nord", ça comprends le Canada et le Mexique.
On es resté, majoritairement, au format impérial pour la papeterie de bureau. Aka, feuille Lettre, Légal, Tabloïde.
Mais dans le domaine de l'impression, c'est généralement au format ISO.
J'ai travaillé dix ans dans le domaine de la pré-presse numérique (1988-1998) et tout est ISO. Sauf pour les connards qui nous arrivaient avec les formats impériaux et qui nous faisait gaspiller du film photo.
@@aurelienp.7450 Sans aller dans les grandes distances, Mars Orbiter s'est écrasée en 1999 après avoir raté sa mise en orbite, pour cause de mélange métrique/impérial.
Royal ! ^^
Tellement d'adeptes du nombre d'or offusqués :D
Grave, pour calmer la frustration j'ai dû tracer plein de rectangles d'or sur une feuille A0.
Ouais, ils plombent l'ambiance
@@En_theo Mais quand on croit ça on souffre...
C'est de npas avoir ton numéro qui moffusque !
@@momobelka8171 C'est "A4√2"
Si on multiplie les cotés d'une feuille de papier A4 par le nombre d'or puis qu'on les divise par le nombre Pi, on obtient aussi une feuille de papier.
Hasard ? Je ne crois pas...
Tout est lié!
Bio 7 7 Tant que ca valide.
De surcroît, c'est la preuve que la Terre est plate.
MARIN 😂😂😂
C’est ouf, on part d’une feuille de papier et.....on arrive à une feuille de papier 🤔
😋😜
Mais du coup le "A" de "A4" il vient d'où, et il sert à quoi ?
Ayumi Toshiyuki le format A comme pour dire que c’est le principal? Ya bien le format b ect
"Why is A4 sheet of paper called so? The International Standards Organisation has prescribed three series, A, B, and C, each with ten different sizes (from zero to ten), as the standard sizes for paper sheets. The size with the largest area is labelled zero and the size decreases in sequence."
Flemme de traduire mais en gros c'est une dénomination arbitraire, comme le souligne Sir Galdorg.
C’est pour désigner que ce sont les formats principaux, car il y a aussi le B0, le B1, B2, B3, B4...
Le format B1 est une feuille dont la longueur est la moyenne du A0 et du A1...
Pour le B2 c’est la moyenne des formats A1 et A2...
Il y a aussi les C : C1 moyenne de A1 et B1, etc...
D’ailleurs il faut savoir que les cartes postales utilisent le format A6 et les enveloppes le format C6
@@cubicklecub Merci ! Pétition pour que Martial épingle ce commentaire :D
Thomas Debesse nan quand même pas x)
Sinon au pire je peux le reposter en tant que commentaire seul et pas en tant que réponse ?
EDIT : ça y est je l’ai reposté
Je vie au Canada et j'accepte toute conversion de mon pays au format standardisé
aux formats standardisés.
FTFY =)
Du coup quel est le format utiliser en amérique du nord ?
keneda009
Format lettre 8,5 x 11 (216 x 279)
Format légal 8,5 x 14 (216 x 356)
Format tabloïd 11 x 17 (279 x 432)
Ca pourrait être un argument pour l'indépendance du Québec?
@@qzrnuiqntp n'importe quoi pour appuyer l'indépendance du Québec ;)
J'ai mesuré sur mon écran pour voir si la vidéo est en format A4...
Et elle l'est bien 😂
T'es emmerdé si ton écran c'est 21/9 ème
@@MrJeremydagorn ou même du 16/9e... Pas le même rapport non plus
Y a que moi qui ai un écran format A4 ?
@@m.helazior9932 Les produits Microsoft Surface ont in rapport équivalent à du A4 et certains ont la bonne taille aussi
Ok c'était une blague je savais pas merci ^^
Vidéo vue, très intéressante et encore une fois particulièrement bien traitée, tu as un réel talent pour ça et je sais de quoi je parle, je suis formateur. Et cette fin, ne perd pas ce gimmick il te va à ravir ^o^ Mais je souhaite une vidéo sur l'indigooooooooo ^^
Comment as-tu pu accéder a cette vidéo il y a 20 h alors qu'elle m'a été notifiée il y a 2 min ?
C'est un sorcier ! (ou un tipeur, c'est au choix)
@@lanternecosmique Oh je vois x')
un sorcier formateur ? :o
Moi aussi j’attends cette vidéo sur l’indigo X)
Comment ça le rectangle d'or c'est de la merde ?
