cô giúp em có ý tưởng bài này với ạ: Cho 𝑝(𝑥) = 𝑎0 + 𝑎1𝑥 + 𝑎2𝑥2 và 𝑞(𝑥) = 𝑏0 + 𝑏1𝑥 + 𝑏2𝑥2 là các vectơ trong 𝑃2 (tập hợp các đa thức bậc nhỏ hơn hoặc bằng 2) với tích vô hướng ⟨p, q⟩ = 𝑎0𝑏0 + 𝑎1𝑏1 + 𝑎2𝑏2. Trực giao hóa tập sau {𝑥2, 2𝑥 + 𝑥2, 1 + 2𝑥 + 𝑥2}.
Em vẫn sử dụng đúng công thức trục giao đối với cs gồm 3 vector này nhé! Trong đó, tích vô hướng bằng a_0 b_0 +a_1 b_1+a_2b_2, độ dài của u bằng căn bậc 2 của tvh . Ví dụ: u=x^2 => a_0=a_1=0, a_2=1 v= 2x+x^2 => b_0=0, b_1=2, b_2=1 nên = 0.0+ 0.2+ 1.1 =1 Độ dài u= \sqrt{u,u} = \sqrt{ 0.0 + 0.0 + 1.1}=1.
Dạ em cảm ơn cô rất nhiều về bài giảng ạ. Cho em xin phép hỏi Làm sao để xây dựng một tích hướng trong R2 từ cơ sở Trực chuẩn gồm 2 vecto đã biết rõ tọa độ (đề bài đã cho cặp số cố định) vậy ạ? Mong cô có thể cho em xin hướng giải quyết ạ.
nếu như là cơ sở trực giao, trực chuẩn thì đã phải là đi kèm với tích vô hướng nào rồi chứ? sao lại là đi xây dựng hả em? Hay ý đề bài là muốn tìm ngược ra cái tích vô hướng ban đầu mà với tvh đó là 2 vector ng ta cho là trực chuẩn? Nếu đề đúng như cô hiểu thì hơi lạ, nhưng em cứ căn cứ vào trực chuẩn thì tích vô hướng của 2 vector bằng 0, và độ dài từng vector bằng 1 (độ dài của x là căn bậc hai của tvh )
Họ trực chuẩn thì đương nhiên không, vì độ dài vector phải bằng 1! Còn họ trực giao thì vẫn có thể có chứa vector 0 nha. Cơ sở trực giao thì khác, không chứa vector 0
em phải nắm tích vô hướng người ta cho tính theo công thức nào, rồi độ dài của vector u cứ lấy bằng căn bậc 2 của tích vô hướng đó, xong em cứ áp dụng đúng công thức trực giao trực chuẩn là được thôi em
@@Mangai0301 Chứng minh rằng = tích phân -1 -> 1 (p(x)*q(x)) là một tích vô hướng trong P2[x]. Hãy trực chuẩn hóa cơ sở {1,x,x^2} ... cô chỉ em hướng làm với cô
p, q: là đa thức bậc nhỏ hơn hoặc bằng 2, tức nó có dạng: a x^2+bx+c. e đi kiểm tra đủ 4 điều kiện của tích vô hướng! (tương tự bài cô ví dụ). Để trực chuẩn thì em kiểm tra xem 3 vector đó đã trực giao với nhau theo tích vô hướng này chưa (tức lấy 2 trong 3 vector 1,x,x^2 lấy tích phân -1-> 1 của p*q dx thì 0), Nếu chưa thì sử dụng thuật toán Gram-Schmidt để trực giao rồi trực chuẩn. Em xem kĩ lại lí thuyết nha
rất cảm ơn cô vì bài giảng hữu ích như này ạ. Mong cô sẽ ra thật nhiều video hơn ạ ^^
Cảm ơn em nè ^^
Dạy dễ hiểu quá cô ơi. Cảm ơn cô nhiều lắm ạ!💚
nhờ cô mà em lấy được gốc cảm ơn cô nhiều❤😂
quá đỉnh cô ơi,dạy đến đâu hiểu đến đó ạ
Cám ơn cô nhìu lắm ạa
Em cảm ơn cô ạ. Bài giảng rất hay
Cảm ơn cô rất nhiều ạ.
