La itemul 11, cum discriminantul este zero ecuația are o singură soluție și vârful parabolei se află pe axa ox. Cum coeficientul lui x^2 este negativ ramurile parabolei sunt cu ramurile în jos, în punctul de abscisă 2, funcția ia valoarea maximă și fiind singura soluție a ecuației, adică zero. O mică precizare. La astfel de ecuații se poate înmulți toate ecuația cu -1 ca in fața lui x^2 să fie o cantitate pozitivă și ecuația devine mai la îndemână. O altă observație: se observă foarte ușor că ecuația este o analogie de forma (a-b)^2= a^2-2ab+b^2, adică x^2-4x+4=(x-2)^2, de unde rezultă singura soluție a acestei ecuații, adică 2. Cum 2 nu aparține Dva, soluția este într-adevăr mulțimea vidă.
Sunt de acord. Dar am respectat ctrict algoritmul de rezolvare ca să pun în evidență algoritmul standard de rezolvare a ecuațiilor de gradul II. Desigur era necesar să arăt și metode mai simple de rezolvare ceea ce la alți itemi se face.
La itemul 11, cum discriminantul este zero ecuația are o singură soluție și vârful parabolei se află pe axa ox. Cum coeficientul lui x^2 este negativ ramurile parabolei sunt cu ramurile în jos, în punctul de abscisă 2, funcția ia valoarea maximă și fiind singura soluție a ecuației, adică zero.
O mică precizare. La astfel de ecuații se poate înmulți toate ecuația cu -1 ca in fața lui x^2 să fie o cantitate pozitivă și ecuația devine mai la îndemână. O altă observație: se observă foarte ușor că ecuația este o analogie de forma (a-b)^2= a^2-2ab+b^2, adică x^2-4x+4=(x-2)^2, de unde rezultă singura soluție a acestei ecuații, adică 2. Cum 2 nu aparține Dva, soluția este într-adevăr mulțimea vidă.
Sunt de acord. Dar am respectat ctrict algoritmul de rezolvare ca să pun în evidență algoritmul standard de rezolvare a ecuațiilor de gradul II. Desigur era necesar să arăt și metode mai simple de rezolvare ceea ce la alți itemi se face.
🤓
Atentie la itemul 5 ați greșit la insemnarea laturilor.
Ai calculat greșit discriminantul la exercițiul 11