La función logarítmica es inyectiva. Demostración

En este video explico cómo demostrar que la función logarítmica es inyectiva y además enlisto en orden secuencial demostrar resultados previos (propiedades de logaritmo).
Las propiedades de logaritmo que se demuestran en orden secuencial son:
1) Logaritmo de un producto:
Log_a (xy)= Log_a (x)+Log_a (y)
2) Logaritmo de una potencia:
Log_a (x^n)= n*Log_a (x)
3) Logaritmo de un cociente:
Log_a (x/y)=Log_a (x) - Log_a (y)