Etude d'une fonction exponentielle

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  • Опубліковано 29 жов 2024

КОМЕНТАРІ • 77

  • @mcdos2590
    @mcdos2590 2 роки тому +10

    Vraiment merci pour vos vidéos elles m’aident moi en tout cas beaucoup parceque j’ai une prof elle sait vraiment pas expliquer et avec vos vidéos je comprend tout, merci

  • @camillobruno
    @camillobruno 2 роки тому +4

    Si seulement on avait pu avoir YT et un prof comme vous dans les années 90 ! ... Bravo

  • @mthytb7341
    @mthytb7341 2 роки тому +37

    1)f'(x)=4e^x(1+x) donc
    X>-1
    2)f'(0)=4
    f(0)=2
    Eq tangente =4x+2

  • @Ltn_ZALLE
    @Ltn_ZALLE Рік тому +2

    bonjour vos cours et vos exercices sont très compréhensible courage a vous 💯💯💯💯

  • @MaHestrOs_offiCIEL
    @MaHestrOs_offiCIEL 2 роки тому +2

    vous m avez aider a comprendre qlq chose que j ai pas compris en 9mois
    énormément merci

  • @maryouofficial
    @maryouofficial 2 роки тому +4

    Merci pour cette vidéo bonne continuation

  • @BlaiseEboule-zz1yn
    @BlaiseEboule-zz1yn Рік тому

    Merci vraiment Mr vous expliquez tellement bien vous êtes le meilleur
    Plus de vidéos svp

  • @RyanLeonel-o9h
    @RyanLeonel-o9h 8 місяців тому +1

    Merci monsieur

  • @abyss6188
    @abyss6188 2 роки тому +2

    Excellente vos vidéos ! 👍👍👍
    Pourriez-vous svp en faire sur le produit scalaire de nouvelles ?
    Merci 🙏 d’avance

  • @writingfromspacebra734
    @writingfromspacebra734 9 місяців тому +1

    Pour la réponse à l'exercice :
    1) f'(x) = 4e^x+4xe^x (Faire la formule u'v+uv' car 2 est une constante donc s'annule avec la dérivée)
    x >= -1
    Donc f'(x) décroissante entre -infini et -1 et croissante entre -1 et +infini (avec une borne à 1/2 mais pas utile ici)
    2) y = f'(a)(x+a)-f(a)
    On a a = 0
    f'(0) = 4 et f(0) = 2
    donc y = 4(x+0) - 2
    y = 4x-2

    • @bl4ckos143
      @bl4ckos143 8 місяців тому +3

      Fais attention à ton équation de la tangente; f'(a)(x-a)++++f(a); tu as voulu mettre une soustraction à la fin, ce qui fait un résultat erroné.

  • @yassinyassin8854
    @yassinyassin8854 2 роки тому +2

    شكرا

  • @arnaudzingre3168
    @arnaudzingre3168 Рік тому +2

    Parfait
    j'ai eu 14 au dernier devoir
    merci beaucoup pour le programme

    • @hedacademy
      @hedacademy  Рік тому +2

      Trop bien 🤩 merci pour ton retour

  • @adamyaya4183
    @adamyaya4183 2 роки тому +1

    Bonsoir, si vous regardez ce commentaire pardon🙏🙏😌
    Faites nous une vidéo sur la notion de barycentre

  • @FlowMo
    @FlowMo 2 роки тому

    Merci chef

  • @xoxo5276
    @xoxo5276 2 роки тому +1

    Cooool merci

  • @leocrt5389
    @leocrt5389 2 роки тому

    T génial continue

  • @kayumhadjimsoili7138
    @kayumhadjimsoili7138 2 роки тому

    merci beaucoup 😍😍😍😍😍

  • @Libegfrat1
    @Libegfrat1 2 роки тому

    clair et fluide

  • @TheTrx3richie
    @TheTrx3richie 2 роки тому

    fantastic!

  • @jeanclaude637
    @jeanclaude637 Рік тому

    Bravo

  • @YannMiguel-e6n
    @YannMiguel-e6n 16 днів тому

    Juste pour savoir j'ai calculer f(3/2) ça m'a donné -8. 48 est ce correct ?

  • @druzicka2010
    @druzicka2010 9 місяців тому

    réponse. f(x) est décroissante de moins l'infini à -1 puis croissante de -1 à plus l'infini. la dérivée vaut : f'(x)=4(1+x)e^x. l'équation de la tangente en zéro à f(x) est : y=4x+2.

    • @augustebeaugrand2488
      @augustebeaugrand2488 6 місяців тому

      4x+3

    • @druzicka2010
      @druzicka2010 6 місяців тому

      @@augustebeaugrand2488
      Réponse au 1) :
      f(x) étant de la forme u.v+K où K est une constante on pose :
      u=4x ; v=e^x ; K=2
      la dérivée d'une fonction composée u.v s'écrit : (u.v)'=u'.v+u.v'
      on pose :
      u'=4 ; v'=e^x ; K'=0
      f'(x)=4e^x+4x.e^x
      f'(x)=4(1+x)e^x sur R
      pour tout x appartenant à R e^x>0 (ou strictement positive). le signe de f'(x) ne dépend donc que du terme 4(1+x).
      4(1+x)>=0
      => x>=-1
      f'(x)

  • @dastat7443
    @dastat7443 2 роки тому +8

    Alors là ... J'ai du louper quelque chose parce que j'ai rien pigé. Ni comment faire, ni pourquoi faire.

