Pięciokąt foremny / Konstrukcja przy użyciu cyrkla i ekierki / Jak narysować pięciokąt foremny
Вставка
- Опубліковано 29 січ 2019
- Przedstawiam konstrukcję pięciokąta foremnego przy użyciu jedynie cyrkla i ekierki. Konstrukcja oparta jest na własnościach figury foremnej wpisanej w okrąg i złotym podziale odcinka.
Konstrukcja pięciokąta przy użyciu kątomierza:
• Wielokąt foremny / Ośm...
Konstrukcje innych wielokątów foremnych znajdziesz tutaj:
• Trójkąt równoboczny / ...
Miałem to sto lat temu w szkole. Do tej pory zastanawiam się, jak ktoś kiedyś na to wpadł :D
:D
Dziękuję za pomoc, przydało sie na rysunek techniczny
:D Świetnie!
skorzystalem z Twojej nauki,dzieki.
dziękuję za ten film, bardzo mi pomógł!!!!
Masz zajebistu głos do słuchania, pozdrawiam i dzęki
+1
Dzięki za pomoc, super wytłumaczone!
Dzięki dostałem 6
Zajebiście tłumaczysz
😱super
dzieki pomoglo mi
pozdro dla każdego kto to jakimś cudem zna na pamięć
Czemu nie było YT kiedy chodziłem do szkoły? ;) Wykorzystałem to do narysowania Pentagramu.
Dzięki bardzo pomocne 😃
siema ja z matmy
Dzięki
Bardzo pomogło
Od czego mam zacząć jeżeli mam podany wymiar boku?
Konstrukcja pięciokąta foremnego, gdy dany jest jego bok np. AB:
1. Rysujemy prostą k przechodzącą przez punkty A i B.
2. Rysujemy okrąg o środku w punkcie B i promieniu |AB|.
3. Rysujemy prostą np. l prostopadłą do k, przechodzącą przez punkt B, punkt jej przecięcia z okręgiem oznaczamy np. P.
4. Rysujemy prostą m będącą symetralną odcinka AB, jego środek oznaczamy np. Q.
5. Promieniem o długości |PQ| zakreślamy łuk o środku Q aż do przecięcia z prostą k, a punkt przecięcia oznaczamy np. R (punkty R i A powinny znajdować się po przeciwnych stronach prostej l).
6. Promieniem długości |AR| zakreślamy łuk o środku A aż do przecięcia z okręgiem i z prostą m, punkt przecięcia z okręgiem oznaczamy C, zaś punkt przecięcia z prostą m oznaczamy D (punkty
C i D powinny znajdować się po tej samej stronie prostej k).
7. Promieniem długości |AB| zakreślamy łuki o środkach A i D; punkt ich przecięcia (po tej samej stronie prostej m co punkt A) oznaczamy jako E.
8. Punkty A, B, C, D i E są kolejnymi wierzchołkami poszukiwanego pięciokąta.
@@Geometrywialnie Ja mam dwa pomysły
Potrzebny nam będzie kąt o mierze 108 stopni
Wiemy że kąty o mierze 108 stopni i 72 stopni są kątami przyległymi
Konstruujemy pomocniczo trójkąt prostokątny którego jednym z kątów ostrych będzie kąt o mierze 72 stopni
Z wartości cosinusa kąta o mierze 72 stopni wnosimy że przydatny nam będzie odcinek o długości φa
Gdy uzyskamy dwa boki pięciokąta wyznaczamy symetralne tych boków aby znaleźć środek okręgu opisanego
Drugi pomysł polega na skonstruowaniu trójkąta równoramiennego o długości podstawy a i kątach 54 54 72
Brakujący wierzchołek trójkąta równoramiennego będzie środkiem okręgu opisanego
Z wartości sinusa kąta o mierze 54 stopni wnosimy że przydatna będzie konstrukcja odcinka o długości (φ-1)a
brzmisz jak moja mama xD
Nie da sie jakos prosciej?
Jest min. 5 możliwych konstrukcji pięciokąta foremnego przy pomocy cyrkla. Ta wydaje się być najprzyjemniejsza, ale opinie są różne. Jest jeszcze kreślenie przy pomocy kątomierza - ale to podejście 'uproszczone' i nie należy do typowych konstrukcji, ponieważ używamy dodatkowego narzędzia. Tutaj link: rua-cam.com/video/4YjsPzuQiDU/v-deo.html :)
Wg mnie prościej choć niekoniecznie krócej będzie jeśli
dla danego boku rozpatrzysz dwa warianty
i konstrukcję oprzesz o konstrukcję kąta zewnętrznego (przyległego do wewnętrznego wtedy przydatna będzie wartość cosinusa kąta o mierze 72°)
bądź oprzesz ją o konstrukcję kąta równoramiennego (tutaj przydatna będzie wartość sinusa kąta o mierze 54°)
dla danego promienia konstrukcje opierasz o konstrukcję kąta środkowego o mierze 72° (tutaj też będzie przydatna wartość pewnej funkcji trygonometrycznej)
Po co wykreślać punkt N? :|
Aby znaleźć podstawę trójkąta równoramiennego AMN, gdzie odkładanym odcinkiem na okręgu będzie właśnie podstawa |AN|.