Je me désabonne !
Bon j'étais pas abonné, mais voilà quoi...
Référencement et meilleurs vœux pour 2020 !
Pas d'accord sur l'impossibilité de faire exactement racine de 2. C'est impossible en mesurant avec une règle. Mais on peut le construire géométriquement. Bon il restera une différence due à la taille des atomes ou plus simplement aux outils de découpe.
On peut aussi prendre le problème dans l'autre sens. Qu'est-ce qui fait que ta feuille fait 29.7 "tout rond" et pas une longueur irrationnelle ? La feuille fait une certaine longueur bien réelle mais le chiffre "29.7" associé est très arbitraire puisqu'il vient de ton unité de mesure elle aussi arbitraire. (oui je sais le système métrique est un minimum réfléchi, c'est pas tout à fait arbitraire mais je pense qu'on se comprend). Tu pourrais très bien définir une unité de mesure Z à partir de la feuille, en disant que par définition la longueur est racine de 2 Z. Un Z faut 1/racine(2) de la longueur de ta feuille. Z étant connu et présent sur une règle graduée en Z, tu n'as plus qu'à découper l'autre côté en tirant un trait à 1.
Attends tu ne peux pas dire c'est de la merde comme ça sans raison. Tu nous as déjà fait le coup avec la couleur bleu
Je te parles même pas des rectangles d'or bleu !
A part ça, aimerais aussi savoir pourquoi le rectangle d'or serait moins bien pour une feuille stp ?
@@CistudeSuisse Certaines choses mentionnées dans la vidéo ne fonctionnent plus vraiment. Tu changes de ratio si tu coupes la feuille en deux, par exemple. Ce qui oblige à recadrer quand tu changes de format dans l'imprimante. C'est moins pratique.
@@CistudeSuisse C'est que tu n'as pas compris la vidéo. Il faut la revoir. Ensuite, tu fais un rectangle d'or (rapport phi = 1.618) et tu vois ce qui se passe quand on le coupe en 2 ...
"musique: the beauty of maths", ça aurait pu être le titre de la vidéo.
Super vidéo !
Comme d'hab; vidéo rare mais toujours top ! Toujours le choix d'un sujet soit simple comme ici mais très intéressant; soit original comme d'anciennes vidéos. Vraiment bravo !
un lien tout trouvé à la critique trop souvent entendue : "les maths ça sert à rien"
Par contre le "rien" sert aux maths.
Les maths ça sert à faire des vidéos.
Pas de digression ou de caméra cerveau ? Bon, de tout manière on commence bien l'année !
Twist : toute la vidéo était une digression dans la caméra cerveau
@@lanternecosmique Rien de tel qu'une bonne disgression pour commercer l'année !!! Au passage, tous mes voeux !
du coup est-ce qu'il existe un format plus grand que le A0 ? genre A-1, A-2 etc ...
Il y a le format 2A0 qui fait 1189 x 1682 mm et le format 4A0 qui fait 1682 x 2378 mm
@@tylerdurden8282 et qui se sert de papier aussi grand?
@@GhostHunterdu67 j'en utilise quand j'ai une diarrhée
@@GhostHunterdu67 Les affiches publicitaires des arrêts de bus par exemple sont de l'ordre du double A0 :)
@@remicosset1391 haha!!
J'ai appris un truc intéressant mais relativement inutile en pratique : j'adore 😍
on peut briller en société ! (oui bon c'est vrai c'est relativement peu utile ^^)
Pourquoi je regarde ça à 1h du matin...
Bonsoir lanterne cosmique
Nonnnnn!!!
Le rectangle d’or est de la merde sniff.
Éclaire nous, pourquoi?
A plus et merci pour tes vidéos
Parce que ses proportions n'ont pas les caractéristiques intéressantes des formats A*.
C'est pas de la merde, mais c'est autre chose.
ua-cam.com/video/xXEZXBHLOuw/v-deo.html
Fascinating! Sorry only understood pictures but still FASCINATING! Thank you
WOOOOOOOOW Parle bien du rectangle d'or.
... magnifique plagiat.
Ne pas supprimer ce commentaire, merci, sinon censure...
Source ?
"les rectangles d'or c'est de la merde"
bam, tous les peintres de la renaissance en pls
Par tout le pépins... Ça faisait longtemps...
+ de vidéos martial ! Y a trop de temps entre tes vidéos, ont t'oublie dans se monde de numerique express ! T le meilleurs !