    • @_tenlo_9057
      @_tenlo_9057 День тому

      sa svoit ta pas eu le bac toi finalement

    • @dastat7443
      @dastat7443 День тому

      @@_tenlo_9057 effectivement. Et si tu me disais que toi tu l'as eu j'en douterais fortement. (Si l'on se base sur ton orthographe)

  • @bernardsimon8073
    @bernardsimon8073 2 роки тому +1

    Ja vous que vous aimez cette vidéo

  • @NJOUM-MATHS
    @NJOUM-MATHS Рік тому

    Dériver une fonction avec exponentielle
    ua-cam.com/video/1SL0ZoFu4UQ/v-deo.html

  • @annscoljsph
    @annscoljsph 2 роки тому +21

    A TOI DE JOUER
    Étudions les variations de f sur R .
    V x € R , f(x)=2+4xe^x .
    La dérivée de 2 c'est 0 donc
    Cherchons la dérivée de 4xe^x .
    f' sera de la forme u'v+v'u
    u(x)= 4x => u'(x) =4
    v(x)=e^x => v'(x) =e^x .
    f'(x) = (4)(e^x) +( e^x)(4x)
    f'(x) = 4e^x +4xe^x
    En factorisant on a:
    f'(x) = e^x(4+4x)
    De manière esthétique
    f'(x) = (4x+4)e^x.
    Étudions le signe de f(x)
    V x € R , e^x >0
    Alors le signe de f dépend de 4x+4
    4x+4 sup ou égal à 0
    4x sup ou égal à -4
    x sup ou égal à -1 .
    Dans le tableau de variation
    A gauche sur l'intervalle -infini , -1 la dérivée est négative
    A droite sur l'intervalle -1 à + infini la dérivée est positive
    Donc sur l'intervalle -infini , -1 f est décroissante.
    Sur l'intervalle-1 , + infini f est croissante .
    2. L'équation de la tangente de f à la courbe cf en 0 .
    L'équation est de la forme :
    y= f'(x0) (x-x0) + f(x0)
    f'(0)= [4-4(0)]e⁰ => f'(0) = 4 .
    f(0) = 2+4(0)e⁰ => f(0) = 2.
    L'équation de la tangente est :
    y=4x+2 .
    ❌❌S'il y a une quelconque erreur n'hésitez pas à me le faire savoir .

    • @mthytb7341
      @mthytb7341 2 роки тому +1

      meme resultats

    • @zinougame4698
      @zinougame4698 2 роки тому +1

      Tu pouvais encore factoriser la dérivée ;
      f’(x)= 4ex(x+1)

    • @annscoljsph
      @annscoljsph 2 роки тому +1

      @@zinougame4698 tu as entièrement raison!

    • @ATRIS-eq9iv
      @ATRIS-eq9iv 2 роки тому +1

      merci beaucoup

    • @gorackmy8957
      @gorackmy8957 2 роки тому +2

      pourquoi u= 4x et pas 4x + 2 ?

  • @yassinyassin8854
    @yassinyassin8854 2 роки тому +1

    المغرب

  • @lytnix_fn6506
    @lytnix_fn6506 2 роки тому

    Approuver j’ai eu le Covid du coup Louper tout le cours sur mes fonction exponentielle j’ai regarder toute les vidéo sur le sujet la veille et j’ai fais mes exercice j’ai eu 13/20 💀alors que même d’habitude en présentiel j’ai des 7ou 8 donc ce prof est strictement >au autre prof de math

  • @armand4226
    @armand4226 2 роки тому +1

    Je dérive un peu : ce qui m'impressionne depuis toujours, c'est comment les mathématiciens d'avant (par exemple pour les dérivées Joseph Louis Lagrange) ont eu l'idée de définir une nouvelle fonction simplement en enlevant 1 à la puissance du nombre tel que f(x) = x² donc f'(x)= 2x ?????? !!!! Ca m'énerve ... et pourquoi d'abord. Pourquoi ne pas enlever 2 au lieu de 1 ? Hein ???

    • @MD-pn5vt
      @MD-pn5vt 2 роки тому +1

      Ils ont étudier le taux de variation et en on déduis cela

    • @armand4226
      @armand4226 2 роки тому

      @@MD-pn5vt Tu ne réponds pas à ma question. 🙁

    • @MD-pn5vt
      @MD-pn5vt 2 роки тому

      @@armand4226 un peu quand même non que veux tu savoir de plus ?

