Grings - Derivadas de função quociente e produto - Aula 16

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 17 січ 2025

КОМЕНТАРІ • 88

  • @pampam751
    @pampam751 8 років тому +49

    qnd eu vi o vídeo escrito "aula para alunos com muita dificuldade" pensei ESSA QUE É PRA MIM

  • @jesselima994
    @jesselima994 9 років тому +15

    MELHOR PROFESSOR PARA EXPLICAR DERIVADA!!

  • @lucasdasilvapereiramassa3020
    @lucasdasilvapereiramassa3020 9 років тому +12

    VOCÊ É UM HERÓI SEM CAPA, MUITO OBRIGADO !

  •  10 років тому +12

    Vlw Grings, com sua didática só ñ aprende que ñ quer.

  • @IngridDevito
    @IngridDevito 10 років тому +3

    Quero parabenizá-lo e agradecer MUITO pelas aulas. És um ótimo professor! Graças às suas aulas, tenho esperança de que passo na faculdade. Realmente me salvaram! rs

  • @jucienejesusalves1804
    @jucienejesusalves1804 10 років тому +4

    professor voce e simplesmente demais
    vou passar suas aulas para meus colegas da faculdade que estao em dificuldades como eu
    agora que te descobri ,vou estudar muito mais com vc
    suas explicaçoes sao extraordinarias

  • @Paula-rw5jj
    @Paula-rw5jj 9 років тому +1

    Professor, o senhor está salvando a minha vida!! Muito obrigada!!

  • @ozimanogueira4942
    @ozimanogueira4942 10 років тому +2

    ESSE PROFESSOR É NOTA 10.

  • @ronaldovictorsouza5584
    @ronaldovictorsouza5584 9 років тому +4

    Professor suas aulas são sensacional.

  • @aliforeman5532
    @aliforeman5532 8 років тому +1

    As aulas dele são muito boas para quem já está enferrujado.

  • @horadocha774
    @horadocha774 9 років тому +3

    Parabéns Professor pela eficiente didática!!!

  • @gabriellacarvalho1643
    @gabriellacarvalho1643 2 роки тому +1

    Excelente aula, professor. Obrigada!!!!!!!!!!!!!!!!!!

  • @karinamastor9983
    @karinamastor9983 9 років тому +4

    Professor vc é maravilhoso!!

  • @TudoEMatematica01
    @TudoEMatematica01 10 років тому +9

    Vídeo muito legal!. Apenas, no exercício 3, eu simplificaria o resultado:
    (6x^2 + 60x + 6) / (x + 5^2) para
    6(x^2 + 10x + 1) / (x + 5^2).
    Não que seja obrigatório, mas às vezes é bastante útil.

  • @maiconmachado9734
    @maiconmachado9734 11 років тому +1

    Grande trabalho professor, obrigado por suas aulas!!!!!

  • @ronaldosouza8114
    @ronaldosouza8114 3 роки тому +1

    espetáculo de aula! obg professor!

  • @fernandamarinho6522
    @fernandamarinho6522 10 років тому +2

    Aulas brilhantes! Parabéns!

  • @ALEXANDREANGS
    @ALEXANDREANGS 7 років тому

    MUITO OBRIGADO , AMIGO !
    DIDÁTICA NOTA MIL !!!!

  • @myaguyhenrique7296
    @myaguyhenrique7296 11 років тому +2

    Estou cursando o Eng. Civil e nao me lembrava mais dessas regras de oitava serie, Suas video aulas são excelentes, por elas eu consigo acompanhar e estou consiguindo fazer todos os exercicios da faculdade, origado pelas aulas, continue ajudando quem precisa

    • @aniekaroliny1027
      @aniekaroliny1027 5 місяців тому

      Cursou Eng. Civil em 2024 ou trancou ??????

    • @myaguyhenrique7296
      @myaguyhenrique7296 4 місяці тому

      @@aniekaroliny1027 Estou formado a 5 anos. Ja me formei!

