Muy bien explicado! Mi profesor en la Universidad de Alcalá tardó 2 min (real) en dar esto, nos puso un ejemplo y nos lo borró para que no lo copiaramos. Muchas gracias!
El Opppenheim tiene claramente razón. ¿De dónde sacas según lo explicado? El sistema es no invariante. Antes de aplicar matemáticamente lo que dice la transparencia recordemos la llamada operación de la variable independiente. Es decir, si dada la señal x(t) queremos representar la versión x(-at+to). Los pasos para representarla adecuadamente son:: Primero hacer el desplazamiento, obtenemos la versión desplazada d(t)=x(t+to). Sobre esta versión desplazada aplicar el factor de escala a. Es decir, obtener fe(t)=d(at)=x(at+t0) y finalmente invertir esta última, tal que, y(t)=fe(-t)=d(-at)=x(-at+to). Observa que obtenemos al cambiar el orden. Si primero escalamos, fe(t)=x(at). A continuación desplazamos esta versión escalada, tenemos, d(t)=fe(t+to)=x(a(t+to))=x(at+ato) y ahora invertimos, w(t)=d(-t)=fe(-t+to)=x(-at+ato). Conclusión w(t) no es la señal querida. Pero sí lo es y(t). En definitiva, el sistema comprime por 2. Si retraso la entrada. Primero he hecho el desplazamiento y sobre esta señal el sistema la comprime. En cambio, si entra x(t), comprimo y luego desplazo he intercambiado el orden y seguro la señal no es la misma. Matemáticamente, retraso t0 la señal de salida a entrada x(t). La salida es x(2t) retrasarla to es x(2t-t0). Desplazar matemáticamente la relación entrada/salida, y(t)=x(2t), es y(t-t0)=x(2(t-to))=x(2t-2to). Por tanto, por un lado x(2t-t0) y por otro x(2t-2t0), distintas y por tanto NO INVARIANTE. Saludos
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0:26 esa señal me representa
Muy bien explicado! Mi profesor en la Universidad de Alcalá tardó 2 min (real) en dar esto, nos puso un ejemplo y nos lo borró para que no lo copiaramos. Muchas gracias!
jsjsjssjsjsj que profesor?? no seria Roberto de casualidad...
Muy bien explicado, muchas gracias por el video! saludos
Tienen alguna lista de reproduccion sobre esto?
de que manera se evidencia la invarianza en los sistemas mecanicos?
Gracias ❤️
gran aporte!
Con mi maestra estamos estudiando toda la clase
La escuela 39me encanta ese tema
Les van a encanta la invarianza
Muchas Gracias,
que pasa cuando y(t) = x(2t)?? según lo explicado es invariante, pero los libros dicen lo contrario. Me equivoco? oppenheim ejemplo 1.16
El Opppenheim tiene claramente razón. ¿De dónde sacas según lo explicado?
El sistema es no invariante. Antes de aplicar matemáticamente lo que dice la transparencia recordemos la llamada operación de la variable independiente.
Es decir, si dada la señal x(t) queremos representar la versión x(-at+to). Los pasos para representarla adecuadamente son:: Primero hacer el desplazamiento, obtenemos la versión desplazada d(t)=x(t+to). Sobre esta versión desplazada aplicar el factor de escala a. Es decir, obtener fe(t)=d(at)=x(at+t0) y finalmente invertir esta última, tal que, y(t)=fe(-t)=d(-at)=x(-at+to). Observa que obtenemos al cambiar el orden. Si primero escalamos, fe(t)=x(at). A continuación desplazamos esta versión escalada, tenemos, d(t)=fe(t+to)=x(a(t+to))=x(at+ato) y ahora invertimos, w(t)=d(-t)=fe(-t+to)=x(-at+ato). Conclusión w(t) no es la señal querida. Pero sí lo es y(t).
En definitiva, el sistema comprime por 2. Si retraso la entrada. Primero he hecho el desplazamiento y sobre esta señal el sistema la comprime. En cambio, si entra x(t), comprimo y luego desplazo he intercambiado el orden y seguro la señal no es la misma.
Matemáticamente, retraso t0 la señal de salida a entrada x(t). La salida es x(2t) retrasarla to es x(2t-t0). Desplazar matemáticamente la relación entrada/salida, y(t)=x(2t), es y(t-t0)=x(2(t-to))=x(2t-2to). Por tanto, por un lado x(2t-t0) y por otro x(2t-2t0), distintas y por tanto NO INVARIANTE.
Saludos
Gracias