Tema carino. Dal titolo mi sarei aspettato che avresti spiegato anche dove sta il paradosso.. comunque, per tutti quelli che hanno le idee un pò confuse: Il paradosso sta nel fatto che un evento che ha probabilità (quasi) zero di succedere in un qualsiasi tempo prestabilito (anche miliardi di anni), diventa invece certo a tempo infinito
Io preferisco chiamarlo "esperimento mentale", è curioso, suggestivo e certamente controintuitivo, ma un vero e proprio paradosso in senso logico non c'è, anche se è conosciuto con quel nome.
@@profetaIncerto Perchè non l'hai capito.. l'ho pure appena spiegato.. ci provo un'altra volta: un evento che ha probabilità Zero in un qualsiasi tempo prestabilito, anche miliardi di miliardi di anni, diventa certo con un tempo infinito. Se non ti sembra un paradosso questo..
@@erfra1726 Scusami, sono molto lento a capire le cose. Quello che intendevo è che non è un paradosso logico-matematico, come quelli più noti di Russell o di Epimenide, poi certo nel senso comune di paradosso, inteso come affermazione stupefacente e contraria al senso comune lo è sì, un paradosso.
Beh, una cosa è certa, una scimmia probabilmente non troppo sobria migliaia di anni fa ha scritto la bibbia, e non abbiamo la certezza che la bibbia non sia un insieme casuale di frasi di senso compiuto
E' stimato che ci vorrebbe più dell'eta dell'universo per avere una buona probabilità di scrivere a caso una prefissata frase di 20 caratteri su una tastiera di 27 tasti, facendo 1 tentativo ogni secondo. Per un intero libro tale tempo crescerebbe in maniera spaventosa (miliardi di miliardi di anni...) Ad ogni modo se il tempo a disposizione tende ad infinito allora la probabilità di successo per questa scimmia tende ad 1. Il paradosso sta ne fatto che l'uomo non concepisce l'idea di tempi astronomicamente lunghi. Per lui un evento che si verifica ad esempio tra 10^50 anni non ha senso, non si verificherà mai, quindi per l'uomo la scimmia non scriverà mai l'Amleto
Giuste considerazioni, però per l'appunto l'esperimento mentale prescinde da cose come la durata effettiva di questo universo nonché dalla nostra infima consapevolezza dell'immensità del tempo.
Scusa se ti correggo, il paradosso non sta la.. anche perchè quella non rientra nella definizione di paradosso.. Il paradosso sta nel fatto che un evento che ha probabilità (quasi) zero di succedere in un qualsiasi tempo prestabilito (anche miliardi di anni), diventa invece certo a tempo infinito.. il punto non sono i tempi particolarmente lunghi e difficili da comprendere, perché anche considerando 10^50 anni la scimmia avrebbe ancora probabilità (quasi) zero
Bella domanda. Certo che buttando caratteri a caso per un tempo "infinito" ... le possibilità che una determinata combinazione avvenga sono sono "infinite"...
Dato abbastanza tempo tutto è possibile che accada, e non ci vorrebbe nemmeno tempo infinito, solo un tempo troppo lungo perché abbia senso pensarci sopra, no? Non mi sembra un paradosso solo un pensiero che finché non viene in mente a qualcuno è anche originale e intelligente, ma poi fine. O invece può dare il là a ragionamenti ulteriori?
No, non vi riuscirebbe, si otterrebbe solo un'infinita serie di ripetizioni di sequenze casuali. Ogni tanto uscirebbe qualche parola, al massimo qualche breve frase, ma non di piu.
@@profetaIncerto Piu semplicemente non è un tempo. Ma non è questo il problema. Le lingue umane, tutte, sono un insieme organizzato di vocali e consonanti (e altra roba) e hanno un priciso rapporto di proporzione numerica tra le varie lettere, il diagramma di frequanza delle lettere della bibbia scritta in italiano sarà uguale (+-) a quello del capitale di Marx sempre sritto in italiano, e totalmente diverso dai medesimi testi scritti in qualsiasi altra lingua, la scimmia o piu semplicemente una funzione RND puo continuare a battere sulla tasteira all'infinito, ma non riuscirà mai a replicare la frequanza giusta per un periodo abbastanza lungo per scrivere qualcosa di comprensibile in una qualsiasi lingua, se non appunto brevi frasi dove la statistica dei grandi numeri puo essere messa da parte. Semplicemente continuerà a sbagliare all'infinito.
@@danielepellegrini2557 io invece credo che in svariati stramiliardi di anni scriverebbe non solo la Bibbia ma pure tutto Marx, tutto Calvino, tutto Kant (in doppia versione italiana e tedesca) e tutta La biblioteca di babele di Borges
La Bibbia è talmente lunga che secondo me è impossibile anche in un tempo infinito che si affilino una serie di combinazioni casuali che la scriva di seguito tutta senza sbagliare una sola lettera. Il problema è che questa mia affermazione nn si può verificare visto che il tempo è infinito e quindi nn c'è un termine in cui dire ok tempo scaduto vediamo se la Bibbia è stata scritta.
