数学に向かない人の数学書の読み方。数学者はこうやって読む。

[@nejimakitaro]

数学書以外でも、専門書を読むときに、少し考えて理解できない時には、その箇所に"？"と記載して、読み進めるようにしています。改めて読み直した時に、初めて読んだ時よりも知恵がついて解決することが多いですね。なぜ"?"にしたのか分からないぐらい自明なときもよくあります。時間をおくことで、理解を阻害する思考のトラップやバイアスが相対的に弱まるのかもしれません。

[@gary8593]

「絵を描くように」という例えが、めちゃくちゃ腑に落ちました。
特に英語の文献を読む時に精読を心がけすぎて、全体像が掴めなくなることがよくあって困ってたので、参考にします。

[@sokyudo1999]

大半の数学書には少なからず誤記、誤植があって、それを前提に読まなければならないことは言うまでもありません。そのほとんどは単純ミスで、ミスであることが一見してすぐ分かるものですが、中には記述ミスなのか自分の理解が間違っているのか非常に迷うものもあって、そのことで（前に戻って読み直したりして）1週間くらい（あるいはもっと）進めなくなってしまうこともあります。ただ、そんなふうに行きつ戻りつする中で内容の理解が深まり、自信を持って先に進むことができるようになるのも事実で、数学科の学生時代、私が教わった教官の一人は「教科書には少しくらい間違いがあった方が学生はよく勉強する」と言っていました。動画で話されていた学生が実際にどうだったのかは分かりませんが、一般論としてそういう読み方を無条件に否定してしまうのはどうなのでしょうか？
私もそれなりに年齢を重ねてきて思うのは、「唯一の正しいやり方」などどこにも存在しない、ということです。ある人にとって最適なやり方が、別のある人には全くそぐわないことなど無数にあります。ですから、この動画に引きずられ過ぎることなく、自分に合ったやり方（数学書の読み方）を見つけていけばいいのです。

[@デューク-v7s]

すごくわかる。大学院化学博士だけど、学部の頃は教科書がとても詳しいし平易だからスラスラ読んでいけば良かったが、研究室配属されてから専門書を読む時は、時々出てくる数式は軽く流してとりあえず全体の流れと結論を掴むことが重要だと知った

[@sanpen9709]

すばらしい解説です。私は経済学なので数学とまったく同じわけではないと思いますが、別にテストで点を取るために勉強するわけではないですから、いつでもその本に戻ってこれるというつもりで本を読んでいく点はどの分野にも当てはまる話なのかと思います。

[@motomachiworks]

投稿者様の動画を見ていると、日々の勉強疲れやなかなか理解が進まないことがあっても「方法を工夫してもう少し頑張ってみよう」という気になります。
数学が専門ではありませんが、とても得るものが多いです。

[@サイコロ入りステーキ]

自分も分からない所を読み飛ばすのがモヤモヤしちゃう人なんですけど、絵の描き方の例えにはよく共感できたので、これからはそういう風なイメージで読み飛ばしていこうと思いました。

[@とんとん-w2f]

数学書に限らず専門書や技術書に共通する読み方だと思います
技術書は目次から読んで全体像を想像してから読んでます

[@nohohoii]

論文の読み方と同じですね。
AbstractとConclusionから読む。

[@まるさんかくしかく-e3c]

奇しくも「わんこら式」とコンセプトが同じ

[@pumpy-x6x]

これは数学以外にも広く通じる話だと思う
専門書とか難しい本になればなるほど全体像がつかみきれず細かいつまらないところで躓いてしまう人はそれなりにいるのでは

[@イッツ-o4y]

今年から数学科M1になった者です。一文一文わかるまで進まないっていう形でやってるせいで、読むのに疲れちゃうってことが多々ありました。本当に自分に言われてるようでした。
これからは、読み方を変えて行きたいと思います。ありがとうございます。

[@ああああ-m7j6h]

もっと早く知りたかった…
人生やり直したい…

[@はまピー]

中学で数学に興味を持って今年数学系の学科に進みました
ちょうど昨日今日で参考書の説明がもの足りない事があったのですがもうほっといて先進もうと思います！
楽しみです。

[@kwkm2000]

もう25年前になりますが、私も数学科の修士課程で学んでいた頃、
1つ1つ証明を積み重ねないと進めないタイプでした。
半年かけても1章終わらないみたいな感じになってましたね😅
その頃、このアドバイスを知っていたら、もっと効率よく学べたんだろうなーと思います。

[@casa9050]

あなたの話はいつも興味深いです。
私は物理出身で、現在ソフトウエア開発や写真撮影を生業としています。
数学は今も大好きで、仕事でも本当に役になって生活が助けられています。
学生のときの違和感がわかりました。数学、風景景色がありますね。
私の指導教官、重箱好きなんですが、枠の感覚がない人だったので、大変不幸でした。
アカデミックな薄い数学には興味もないし、ついてもいけませんが、
謎先生には今後の数学史を作る本物の成果を上げてほしいです。
応援してます。

