Hoje meu filho de dez anos me perguntou, como usar uma régua de cálculo, então, procuramos no UA-cam e encontramos a sua divina explicação...adoramos os detalhes em cada exemplo dado, além do Alto Astral 👏🏻👏🏻👏🏻💜💙💙
Olha, Aparício, melhor que a régua de cálculo, é essa Pentel 0.9 no bolso! Tenho uma régua antiga, acho que dos anos 60, nem tão antiga assim, com manual. Amanhã vou buscá-la nas minhas tranqueiras e farei vários cálculos seguindo seus ensinamentos. Obrigado, mesmo! Abç, Alexandre.
Muito bom! Parabéns pelo vídeo! Gostei da facilidade em ter uma régua de cálculo em vez da calculadora, brincadeiras a parte, o vídeo é divertido e muito bem explicado. Ganhou um inscrito e um like!
Invenção dos Logaritmos e das Réguas de Cálculo 2,7 x 4,8 = Log 2,7 + Log 4,8 Por quê 2,7 x 4,8 = Log 2,7 + Log 4,8? Por quê logaritmo de um número é um expoente, em determinada base escolhida, que resulta naquele número. 3^3 x 3^7 = 3^(3+7) E expoentes são somados em situações de multiplicação e subtraídos em situação de divisão. E o que isso tem de legal? Pô, é muito mais fácil fazer uma soma do quê uma multiplicação. E o que dirá de uma subtração, em vez de uma divisão? Se você observar, a multiplicação são somas sucessivas. E a divisão, subtrações sucessivas. E a exponenciação e a radiciação? Exponenciação representa multiplicações sucessivas. Que representam somas sucessivas. Radiciação representa divisões sucessivas. E divisões representam subtrações sucessivas. Então para tirar a raiz de algum número, por exemplo, de 23, utilizando logaritmo temos o trabalho facilitado. Como? Assim: Raiz de 23 = 23^(1/2) = 23^0,5 Raiz de 23 = metade do logaritmo de 23, que resultará num expoente = 0,5 x 1,36173 (Log base 10) = 0,681. A resposta é esta? 0,681. Não, você precisa converter este logaritmo (expoente) no seu número correspondente. Como se faz isso? Pegue a base utilizada, no caso base 10 (poderia ter sido escolhido logaritmo em outra base) coloque ele como base da exponenciação e eleve ao logaritmo encontrado = 10^0,681 E raios, como faço isso? Considerando estar simulando uma época em que não haviam calculadoras financeiras? Ah, há! Você recorre a tabelas de logaritmos. Eram tabelas encadernadas como livros. Imensos, grossos. Coisa chata de procurar... Ou... Ou o quê? Você utiliza(ria) outra genial invenção humana, a régua de cálculo. Que por este motivo substituía as atuais calculadoras científicas com bastante eficiência. Ok. Do que se tratavam estas “maravilhas”? Como a ideia era resolver exponenciação, multiplicação, radiciação, divisão com facilidade, através de simples somas e subtrações, a régua consistia de escalas numéricas numeradas de 1 a 10 (expoentes de um número começam a partir do 1/ N^1 = N) que deslizavam uma em relação à outra(s), permitindo fazer somas e subtrações. Estas escalas não eram escalas aritméticas, eram logarítmicas, pois representavam o comportamento de expoentes. Mas para compreensão por partes, fiquemos por enquanto com duas réguas comuns com escalas aritméticas, numeradas hipoteticamente de 0 a 10. Se posicionarmos uma régua com escala aritmética de maneira fixa e a outra se movimentando em relação a esta, podemos fazer adições e subtrações. Por exemplo, se quiséssemos saber o resultado da adição 4+7, poderíamos alinhar o início da segunda régua sobre o número 4 na escala da primeira, mover nossos olhos até o número 7 na escala da segunda, e abaixo, na escala da primeira encontraríamos o resultado, 11. A subtração, também de forma idêntica, porém com