Qualité v.s quantité
J'aime bien quand notre cher Martial répond à des questions que nous nous sommes posé une fois dans notre vie (ou pas)
Juste une toute petite precision : quand il est dit qu'un nombre irrationnel est un nombre dont les chiffres continues a l'infini, c'est inexact car certains nombres rationnels aussi (1/3); ce qui est plus juste c'est que les irrationnels sont ceux qui continues a l'infini sans repetiter toujours le même groupe de chiffre.
Il n'a pas dit que les nombres irrationnels étaient les seuls à avoir une infinité de chiffres après la virgule, donc ce n'est pas inexact
Le Vsauce francais
Considérons un rectangle tel que la longueur est proportionnelle à la largeur : L = l x coeff
=> L/ l = coeff avec coeff >0
considérons Un la suite qui rétrécit la feuille :
U0 = coeff
U1 = l / (L/2) = 2/ coeff = 2/U0 (car la largeur devient la longueur et la longueur sera divisée par 2 et devient la largeur)
U2 = (L/2) / (l/2) = coeff
on a à priori U(n+1) = 2/Un avec U0 = coeff
Considérons la suite Vn qui agrandit la feuille on a alors :
V0 = coeff
V1 = (lx 2 / L) (car la largeur sera multipliée par 2 et devient la longueur et la longeur devient la largeur)
V2 = (Lx 2)/(lx2) = coeff
on a alors V(n+1) = 2/Vn avec V0 = coeff
Il est clair que les suites Vn et Un sont égales.
Montrons maintenant que U(2n) = coeff
par récurrence : U0 = coeff
soit n € N , supposons que U(2n) = coeff et montrons que U(2n+2) = coeff
U(2n+2) = 2/(U(2n+1)) = 2 / (2/ U(2n)) = U(2n) = coeff
Montrons maintenant que U(2n+1) = 2/coeff
par récurrence : U1 = 2/ coeff
soit n € N , supposons que U(2n+1) = 2/coeff et montrons que U(2n+3) = 2/coeff
U(2n+3) = 2/(U(2n)) = 2 / (2/ U(2n+3)) = U(2n+1) =2/ coeff
On a donc U(2n) = coeff quelque soit n €N
et U(2n+1) = 2/coeff quelque soit n € N
on souhaite que la suite soit constante c'est à dire la suite paire = La suite impaire
U(2n+1) = U(2n) => coeff = 2/ coeff
=> coeff^2 = 2 =>
coeff = ✓2
C'est pour cela donc que le rapport entre la longueur et la largeur doit être de ✓2 afin de garder les proportions.
Intéressant et très bien résumé :) je m'apprêtais à mettre un commentaire quand au fait que 1,414 =/= sqrt(2). Vous ne m'avez pas déçu c'est ce genre de détail qui montre fait la différence je trouve :).
Mais du coup, les amerloques, ils ont pris quoi comme format ?!?!
Dommage qu'il ne réponde pas à cette question et en expliquant pourquoi
Ah ben il était temps ! J'ai failli attendre...
Moi aussi je suis amoureux de l'homothétie 🤣
Au moins tu n'es pas homophobe du coup !
@@Lebviero Vous voulez parler du traitement contre le second degré ? Je vois que vous avez bien pris le votre en tout cas :)
je me demandais justement quand viendrais la prochaine vidéo ce matin ^o^ Merci Martial (mais évite de lire mon esprit la prochaine fois stp, c 'est privé ^o^)
Bah merci alors +1 abonné
Attend, attend, attend.... LES AMÉRICAINS ONT UN FORMAT DE PAPIER DIFFÉRENT ???! Oo
Salut et meileurs voeux à toi.
Mauvaise année au 4 "c......" (le 03/01/20 à 21h35)
Dites ce qui vous deplais au lieu d etre des laches negationnistes par principe.....
rien de tel qu une lanterne cosmique pour éclairer ce début d année :-)
J'adore vraiment tes vidéos, bravo à toi !!
C'est trop court :'(
La règle d'or. Souvenirs lointains de mon apprentissage de typo. L'architecture, la musique etc. la proportion de l'harmonie.
J,adore, merci!
Merci Martial 1189 x 841 = A0 = 1M2...