[@reika2360]

プログラミングみたいに一言一句完璧に理解しないと使う事が出来ないということはないと思うので細かい事は本当に必要になった時に考えるのが最適なんでしょうね

[@こん-n8h]

私は哲学が好きで、本を読んだりするのですが、
哲学も同じような感じですよね。
一語一句、細かいところを追うというよりは、
その人の世の中全体を眺める視点、理念を
インストールするような感じで勉強しています。
他の学問でも抽象度が高ければ高いほど、
受験の時や暗記科目を勉強するような
やり方では立ち行かなくなってしまいますよね。

[@mathboy7017]

単純な興味なんですけど、哲学書ってどんな感じなんですか(抽象的ですみません_(._.)_）

[@和田伸一-g5z]

数学や哲学だけでなく、〇〇学に共通の方法だと思います。法律の各分野もまったくそのとおり。資産運用の世界でもtop-down approahとbottom-up approachのいずれも一理あるが、両者のバランスをとることで長期的に成功する。「数学ですらそうなんだ」ということを教えていただき目から鱗です。

[@和田伸一-g5z]

@@mathboy7017 哲学者によって様々だし、同じ哲学者でも前期から後期に進むと変わったりすることもある。しかし、それでも一貫した流れもある。またどうしても非論理的な部分もある。そういう点が人文の欠点ともいえるが、柔軟性・人間の生き様を現すという魅力でもあると思います。抽象的ですみません。

[@食事-f3n]

ほーだから俺は高校生の時哲学書の原書を一冊目で放り出したのか...

[@p_cri_pai_cri]

とても、いい先生

[@稔定鈴木]

私もどちらかというと細部にこだわってしまうタイプなので、参考になりました。思い切って先に進んで、後からやり直してみようと思います。

[@youngbirdknight675]

学部初期まではつまづく場所もなく完璧主義で行けた
学部3年くらいからつまづくこと増えて、勉強方法を変えるのに苦労したわ
特に純粋数学はむずいからこのやり方が効率いいと思う
時間気にしないなら自分の好きなよう好きなだけ勉強すればいい

[@原田太郎-t3t]

これは学問に限らず、仕事の資料を読むときにも通じると思う
最初に全体の概要を掴んだ方が、細部の理解度も上がる

[@airsonic8]

まさに、そういう読み方だったので、楽になりました。ありがとうございました。

[@自称皇帝]

初心者でも全体像を考える、概要見てみる、除いてみるのも大事ですよね。

[@エラベネズ]

学部生の頃「定義は定義でしかない」「定義とにらめっこしてもしょうがない」と言われたのを印象深く覚えています
何のための何で詰まっているのかを見失わないためにも「この本のこの章が」何を言いたいのかっていう読み方は大事ですね
真面目で几帳面な人ほど陥る罠かもしれない

[@kazuhirom2129]

誤植でも何でもすんなり理解できる人が天才で、そんな人は数が少ないから一般人は気にせず読んでいかなきゃなのかなと思いました。

[@食事-f3n]

逆に望月新一レベルの天才は学生のころ数学書をこういう風に最初は大雑把に読んでいくっていう方法をとっていたのかどうかって気になるよね。

[@kkawa-xk9um]

場合によるのでは?　
必要なときも証明がうめられない・理解できない、分かってない事が認識できてない、のは向いてない可能性が高いとおもいますが
分からないことが分かってるのは良い方では

[@lkappsa6575]

それ思った。それなりにレベルの高い学生に向けて言ってるよな。
学部の数学科レベルだと、自分が何を分かってないのかも分かってない学生が大半で、その人達がこれを聞いて曲解しないでほしいと思う。まずは分からないところがどこなのかを把握することが大事なことで、それを当然のように出来る人がこの動画を聞くべきだと思った。

[@デューク-v7s]

@@lkappsa6575 初学者には簡単な本を隅から隅まで読んで理解するのが必要、まずは。これはそもそも学部上級レベル～大学院生向けと本人も言ってる

[@蒼-i6b]

丁度本格的に教科書を読んでいる最中だったのでとても参考になりました！

[@セイゲドン]

専門書ってホント誤植多いよね
プラスマイナス程度の誤植が判断難しくて1番困る

[@morimori563]

学生の時に教えて欲しかった。そのために私は半年くらい学校に行けなくなりました。

[@lkappsa6575]