@@misteralessandro7908 in un tempo infinito (che ripeto è mooolto lungo) si potrebbe scrivere non solo la bibbia completa ma tutte le sue possibili versioni errate, quelle dove manca una lettera, quelle con la e al posto della a, quelle coi capitoli invertiti, quella con Pippo Baudo al posto di Gesù, ecc. ecc.
Un tempo infinito è un concetto che un essere umano non può proprio concepire. Possiamo al massimo capirne la parola, anche in più lingue, ma poi ci fermiamo lì. Al massimo possiamo capire un milione di miliardi di anni, così come un miliardo di miliardi di anni, ma sarebbe ancora poco, anzi niente.
Ma in che senso? Il concetto di infinito è stato formalizzato in matematica tra il 18mo e 19mo secolo. Certo, non soddisferà i filosofi, se esistesse una qualche realtà che corrisponde ad un modello matematico come l'insieme dei numeri (infinito), noi poveri umani non riusciremmo a concepirla, ma quantomeno qualcosa di concettuale lo sappiamo pensare, ragionarci e usarlo a fini molto utili da un bel po' di tempo. Inoltre, nel caso della scimmia, non serve un tempo infinito perché gli capiti di scrivere Shakespeare per caso. Serve un tempo molto elevato, ma finito, e anche calcolabile. Infatti non è un vero paradosso.
È un argomento molto suggestivo ma poco convincente. Considerando che le lettere possono essere codificate con numeri, basti pensare al codice ASCII o a Unicode, allora tutte le sequenze numeriche possono essere tradotte in successioni di caratteri. Quindi qualunque numero irrazionale contiene al suo interno tutto quello che è stato scritto, che si scriverà o si potrebbe scrivere? Inoltre, anche se così fosse, non sarebbe possibile estrarlo. Quindi argomentazione molto intrigante, ma allo stato attuale delle conoscenze, assolutamente inutile. Considerate anche che esistono infiniti numeri irrazionali e sono molto più numerosi degli altri numeri
@@paulmariu che sia assolutamente inutile non c'è il minimo dubbio, vero anche, ora che mi ci fai pensare, che la scimmia potrebbe ricalcare una porzione infinita degli infiniti decimali del pi greco, anzi mi sembra una variante molto intrigante di questo giochino mentale
Tema carino. Dal titolo mi sarei aspettato che avresti spiegato anche dove sta il paradosso.. comunque, per tutti quelli che hanno le idee un pò confuse:
Il paradosso sta nel fatto che un evento che ha probabilità (quasi) zero di succedere in un qualsiasi tempo prestabilito (anche miliardi di anni), diventa invece certo a tempo infinito
Io preferisco chiamarlo "esperimento mentale", è curioso, suggestivo e certamente controintuitivo, ma un vero e proprio paradosso in senso logico non c'è, anche se è conosciuto con quel nome.
@@profetaIncerto Perchè non l'hai capito.. l'ho pure appena spiegato.. ci provo un'altra volta: un evento che ha probabilità Zero in un qualsiasi tempo prestabilito, anche miliardi di miliardi di anni, diventa certo con un tempo infinito. Se non ti sembra un paradosso questo..
@@erfra1726 Scusami, sono molto lento a capire le cose. Quello che intendevo è che non è un paradosso logico-matematico, come quelli più noti di Russell o di Epimenide, poi certo nel senso comune di paradosso, inteso come affermazione stupefacente e contraria al senso comune lo è sì, un paradosso.
Beh, una cosa è certa, una scimmia probabilmente non troppo sobria migliaia di anni fa ha scritto la bibbia, e non abbiamo la certezza che la bibbia non sia un insieme casuale di frasi di senso compiuto
@@cryptoguitarist77 mmm, interessante colpo di scena
E' stimato che ci vorrebbe più dell'eta dell'universo per avere una buona probabilità di scrivere a caso una prefissata frase di 20 caratteri su una tastiera di 27 tasti, facendo 1 tentativo ogni secondo. Per un intero libro tale tempo crescerebbe in maniera spaventosa (miliardi di miliardi di anni...) Ad ogni modo se il tempo a disposizione tende ad infinito allora la probabilità di successo per questa scimmia tende ad 1. Il paradosso sta ne fatto che l'uomo non concepisce l'idea di tempi astronomicamente lunghi. Per lui un evento che si verifica ad esempio tra 10^50 anni non ha senso, non si verificherà mai, quindi per l'uomo la scimmia non scriverà mai l'Amleto
Giuste considerazioni, però per l'appunto l'esperimento mentale prescinde da cose come la durata effettiva di questo universo nonché dalla nostra infima consapevolezza dell'immensità del tempo.
Scusa se ti correggo, il paradosso non sta la.. anche perchè quella non rientra nella definizione di paradosso..
Il paradosso sta nel fatto che un evento che ha probabilità (quasi) zero di succedere in un qualsiasi tempo prestabilito (anche miliardi di anni), diventa invece certo a tempo infinito..
il punto non sono i tempi particolarmente lunghi e difficili da comprendere, perché anche considerando 10^50 anni la scimmia avrebbe ancora probabilità (quasi) zero
La biblioteca di Babele (Jorge Luis Borges).
