Despeje de ecuaciones (Exponencial y Trigonométrica ) Nivel Examen | 1 Ejercicio
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- Опубліковано 10 вер 2024
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#Despeje #Ecuaciones #IngeDarwin
Hay una solución más simple: se puede escribir la ecuación como 4^sen²x + 4^cos²x - 4 = 0. Por propiedades de las potencias y aplicando sen²x + cos²x = 1: 2^2sen²x + 2^2cos²x - 2*2^(sen²x + cos²x) = 0. Esta expresión es del tipo a²+b²-2ab, q equivale a (a-b)². Entonces: (2^sen²x - 2^cos²x)² = 0. Por lo tanto, 2^sen²x = 2^cos²x => *sen²x = cos²x*
I don't speak spanish nor i understand it well. But i understand what you did from the beginning to the end. And i love it
Que explicación tan clara y diáfana donde se aprecia como se puede disfrutar las matemáticas y enriquecer tus conocimientos permitiendote adueñarte del mismo.
Yo tengo otra solución; MA>=MG, voy a sustituir los dos números que están con exponente seno y coseno; usando la propiedad llego a la ecuacion dada; eso significa que esos dos números son iguales
4^(senx)^2=4^(cosx)^2
senx^2=cosx^2
senx=cosx o senx=-cosx
X=45,135,225,315
Interesante respuesta.
What if I choose seno? I did. I got 45 and 135 as seno is positive in the first and second quadrant
@@adrianoparzianello36 sinx = -cosx, you have to also solve that equation and join the values of the first equation
@@powersulca3033 yes, I've got it now. Thanks
Explicas súper bien, entiendo perfecto, sería genial un vídeo explicando la TRANSFORMADA DE LAPLACE y FOURIER y quedó completo.
Jamás había visto un ejercicio de este tipo! Buen vídeo!!! Muchas gracias!!!
Excelente explicación ING. Felicitaciones
Buen vídeo. Me gustaría dejar acá la solución extendida a R.
S={x ∈ R | x = (2k - 1) ·
𝜋/4 , k ∈ Z}
K e Z+
@@Luis98GM No. El valor de k puede ser entero negativo también o incluso 0. Por ejemplo: si k = -1, x = -3
𝜋/4, que sí es solución. Revísalo y verás. Cualquier cosa, me dejas tu correo y te la mando resuelta. Saludos
@@gabrielalem123 cierto
Buena aportación.
Ok profesor gracias por la clase ya le di like 👍👍👍
Estupendo. No puedo decir más que "estupendo". Y por supuesto , muchas gracias.
Las matemátiicas no son sólo técnicas.
Si, si. Por eso lo de estupendo.
When steps are clear, language no problem.
Muchas gracias profesor por tus consejos bendiciones.
gracias.
3:19 U se puede simplificar porque nunca vale 0: Cos^2(x) está en el intervalo [0, 1] de forma que U está en el intervalo [1, 4].
Let me dabble in Spanish.
Excelente profesor.
Gracias profesor!
Es facil darse cuenta qje 4^(1/2) + 4^(1/2) =4 entonces (senx)^2=1/2 y (cosx)^2=1^2 luego x=45° , 135°, 225°, 315° mas 2k pi para cada angulo como solución generalm
Tengo una pequeña duda, en el libro que aprendí del tema me dio a entender que para calcular los ángulos coterminales se calculan restando o sumado 2pi radianes. Entonces para el cos(x)= raíz(2)/2 se vale la solución 45 y - 315 y para cos(x)= - raíz(2)/2 se vale la solución 135 y -225?
Date cuenta que 45° y -315° representan los mismos grados, es decir, de manera muy informal 45°=-315° (o sea son equivalentes). Entonces para cos x=√2/2 , se tiene x=45°(-315°), 315°(-45°). O sea que cualquiera de esas dos lo cumple.
En particular cualquier x de la forma x=45°±270°×n, o en radianes x=π/4±n×π3/2, va a cumplir alguna de las dos opciones que aparece (cos x=±√2/2), es decir, es cíclico, más aún, esas son todas las soluciones reales de la ecuación plateada.
Largo el video pero valió cada segundo
Ecuación muy interesante.
Gracias, excelente explicación 👍
Yo pensé en logaritmos 😅🤣
Ah que fácil. No hay problemas mas difíciles?
Muy elegante la explicación!!!
Maravillosa ecuación.
Excelente. No sabía que se puede usar cambio de variable, para resolver ecuaciones.
una pregunta en el minuto 7:08 se realiza una igualacion de 2cos^2(x)=1 y el paso anterior marcaba que 2^1=2 no entendi que paso realizo para que se conviertiera en 1
Excelente.
Gracias por refrescar nuestras mentes con todos estos conceptos matematicos esplica para que sirven en la vida practica y en q se aplica
Ejm fisica, quimica astronomia ect.😄
.
En tu patética y pusilánime vida posiblemente nunca vayas a aplicar esos conocimientos.
Buena idea.
Si te dedicas a la investigación podría ser que llegues a aplicar algo de esto
Con tu comentario vas por el buen camino, sigue así. Estos altos niveles de conocimiento matemático son justamente para que puedas ir al supermercado a comprar chucherías.
Gracias por subir la resolución de los ejercicios.