言ってることは分かるけど、ある程度高いレベルの学生を対象にした話ですよね。
普通の大学生レベルだと、調べればすぐに分かる用語の定義すらきちんと理解せずに読み進めようとしたり、論理展開もあやふやなまま理解したつもりになってる学生が結構いる。その人達がこの動画を聞いて変に開き直らないでほしいと思う。
基本的には、調べればすぐに分かる程度のことは、直ちに調べて解決するべき。それを当然のように出来る人が、ちょっと調べたり考えても分からない記述に遭遇したとき、とりあえず先を読んで全貌を理解することを優先しましょうね、という話。

[@喻德璿]

う～ん、勘違いに気づくの難しいから、自分の場合は本を閉じて内容をある程度再現出来るかどうかでチェックしています。

[@lkappsa6575]

@@喻德璿 私もそれが一番確実なチェック方法だと思います

[@kawahagi_]

場の量子論の教科書を読んでいるときに同じことを言われました。細かいことを気にしていたら永遠に研究できずに、死んでしまいますね。

[@ともゆき-h8p]

わかるけど、数学とか物理の符号とか添字のミスって、マジでわからんときあるから、
大学の先生はTA使ってもいいからミスプリないか見直してほしい。

[@mirimiri3300]

theoretical computer science とかいうほぼ純粋数学やってるのですが、あまりに自分に当てはまりすぎてよく刺さりました。
いつも補題のほんのどうでもいい1行に何時間も悩んでばかりで１つの本が全然終わらないことに苦しんでました。これからは読み方を見直そうかなと思います…。ありがとうございました。

[@数の子-j5l]

個人的にはこだわりたいですね
一つ一つ積み重ねていく中で発見というものが出てくると思ったので。
確かに全体像を知るのは必要だけども
、本当に合っているのか疑いながら進めるのもアリなのかなと

[@Paroet]

なんでやろう
おせち的な名前なのに、めっちゃかっこよく見える

[@tchaikovsky1026]

拘るのはいいですが、
「後で戻ってくれば良い」くらいの余裕を持って拘るのがいいです。

[@hitoshir4886]

＞＞個人的にはこだわりたいですね。
純粋数学には残念ながら向かない人ですね。そのやり方だと、修士課程は２年間だのに、1章たった２ページ読み理解するのに、普通に半年悩むことになる。そういう人が実際に一定数いる。挫折組。まさに純粋数学には向かない。
この動画で言ってることは、細かいことは気にしない、まずは全体をつかむことが先決。細かなところは、わかっても、わからなくても、事実上大勢に影響はない。
まずは全体をつかんでから、再度読み直すことで見えてくる。これが純粋数学を学ぶコツだし、これしかない。修士課程は２年間だから。
半年かけても２ページも進めない挫折組は、能力というより、この動画が言う通り、性格が大きく足かせになっている

[@pseudotatsuya]

一方で輪読のゼミになると２、３行だけで3時間くらい詰められることがあるから１行ずつ完璧にしないといけないんだよね・・

[@Euclid_D42]

3:20
強迫観念が消えました。ほんとうにありがたいです！

[@absant2913]

ほぼまったく同じ経験をしました。けど、勇気持って先へ進むと、直後に矛盾する記述があって、そこからの推論で後の議論の方が正しいから前のは誤植だなって気づけたんですよね。

[@池田大蔵]

数学書だけではなくて，勉強全般にも言えることだと感じました。
コンピュータープログラミングの分野でも，細部にこだわるのではなくて，全体の構成を考えてから，後で余裕があれば細部まで仕上げるという方法の方が，実績がでると思いました。

[@michidayo_1729]

小林昭七さんも概略が大事で細かいことは二の次みたいなこと言っていた気がする

[@gerenimof8946]

これは完全に同意。というか他の分野でもこのように考えるべき。

[@cyberpopgeneration]

院生のもき、証明全部わからないと納得できなかったけど、時間がなさすぎて全部はしょったことあったな。なんか読んだ気がしなくて、その進め方は間違いだったと思っていたけど、間違っていたのは大枠をとらえようという意識がなかったことかもしれない。

[@おたじい]

こういう性格の人間です✋✋
気をつけようと思います

[@V3locityX]

目からうろこでした。もう大昔ですが、大学の数学の講義も教官が教科書に書かれている証明を順番に板書していくだけだったので、数学の専門家も教科書に書かれている順序で理解しているものだとばかり思っていました。

[@もたざるもの]

命題だけ理解して証明飛ばしたらこの先困る気がするかもしれないとビビっていたのですが安心しました。

[@ozaki_manuka]

俺もホントこのやっちゃいけない読み方やってしまってた。高校とかまでは教科書とかは基本理解出来るものだったし、大学の本も理解出来るものだろうと無意識に思ってしまっていたのもあって、理解できないところでずっと考え続けてた。
もっと当時はラフな気持ちで読み進めればよかったんだなと感じさせられる。

[@ikeharu8074]

その分野を発見した人が発想した順番とそれを構成する順番は往々にして逆行するからなのかなぁ。わかってるけど、やっぱり気になって立ち止まってしまう...

