36. Вычисление пределов функций с использованием 2-го замечательного предела

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 25 гру 2024

КОМЕНТАРІ • 143

  • @irinayakovenko6919
    @irinayakovenko6919 2 роки тому +36

    я 5 часов смотрела ваш канал и хочу сказать что у вас максимально понятно все, и есть все виды пределов с решением, с другими цифрами но суть абсолютно та же. я сделала всю часть домашки по пределам и параллельно прошла весь наш первый семестр
    спасибо, N Eliseeva 💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕💕

  • @Воронеж-к2г
    @Воронеж-к2г 5 років тому +80

    Как же подробно и понятно Вы объясняете! Благодарю)

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  5 років тому +5

      Спасибо за отзыв! Поделитесь ссылкой в соцсетях). На канале разобрано много тем, пусть кому-то ещё поможет!

  • @ЛарисаЛарочка-у9з
    @ЛарисаЛарочка-у9з 4 роки тому +23

    Спасибо!!! Очень понятно об"ясняете, по вашим видеоурокам вспомнила, что решала 40 лет назад и смогла об"яснить внуку.

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  4 роки тому +5

      😊вот это здорово!

  • @witcher2314
    @witcher2314 Рік тому +3

    смотрели вас всей комнатой, огромное спасибо

  • @МаксимСолохин-о7и
    @МаксимСолохин-о7и 4 роки тому +4

    Лучшие уроки. Вы просто спаситель!

  • @dimabur7481
    @dimabur7481 3 роки тому +4

    Все разложили по полочкам. Прекрасная работа! Спасибо большое!

  • @rustamrd703
    @rustamrd703 4 роки тому +6

    Ангелочек объясняет😊,очень мило.Спасибо

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  4 роки тому +1

      ))надеюсь, способствует пониманию и усвоению

    • @rustamrd703
      @rustamrd703 4 роки тому +3

      @@NEliseeva очень даже😊😌

  • @Ілюша-с8н
    @Ілюша-с8н 3 роки тому +2

    Моё почтение, огромное спасибо за детальний разбор!)

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  3 роки тому

      😉 поделитесь ссылкой у себя в группе или в соцсети. Пусть ещё кому-то пригодится!

  • @leonhart7571
    @leonhart7571 4 роки тому +14

    Очень хорошо объясняете, спасибо большое! Продолжайте в том же духе!!! У вас все получится

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  4 роки тому +1

      Спасибо большое за отзыв! Мотивируете на дальнейшую работу)

  • @sined._8588
    @sined._8588 2 місяці тому +1

    Спасибо вам огромное, благодаря вам поняла пределы❤❤❤

  • @AnastazjaMoszelewskaja
    @AnastazjaMoszelewskaja 4 роки тому +4

    у вас такой голос приятный 😍 ощущение, будто бы медитации слушаю)

  • @foreverrank1893
    @foreverrank1893 3 роки тому +2

    Очень круто , учитель по быстрому на паре написал т.к. времени не было и я ничего не понял , а тут все понятно . Спасибо.

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  3 роки тому

      😉 поделитесь ссылкой у себя в группе и в соцсети. Пусть ещё кому-то поможет!

  • @antoninavasilyeva7319
    @antoninavasilyeva7319 4 роки тому +2

    Лучший преподаватель

  • @Matsauattylyk
    @Matsauattylyk 4 роки тому +7

    Спасибо вам большое, вы очень очень хорошо обьясняете, запомнил посмотрев видео с первого раза, вы настоящий математик!!!

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  4 роки тому

      Спасибо! Очень рада, что помогло

  • @Богдан-г1н6щ
    @Богдан-г1н6щ 4 роки тому +3

    Какой приятный голос и прекрасно объяснено, всё понятно)

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  4 роки тому

      Спасибо😊 Поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-то пригодится

  • @hrenovjack8020
    @hrenovjack8020 4 роки тому +33

    Вы гений, спасибо вам от имени всех идиотов

  • @ДаниилСёмин-и1я
    @ДаниилСёмин-и1я 3 роки тому +3

    Вы лучшая! Спасибо большое!

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  3 роки тому +2

      😉поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-то пригодится

  • @MrRamil797
    @MrRamil797 4 роки тому +3

    Комментарий для продвижения канала. Большое спасибо за уроки. Великолепная подача материала

  • @Muhammad---313
    @Muhammad---313 2 роки тому

    У вас такой красивый голос как приятно слушать вас

  • @ЕвгенийМ-у8б
    @ЕвгенийМ-у8б 4 роки тому +7

    Какое прекрасное объяснение.

