Menos mal que se han resuelto las dificultades técnicas y hemos podido ver el vídeo. Muy bien por el límite elegido y como siempre me ha gustado mucho la explicación.
Otra idea, si se divide numerador y denominador entre x² (dado que x tiende a cero pero no es cero) y calculamos el límite de: [1-(sen(x)/x)²] ---------------------- sen(x²)/x² De inmediato resulta L = 0
También se podría hacer separando la fracción y aplicando infinitésimos equivalentes gracias a la Fórmula de Taylor. Por lo demás, buen video. No obstante, la Regla de L'Hopital no asegura la igualdad (y por tanto poner "=" no es del todo formal) entre los límites directamente: Si el límite de las derivadas existe y vale un número real, infinito o menos infinito, el otro también, y coinciden. Sin embargo, puede ocurrir que el límite de las derivadas no exista, y por ello ese "=" no es del todo formal en esa expresión.
Excelente apreciación, en el caso de que no existiera el límite del cociente de las derivadas volvería para atrás e indicaríamos lo que dices, pero como todo funcionó...
No hace falta aplicar L'H-B por segunda vez. En el resultado obtenido en el minuto 10.00 pueden separarse dos términos, x/(xcosx^2)-senxcosx/(xcosx^2)=1/cosx^2-(senx/x)(cosx/cosx^2), y su limite es 1-1*1=0. Disculpe las incorrecciones en la escritura, pero creo que se entiende.
Muy bueno!!
Gracias a ti, nunca mejor dicho
MUY BIEN - LIMA PERU
Menos mal que se han resuelto las dificultades técnicas y hemos podido ver el vídeo. Muy bien por el límite elegido y como siempre me ha gustado mucho la explicación.
Muchas gracias!!!
Otra idea, si se divide numerador y denominador entre x² (dado que x tiende a cero pero no es cero) y calculamos el límite de:
[1-(sen(x)/x)²]
----------------------
sen(x²)/x²
De inmediato resulta L = 0
Que bien! Mismo que sea complicado!
Por si puede interesar, la regla de L'Hôpital en realidad la descubrió Bernoulli.
Así es
el clasico L´hopital-B para limites indeterminados... nada le gana !!
También se podría hacer separando la fracción y aplicando infinitésimos equivalentes gracias a la Fórmula de Taylor. Por lo demás, buen video. No obstante, la Regla de L'Hopital no asegura la igualdad (y por tanto poner "=" no es del todo formal) entre los límites directamente: Si el límite de las derivadas existe y vale un número real, infinito o menos infinito, el otro también, y coinciden. Sin embargo, puede ocurrir que el límite de las derivadas no exista, y por ello ese "=" no es del todo formal en esa expresión.
Excelente apreciación, en el caso de que no existiera el límite del cociente de las derivadas volvería para atrás e indicaríamos lo que dices, pero como todo funcionó...
@@juanmemol Grande Juan!!
buen ejemplo de 1º de ingeniería de calculo, el que lo hace con infinitésimos equivalentes, en 1 min hecho sino, a picar piedra derivando 😀
No hace falta aplicar L'H-B por segunda vez. En el resultado obtenido en el minuto 10.00 pueden separarse dos términos, x/(xcosx^2)-senxcosx/(xcosx^2)=1/cosx^2-(senx/x)(cosx/cosx^2), y su limite es 1-1*1=0. Disculpe las incorrecciones en la escritura, pero creo que se entiende.
2sin(x)cos(x)=sin(2x)