[@hitoshir4886]

＞＞わかってるけど、やっぱり気になって立ち止まってしまう...
残念ながら、純粋数学に向かない人ですね。
この動画で言ってることは、細かいことは気にしない、まずは全体をつかむことが先決。細かなところは、わかっても、わからなくても、事実上大勢に影響はない。
まずは全体をつかんでから、再度読み直すことで見えてくる。これが「純粋数学」を学ぶコツだし、これしかない。
修士課程は２年間だのに、半年かけても１章（２ページ）も進めず悩んでいる挫折組は、能力というより、この動画が言う通り、性格が大きく足かせになっている

[@aa-vb3vh]

ノートの書き方見せてほしいです

[@ymatsushita2008]

書籍だけでなく論文でも誤植の可能性が疑われる場合は他の文献でも確認するか、直接著者に問い合わせるかのどちらかでしょうね。後者の場合は共同研究につながるチャンスもあります。

[@25yttrium48]

証明の細部にこだわらず大枠を掴むというお話、大変参考になりました。
一つ疑問があります。
数学書の読み方として「細部にこだわらず大枠を掴む」ように読む方が数学書の読み方として合っているにもかかわらず、大学の数学科では「細部にこだわる」ことを重視する教育がなされているように思えるのですがそれはなぜでしょうか？
例えば、教科書の中でも「自明である」として証明を省略している部分に関しては、実際に自分で証明してみることを推奨されます。
さらに数学科のゼミナールにおいても、発表者が説明する中で何か一つでも明らかでない主張があれば、指導者から「それはなぜか？」という指摘を受けることが多々あるかと思われます。
当然これらの経験は私の主観によりますので、他の大学やゼミナール等では異なる教育方針がとられている可能性は十分ありますが、上記のことが他大学等でも行われているのであれば、学生の方が「数学書の読み方として『細部にこだわる』ことが推奨されている」と勘違いしてもおかしくはないのではないかと考えておりました。
長文になってしまい申し訳ありません。
もしよければこの疑問についてお答えいただけると幸いです。

[@lkappsa6575]

私見ですが、「細部にこだわる」ことの程度の問題だと思います。「自明である」と書いてある部分や、行間などはまずはきちんと埋めるべきだと思います。しかし中には、少し考えてもよく分からないことがあります。そのような記述に出遭ったときはいつまでも拘らずにとりあえず先に進んで、あとで戻って再考するくらいの気持ちでよい、ということだと思います。

[@hitoshir4886]

この動画で言ってることは、細かいことは気にしない、まずは全体をつかむことが先決。細かなところは、わかっても、わからなくても、事実上大勢に影響はない。
まずは全体をつかんでから、再度読み直すことで見えてくる。これが「純粋数学」を学ぶコツだし、これしかない。
修士課程は２年間だのに、半年かけても１章（２ページ）も進めず悩んでいる挫折組は、能力というより、この動画が言う通り、性格が大きく足かせになっている

[@Zab_n]

俺も細かいところ気になる人間だったけど、あるとき理論物理と情報幾何の教科書読んだら結構数学的な手続きを端折ってて、それからとりあえず証明は無視して進めようとできるようになった。
意外にも後から立ち戻るとなるほどねーって解決するやつも多い。解決しないやつもあるけど()
なんかどうしても！って人はそもそも数学的な内容が軽めの本読んでみるといいかもしれない。その後にギッチリしてる本読むと「あっ、こんなに端折ってたんだ」ってなってスラスラ飛ばすタイミング分かる

[@arahabaki6640]

ああ、理系学部中退してよかったです。わからない部分があると気になって、前に進めないタイプですから。

[@Venue-z7u]

理系学部行けるだけでもすごいですよ

[@rafmanov1497]

文字の繊細さんは純粋数学に向かないという事かな。（これも失読症の一つになりそう）
計算が出来るということと、数学的な抽象概念を正しく理解したり、創造することとは別みたいな。

[@machaellaudrup480]

物理ならこれが前提ぐらいのノリで進んで行きます。証明が分からなくてもそのまま使えば良い。後になって理解できればそのタイミングでそれが合理的だったと分かるものですよ

[@sort35b4]

一回だけさらっと読んだことあります。ですが定義と証明の淡々とした連続で普通の本のようなストーリーの構成が全く掴めず読んでてかなりストレスになります

[@桜木秋水]

これって高校生や中学生の理系科目にも言えますよ．問題集を全て最初から解こうなんて考えたら無理です．分からない問題は飛ばして，まずはその単元の問題，または一冊を一通り解いてみる．解けなかった問題はチェックしておいて，2周目でチャレンジ
最初からすべて完璧なんて目指したら終わりません

[@MShimo3]