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  4 роки тому

      Евгений М., спасибо за отзыв!

  • @avelfour7373
    @avelfour7373 2 роки тому +1

    Спасибо огромное, ваше видео очень помогло!

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  2 роки тому

      ))вот и хорошо!

  • @gennodelf7568
    @gennodelf7568 5 років тому +5

    Спасибо за замечательное объяснение!

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  5 років тому

      Спасибо за отзыв!

  • @-anonim-3008
    @-anonim-3008 3 роки тому +3

    Спасибо большое. В 3-ем примере можно было решить через разность квадратов, то есть добавить (ln(x+2)+lnx) и разделить на эту же скобку

  • @guschin1410
    @guschin1410 2 роки тому +1

    спасибоооооооооооооо прям то что я искал

  • @alexdzyuba5123
    @alexdzyuba5123 3 роки тому +3

    Большое спасибо!

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  3 роки тому

      😊 на канале ещё много хороших тем

  • @Lerok_Positive
    @Lerok_Positive 3 роки тому +2

    Спасибо Вам большое!!!

  • @meshokshtuka7113
    @meshokshtuka7113 Рік тому

    Хорошие примеры, интересные

  • @user-o0h
    @user-o0h 2 роки тому +6

    Спасибо большое за уроки, но на 7:30 непонятно, почему мы пишем lim e, если по второму замечательному lim (1+1/x) ^x равен просто e

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  2 роки тому +5

      Потому что х остался в показателе степени

  • @amrahabbasov5267
    @amrahabbasov5267 4 роки тому +4

    Спасибо вам большое , всё чётко 👍👍

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  4 роки тому +2

      😉 поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть еще кому-то пригодится

    • @amrahabbasov5267
      @amrahabbasov5267 4 роки тому +1

      @@NEliseeva Грех , неподелиться ,ещё раз спасибо

  • @АртемВакулин-б2ъ
    @АртемВакулин-б2ъ 3 роки тому +1

    Объясните пожалуйста , если по формуле 2-го замечательно предела должно остаться только е(экспонента ) почему на 7:30 вы записываете lim e ?

  • @razycookie6652
    @razycookie6652 4 роки тому +4

    Спасибо большое

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  4 роки тому

      Сrazy Cookie , спасибо за отзыв!

  • @Lerok_Positive
    @Lerok_Positive 2 роки тому +2

    Огромное спасибо!!!

  • @ukrainianeye2545
    @ukrainianeye2545 4 роки тому +3

    Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, а почему на 7:32 Вы записываете предел при икс стрем.к бескон. числа е в какой-то степени, а не просто е в этой степени? Ведь по формуле сам лимит должен исчезнуть? (То что Вы выше взяли в большие синие квадратные скобки уже равняется числу е, разве не так?) Спасибо

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  4 роки тому +4

      Здравствуйте. Всё так, но за синими скобками остались «иксы». То есть вы не досчитали предел до конца. Вы вычислили только его часть в синих скобках, это =е. Теперь досчитываем предел уже от «е» в степени, содержащей переменную х. По свойству непрерывных функций можно перейти к пределу «под знаком функции», то есть к пределу аргумента функции. В вашем случае к пределу показателя степени. И его вычислить.
      В ответ пойдёт «е» в степени.

    • @ukrainianeye2545
      @ukrainianeye2545 4 роки тому +1

      @@NEliseeva спасибо, понял

  • @darynahurzan348
    @darynahurzan348 4 роки тому +2

    спасибо ! вы прекрасно объясняете материал

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  4 роки тому

      😉поделитесь ссылкой у себя в соцсети, пусть ещё кому-то пригодится

  • @Ёпископ-п8е
    @Ёпископ-п8е 3 роки тому +2

    вы лучшая

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  3 роки тому +1

      😉 поделитесь ссылкой у себя в группе и в соцсети. Пусть ещё кому-то поможет!

  • @alexandr2251
    @alexandr2251 2 роки тому +1

    огромное вам спасибо

  • @tychka7288
    @tychka7288 3 роки тому +1

    спасибо огромное!!!!

  • @andreyser80
    @andreyser80 2 роки тому

    На 8:02 вы говорите, что е^x непрерывная, но она не определена в точке х = 2/3. Скажите пожалуйста как это понимать, это точка разрыва?

  • @vbgf46789
    @vbgf46789 3 роки тому +1

    Спасибо!