    • @aniekaroliny1027
      @aniekaroliny1027 4 місяці тому

      @@myaguyhenrique7296 ótimo, estou querendo fazer faculdade de Eng.civil em 2025, oque você me indica para ir estudando???

    • @luan123455789
      @luan123455789 3 місяці тому +1

      ​​@@aniekaroliny1027matemática e física básicas são essenciais para os dois primeiros anos. Você também vai ver cálculo nesse tempo, e nos três últimos anos vc vai partir para a engenharia de fato, aí serão normas, sistemas construtivos, estruturas, fundações, materiais, enfim, a parte bruta da engenharia. Vai usar muito a calculadora e estudará também orçamento de obras e coisas do gênero. Para os dois primeiros anos, seria bom se você desse uma estudada nos livros de física do Halliday. Os professores adoram os exercício desse livro. Se a faculdade for boa, verá também os principais softwares de projetos, como o Revit para projetos em geral na plataforma BIM e o TQS para estruturas. É um curso bastante desafiador, mas eu achava bastante interessante.

    • @aniekaroliny1027
      @aniekaroliny1027 3 місяці тому

      @@luan123455789 nossa cara vlw mesmo

  • @kelvinalencar8428
    @kelvinalencar8428 8 років тому +1

    obg professor ...nos ajudou bastante pq somos feras BCT's

  • @hudsonferreira5798
    @hudsonferreira5798 11 років тому

    Valeu professor, parabéns pelo seu trabalho!!

  • @sergiomoreira1396
    @sergiomoreira1396 9 років тому

    show de bola essa aulas

  • @edessoa8638
    @edessoa8638 7 років тому +1

    ESTOU MUITO FELIZ POR ESTAR APRENDENDO DERIVADAS, DERIVADA NÃO É DIFÍCIL ESTOU VENDO COM ESTE GRADE PROFESSOR.

    • @OmatematicoGrings
      @OmatematicoGrings  7 років тому +1

      Que ótimo que as aulas estão sendo úteis! Bons estudos de Derivadas!!

    • @edessoa8638
      @edessoa8638 7 років тому

      OBRIGADO, AGRADEÇO BASTANTE.

  • @DesaMork
    @DesaMork 9 років тому

    você é demais cara

  • @albertobarale3450
    @albertobarale3450 3 роки тому +1

    Muito bom.

  • @RicardoVicctorio
    @RicardoVicctorio 10 років тому +2

    o exercício 01 pode usa a regra do quociente sim só que vai da mais trabalho na regra do quociente o resultado encontrando é : 4x^5-15x^4-4x^3 /x^8 , então vc melhora a resposta simplificando = 4X^5/x^8 -15x^4/x^8 -4x^3/x^8 que da = 4/x^3 - 15/x^4 -4/x^5 que é a resposta igual a do professor

  • @engenhariamecanica3482
    @engenhariamecanica3482 10 років тому

    muito obrigado pelo video

  • @camillamedeiros9311
    @camillamedeiros9311 10 років тому

    oooooootimo trabalho! Parabens

  • @JoséCarlosSantosJúnior-p8o
    @JoséCarlosSantosJúnior-p8o 3 місяці тому +1

    top,top, top dasgaláxias.

  • @WELLINGTONCAPETA
    @WELLINGTONCAPETA 9 років тому +1

    Excelente parabéns

  • @erikacarvalho4248
    @erikacarvalho4248 9 років тому +16

    Professor estou gostando muito do seu trabalho. Parabéns de verdade. Aproveitando a oportunidade, o senhor pode me informar porque na equação x^2 - 2x + 5x +1 / x^4 não foi utilizado o método f"g - fg'/g^2 nessa aula? E quando eu sei que devo utilizar esse método?