これ、何十年も前に大学(学部・教養ですがw)で授業についていけなくなった(興味がなくなった)理由です。
娘が小さい時に(一瞬)ピアノを習わせたときにも横で見ていて思いました。
全体像とゴールは何か、今何をしているのか。(どんな曲か知らない状態で数小節ずつ進めていく)
数学ではありませんが、社会人になってから『「ファインマン物理学」を読む』のような本に出会ったり、最近になってUA-camで良質な教育系(?)動画を見るようになって、こう言ったものに学生時代に出会うことができていればと...
でも、意外と機械的に(真面目に)黙々と積み上げる方が向いている人の方が多いかも知れませね。

[@ye3173]

素晴らしい指摘だとおもいます。　私も、細部に理解できない点があると気になるタイプなのでそのデメリットを痛感しています。　結局一人の人間が全てをあまねく理解することはできないのに指摘されなければ気が付かない事だと感じました。　受験競争やセンター試験など、一つの細かなミスが命取りになる経験から、学業を積み上げる際にも過去の悪癖が出てしまっていたことに気が付きました。

[@数の子-j5l]

まじかー
自分もその生徒と同じタイプだわ

[@katamari8678]

ちょうど知らないプログラム言語の本を読んで勉強していて、じっくり読み込むせいでずっと同じところでつまづいていました
数学書もそうですが、こんな難しい本を読める人は相当頭が良いのだと思っていました。でも、そもそも読み方が違うんですね
私も絵を描くので、絵の例えがわかりやすかったです

[@堀川武則]

読み物で気持ちを理解して専門書で詳細に読むやり方です。誤植は堪忍！

[@mizdorim2670]

誤植ミスプリはたまにありますからね。ハーツホーンの「代数幾何学」邦語訳でもいくつか見つけました(原書で確認)。不遜ですが私は書物の方が間違っているかもしれないと思いながら読んでいます。

[@こげくさ]

誤植を数える人も数学に向いてないと思います。

[@mizdorim2670]

@@こげくさ ご指摘ありがとうございます。数えているとは言ってませんけどね。どうも変だなと思ったらやっぱりそうだったというだけです。もっと有益なコメントがほしいな。

[@cohomolog]

「一文一文読み進める」それ自体は、その人の学力を含むTPOに応じて全く問題のない事で、数学所の読み方として間違っているというような事は当てはまらないかと。
実際、誤植の間違いに気づいて自分で修正できれば、より深い見識を得られる事も多いです。
問題があるとすれば正しくTPOで、(恐らくゼミでしょうから) 限られた時間枠で、瑣末な補題の証明の一句に、数時間考えても答えが見つからないようなものに対する対処だと思います。
逆に動画でおっしゃられているようにアドバイスしてあげていればその学生の考えも少しは変わったのかも。
ともあれ学生が固執したからといって「向いていない」というのは少々言い過ぎたようにも聞こえますし、今は別の分野で研究しているその学生への恨み節にすら聞こえてしまいます。

[@こげくさ]

怨み節どころか、自分のアドバイスが上手く行った例として挙げているように思えますが？

[@Bass_pn]

分かります

[@hitoshir4886]

＞＞ともあれ学生が固執したからといって「向いていない」というのは少々言い過ぎたようにも聞こえます。
いや、「向いていない」で正しいです。
修士課程は２年間だのに、半年かけても１章も進めず悩んでいる人たちは、100％挫折し、敗退します。確実に！！時間は限られています。
残念ながら、細部にこだわる人は、純粋数学に向かない人ですね。
この動画で言ってることは、細かいことは気にしない、まずは全体をつかむことが先決。細かなところは、わかっても、わからなくても、事実上大勢に影響はない。
まずは全体をつかんでから、再度読み直すことで見えてくる。これが「純粋数学」を学ぶコツだし、これしかない。
修士課程は２年間だのに、半年かけても１章も進めず悩んでいる挫折組は、能力というより、この動画が言う通り、性格が大きく足かせになっている。残念ながら、純粋数学に向いていない。時間は限られています。

[@haramoko]

昔、洋書を初めて読む時、英語の先生に言われた。分かる単語で読む！プログラマになった今コードを読むのも基本は同じだと思っている。

[@匠深田]

そうですね。他の理工書においても同様ですね。
私は化学（有機化学・高分子化学・分析化学）専門ですが、例えばNMRなどの基礎理論や高分子物理に関する書籍（教科書）などは量子力学や動力学によって一から詳細に記述されているため、そのようなまずは大枠から把握する読み方をしないとまず必要なことが理解できません。
趣味で読んでいる仏教書（漢文で書かれた原典や僧侶向けの高度な教学解説書）などもまた同様です。
それにしても、私も趣味で数学基礎論の書籍を少しずつ読んでいますが、大枠を理解することすら正直ままなりません。数学者の頭って本当にどうなっているんだろう…？と常に尊敬の念を抱いています。こと数学書に関しては、知らない間にここで指摘されているような読み方になっているのかな、、と思って反省いたしました。