procedimentos inversos. Por exemplo, para subtrair 8 de 12, alinhamos estes números com 12 na régua fixa, 8 na régua móvel e lemos o resultado 4, na régua fixa (coincide com o início da régua móvel). Agora, voltando a utilização de expoentes (logaritmos) para facilitar as coisas, as escalas das réguas serão logarítmicas, onde o espaço entre o número 1 para o 2 é maior que o 2 para o 3 e assim sucessivamente. Se quisermos descobrir quando é 2,7 x 4,8, caso de adição de expoentes, colocamos o número 1, inicial da escala/régua móvel, sobre o 2,7 da escala fixa, e/ou movemos os olhos (podemos usar um cursor que tem nestas maravilhas para facilitar) até o número 4,8 da escala móvel. O resultado =~ 1,29 será encontrado na escala fixa, no local de coincidência com o início (às vezes fim) da escala móvel. Óbvio que 2,7 x 4,8 não é 1,29. É necessário móvel a vírgula mentalmente para ajustar o resultado 12,9 (pois algo como 3 x 5 resulta em número de dois dígitos). Raiz quadrada de qualquer número. É sempre resultado da exponenciação da metade do logaritmo deste número. Raiz quadrada de 16? Na régua é só olhar 16 na escala D e ver o resultado na escala A (esta escala é exatamente a metade em comprimento da escala D). Mas raiz de 16, qualquer um calcula rapidamente. E se fosse raiz de 17, de 123, de algum número que não fosse uma raiz exata? Não dando para fazer de cabeça, as pessoas utilizavam a régua de cálculo (ou aquelas tabelas enormes de logaritmo). Era possível também fazer contas mais avançadas com outras escalas adicionais. Contas de trigonometria, inclusive. Radiciação com índices variados. Exponenciação com expoentes variados. Vale a pena conhecer a história destes interessantíssimos instrumentos que por três séculos permitiu à humanidade avanços tecnológicos. Por exemplo, dentre outros, a chegada do homem à Lua na missão Apolo.
Boa noite Sr. Aparício, eu tenho algumas réguas de cálculo mas sei fazer apenas operações simples com ela, indica alguma bibliografia para aprender a utilizar com maior amplitude este maravilhoso instrumento?
Olá Maurício, não tenho informação sobre literatura específica sobre as réguas de cálculo mas, na Internet é possível encontrar bom material para aprender usar estas ferramentas.
Na minha mudança a minha régua sumiu. Eu na matéria de cálculo numérico foi muito bom ,pois ela faz parte do estudo do cálculo numérico. Como faço para encontrar uma para comprar. Obrigado
A apresentação é muito boa, parabéns 👏👏👏👏👏
Exelente colocação e explicação
Hoje meu filho de dez anos me perguntou, como usar uma régua de cálculo, então, procuramos no UA-cam e encontramos a sua divina explicação...adoramos os detalhes em cada exemplo dado, além do Alto Astral 👏🏻👏🏻👏🏻💜💙💙
Muito legal. Herdei 4 dessas do meu pai. Ele até tentou me explicar quando era vivo, mas não prestei atenção. Agora saquei! Valeu!
Comprei uma régua de cálculo e não sabia utilizar. Muito obrigada por essa aula, agora estou "viciada" em utilizar a régua!
onde vc comprou?
Excelente explicação e professor cativante.
UUUIIIAAAAA!!!!!!!!!!!!!!!! eu tenho uma deça!!!!!!!!!!!!! barbaridade
Gostei! Vou ver se compro uma. Mas faça mais vídeos. Salvo engano, elas fazem muito mais do que só multiplicar e dividir.
O cara é muito carismático!!
Olha, Aparício, melhor que a régua de cálculo, é essa Pentel 0.9 no bolso! Tenho uma régua antiga, acho que dos anos 60, nem tão antiga assim, com manual.
Amanhã vou buscá-la nas minhas tranqueiras e farei vários cálculos seguindo seus ensinamentos.
Obrigado, mesmo!