    • @zarathustraprofet2105
      @zarathustraprofet2105 9 років тому +1

      +Erika Carvalho
      Na verdade é mais prático não utilizar a regra do quociente, pois seria mais trabalhoso.
      Não é nem necessário utilizar essa regra, é muito trabalhosa e ocupa muito espaço, péssima caso você queira resolver rapidamente derivadas. Existe um método muito melhor, na verdade é uma regra prática.
      Pegue o exemplo mais fácil, x/x-1 . Anote isso, pois possivelmente ninguém dirá nada sobre o método.
      Pegue a função X/X-1, abra um parenteses para multiplicar, X/X-1( ) . Agora você irá preencher aquele parenteses. Primeiramente pegue o expoente de X e coloque-o multiplicando, depois derive X; o X irá no denominador e sua derivada no numerador, ficando dessa forma X/X-1 (1 . 1/X ) . Faço o mesmo para X-1. Seu expoente é menos 1, então irá multiplicar o termo. Derive X-1, sua derivada irá no numerador e ele novamente no denominador, ficando, agora, a função derivada desse forma:
      f´(X) = X/X-1 (1. 1/X - 1. 1/X-1)
      Caso você desenvolva, encontrará a resposta que o indivíduo encontrou. Todavia deixando dessa forma, também está correto.

    • @Mvgsocram
      @Mvgsocram 8 років тому +1

      como se chama esse método ?

    • @junangameplays3271
      @junangameplays3271 6 років тому +3

      Eu tbm fiz pelos dois metodos, consegui e deu o mesmo resultado, acredito q vc usa a formula q for mais convieniente para chegar ao resultado mais rapido pra vc

  • @meunovosneaker
    @meunovosneaker 7 років тому +2

    porque as vezes existem números que ainda podem ser derivados e o professor para? quando eu sei que devo parar de derivar? existe uma ordem entre as propriedades da derivada?

  • @Rafaelgomes-il3ke
    @Rafaelgomes-il3ke 3 роки тому

    Vlw Grings.

  • @matheuslira4072
    @matheuslira4072 7 років тому

    OBRIGADO!

  • @lucimara484
    @lucimara484 9 років тому +2

    Professor suas aulas são ótimas, queria lhe presentear com folhas de sulfite e canetas, como faço para lhe entregar ??? rsrsrsrsrsrs

  • @perobaldo
    @perobaldo 10 років тому +1

    Bom Dia Professor,
    Ao final do exercício 3, não seria possível continuar derivando a função em xP?

  • @laerciotomaz1233
    @laerciotomaz1233 8 років тому

    7:57minutos, no (x-1)^2 eu não posso fazer a distributiva? Não fica mais elegante como diz o senhor?

  • @viniciusparadellas8146
    @viniciusparadellas8146 11 років тому +1

    professor no exercício 2 n seria o caso da resposta ser -x/(x-1) pq cortariamos x-1 por x-1 embaixo.. ja que estaria com parenteses

  • @gabrielladejesus3296
    @gabrielladejesus3296 3 місяці тому

    obg

  • @ThiagoHenrique-cr3ig
    @ThiagoHenrique-cr3ig 11 років тому +8

    professor eu fico muito agradecido por divulgar e por a disposição um material de grande excelencia, :) , entao gostaria de saber se existe alguma aula abordando derivadas usando limites, porque la na faculdade que faço o professor aborda o mesmo assunto usando limites, no entanto achei mais complicado de entender. fico muito grato caso me responda. meu email: thiagohenrique0810@hotmail.com

  • @RMNSLV-kk7rq
    @RMNSLV-kk7rq 8 років тому

    perfeito

  • @podcastInteligenciaEspiritual
    @podcastInteligenciaEspiritual 11 років тому

    you are the man

  • @flaviaandrade996
    @flaviaandrade996 8 років тому

    Os vídeos são ótimos! Professor, por que na questão que usou 'Pi', já que trata-se de uma constante, não derivou ele?

  • @mayraoliveira7034
    @mayraoliveira7034 10 років тому

    ÓTIMO!

  • @dorneles75
    @dorneles75 11 років тому +1

    professor vlw pela aula!!mas como seria feito essa divisao?y=(x+1/1-x)²

  • @JoaoVictor-et3di
    @JoaoVictor-et3di 5 років тому +1

    Aquela música de filme pornô anos 80. KKKKKK Obrigado professor ajudou muito.