Bonne année
Super ton travail.... Merci
Je suis FRUSTRÉÉÉÉ TU N'AS PAS ÉVOQUÉ LES SÉRIES B ET C
Mais bon comme d'habitude c'est très bien expliqué et puis le petit coucou à l'Amérique du Nord c'est toujours rigolo ;)
C'est toujours génial. Avec ta voix, ton écriture et la musique, j'ai l'impression d'avoir voyagé avec un sujet pourtant trivial.
Saufe en amérique du nord ???!
Eu je suis du canada et on utilise que le A4.
Ont utilise d'ailleur le système métrique, saufe pour quelque vieux dinosaure de la construction qui ont été scolarisés avec un système impérialiste et dont pas eu la chance de découvrir le metric.
Personne ne sait que c’est les allemands qui ont inventé ce système ?
C’est une feuille DIN A4 (!)
DIN = Deutsche Industrie Norm -> Normé Industrielle Allemand
Il y a une normé DIN pour ABSOLUMENT TOUT qui se fabrique....
Quelques info à propos du format US .... ;-)
ua-cam.com/video/bWMGfFHr1ww/v-deo.html
ua-cam.com/video/b2LqtP6epew/v-deo.html
Bonjour
Jolie vidéo !
Vous avez justifié le rapport 29,7/21 = racine(2). Mais il manque une donnée : le format A0 fait exactement 1 m² !
Amitié
Olivier
Ok pour la proportion entre longueur et largeur. Mais pourquoi ne pas avoir démarrer sur un côté de disons 20 cm et l'autre de 20 x racine(2) = 28,3 cm (à 0,16 mm près) ?
Je m'auto-réponds : Par ce que l'erreur d'arrondi aurait été plus forte qu'avec 21 cm x racine(2) = 29,7 (à 0,002 mm près)
Je m'émerveille :)
Pourquoi conclure par "à coté, le rectangle d'or, c'est de la merde" ? Ça ressemble carrément à un sujet abordé mais survolé......Vraiment dommage ! 🤔
le Rectangle d'or c'est pas de la merde, elle a une propriété semblable aux feuilles A4, à savoir que si on lui retire un carré comme tu le fait à 2:36 elle garde les mêmes proportions.
En effet disons que la base vaut 1 et la hauteur phi=~1.618. si enlève un carré au rectangle et qu'on tourne de 90°, les nouvelles proportions sont base=phi-1=0.618 et hauteur =1.
En posons x=phi, le ratio (hauteur/base) pour le premier triangle et x/1 et pour le second de (1/x-1). En posant l'égalité entre les deux ratio et en développant, on a x^2=x+1 qui a comme solution ~1.618 soit le nombre d'or
Je sais pas si c'est très clair
Sympas comme vidéo, j'aurais cependant une question :
Déjà, même si avec le théorème de Pythagore on trouve bien Racine de 2 pour la diagonale que tu a plié (avec les chiffres que tu a donné), je pige pas pourquoi ça fait ça ?
C'est dommage de prendre les choses à l'envers et de rédécouvrir l'oeuf de christophe colomb sans s'être penché d'abord sur les origines : il ya d'ailleurs deja d'excellentes vidéo et sites web qui reprennent les choses à l'endroit !
C'est la révolution française (**) et l'imposition du systeme métrique qui en est a l'origine, ici, une fois le metre créé, et surtout étalonné et universel (***), il fallait décider de la taille des affiches et nos normalisateurs ont demandé que les affiches aient une surface d'un metre carré et des proportions telles qu'elles seraient conservées si on coupait les feuilles en 2 : A0 est créé et pythagore oblige, le reste s'ensuit...
(**) En 1792, elle adopte le Grand Aigle , d'où le A , qui a quasi les bonnes proportions racine de 2 qu'avaient proposé déjà 2 mathématiciens (Beckman et Lichtenberg), et le font évoluer sur le mètre carré et le racine de 2 (on était à 1.413... pas loin). Napoléon reprendra le grand Aigle pour ses cartes d'état major, mais donc le mot Aigle n'a rien a voir avec l'aigle impérial. Il existait bien avant avec le Raisin etc (autre format de papier) qui découlaient d'edits royaux.
(***) c'est assez amusant que la révolution française ai créé le mètre catholique... catholique voulant dire universel (grec katholikos = universel) ! et comme le christianisme se voulait une religion universelle, elle en a piqué le mot qui a donc changé de sens ...
