Adorei a aula, compreendi perfeitamente, graças à sua didática, mas o que achei sensacional foi a história extra-aula sobre a quarta dimensão. Parabéns e muito obrigado!
todo mundo me diz que sou louco por fazer matemática, agora imagina eu explicando para eles que tem como tocar a esfera amarela sem tocar na azul, o pessoal iria me internar kkkkk
Caraca! Esse comentário no final tirou uma dúvida que eu tinha e eu achava q era besteira ou que tava errado, sempre fiquei tentando saber como era ser do R^4 vendo o R^3 ou virse e versa, muito bom!!!!!!!
parabens proff, o único que explicou certinho a minha dúvida que era como calcular o raio agora sei: qual o numero que ao quadrado da a constante .. vlwwwww dmaisss
Professor no caso das curvas de nível temos ela para duas dimensões é isso mesmo, não entendi o calculo para elas quando o senhor falou em igualar a um número e eleva-lo ao expoente ao qual pertence o R ou seja, nos exemplos para curvas de nível o senhor jogou valo 1= x^2+y^2 onde esse expoente vira uma raiz quadrática ou cúbica vai depender do expoente não é mesmo, só que não entendi se o 1 tem que ser inserido nas variáveis da função e depois tirar a raiz tanto de um lado como o do outro onde se somarmos as variáveis x^2+y^2 dará um número e tirando a raiz desse lado vai dar um número pela metade mas e do outro lado também devemos tirar a raiz do número 1? O senhor disse que tem outros cálculos para achar as curvas de nível, quais são eles? Tem curvas de níveis para mais dimensões? Professor, as dimensões são as mesmas variáveis que calculamos ou depende do R^n ao qual essas variáveis pertencem?
Heberson, para calcularmos as curvas de níveis, temos que igualar a expressão da função a uma constante, eu coloquei 1, mas poderia ser qualquer uma, em geral usamos k para simbolizar uma constante qualquer e assim, ver como seriam as curvas de nível. Existem curvas de nível de mais que duas variáveis independentes sim, mas mudam de nome, no caso de três variáveis independentes, chamam superfície de nível, até aí enxergamos, apenas que para quatro ou mais variáveis independentes não enxergarmos, ainda existem e é possível fazer as contas das superfícies de níveis nesses casos.
Professor no caso da superfície de nível o senhor jogou valor ao dizer que 9 tem raio 9, não seria a metade disso se nós tirássemos a raiz dos dois lados, então, não seria o 3?
fiquei imaginando a quarta dimensão com o tempo incluído... aí teremos movimento, né? tipo algo se movimentando em 3d dimensões, um inseto, um avião, uma planta crescendo... viajando aqui na quarta dimensão!
Então, a Física hoje diz que vivemos em 4 dimensões, que seria o espaço-tempo, nesse caso, o tempo seria como literalmente uma outra dimensão da nossa realidade, tanto que as deformações no espaço tempo, nós não vemos, por estar nessa outra dimensão. É bem louco pensar nisso mesmo!
@@ProfessorDouglasMaioli se tiver o tempo como quarta dimensão, fica mais fácil imaginar como tocar uma esfera sem encostar no outra, num momento específico, não? não consigo imaginar o tempo sem o movimento...
Muito legal pensar nela neh, então, cada esfera até teria as curvas de níveis. Mas essas superfícies de níveis, já são umas "curvas de nível" do gráfico em 4d.
Adorei a aula, compreendi perfeitamente, graças à sua didática, mas o que achei sensacional foi a história extra-aula sobre a quarta dimensão. Parabéns e muito obrigado!
Que bom que gostou Sidney 👊🏻 Nossa, eu tbm acho bem legal pensar nessas outras dimensões.
Excelente! Me fez lembrar da clássica demonstração da quarta dimensão do Carl Sagan em Cosmos.
Nossa, Cosmos é muito bom mesmo hein Oscar!
Final da aula foi surpreendente. Douglas Maioli o arquiteto da Matrix!
🤣🤣🤣🤣👊👊
Quem dera existir esse canal na época que me formai em matemática... Parabéns professor!
Valeu Guilherme 👊🏻
Quero lhe agradecer infinitamente por essas maravilhosas aulas
todo mundo me diz que sou louco por fazer matemática, agora imagina eu explicando para eles que tem como tocar a esfera amarela sem tocar na azul, o pessoal iria me internar kkkkk
Então Helquer 🤣🤣🤣🤣🤣
Altissimoo nivel. precisamos urgente de professores nesse padrão!
Muito obrigado Alessandro 🙏🏻
Muito legal esse exemplo que você deu no final! Tenho que concordar que a matemática é muito bonita mesmo.
Sim, intrigante e bela 👊
Caraca! Esse comentário no final tirou uma dúvida que eu tinha e eu achava q era besteira ou que tava errado, sempre fiquei tentando saber como era ser do R^4 vendo o R^3 ou virse e versa, muito bom!!!!!!!
Está me salvando em cálculo 2, obrigado pela excelente aula, professor!
Gostei muitíssimo da aula pois o professor tem um bom método de explicação. Desejo sucesso e força a sua carreira professor.
Valeu João 👊🏻
parabens proff, o único que explicou certinho a minha dúvida que era como calcular o raio agora sei: qual o numero que ao quadrado da a constante .. vlwwwww dmaisss
Que bom que gostou da aula e tirou sua dúvida 👊🏻 Obrigado 💪🏻
professor, você é o melhor! muito obrigada pelo conteúdo incrível
Aula muito interessante!!!! Plus na aula de Geogebra. Excelente!!!! Obrigado.
incrível a didática, os recursos, as reflexões filosóficas. Obrigado pela aula Dr.