Esatto, peraltro uno dei miei racconti preferiti
Bella domanda. Certo che buttando caratteri a caso per un tempo "infinito" ... le possibilità che una determinata combinazione avvenga sono sono "infinite"...
Dato abbastanza tempo tutto è possibile che accada, e non ci vorrebbe nemmeno tempo infinito, solo un tempo troppo lungo perché abbia senso pensarci sopra, no?
Non mi sembra un paradosso solo un pensiero che finché non viene in mente a qualcuno è anche originale e intelligente, ma poi fine.
O invece può dare il là a ragionamenti ulteriori?
Io preferisco chiamarlo esperimento mentale, però è noto con quel nome. C'è anche chi lo chiama "teorema".
No, non vi riuscirebbe, si otterrebbe solo un'infinita serie di ripetizioni di sequenze casuali. Ogni tanto uscirebbe qualche parola, al massimo qualche breve frase, ma non di piu.
Ne sei convinto? Guarda che l'infinito è un tempo molto ma molto ma mooooolto lungo
@@profetaIncerto Piu semplicemente non è un tempo. Ma non è questo il problema. Le lingue umane, tutte, sono un insieme organizzato di vocali e consonanti (e altra roba) e hanno un priciso rapporto di proporzione numerica tra le varie lettere, il diagramma di frequanza delle lettere della bibbia scritta in italiano sarà uguale (+-) a quello del capitale di Marx sempre sritto in italiano, e totalmente diverso dai medesimi testi scritti in qualsiasi altra lingua, la scimmia o piu semplicemente una funzione RND puo continuare a battere sulla tasteira all'infinito, ma non riuscirà mai a replicare la frequanza giusta per un periodo abbastanza lungo per scrivere qualcosa di comprensibile in una qualsiasi lingua, se non appunto brevi frasi dove la statistica dei grandi numeri puo essere messa da parte. Semplicemente continuerà a sbagliare all'infinito.
@@danielepellegrini2557 io invece credo che in svariati stramiliardi di anni scriverebbe non solo la Bibbia ma pure tutto Marx, tutto Calvino, tutto Kant (in doppia versione italiana e tedesca) e tutta La biblioteca di babele di Borges
La Bibbia è talmente lunga che secondo me è impossibile anche in un tempo infinito che si affilino una serie di combinazioni casuali che la scriva di seguito tutta senza sbagliare una sola lettera. Il problema è che questa mia affermazione nn si può verificare visto che il tempo è infinito e quindi nn c'è un termine in cui dire ok tempo scaduto vediamo se la Bibbia è stata scritta.
@@misteralessandro7908 in un tempo infinito (che ripeto è mooolto lungo) si potrebbe scrivere non solo la bibbia completa ma tutte le sue possibili versioni errate, quelle dove manca una lettera, quelle con la e al posto della a, quelle coi capitoli invertiti, quella con Pippo Baudo al posto di Gesù, ecc. ecc.
Borel avrà fatto anche cose buone?
Ogni Borel è bell'a mamma soja
Un tempo infinito è un concetto che un essere umano non può proprio concepire. Possiamo al massimo capirne la parola, anche in più lingue, ma poi ci fermiamo lì. Al massimo possiamo capire un milione di miliardi di anni, così come un miliardo di miliardi di anni, ma sarebbe ancora poco, anzi niente.
Ma in che senso? Il concetto di infinito è stato formalizzato in matematica tra il 18mo e 19mo secolo. Certo, non soddisferà i filosofi, se esistesse una qualche realtà che corrisponde ad un modello matematico come l'insieme dei numeri (infinito), noi poveri umani non riusciremmo a concepirla, ma quantomeno qualcosa di concettuale lo sappiamo pensare, ragionarci e usarlo a fini molto utili da un bel po' di tempo.
Inoltre, nel caso della scimmia, non serve un tempo infinito perché gli capiti di scrivere Shakespeare per caso. Serve un tempo molto elevato, ma finito, e anche calcolabile. Infatti non è un vero paradosso.
Questo paradosso assomiglia molto al classico esempio portato dai creazionisti per dimostrare l'esistenza del loro dio.
È un argomento molto suggestivo ma poco convincente. Considerando che le lettere possono essere codificate con numeri, basti pensare al codice ASCII o a Unicode, allora tutte le sequenze numeriche possono essere tradotte in successioni di caratteri. Quindi qualunque numero irrazionale contiene al suo interno tutto quello che è stato scritto, che si scriverà o si potrebbe scrivere?
Inoltre, anche se così fosse, non sarebbe possibile estrarlo.
Quindi argomentazione molto intrigante, ma allo stato attuale delle conoscenze, assolutamente inutile.
Considerate anche che esistono infiniti numeri irrazionali e sono molto più numerosi degli altri numeri
@@paulmariu che sia assolutamente inutile non c'è il minimo dubbio, vero anche, ora che mi ci fai pensare, che la scimmia potrebbe ricalcare una porzione infinita degli infiniti decimali del pi greco, anzi mi sembra una variante molto intrigante di questo giochino mentale
no
@@federicoaldrovandi617 sì