Et c'est très symple. Tout commence avec le format A0. Et ce que vous devez chercher c'est : la surface =le pirimetre =1 ça veut dire. L*l=L+l=1
J'ai visionné hier une autre vidéo sur le même sujet (oui, je suis maniaquo-aquatrif). Bon, sans aller jusqu'à dire que votre sujet A0 défaut, il A2 sérieux arguments pour paraître beaucoup plus attractif. Beaucoup plus condensé, mieux illustré, donc mieux pensé et préparé. Tout est dit, et c'est toujours agréable de vous suivre.
Jamais une youtube m'a été aussi instructive que celle ci, c'est rare que je commente, je fait partie de la majorité passive , mais la.... wallah c'est l'extase coté maths, bravo l'ami. you just kicked my math buld...
Il y a une erreur importante a corrigé... Si le rapport longueur par largeur des feuilles A4 ne fais pas exactement √2, c'est pas parce que c'est impossible "parce qu'il y a un nombre infini de chiffre après la virgule" (on peut facilement dessiner 1/3, pourtant non ecrivable au format décimal), mais bien par sens pratique, 21 et 29,7 sont pratiques a reproduire. En effet, il est mathématiquement démontrer que l'on peut tracer √2 exactement a l'aide d'un seul compas et d'une règle non gradué, et la méthode est facilement trouvable, contrairement a π par exemple (problème de quadrature du cercle si ça vous intéresse) qui est impossible a tracé
Merci beaucoup. Par contre, tu ne parles plus jamais mal du rectangle d'or, pigé ? #TeamFibonacci
Le rectangle d'or répond à d'autres considérations... Le A4, effectivement, c'est pratique, dans sa logique de doublement sur son plus grand coté. Et pour les matheux, dans le temps des anciennes photocopieuses, pour faire une copie d'un A4 au format A3, il faut mettre le rapport d'agrandissement 141,4% !!!
Bref, une vidéo sur le rapport du nombre d'or et de la suite de Fibonnacci, et sur les spirales dorées suivies par les bourgeons des plantes emmènerait vers l'interaction du vivant avec le champs magnétique terrestre !!
ben je suis curieux de savoir l'impact sur ton SEO. C'est une super vidéo et j'ai jamais vu des ratios type 25% de like par vue... Tes prochaines vidéos, voir celle-ci risque d'être recommandées :) je suis content pour toi et j'ai appris un truc super intéressant !
Merci du cours, c'est très intéressant. Cela fait penser au nombre d'or, mais aussi à la mise à l'échelle en dessin industriel. Donc ces formats sont bien utilisés en impression de documents industriels. C'est aussi la démonstration de la fractale du monde. Donc tout est reproductible à échelle constante, ayant la même racine (source) x 4.........ou carré. Et comme tu l'explique bien, cela est valable dans les deux sens. Amitié, Stéph.
UA-cam me fait vraiment peur... pourquoi il me propose : ua-cam.com/video/sgsJuqaiCCM/v-deo.html que j'ai regardé 1jour avant que tu publie cette vidéo. 🤯
J'adore que l'on m'explique des choses qui sont en format Question depuis des lustres dans un coin de ma tête. Un grand merci. Pour moi, tout a une logique et tout est pensé. Et voilà, un tiroir que je peux fermer. Ouf.... N'hésite pas à continuer d'éclairer ma lanterne
le rectangle d'or c'est ptêt de la m#!@! mais va-t'en lier la reproduction des lapins avec un pentagone !
Non mais ! (quelle impertinence !)
Reste cependant un petit manquement dans la vidéo : le grammage, qui normalement s'exprime /m² et qui donc permet de donner la masse d'une feuille de papier A0 .. A10 avec un calcul très simple.
A4 n'est pas une Norme ISO (norme USA) c'est une norme DIN (Deutsche Industrie Norm!!)
c'est quand même cool youtube, ça laisse à penser que je ne suis pas le seul à me poser des questions métaphysiques aussi profondes que celle-ci, mais en plus, on y trouve des personnes qui prennent la peine de faire des recherches et nous apporter les mystiques réponses dans un format, ma foi, des plus plaisants!
Je suis tes vidéos depuis un bon moment déjà, à chaque fois, qu'importe le format, c'est que du plaisir! Alors par tous les pépins de la pomme de Newton, Merci!
(mention spéciale pour les "j'aime bien cette image quand même ^^, la bise!!)
Merci pour cette explication très claire, surtout pour moi qui entrave que dalle aux maths (hormis le calcul pur) :) , c'est une question que je me suis souvent posée "mais pourquoi le A4 a cette dimension".