Me lembrou o filme interestelar com esse negócio de 4 dimensão kkkkk muito boa a aula
Exatamente, lá fala de mais dimensões, é um dos poucos filmes que tentam representar essas outras dimensões.
Salvandoo meu semestre. Obrigada professor!
Parabéns, muito boa a aula
obrigada por essa aula de qualidade! 😊
Curti demais! Ótima aula.
Muito boa a aula, professor. Começando a filosofar na matemática.
Opa, aí que é legal 👏🏻👏🏻
Sensacional Parabéns professor Obrigada
Aula fantástica! Obrigado!
simplismente estou amando cálculo por sua causa, mesmo odiando o resto da matemática rsrs
e to falando pra todo mundo sobre essa curiosidade da 4a dimensão
Essa parada da quarta dimensão bugou meu cérebro.
Kkkkkkkkk Ela buga mesmo kkkkkk
Graças a Deus o Cálculo vai só até 3 dimensões!🙏🏼😁🙏🏼
sensacional
Obrigada!!! Bom Demais!
Muito bom!
Valeu Cristiano!!!
obrigada professor. ajudou muito
De nada 🙏🏻
TOP!!!
🥰
Muito bom cara
4 dimensões é o "Momento Interestelar", onde meu cérebro derrete kkkkkk
😅kkkkkkkk
Aula maneira... Pirei na explicação das dimensoes... kkkkkkk
Bem legal neh Rafael 👍
top
Eu esperando o professor tocar na quarta dimensão, kkkkkkk
Professor no caso das curvas de nível temos ela para duas dimensões é isso mesmo, não entendi o calculo para elas quando o senhor falou em igualar a um número e eleva-lo ao expoente ao qual pertence o R ou seja, nos exemplos para curvas de nível o senhor jogou valo 1= x^2+y^2 onde esse expoente vira uma raiz quadrática ou cúbica vai depender do expoente não é mesmo, só que não entendi se o 1 tem que ser inserido nas variáveis da função e depois tirar a raiz tanto de um lado como o do outro onde se somarmos as variáveis x^2+y^2 dará um número e tirando a raiz desse lado vai dar um número pela metade mas e do outro lado também devemos tirar a raiz do número 1?
O senhor disse que tem outros cálculos para achar as curvas de nível, quais são eles?
Tem curvas de níveis para mais dimensões?
Professor, as dimensões são as mesmas variáveis que calculamos ou depende do R^n ao qual essas variáveis pertencem?
Heberson, para calcularmos as curvas de níveis, temos que igualar a expressão da função a uma constante, eu coloquei 1, mas poderia ser qualquer uma, em geral usamos k para simbolizar uma constante qualquer e assim, ver como seriam as curvas de nível. Existem curvas de nível de mais que duas variáveis independentes sim, mas mudam de nome, no caso de três variáveis independentes, chamam superfície de nível, até aí enxergamos, apenas que para quatro ou mais variáveis independentes não enxergarmos, ainda existem e é possível fazer as contas das superfícies de níveis nesses casos.
Esses cortes no sólido do início do vídeo pode ser chamado de curvas de contorno?
Ok, imaginar a quarta dimensão quase explodiu meu cérebro kkkk
Kkkkkkkk é legal pensar nessas coisas neh kkkk
@@ProfessorDouglasMaioli achei incrível de vdd. A matemática deve explicar tudo. Apenas não sabemos ainda kkkkk
Professor imaginei aqueles copos retráteis de plástico...que você vai subindo e acrescentando as novas circunferências.
É uma boa analogia mesmo André! É parecido com aqueles copos mesmo!
Professor no caso da superfície de nível o senhor jogou valor ao dizer que 9 tem raio 9, não seria a metade disso se nós tirássemos a raiz dos dois lados, então, não seria o 3?
Você tem razão mesmo kkkkk revendo aqui eu mostrei 3 com o dedo e falei 9 😅
a surperficeis de nivel é como a boneca russa
fiquei imaginando a quarta dimensão com o tempo incluído... aí teremos movimento, né? tipo algo se movimentando em 3d dimensões, um inseto, um avião, uma planta crescendo... viajando aqui na quarta dimensão!
Então, a Física hoje diz que vivemos em 4 dimensões, que seria o espaço-tempo, nesse caso, o tempo seria como literalmente uma outra dimensão da nossa realidade, tanto que as deformações no espaço tempo, nós não vemos, por estar nessa outra dimensão. É bem louco pensar nisso mesmo!
@@ProfessorDouglasMaioli se tiver o tempo como quarta dimensão, fica mais fácil imaginar como tocar uma esfera sem encostar no outra, num momento específico, não? não consigo imaginar o tempo sem o movimento...
@@ProfessorDouglasMaioli Professor, por essa lógica, seria possível viagens no tempo, correto?
@@awilliammelo797 hoje teoricamente é possível viajar no tempo, mas apenas para o futuro!
pirei na quarta dimensão, rsrsrs... essa superfície de nível tem uma curva de nível em 3D?
Muito legal pensar nela neh, então, cada esfera até teria as curvas de níveis. Mas essas superfícies de níveis, já são umas "curvas de nível" do gráfico em 4d.
E...ESPAÇOS DE NÍVEL EIHN>:)
O goku vive no mundo em 4 dimensões, pq ele iria se teletransportar sem passar pela esfera externa kkk
Curvas de nível = trufas fatiadas....rsrsrs....
Bem isso kkkkkkkkkk
Sem o gráfico fica difícil ver as superfícies de nível kkk
sensacional