  • @esquerdo1979
    @esquerdo1979 10 років тому +4

    Alguem pode me dizer se tem algum video de derivada de seno...cosseno... E ^X^2 ( E elevado a x ao quadrado )

  • @esdrassantos7301
    @esdrassantos7301 8 років тому

    Professor, pq no exercício 1 o senhor não passou apenas o x^5 para o numerador como x^-5?

  • @haaosbahjskaan826
    @haaosbahjskaan826 10 років тому

    no exercio numero 1 o resultado de 1/x^4 não é x^-3 ao inves de x^-4?

  • @atilaalbuquerquedemelo3823
    @atilaalbuquerquedemelo3823 10 років тому

    Muito boa aula professor, parabéns! Só uma dúvida: porque não posso usar a regra do quociente no 1º exercício ?

    • @RicardoVicctorio
      @RicardoVicctorio 10 років тому +4

      o exercício 01 pode usa a regra do quociente sim só que vai da mais trabalho na regra do quociente o resultado encontrando é : 4x^5-15x^4-4x^3 /x^8 , então vc melhora a resposta simplificando = 4X^5/x^8 -15x^4/x^8 -4x^3/x^8 que da = 4/x^3 - 15/x^4 -4/x^5 que é a resposta igual a do professor

    • @jeremiaspires2985
      @jeremiaspires2985 8 років тому

      Realmente, cheguei nesse resultado, mas não simplifiquei, após simplificar chegou ao mesmo resultado do professor.

  • @MMPDG777
    @MMPDG777 4 роки тому

    TOP

  • @arianelacerdabarbosa7394
    @arianelacerdabarbosa7394 4 місяці тому

    No instante 10.39 min , o +5 foi "ignorado , por ser 0" ?

  • @emersonalmeidalira1853
    @emersonalmeidalira1853 10 років тому +1

    no exercício numero 2, se você expandir o quadrado vai dar um resultado diferente.. x²-2x

    • @LuizFelipe97
      @LuizFelipe97 9 років тому +1

      Emerson Almeida Lira no caso se você abrir o (x-1)² vai dar: (x-1).(x+1):
      f'(x) = x-1-x/(x-1)²
      f'(x) = -1/(x-1)² ou
      f'(x) = -x/x+1

  • @mauriciomatos2021
    @mauriciomatos2021 10 років тому

    Professor porque nesse primeiro exercício eu não posso usar o método da divisão de funções exemplo: y= f/g -> y ' = f´ x g - f x g' / g² ?? fico muito grato se responder

  • @rebecasantiago8402
    @rebecasantiago8402 3 роки тому

    Quando eu sei que posso parar de derivar?

  • @Lojaodoseuamigo
    @Lojaodoseuamigo 8 років тому

    no exercicio 1: onde foi parar o X^4 da fração logo no inicio??

  • @cainamiranda6087
    @cainamiranda6087 3 роки тому

    porque na primeira nao aplicou a reegra de divisao

  • @joaopaulocarneiro1463
    @joaopaulocarneiro1463 9 років тому

    Professor eu fiz o primeiro exercício de duas maneiras, a primeira igual ao método que você usou, e a resposta foi igual, a segunda maneira fiz pela regra do quociente e cheguei neste resultado : 4x^2-15x+4 tudo isso dividido por x^13. agora fique confuso, pode me dizer porque as respostas não batem? ou tem alguma regra ai de simplificação que não sei?

    • @eduardbrandao
      @eduardbrandao 7 років тому

      João provavelmente o erro tá no resultado da potência da potência, (x^4)² o resultado é x^8 (4*2=8) e você deve ter feito (4*4=16), espero ter ajudado.

  • @stefano9689
    @stefano9689 8 років тому

    No primeiro exercicio posso usar a regra do quociente f'*g-f*g'/g^2 ??

    • @marcelomansilha945
      @marcelomansilha945 8 років тому

      e ai será que pode... meu resultado deu diferente....

    • @Gabriel-lx6rn
      @Gabriel-lx6rn 8 років тому

      Pode sim, o resultado é igual

    • @marcelomansilha945
      @marcelomansilha945 Рік тому

      @Henrique Braga kkkkkk 6 anos depois, graças a Deus já formei...