Abç, Alexandre.
Sensacional, tenho várias réguas de cálculo ... e cheguei até a usar uma no colegial técnico. Parabéns !!!
me da uma! preciso muito.
Muito bom! Parabéns pelo vídeo! Gostei da facilidade em ter uma régua de cálculo em vez da calculadora, brincadeiras a parte, o vídeo é divertido e muito bem explicado. Ganhou um inscrito e um like!
Parabéns pelo seu vídeo
Nossa, eu não fazia a mínima ideia que existia isso.. Achei legal, vou querer comprar uma
Muito legal. Show!!!!!
Mto legal 😀😀
Excelente 👏😁👏
Bacana ,não sabia usar ,mas foi bom pegar o básico do uso da régua !
Eu tenho uma da GE, que era do leu pai, que era desenhista, que trabalhava na extinta Campolar Minas.
Rindo muito. Só um velhinho porreta para lembrar outro velhinho como usar a régua de cálculo hahahahahahhaha. Muito bom o vídeo. Obrigado!
Grande vidéo
Muito bom
Invenção dos Logaritmos e das Réguas de Cálculo
2,7 x 4,8 = Log 2,7 + Log 4,8
Por quê 2,7 x 4,8 = Log 2,7 + Log 4,8?
Por quê logaritmo de um número é um expoente, em determinada base escolhida, que resulta naquele número.
3^3 x 3^7 = 3^(3+7)
E expoentes são somados em situações de multiplicação e subtraídos em situação de divisão.
E o que isso tem de legal?
Pô, é muito mais fácil fazer uma soma do quê uma multiplicação. E o que dirá de uma subtração, em vez de uma divisão?
Se você observar, a multiplicação são somas sucessivas. E a divisão, subtrações sucessivas.
E a exponenciação e a radiciação?
Exponenciação representa multiplicações sucessivas. Que representam somas sucessivas. Radiciação representa divisões sucessivas. E divisões representam subtrações sucessivas.
Então para tirar a raiz de algum número, por exemplo, de 23, utilizando logaritmo temos o trabalho facilitado. Como?
Assim:
Raiz de 23 = 23^(1/2) = 23^0,5
Raiz de 23 = metade do logaritmo de 23, que resultará num expoente = 0,5 x 1,36173 (Log base 10) = 0,681.
A resposta é esta? 0,681. Não, você precisa converter este logaritmo (expoente) no seu número correspondente.
Como se faz isso?
Pegue a base utilizada, no caso base 10 (poderia ter sido escolhido logaritmo em outra base) coloque ele como base da exponenciação e eleve ao logaritmo encontrado = 10^0,681
E raios, como faço isso? Considerando estar simulando uma época em que não haviam calculadoras financeiras?
Ah, há! Você recorre a tabelas de logaritmos. Eram tabelas encadernadas como livros. Imensos, grossos. Coisa chata de procurar... Ou...
Ou o quê?
Você utiliza(ria) outra genial invenção humana, a régua de cálculo. Que por este motivo substituía as atuais calculadoras científicas com bastante eficiência.
Ok. Do que se tratavam estas “maravilhas”?
Como a ideia era resolver exponenciação, multiplicação, radiciação, divisão com facilidade, através de simples somas e subtrações, a régua consistia de escalas numéricas numeradas de 1 a 10 (expoentes de um número começam a partir do 1/ N^1 = N) que deslizavam uma em relação à outra(s), permitindo fazer somas e subtrações.
Estas escalas não eram escalas aritméticas, eram logarítmicas, pois representavam o comportamento de expoentes.
Mas para compreensão por partes, fiquemos por enquanto com duas réguas comuns com escalas aritméticas, numeradas hipoteticamente de 0 a 10.
Se posicionarmos uma régua com escala aritmética de maneira fixa e a outra se movimentando em relação a esta, podemos fazer adições e subtrações.