  • @steyront8021
    @steyront8021 8 місяців тому

    Третий пример еще можно решить с помощью формулы Маклорена: после некоторых преобразований в аргументе натурального логарифма будет 1 + 2/x, то есть второе слагаемое будет стремится к нулю, что даст возможность применить формулу

  • @dianakaprian5459
    @dianakaprian5459 4 роки тому +4

    Подскажите, что за программу для построения графиков вы используете?

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  4 роки тому +1

      В этом видео просто от руки на планшете рисую)

    • @dianakaprian5459
      @dianakaprian5459 4 роки тому +2

      N Eliseeva да, пожалуй не то видео для комментария выбрала)
      Просто в других видеоуроках у вас очень классные графики
      И вот, хотела узнать, где вы их строите

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  4 роки тому +1

      Понятно) Это вольфрам математика.

  • @moorinae
    @moorinae 9 місяців тому

    Спасибо вам большое, но у меня есть вопрос: в 3 примере, что делать, если lim x*[ln (2+x) - ln(x)] при x->бесконечность ?? То есть когда вместо обычных скобок квадратные?

  • @Mila_7770
    @Mila_7770 7 місяців тому

    А число "е" может быть с отрицательной степенью?
    10:17

  • @RUCKTEZ
    @RUCKTEZ 5 років тому +1

    Спасибо вам , что вы есть , понятно сразу всё стало , но почему на 19:13 вы сказали , что:"так как изменить ничего не могу" и написали 2
    Почему ?

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  5 років тому +3

      RUCKTEZ , здравствуйте! Имелось ввиду следующее. У нас в показателе степени х, а надо х/2, чтобы сработала формула замечательного предела. Мы сами х поделили на 2 , и чтобы выражение не изменилось, тут же на 2 умножили.
      Мы не можем изменить функцию, стоящую под пределом. Если сами поделили, тут же должны домножить.

    • @RUCKTEZ
      @RUCKTEZ 5 років тому +1

      @@NEliseeva А мы могли написать в x*x/2*2/x или тут такое не проходит ?

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  5 років тому +2

      Могли. С наступающим НГ !!! Счастья и удачи во всём!!!!

    • @RUCKTEZ
      @RUCKTEZ 5 років тому +1

      @@NEliseeva , пасибо , но уже с наступившим , с новым годом))

  • @arinasolovei9414
    @arinasolovei9414 4 роки тому

    9:25 - скажите пожалуйста ,почему вы в числителе не делите тройку перед скобкой на "x" ?

    • @MrRamil797
      @MrRamil797 4 роки тому +2

      Она вынесла его за знак предела как постоянную величину. 3 * (2x+3)/(3x-2) это тоже самое, что и 3*f(x). А по правилу вычисления пределов, постоянную величину можно выносить за знак предела, т.е lim [ C * f(x) ] = C * lim [ f(x) ]
      Следовательно, тут у нас получится lim 3(2x+3)/(3x-2) = 3 * lim (2x+3)/(3x-2)

  • @vishnya1382
    @vishnya1382 4 роки тому +2

    А можно ли те свойства что вы применяли к натуральному логарифму, применить и к десятичному?

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  4 роки тому +2

      конечно.
      Только ln e =1 - это для натурального.

  • @ЮраКолачинський-ч3ю

    Спасибки

  • @ДмитрийТелегин-ф9х

    Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, какую замену нужно вести в пределе lim x^tg(pi*x/2) при x стремящемся к 1

  • @АжарАбилкаирова
    @АжарАбилкаирова 4 роки тому +2

    Здравствуйте, в первой задаче куда делась единица ?

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  4 роки тому +2

      Какая единица?

  • @user-pg7nt8us3l
    @user-pg7nt8us3l 4 роки тому +3

    но в целом очень неплохо)

  • @АлексейУшаков-ф2т
    @АлексейУшаков-ф2т 4 роки тому +1

    СРОЧНО!!!!а что делать, если в подобном примере икс будет стремиться к цифре, например 4????? Пример 2

    • @leaderanarchy7997
      @leaderanarchy7997 4 роки тому +1

      ну так проверь что тогда будет... И дальше решай

  • @НадеждаЯблокова-щ8м
    @НадеждаЯблокова-щ8м 5 років тому +4

    Я понять не могу почему когда получили експоненту к ней потом приписали предел, если предел тоже должен убираться при получении експоненты

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  5 років тому +3

      Дело в том, что в показателе степени остался икс.