Em cảm ơn cô ạ
bài giảng rất hay :3
em thưa cô cho em hỏi chỗ 54:06 nếu tính ra B3=0 thì kết luận được gì ạ
Cô dạy dễ hiểu ạ
Cảm ơn em nhé! :D
Bài giảng rất hay ạ, e cảm ơn cô ạ
Cô cho e zalo với đc kh ạ
em để lại số đi nha ^^
@@Mangai0301 dạ 0705965864 ạ
@@Mangai0301 cô nhắn zalo e nha ạ, e cảm ơn cô ạ
cô giúp em có ý tưởng bài này với ạ: Cho 𝑝(𝑥) = 𝑎0 + 𝑎1𝑥 + 𝑎2𝑥2 và 𝑞(𝑥) = 𝑏0 + 𝑏1𝑥 + 𝑏2𝑥2
là các vectơ trong
𝑃2 (tập hợp các đa thức bậc nhỏ hơn hoặc bằng 2) với tích vô hướng ⟨p, q⟩ = 𝑎0𝑏0 + 𝑎1𝑏1 + 𝑎2𝑏2. Trực giao hóa tập sau {𝑥2, 2𝑥 + 𝑥2, 1 + 2𝑥 + 𝑥2}.
Em vẫn sử dụng đúng công thức trục giao đối với cs gồm 3 vector này nhé! Trong đó, tích vô hướng bằng a_0 b_0 +a_1 b_1+a_2b_2, độ dài của u bằng căn bậc 2 của tvh .
Ví dụ: u=x^2 => a_0=a_1=0, a_2=1
v= 2x+x^2 => b_0=0, b_1=2, b_2=1 nên = 0.0+ 0.2+ 1.1 =1
Độ dài u= \sqrt{u,u} = \sqrt{ 0.0 + 0.0 + 1.1}=1.
@@Mangai0301 cô ơi cô có thể cho em xin zalo hoặc fb để có thể hỏi bài cô được không vậy ạ
Em để lại sđt đi, cô add zalo nha
@@Mangai0301 0944143059 ạ
dạ vậy muốn tích vô hướng thì mik phải lm đủ 4 bươc hả cô
uhm, muốn kiểm tra tích vô hướng thì phải đi đủ 4 điều kiện đó em!
Dạ em cảm ơn cô rất nhiều về bài giảng ạ. Cho em xin phép hỏi Làm sao để xây dựng một tích hướng trong R2 từ cơ sở Trực chuẩn gồm 2 vecto đã biết rõ tọa độ (đề bài đã cho cặp số cố định) vậy ạ? Mong cô có thể cho em xin hướng giải quyết ạ.
nếu như là cơ sở trực giao, trực chuẩn thì đã phải là đi kèm với tích vô hướng nào rồi chứ? sao lại là đi xây dựng hả em? Hay ý đề bài là muốn tìm ngược ra cái tích vô hướng ban đầu mà với tvh đó là 2 vector ng ta cho là trực chuẩn? Nếu đề đúng như cô hiểu thì hơi lạ, nhưng em cứ căn cứ vào trực chuẩn thì tích vô hướng của 2 vector bằng 0, và độ dài từng vector bằng 1 (độ dài của x là căn bậc hai của tvh )
Cô ơi, cho em hỏi là hệ trục toạ độ Oxyz có phải là một không gian vecto euclide không ạ?
R^3 được mô tả trên hệ trục Oxyz đúng là 1 không gian Euclide đó em.