Por exemplo, se quiséssemos saber o resultado da adição 4+7, poderíamos alinhar o início da segunda régua sobre o número 4 na escala da primeira, mover nossos olhos até o número 7 na escala da segunda, e abaixo, na escala da primeira encontraríamos o resultado, 11.
A subtração, também de forma idêntica, porém com procedimentos inversos. Por exemplo, para subtrair 8 de 12, alinhamos estes números com 12 na régua fixa, 8 na régua móvel e lemos o resultado 4, na régua fixa (coincide com o início da régua móvel).
Agora, voltando a utilização de expoentes (logaritmos) para facilitar as coisas, as escalas das réguas serão logarítmicas, onde o espaço entre o número 1 para o 2 é maior que o 2 para o 3 e assim sucessivamente.
Se quisermos descobrir quando é 2,7 x 4,8, caso de adição de expoentes, colocamos o número 1, inicial da escala/régua móvel, sobre o 2,7 da escala fixa, e/ou movemos os olhos (podemos usar um cursor que tem nestas maravilhas para facilitar) até o número 4,8 da escala móvel. O resultado =~ 1,29 será encontrado na escala fixa, no local de coincidência com o início (às vezes fim) da escala móvel. Óbvio que 2,7 x 4,8 não é 1,29. É necessário móvel a vírgula mentalmente para ajustar o resultado 12,9 (pois algo como 3 x 5 resulta em número de dois dígitos).
Raiz quadrada de qualquer número. É sempre resultado da exponenciação da metade do logaritmo deste número.
Raiz quadrada de 16? Na régua é só olhar 16 na escala D e ver o resultado na escala A (esta escala é exatamente a metade em comprimento da escala D).
Mas raiz de 16, qualquer um calcula rapidamente. E se fosse raiz de 17, de 123, de algum número que não fosse uma raiz exata? Não dando para fazer de cabeça, as pessoas utilizavam a régua de cálculo (ou aquelas tabelas enormes de logaritmo).
Era possível também fazer contas mais avançadas com outras escalas adicionais. Contas de trigonometria, inclusive. Radiciação com índices variados. Exponenciação com expoentes variados.
Vale a pena conhecer a história destes interessantíssimos instrumentos que por três séculos permitiu à humanidade avanços tecnológicos. Por exemplo, dentre outros, a chegada do homem à Lua na missão Apolo.
Eu nunca li um comentário tão longo com tanto gosto, seu amor pela matemática é belo!
utilizando a escala C a D, a precisão é melhor, a escala D são as raizes quadradas da escala A....
Muito Bom. Por favor onde eu posso encontrar uma régua de cálculo para comprar?
Achei uma aqui de 1956....nem sabia pra que servia kk
Caraca
A minha regra de cálculo é diferente. Ela usa X e não letras A, B e C para marcar as escalas. O Racicínio é o mesmo?
qual é o link da regua on line ?
Como faço pra calcular ângulos usando essa régua aristo ??
Onde compra?
Muito boa explicação.
Você tem mais vídeo?
Boa noite Sr. Aparício, eu tenho algumas réguas de cálculo mas sei fazer apenas operações simples com ela, indica alguma bibliografia para aprender a utilizar com maior amplitude este maravilhoso instrumento?
Olá Maurício, não tenho informação sobre literatura específica sobre as réguas de cálculo mas, na Internet é possível encontrar bom material para aprender usar estas ferramentas.
Tem manuais de utilização se réguas de cálculo. Eu tenho um denominado "How to use trig slide rules", do professor Maurice L. Hartung.
Quais outras contas que uma régua de cálculo faz?
raizes cubicas e quadradas e etc
Você é dublador? Eu conheço sua voz de algum animal planet da vida...
Na minha mudança a minha régua sumiu. Eu na matéria de cálculo numérico foi muito bom ,pois ela faz parte do estudo do cálculo numérico. Como faço para encontrar uma para comprar. Obrigado
bom dia Sr Leao, acredito que pela internet é o caminho mais facil
Não dá pra vê seu vídeo porque.