  • @nikaveronika1179
    @nikaveronika1179 4 роки тому +2

    Помогите, пожалуйста, чему будет равен lim(x*sin(1/x) при x->0

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  4 роки тому

      Видео 6 (4:30) плейлиста "пределы".
      Предварительно сделайте замену 1/х=t, t →∞

    • @ОлегОлегов-е5м
      @ОлегОлегов-е5м 2 роки тому

      lim(1/t*sin(t)) ->бесконечность .. так это же первый замечательный предел, т.е получим 1/бесконечность, ответ 0.

  • @lyuosa7102
    @lyuosa7102 4 роки тому +1

    помогли!!!!!

  • @winwin8738
    @winwin8738 4 роки тому +2

    👍👍

  • @sweetoy
    @sweetoy 5 років тому +2

    Почему в формуле второго замечательного у вас х->бесконечность, если везде пишется, что должен стремиться к нулю?

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  5 років тому +2

      Есть две эквивалентные формулы второго замечательного предела
      при х->0 и при х->♾ . Обе позволяют раскрывать неопределённость [единица в степени бесконечность].

  • @ghostdragon111
    @ghostdragon111 2 роки тому +1

    Спасибо большое. Жаль я не гений в этом вопросе

  • @IbrohimMaxmudov-d8b
    @IbrohimMaxmudov-d8b Рік тому +1

    Что делать если с минусом выходит, имею ввиду что в правиле 1+1/х... а у меня получается 1-1/х

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  Рік тому

      Видео 36-1 плейлиста Пределы

  • @jjuil
    @jjuil 4 роки тому +1

    а что получится, если в подобных примерах х будет стремиться не к бесконечности, а к числу? есть видео с таким объяснением?

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  4 роки тому

      загляните в плейлист "предел последовательности. предел функции", там 39 видео, примеры выписаны на обложках. Может, что и найдете...))

  • @НикитаЕпишин-я7б
    @НикитаЕпишин-я7б 4 роки тому +1

    Разве можно дроби сокращать при сумме?

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  4 роки тому

      Это на какой минуте видео?

    • @НикитаЕпишин-я7б
      @НикитаЕпишин-я7б 4 роки тому +1

      @@NEliseeva 4:07

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  4 роки тому +4

      Здесь почленное деление числителя на знаменатель, а уже потом сокращение:
      (a+b)/a = a/a+b/a = 1+b/a
      где у нас а=3х-2, b=3.

  • @БейбітӘділ
    @БейбітӘділ 3 роки тому +1

    Сууупеееерррррр

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  3 роки тому +1

      )) поделитесь ссылкой у себя в соцсети

    • @БейбітӘділ
      @БейбітӘділ 3 роки тому

      @@NEliseeva 👌

  • @мика-о4д
    @мика-о4д 4 роки тому +1

    11:26
    14:28

  • @Акылай-ы2ц
    @Акылай-ы2ц 2 роки тому

    💕

  • @nikitarusspl-7524
    @nikitarusspl-7524 Рік тому

    10:16

  • @ceres_ast
    @ceres_ast 3 роки тому +1

    Такой голос, как будто Гермиона тебе матешу объясняет

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  3 роки тому

      😉 поделитесь ссылкой у себя в группе и в соцсети! Здесь много хороших тем, обязательно пригодится

  • @Дария-н6с
    @Дария-н6с 4 роки тому +2

    Вы сказали 6 ÷ 3 будет 2 но там 6 нету там стоит 3

    • @NEliseeva
      @NEliseeva  4 роки тому

      Dariya Muratbekova , это на какой минуте видео?

  • @нашташта
    @нашташта Місяць тому

    господи сохрани меня на кр по вышмату

  • @bloodycuite7138
    @bloodycuite7138 Рік тому

    Ну почему все так сложно

  • @ushlepoc
    @ushlepoc 2 роки тому

  • @nonagnashing8224
    @nonagnashing8224 Рік тому +1

    такие легкие примеры:(

  • @limonlimonade
    @limonlimonade 2 роки тому

    нихрена не понял

  • @dmchka0
    @dmchka0 Рік тому

    Ну и гемморой...

  • @hemingway8502
    @hemingway8502 11 місяців тому

    я нихуя не понимаю

  • @user-pg7nt8us3l
    @user-pg7nt8us3l 4 роки тому +1

    не понравилось,немного шипилявите

  • @mihaildimitrov5256
    @mihaildimitrov5256 2 роки тому +1

    Лучший преподаватель

  • @Максим-х6ю4д
    @Максим-х6ю4д 3 роки тому +1

    Спасибо огромное