@@Mangai0301 dạ em cảm ơn cô ạ
cô ơi cho em hỏi là cái danh sách phát đại số tt này của cô là bao trùm hết 1 học kì ạ ? tại em thấy trên giáo trình nó dài lắm ý ạ
uh, bên cô là hết rồi đó. có phần ánh xạ tuyến tính cô đang làm dở
@@Mangai0301 dạ vâng ạ , em cũng đang học đến phần ánh xạ tt của cô rồi ,vậy chương chéo hóa ma trận của cô hết chưa ạ ,hay vẫn đang dở ạ
Cô ơi, phần file bài tập để luyện có đáp án ko ạ, em làm xong rồi mà không có đáp án để dò nên ko biết đúng hay sai :(( em cảm ơn cô nhiều lắm
Đáp án ko có em ơi, nắm kĩ cách làm và tính toán cẩn thận là dc e à
Cô cho e hỏi, họ trực giao có họ trực chuẩn có chứa vecto 0 không cô ?
Họ trực chuẩn thì đương nhiên không, vì độ dài vector phải bằng 1! Còn họ trực giao thì vẫn có thể có chứa vector 0 nha. Cơ sở trực giao thì khác, không chứa vector 0
có vài câu khó quá con muốn liên lạc với cô để xin phương pháp giải được không ạ
Em để lại sđt đi, cô add zalo nha!
0562144332 đây cô ơi
cô ơi cho e hỏi cái trực chuẩn trong P2[x] thì làm sao ạ
em phải nắm tích vô hướng người ta cho tính theo công thức nào, rồi độ dài của vector u cứ lấy bằng căn bậc 2 của tích vô hướng đó, xong em cứ áp dụng đúng công thức trực giao trực chuẩn là được thôi em
cô ơi , cô có dạy phần tự đồng cấu không ạ ?
Thường là cô không đi sâu vào phần đó đâu. Em học Sư phạm hay Tự nhiên hay sao vậy?
@@Mangai0301 dạ cô ơi em học Sư phạm .cô có thể cho em xin tài liệu môn này không cô .đây là mail của em : yennth_k701448@stu.hnue.vn .em cảm ơn cô ạ.
Email này ko đúng em à :D
tiếng anh là Inner product spaces phải không ạ
inner product space tổng quát hơn Euclidean space em à. em lên wiki đọc thêm nhe!
Cô ơi! em thấy có 1 câu hãy trực chuẩn hóa cơ sở {1,x,x^2}, cô chỉ em với cô!
khi trực chuẩn hóa em phải biết đang dùng tích vô hướng gì, rồi mới áp dụng công thức dc
@@Mangai0301 Chứng minh rằng = tích phân -1 -> 1 (p(x)*q(x)) là một tích vô hướng trong P2[x]. Hãy trực chuẩn hóa cơ sở {1,x,x^2} ... cô chỉ em hướng làm với cô
p, q: là đa thức bậc nhỏ hơn hoặc bằng 2, tức nó có dạng: a x^2+bx+c. e đi kiểm tra đủ 4 điều kiện của tích vô hướng! (tương tự bài cô ví dụ).
Để trực chuẩn thì em kiểm tra xem 3 vector đó đã trực giao với nhau theo tích vô hướng này chưa (tức lấy 2 trong 3 vector 1,x,x^2 lấy tích phân -1-> 1 của p*q dx thì 0), Nếu chưa thì sử dụng thuật toán Gram-Schmidt để trực giao rồi trực chuẩn. Em xem kĩ lại lí thuyết nha
Cô ơi, Cô dùng phần mềm gì để viết lời giải vậy ạ
Scrible Ink em à.
@@Mangai0301 dạ em cảm Cô ạ
- không có phần ánh xạ tuyến tính à cô :D
uhm, phần đó bên cô bỏ bớt rồi, nên chưa có video đâu em à
rất khó hiểu lúc câu 2.26b cô ạ
Cô úp luôn phần xác suất thống kê đi cô
Xác suất cô ko dạy em à :D