[@あい-u4b9p]

これ数学に限らず他の研究にも通じる話ですよね。一字一句論文とか読めないし。

[@ささひ-k6z]

ある一つの分からないところでつまったというその方は、つまずいてるのではなくて、つまずいてるふりして、サボってたのかもしれないと思いますよ。
「今週進捗ないなぁ。どうしよ。あ、あそこでずっと考えてたことにしよう」

[@ああ-y5p6i]

まず入れる箱を用意して、その中に入るものは後から入れていく感じですかね

[@isiboooo]

数学者じゃないですが、とても参考になりました。

[@miko33rd]

なるほど、ですな。なんか、納得できる‥‥。

[@chanryo8501]

こだわりすぎる人は純粋数学に向かない、というより誤植というのはよくある事、ということに不慣れだっただけなのでは？自分と相性が悪かったタイプを全て「向かない」とするのはどうか？向かないと言ってるだけで辞めた方がいいとは言ってない、というご飯論法は論外として、受け取る側はすごく傷つくでしょう。指導者には、いかに学生の注意を分散させて先へ向かわせるかの説明のうまさが求められるのではないかと思います。同じ言葉の繰り返しでなく様々な例えを出すことも必要かも知れません。繰り返し「向かない」と言われるところに思考の硬直が感じられました。自分は何か別のアプローチが出来たのではないか？という問題意識も時には必要だと思います。僭越ながら私見をお伝えしました。

[@らっぐず]

私も同じような意見ですね。
誤植で躓いて1週間ほど時間を無駄にしたという話も、うまく対応できていれば、その人は今後よく分からないときに、誤植かな？と気が付くきっかけになったかもしれませんし。それを「向かない」と言うのは違う気がしますね。

[@デューク-v7s]

@@らっぐず 理系の研究室の指導教員に多いですよね。こういう「単に自分のやり方と違うアプローチをする学生を無能と判断する指導教員」

[@喻德璿]

@@デューク-v7s
いますよね～
そういう時は金を払ってるのこっちやから、あんたらに何かと言われる筋合いはないと、心の中で思います 笑

[@ミースケ-i7o]

昔、法学の大学院にいたのですが、共感しました。まず、ザックリ読んで、後から補足していくという方法でないと読めないんですよね。本が厚いし。特に刑法がそういう傾向がありました。刑法はドイツ法の影響が強いので、ドイツ語の翻訳語や哲学的な用語が多くて一読してわからないというのがありました。一方で、最高裁は学説と全然違う議論している部分もあって、初めから詰めようとすると混乱します。

[@Couch-Tomato]

高校の物理で分からないところでつまずき、なかなか先に進めませんでしたね。ダメ学生でした。
それにしても、よくこんなの挫折せずに最後まで読む気になれましたね。先生の、機械工学 → 分析哲学（英語）→ 数学（英語）という進路変更が相変わらず謎すぎる。。。

[@みつを-m3w]

どこに書いてありますか？その経歴

[@Jamahl_Cross]

分析哲学も一応数式が使われてたと思う。

[@Couch-Tomato]

@@Jamahl_Cross おぅごぶさた！こんなとこで出くわすとはw

[@Jamahl_Cross]

@@Couch-Tomato たまたまおすすめに上がってきて、声聞いたらN国党の時にちょっと絡んだ人だってすぐわかった。その答え合わせにコメントを読んでたら、懐かしい名前を見つけたんさw

[@Couch-Tomato]

@@Jamahl_Cross へぇおすすめに、そうなんや。ここではNの話は黒歴史として封印してるらしわw

[@AgreeBoysBar]

電気数学取り扱ってるので参考になります。

[@スカルフォックス]

6年前に見たかった

[@ludwigwittogenstein8121]

完璧主義者がミスでやる気が無くなるのあるある。

[@jo7ueb]

論文の読み方もそんな感じですかね

[@doragt]

自分はそういう読み方をよくしてしまいます。心が痛い。

[@久保貴史-c9e]

数学者さんの動画はとても興味深くてよく観ています
ぜひ取り上げて欲しい話題があるのですが、「ベクトルUFO」という大学受験のテクニックがありまして、一世を風靡したものなのですが、いくら調べても出てきません
清水誓宏先生という予備校講師が編みだしたテクニックなのですが、相当な高等数学の理論を使っているという話を聞きました
もしよろしかったら、取り上げて下さい
宜しくお願い致します

[@ssd8789]