  • @administracaocederj3719
    @administracaocederj3719 8 років тому

    pq não posso começar resolvendo a q.3 com y'= f ' *g + f* g' / g^2??
    x-1= 1???

  • @guilhermeneto3425
    @guilhermeneto3425 8 років тому

    Professor. 1X= X ?

  • @semnome-in8sk
    @semnome-in8sk 7 років тому

    não entendi pq que no exemplo 2, a derivada de (x-1) ficou "1" ao invés de "-1"

    • @eduardbrandao
      @eduardbrandao 7 років тому

      Júlia ficou positivo, pq X é positivo, o negativo é o (-1) que derivado é 0, se fosse (-x-1) aí sim a derivada seria -1. Espero ter ajudado.

  • @beatrizxavier4309
    @beatrizxavier4309 5 років тому

    Faltou a explicação de como se chegou a fórmula.
    Só falar "É assim, a fórmula é essa" é fácil.

    • @gabrielteles7235
      @gabrielteles7235 4 роки тому +3

      nas aulas anteriores ele já explicou como utiliza essas fórmulas, essa aula é de exercícios resolvidos.

    • @fabiocardoso3404
      @fabiocardoso3404 4 роки тому

      Com essa sua postura, não me surpreende que você não saiba a fórmula. Você já abriu algum livro de cálculo?

    • @fabiocardoso3404
      @fabiocardoso3404 4 роки тому

      Eu, se fosse você, pediria o dinheiro de volta...rsrs

  • @pedrosodre6031
    @pedrosodre6031 Рік тому

    Professore Grings ou qualquer outra pessoa que possa me explicar a questão 1...
    Eu entendi como ele fez, porém, antes de ele fazer eu dei um pause no vídeo e tentei resolver sozinho...
    O professor utilizou a propriedade "a^n / a^m = a^n-m". Eu, por outro lado, usei a propriedade "y= f/g ----> y' = f'.g - f.g' / g^2"
    Basicamente o calculo ficou assim:
    g'(x) = (4x^3 - 4x + 5) . (x^4) - (x^4 - 2x^2 + 5x + 1) . (4x^3)
    ---------------------------------------------------------------------------------
    (x^4)^2
    g'(x) = 4x^7 - 4x^5 + 5x^4 - 4x^7 + 8x^5 - 20x^4 - 4x^3
    -------------------------------------------------------------------------
    (x^4)^2
    g'(x) = 4x^5 - 15x^4 - 4x^3
    -------------------------------
    (x^4)^2
    Eu imagino que tenha dado errado pelo fato do "g" da propriedade não ser uma função, sabe? Enfim... cheguei com o resultado similar ao do professor (VISUALMENTE)
    Minha resposta: I Professor:
    g'(x) = 4x^5 - 15x^4 - 4x^3 I g'x = 4/x^3 - 15/x^4 - 4/x^5
    ------------------------------- I
    (x^4)^2 I
    Eu joguei essa mesma função no Chat GPT e deu isso aq, oh:
    g'(x) = 4x^5 - 15x^4 - 16x^3
    --------------------------------
    x^8
    Foi quase quase a minha resposta.. chamo o Chat GPT de Sônia, e vou chamar aq... A Sônia ela fez pela mesma regra que eu, porém ela brotou um "-20x^3" do nadaaaa
    Edit: Eu botei de novo a mesma coisa para a Sônia e deu o resultado IDÊNTICO ao do professor... Gente, eu juro que vou coringar
    Edit 2: Gnt eu n acredito.... eu n acredito que era eu simplificar a BOMBA da expressão pra ficar igual a do professor...
    No caso eu so boto tipo
    4x^5 15x^4 4x^3
    ------- - ---------- - ----------
    x^8 x^8 x^8
    Usa a propriedade "a^n / a^m = a^n-m" q vai dar a MESMA RESPOSTA DO PROFESSOR
    Como eu descobri isso? Eu so rolei e vi nos comentarios q um cara respondeu a mnh pergunta a 9 anos atrás... ok, estarei coringando