Au moins, je me coucherais moins ignorante :)
Merci encore
ça fait 1 semaine que j'hésite à cliquer sur la vidéo, parce que je trouvais que le sujet était forcément nul et inintéressant.. Bah putain, j'ai bien fait de cliqué finalement !
Problème: calculer les dimensions d'une feuille de papier de surface 1/16ème de mètre carré dont la longueur=largeur x racine de 2
Et voila une question dont j'avais fini par oublié de chercher la réponse enfin résolue! Merci à toi, et j'adore ta conclusion!!
Le même principe de proportion s’applique pour le papier en Amérique du Nord (qui comprend le Canada pour ceux qui nous ont oublié... encore). Oui, au Canada tout est métrique sauf quelques trucs comme les dimensions du papier.
Quel est le format étasunien ?
Le grammage aussi est intéressant, surtout pour un envoi postal. Une feuilles A4 fait 5g en papier 80g car le format A0 fait 80g
J'ai un peu du mal avec tes conclusions de vidéos où l'on ne sait pas pourquoi et s'il y a une vraie justification, pour la couleur cyan tu termines avec 'l'indigo c de la merde', et là le rectangle d'or ça merde .... Je sais pas si c'est juste de la provoc pour aiguiser notre curiosité ou bien si c'est juste de la provoc, et pourquoi tu ne développes pas ça lorsque tu es très précis et très pédagogue tout le long de la vidéo....
À part ça c'est vraiment intéressant, super chaîne.
Comme quoi il y a moyen de faire une vidéo intéressante sans titre putaclic même avec un sujet bidon , dommage qu'on ne parle pas des autres formats. .. une série peu être 😁. Merci excellente vidéo 😉
Est-ce que d'autres formats que les séries des A,B,C ont ces propriétés utiles en imprimerie ? Par exemple les formats lettre américaine, ou d'autres ?
ho merde, ça faisait lontemps que je t'avais aps regarder, et ba sa a changer. . . EN BIEN !
Génial, et donc pourquoi le 210x270 avant le A4 ? 🤣
Dans ce cas pourquoi le format de cahiers 240x320 existe-t-il?
D'accord, il faut un rapport de 1.414. Mais dans ce cas pourquoi 210mm ?
Monstrueusement intéressant pour un sujet très peu commun. Tu expliques bien c'est prenant.
Génial comme d'habitude
Et ce «c'est d'la merde» est parfaitement exécuté
Très bonne vidéo ! (de la part d'un gars qui passe son temps à se poser des questions alors que tout le monde se fout de leurs réponses lol). +1 abo. Hâte de découvrir le reste de ta chaîne.
Ces proportions sont encore plus bizard que le format lettre (8,5 par 11) mais je suis Nord-Americain :-).
Juste, gé-ni-al,
Une élocution juste hyper agréable
Il aurait ete judicieux d'aborder l'historique de ce format, denomme porte d'harmonie dans l'art et le batiment, utilise en dessin technique avec le principe du cartouche positionne afin d'etre visible apres pliage du plan quelque soit le format initial. De quoi faire une deuxieme video qui completerait celle-ci. Mais deja merci pour celle-ci.
Merci de d’apprendre aujourd’hui cette information au plus grand nombre, ce que les dessinateurs industriels de l’époque du stylo tubulaire, du calque et le la lame de rasoir apprenaient lors de leur premier cours de dessin!!! Mais ça c’était avant!
Je le savais déjà et je kiffais déjà et sinon... je suis d'accord avec la conclusion finale ;-)
Excellente vidéo.
La qualité est superbe et le sujet est si original et si intéressant !
Tout est bien amené et très compréhensible, je tire mon chapeau c’était un réel plaisir de regarder cette vidéo le sujet aussi anodin soit il :)
purée j'avais jamais réfléchi à pourquoi on pouvait faire des carrés aussi simplement ! mais c'est cool de répondre à des questions que je ne me suis jamais posées, merci !!
Y a le rectangle des Bermudes aussi. Quand on met quelque chose dessus, bah ça disparait ^^
J'ai un rouleau de ce format dans les toilettes depuis des lustres, c'est très écolo.
Cool de te revoir sur YT ! Tu viens de lancer officiellement la Team A4 vs la Team nombre d'or !
Voir aussi, sur ce même sujet, la vidéo video.math.cnrs.fr/le-format-de-papier-a4/