これかな？
そして、清水先生の最大の技が、
「UFOベクトル」という禁断の技です。
(中略)
「ベクトルと線分比」がでてくるのですが、
OA＝（１，０）、OB＝（０，１）と無理やり、XY座標に置き換えて、
【ベクトルの問題】を【一次関数の問題】に変換してしまうのです。
ｓOA＋ｔOBのs,tを求めるとき、（２/３、２）という座標がでると、
ｓ＝２/３、ｔ＝２と簡単に「答え」がでてしまうのです。

[@wrightphoenix8504]

誤植も行間も不備も下手くそな構成も全部練習問題だと思って読む(=メインの定理を中心に再構成する)派ですが、一年一冊程度なら全然実現できてます。両方ともそればっかりじゃいけないって話なら分かるんですが、否定するもんなんですかね。

[@デコソウザ-f7x]

数学だけじゃなくて全てに当てはまりますよね

[@バスケ男-h2t]

あのー、とりあえず飛ばして進んでいったら、もうこれ以上進めなくなったんですけど・・・。

[@adgj-e4m]

それは飛ばしすぎだから

[@ピクミン-l9k]

はじめまして。
小学校時代から今まで算数、数学が大嫌いです。
ちなみに算数、数学を好きになる方法ってありますか？

[@Lalalalalal934]

変な皮肉とかじゃなくて、数学が嫌いなら別に好きにならなくても良いのでは？別に数学やってる人が偉い・カッコイイわけでもないし。

[@ピクミン-l9k]

@@Lalalalalal934 なるほど。ありがとうございます。では学校での算数、数学の授業って嫌いでも受けなくてはいけませんよね？学校では嫌いでもしなくちゃいけないことがたくさんあると思いますが、どうなんでしょうか？

[@Lalalalalal934]

@@ピクミン-l9k うーん、そこは力を抜いて適当に、効率よくやることを学ぶチャンスだと思ってみてはどうでしょうか？私は嫌いな科目はそれで切り抜けました。
算数、数学が嫌いな理由を考えてみたことがありますか？数学に抱いている理想が学校で学んでいる物とミスマッチしている故に嫌いになったのであれば、案外数学の研究に向いているかもしれません。新しい数学理論を構築するにはそういった不満・野心が必要です。
数学に見切りをつける前に、いろいろな数学の分野に触れてみるのも良いかもしれませんね。数学はものすごく広大なので、自分に合った分野にただ出会ってないだけかもしれません。自分は学校でやる数学はあまり面白くないと思いましたし、数学内でも論理、組み合わせ論などはあまり好きじゃありません。でも個人的に大好きな分野を探し当ててからは、ほとんど毎日数学のことを考えることができるようになりました。

[@ピクミン-l9k]

@@Lalalalalal934 なるほど。
最近あえて嫌いな数学を勉強しようかと思っていますが、田舎なのでなかなか大人の数学教室がないですね。探してみます。
ありがとうございます。

[@かぶ-b8p]

理解できる分野のドリルを「簡単すぎて飽きてつまらなくなる」までやる。そしたら次に進む。

[@津島敬之]

文系でもそうだと思います。

[@acevif]

昔うけた指導と180度ちがう気がする

[@さすらいのオタク]

すげぇ当たり前のこと言ってるし、数学に限った話でもないことなんだけど、人によっては全体を捉えて細部を把握するのって意外と難しいんだろうね…

[@荻野憲一-p7o]

詳読会で悪いクセがつくのでは？
枝葉で突っ込む人とかいるから。

[@hming2975]

わからなければ人に聞く、というのではダメでしょうか？　Stack Exchangeなんかで。あ、もちろん得た情報をもとに 再考して自分用のまとめを作るわけですが。

[@waidottowai]

だが誤植は許さん……

[@kyontaka6310]

大学一年です。微積の本として、Walter Rudin著のPrinciple mathematical analysisを英語で読もうと思うのですが、初学者にこの本はいいと思いますか？

[@givenup1173]

あなたのコメントから判断したこと
・おそらく学部生
・海外か日本の大学のうちおそらく日本の大学
・初学者
日本の大学生の場合、英語に堪能であれば、良い挑戦だと思います。英語で書かれた数学書と日本語で書かれた数学書では言語の問題で書かれていることが少し異なるからそれが楽しめると思います。
しかし、あなたが「数学」を学びたいのであれば日本語で書かれたモノが良いでしょう。数学を学ぶために重要なのが「数学者でーす」さんがいうように全体の把握であることは確かです。それに加えて私は数学の概念をイメージできることが重要だと思います。これは他の数学者の考えに由来します。
(ただし、ここで言うイメージとは小学生に説明するための手段で、例えば、雲がどのようにできるのかを説明する場合、やかんの湯気が沢山集まってできますよ〜と教えるようなことです。自分がわかりやすいように崩したものと捉えても良いかもしれません)
つまり、数学を学ぶ上で重要な上記の要素を捉えるには自分が慣れ親しんだ言語で学ぶことが初学者にとっては重要なことです。
長ったらしいこと書いてすんません。( *｀ω´)/💥===○ ＿|￣|○