    • @armand4226
      @armand4226 2 роки тому

      @@MD-pn5vtNon tu ne réponds absolument pas. Tu parles de taux de variation.
      La question est : comment ont-ils eu l'idée et pourquoi enlever "1" à la puissance pour dériver ? Pourquoi ne pas enlever "2" ?
      Là est la question.
      Et là est ma stupéfaction d'avoir eu telles idées.
      Par exemple : moi aussi je suis mathématicien du 18ème siècle et je me dis : tiens voilà cette fonction
      4x au cube + 3x carré - 6x + 12.
      Je vais en créer une nouvelle en enlevant 2 à la puissance du premier terme et en ajoutant 1 à celle du deuxième.
      Hein ? Et pourquoi pas ?
      J'exagère pour faire comprendre mon interrogation 😄.

  • @lilob5650
    @lilob5650 Рік тому +1

    e(x) c’est une victime 😂😂
    J’aurais pas osé 😅

  • @Lee-lt2nj
    @Lee-lt2nj Рік тому

    Me being there one day before my exam

  • @roumi9790
    @roumi9790 2 роки тому +1

    Si on a donné le domaine de définition dès le début, pourquoi répéter à chaque ligne, pour tout x appartenant au domaine de définition (ici R) ?

    • @Hugomk
      @Hugomk 2 роки тому

      quand tu dis qu'une fonction est positive il faut préciser sur quel ensemble, par exemple f(x)=2x-3 est définie sur R mais positive sur [3/2 ; +infini[

  • @armand4226
    @armand4226 2 роки тому

    Déjà un plus "raide" ... 🙄 mais bon, si tu connais tes formules et que tu as une bonne vision pour identifier ce qu'il faut, ça doit le faire.

  • @Johnny-cj8uf
    @Johnny-cj8uf 2 роки тому

    jtmm

  • @stephaneborel9522
    @stephaneborel9522 2 роки тому +1

    Premier like👍

  • @claudelebourlegat-mb9iq
    @claudelebourlegat-mb9iq Рік тому

    Peut-on déterminer l'équation de la tangente à une courbe ,de type exponentielle(exemple f(x)=e^x)
    passant par un point extérieur à la courbe ?
    ça fait 2 jours que je cherche sur internet,et je n'ai aucune réponse,pourtant,graphiquement,cette tangente
    existe ,donc l'équation aussi
    j'ai choisi la fonction f(x)=e^x et le point est A d'abscisse 3 et d'ordonnée 2
    quelle est cette équation ?

  • @ritaboungou8944
    @ritaboungou8944 2 роки тому +1

    Comment factoriser 4x au carré -8

  • @stephaneborel9522
    @stephaneborel9522 2 роки тому

    1er

  • @michelbernard9092
    @michelbernard9092 2 роки тому +1

    Pour le principe, on commence toujours l'étude d'une fonction par son domaine de définition. Pour la formule de la tangente, l' apprendre par coeur est un non-sens (de mon point de vue). La dérivée donne le coefficient directeur f'(0) (ici -3) et l'ordonnée à l'origine est f(0)=-5. donc pour reprendre votre cours sur les fonctions affines y=-3x-5 ... je note la copie à 14/20

    • @elali64
      @elali64 2 роки тому

      Donc 6 points en moins parce qu'il a appliqué une formule par cœur et oublié l'ensemble de derivabilite ?

    • @michelbernard9092
      @michelbernard9092 2 роки тому

      @@elali64 Non -6 seulement du fait d'avoir "oublié" le domaine de def ! Ça doit être le premier réflexe lors de l'étude d'une fonction, même si c'est "évident" il suffit de le dire (ou de l'écrire).

    • @elali64
      @elali64 2 роки тому

      @@michelbernard9092 c'est déjà dit dans la consigne, il faut le réécrire quand même ? Et si oui on rédigé comment alors svp?

    • @michelbernard9092
      @michelbernard9092 2 роки тому +1

      @@elali64 Le plus simple est de prendre un exemple : étudier de R-->R la fonction y=racine carrée(-x²-1)

    • @mdmaxidonkey6876
      @mdmaxidonkey6876 2 роки тому

      Tout à fait exact pour l’ensemble de définition, à mon époque (TC en 1979) on devait également jeter un coup d’œil sur la parité de la fonction ( f(-x) = f(x) paire ou f(-x) = -f(x) impaire, sinon ni paire ni impaire). Cela permettait dans les cas pairs ou impairs de construire plus facilement les variations sur Df) De plus on devait en général tracer la courbe donc utiliser la symétrie selon l’axe ordonnées pour les fonctions paires, et la symétrie centrale par rapport à l’origine du repère pour les fonctions impairs). Mais bon c’est très loin tout cela et d’une époque révolue… la calculatrice à la mode la Ti57 et elle n’était malheureusement pas graphique)
      on jetait ensuite un coup d’œil sur la continuité, puis on devait justifier la dérivabilité de la fonction avant de la dériver. Puis pour les points particuliers des variations de la fonction nous calculions les limites.
      Après avoir tracé sa courbe représentative on tentait ensuite d’identifier s’il existait ou non des asymptotes que nous tentions d’écrire.