Una sugerencia , use la mano solo para escribir. La mueve demasiado de un lado a otro.
Por qué cuando hacés la propiedad de cociente de potencia queda positivo ?
Muy buena explicación
Yo lo hubiera hecho con logaritmos
Claro hermano!!! Tanto rollo para llegar a la situación de igualdad de potencia con la misma base...!! Desde el inicio se puede ver eso. Estirar ecuaciones en todas las direcciones para llegar a la solución no son matemáticas. Una resolución rápida, simple y elegante, sí. Con esta metodología vas mostrar al profesor, quien va corregir tu respuesta, que todavía no dominas suficientemente las propiedades de las funciones básicas tal como el logaritmo...
Excelente 👌 gracias
X=45°
Estos problemas los hacemos en 3er semestre de IB de bachillerato
Ojo, cuando pones cos(x)= +- raiz(1/2), no está del todo correcto. Debiste colocar
| cos(x) | = raiz (1/2)
Es correcto lo que puso él, y también es correcto lo que propones. Ambas expresiones son equivalentes.
Es un ejercicio, junto con su buena resolución, además de bien explicado.
Lo podía haber hecho de una manera más directa pero claro como los profesores siempre tratan de complicarte la vida
Que solución darías???
Excelente
Hola IngE ☺☺☺
Se puede expresar esta misma ecuacion con numeros complejos???
sinx=+-sqrt2/2 al volo, x=pi/4,-pi/4... Basta porret=4^sin^2(x),diventa t=2....
Al ojo 45° men
Y por qué no utilizar Arccos x
Porque solo obtendría una solución, y como puedes ver en el intervalo establecido hay 4 soluciones.
X = arccos (1/rais cuadrada de 2)
Esto es más Difícil,que acertar la Primitiva:Al pelotón de los Torpes,como siempre..
.
Sembrar estaca en cerca de verano
Yo lo hice así: 4 = 2 + 2, entonces (sen×)^2 = (cosx)^2 = 1/2, entonces senx = cosx = 1/raíz (2), entonces x = pi / 4
Como resuelvo sen(x)+cos(x)=x ?
Creo que no se puede por métodos analíticos. Para resolver ese tipos de ecuaciones se usan método numéricos como el de Newton o el de bisección.
@@pedroinfante5979 gracias
Eso se resuelve con graficas, las gráficas solo te indica las soluciones de la ecuacion, no los valores aunque la identidad de Euler nos ayudaría a hallar los valores.
Desde cuando 2 elevado a la 1 es 4? Hasta donde se 4 es 2 elevado a la 2
no se podria usar la propiedad de los logaritos para resolver la potenciacion???
No, tienes una suma, por lo que te quedaría el logaritmo de una suma de potencias, por lo que no podrías bajar los exponentes. Es necesario hacer el trabajo previo
@@recarras
hummmm.....
4 ^ sen ^2 x + 4 ^ cos ^2 x = 4
sen ^2 x log(4) + cos ^2 x log(4) = log(4)
ya baje los exponentes
? y despues ?
@@danielsanbsas Si vas a aplicar logaritmo en ambos miembros, en el izquierdo su argumento debe ser toda la suma:
log (4 ^ sen ^2 x + 4 ^ cos ^2 x) = log(4)
Luego no puedes distribuir el logaritmo respecto a la suma.
@@RonaldABG gracias, me ahorras responder. Es exactamente lo que dices. Te toca volver a revisar las propiedades de los logaritmos Daniel.
Good. Want to know the language by which it is being told.
Spanish
@@zeravam thanks
Pi/4 en todos los q, al ojal
Interesante
Te faltaron soluciones... 0° y 360° son soluciones, 90°, 180° y 270° también; ya que el el intervalo elegido [0°. 360°] es cerrado.
No...con 0 grados te sale 5=4...por lo que no es solucion. Con 90 y 180 y 270 tampoco sale..m
@@javiermanzano1491 Yep... error mío.
Esta mal, la ecuacion debe colocarce u arriba y abajo
Te entiendo más a ti que a mis maestros 😂
Jajjajaja en un examen yo no haria todo eso. Metodos numericos a la rapidez y tanteo con algunos terminos que siempre estan asociados a los angulos del seno y coseno
Si magnífico el ejercicio. TIENE 4 SOLUCIONES y se llega a las soluciones generales; Ver esto en un ejercicio similar: ua-cam.com/video/SSt-0GrMAUA/v-deo.html
Que buen problema, ingeniero- traté de hacerlo primero y no me salia
Muy bueno 😃 no!!! Excelente
Todos los múltiplos de (pi/4).
Es incorrecto solo solo son los impares de pi/4
Alberto Sordi. Esta mal porque en pi el seno vale 0 y el coseno -1, pero está elevado al cuadrado, entonces si da 4 para x = pi.
Que utilidad tiene esto?
Mucho floro, mas me aburri a bloquear para no ver mas
Я думал математики всего мира на одном языке пишут, и синус он и в Африке синус :)
Sería más fácil con logaritmos?
Al grano man se supone que para ese nivel, ya saben racionalizar e igualar expresiones.
Muy fácil, múltiplos de (pi/2).
ni multiplos ni pi/2
¡multiplos impares! y de ¡pi cuartos!, no pi medios