[@givenup1173]

もし、あなたが海外の大学生ならばまずはこちらのコメントを見てください。
私の上のコメントは無視していただいてOKです。

[@kyontaka6310]

@@givenup1173 色々と情報が足りなくてすいません。海外の大学生で、物理学部です。たしかに、概念をイメージすることはとても大事だと思います。しかし、あまり英語に通じていないので、英語を日本語で翻訳して読み進めるか、最初から日本語の教科書で習うか迷ってます。
わざわざコメントしてくださってありがとうございます。

[@aquacrown9654]

@@kyontaka6310
物理系の助言となります。
結論から言うと、大学一年の物理数学にRudinの本はレベル的にきついでしょう。
AlfkenやRiley、Hassani等のMathematical Methodsなどで全体像を掴んだのち、自分の中で厳密に構成しておきたい分野のみ数学書を読む方が良いです。
微積をやるならCalculusのほうがまだ良いです。
物理の多くの分野では関数を実際に微分・積分できることが大事であって、連続性や極限についての細かい話をやるよりも早く微分方程式を解けるようになってMechanics, Electrodynamics, Statistical Mechanics, Quantum Mechanicsなどの本を読み進め方が大事なんです。

[@kyontaka6310]

@@aquacrown9654 なるほど。わかりました。たしかに、物理学部には適する本ではないですね。もう少し身の丈にあう本を選びます。
ありがとうございます。

[@twist777hz]

ありがとうございます。過去動画も拝見しました。よく英語の教科書に"it is obvious that A is B"とか"we know that X is Y (why?)"みたいな表現が出てきて「ん？」って考えそうになりますが、そういうのもとりあえず無視するのが正しい読み方でしょうか？

[@Mさん-o4z]

数学に限らず高度なテキストを読む場合には理解できない箇所を読み飛ばして2度目3度目に読む時にわからない箇所が少なくなっていれば良いという方法がある事は良く聞きます｡
そういった読み方ができない学生に対して『向かない』と切り捨てる前に教育者として自らの教える工夫や技術について疑問を持たなかったのだろうか？
大学とは自ら学ぶ所で人から教えてもらう場所では無いと言われてしまえば仕方ないのですが｡

[@こげくさ]

見切り千両という言葉もありますよ。撤退は敗北ではありません。

[@しみずハルオ]

「リーマン・ロッホの定理」ってメチャ難しそうですが、大まかにな内容を
解説してほしいのですが・・・・ガウス・ボネの定理・指数定理なども
大まかな解説を期待しています。

[@user-s3ys1hrwitzf3hr]

3日考えて埋まらなかったらfactにする

[@space_tamakai]

そういう人は応用数学なら向く理由とかあるんですかね
よくわからない

[@todo8772]

だよね、応用数学は細かい証明はどうでも良くて純粋数学はそういうところを突き詰めるイメージだった。

[@sas0124]

応用数学というか「具体的に解析計算をする研究分野」は論理構造自体に純粋数学ほどの抽象性が無く，具体例も作りやすいので初めて読んでも理解しやすいのです（したがって，応用数学の方が分からないとすべてストップする人にとってはストップしづらく，スムーズに進みやすいという事です）．この方に言わせれば，学問分野として要求される数学的成熟度に差があるということです．これはどちらが上という話ではないです．微積分の計算よりも線形空間の理解の方が抽象性が高いという事です．

[@hidano1223]

ちょっと意外でした。
誤植であれ、プラスとマイナスの違いが何てことないとは。。。
その、「数学が向かない」学生さんの思考はコンピュータのようですね。
数学者はプログラムに向かないのかなぁ？と正直思ってしまいました。

[@YASSHY]

本編は3:19からです。

[@finemusicselection8500]

sin 積分のところで、符号が見たいな

[@NK-ck7gi]

へんなの〜🤔 小平邦彦先生の「数学書の読み方」（たしかこういう題名の文章）を読むと、小平先生は、ここで言うヤッテはイケナイような読み方をしてたような😅 もっとも、繰り返し読むのは一致してますが。。。

[@yu50kkszxfgyyU]

"理解できるなら"、細部まで読み込めば良いと思います。が、大体の数学書はその分野の初学者が最初から一語一句読んで分かるようには作られてないのが殆どです

[@syouru]

Lenmaか！
画面見ずにきいてたら「デマ」って聞こえて混乱してた

[@nyankichi77]

Lemma ですね。日本英語（？）では「レンマ」なので、「レマ」に近い発音を聞くと、本場の人は違うなあ、と思います。

[@syouru]

@@nyankichi77 Lemmaなんですね…！
ずっと「レンマレンマ」言ってました…
爆発的に勉強になります、ありがとうございます！