Dominio, rango, acotacion y extremos SECUNDARIA (4ºESO) matematicas grafica funcion
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- Опубліковано 8 лют 2025
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A partir de la gráfica de una función a trozos, hallaremos el DOMINIO, RECORRIDO (rango o imagen), si está o no acotada y de que forma (ACOTACIÓN), los MÁXIMOS y MÍNIMOS (absolutos o relativos) y el SUPREMO y el ÍNFIMO (si los tiene)
Los supremos o infimos no tienen porque pertenecer al dominio de la función...
FE DE ERRORES para ver si estáis atentos ;-)
Minuto 6:04 Evidentemente, debería haber escrito -4 en vez de 4... Vaya fallo más tonto! XD!
Minuto 11:33 En x=3 no hay un máximo. El máximo está en x=0 o también podríamos decir en el punto (0,3). Estos son el tipo de fallos que cometemos (y cometéis) en los exámenes !!CUIDADO!!
Puedes consultar otros vídeos de funciones a trozos y/o discontinuidad en esta sección de la web. www.unicoos.com...
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en el minuto 11:33 no sería x=0 no x=3? porque ese 3 es de y, no?
+Luci Martinez En la descripción del vídeo pone: "Minuto 11:33 En x=3 no hay un máximo. El máximo está en x=0 o también podríamos decir en el punto (0,3). Estos son el tipo de fallos que cometemos (y cometéis) en los exámenes !!CUIDADO!!." ¡Espero que eso conteste a tu pregunta!
+Luci Martinez Deje´una aclaración en la descripcion del video GRACIAS!
+Julia M gracias no me había fijado 😊
+unicoos gracias 😊
@@juliam9970 SEGUN LA EXPLICACION EL MAXIMO ES EN X Y EL PROFE SE EQUIVOCA LA PRIMERA EN 7 SI CORRECTO PERO EN EL OTRO ES CERO
Buenas, si los máximos los miramos en x, a partir de la gráfica que has representado, es cierto que un máximo sería en x = 7 pero el otro... ¿no sería en x = 0? Pones que es en x = 3 y el 3 es el valor de la y, ¿es así? Un saludo
Si, así es. Una confusión puntual. Lo entendiste bien, máquina 😎👍
si es asi es 0
Thank you for you videos, my spanish speaking students really appreciate them
8 years ago
Calvo
ni superman ni capitan america ni cualquier personaje, tu eres el verdadero superheroe jajaja, me resuelves todas las dudas😂😂
dijo BBV
dijo BBV
julioprofre tambien, ese es otro capa sin heroe xd
Me encanta que te encante!! ;-)
like si ojala tubieras a este profe y no al arruinado de tu profe de mates
ja, yo le tuve en segundo
@@twistedvenom7406 que nivel
Explicas mejor que algún que otro profe de mi instituto. Me he enterado super bien, gracias unicoos 😘😘.
Te sugiero veas todos los videos relacionados con tus dudas.
Se trata de que, despues, envieis dudas concretas, muy concretas y que nos envieis tambien todo aquello que hayais conseguido hacer por vosotros mismos. En los comentarios de algun video relacionado o en facebook. Paso a paso, esté bien o mal. No solo el enunciado. De esa manera podremos saber vuestro nivel, en que podemos ayudaros, cuales son vuestros fallos.... Y espero entiendas que no puedo haceros los deberes.
En física, en química, en matemáticas, muchísimas gracias por tu ayuda. Todos tus videos son geniales, me ayudan mucho. El mejor "PROFE" del mundo. Un cordial saludo.
Gracias, muchas gracias! Un abrazo hasta Venezuela!!
Quiero un profesor como tu, Gracias por subir el video en verdad,
Saludos desde México!
Besos hasta Mexico!
:o
Es posible, te vengan bien algunas de las EXCEPCIONES que he grabado hasta ahora... En la seccion MATEMATICAS, UNIVERSIDAD encontrarás algunas de las que he hecho hasta ahora y algunos enlaces de teoria y ejercicios resueltos. Espero te sirvan. Mira el video "como funciona la web de unicoos”
Lamento de todo corazon no poder ayudarte mucho mas porque unicoos (por ahora) solo llega hasta bachiller con mate, FyQ. Tu duda se da en la "uni". Espero lo entiendas... !ANIMO!
Ven a dar clases en Argentina, que a mi profesora no le entiendo nada!! explicas muy bien!! genio!
Echale un vistazo a la descripcion del video. Era para ver si estabais atentos ;-)
Me he estado apoyando en estos videos, te lo agradezco, son de gran ayuda, ya que me estaba costando mucho entender esto, pero con verlo me han quedado claro los conceptos.
Enserio muchas gracias!
Hola! No sabe usted cuan grande es la gratitud que le tengo, sus vídeos me ayudaron a aprobar 6 meses propedeutico para calificar y poder entrar en la universidad en que estoy ahora. Siempre recurro a su canal para instruirme de su sabiduria. Es usted una persona amable, gracias, gracias por explicar tan bien y preocuparse. Saludos desde Venezuela.
Busca en youtube "dominio unicoos", "rango funcion unicoos", "funcion inversa unicoos", "representacion funcion unicoos". Hay bastantes...
¡Qué buen canal!
Te doy la enhorabuena, para mí que estudio digamos que de forma 'autodidacta' y estaba buscando un medio algo más dinámico que libros de texto esto es perfecto.
Como aún me quedan varios años hasta que lo de en clase y después de mucho tiempo estudiando de extra me he cansado de leer apuntes viejos de mis hermanas o "tutoriales" escritos este canal me viene genial de verdad.
Además muy bien explicado, muchas gracias, ya tienes una suscriptora más.
Un Saludo
David, con mis reservas, porque no soy un experto, pero creo que las cotas superiores de la función son cualquier número mayor que 4 (hay todas las que quieras) y la más pequeña de ellas (supremo) sería el 4. Y creo que ínfimo no tendría, porque la función no está acotada inferiormente. En cualquier caso enhorabuena por tu canal que es una pasada. Un saludo.
No me confundí en esos coneptos, revisalo. Un abrazo!
Tienes razón, Álvaro. La función no está acotada inferiormente. No tiene cotas inferiores, tampoco ínfimo. 4 sería el supremo y cotas superiores todas las que quieras no inferiores a 4. Es un disparate antológico decir al mismo tiempo que NO está acotada inferiormente y que SÍ tiene cotas inferiores. Es el profesor el que debe revisar los conceptos y corregir el video. Incluso debiera grabarlo de nuevo.
Fer BacRod toda la razón, es increíble que haya gente que considere a este tipo el mejor profesor de matemáticas que existe. Ni él mismo entiende los conceptos más básicos y lo único que hace es animar a los alumnos a memorizar cosas que no entienden, lo cual es el mayor problema de la enseñanza en matemáticas. Más valdría que aprendiera a razonar primero y después animara a los alumnos a razonar en lugar de a ejecutar algoritmos como si fueran máquinas.
David, gracias a tus videos he aprobado las pruebas libres de bachillerato de Fisica de 2 y FyQ de 1, que han sido mis bestias negras mucho tiempo. Gracias por esta labor que llevas a cabo, sin ti muchos de nosotros seriamos causas perdidas! un abrazo desde Sevilla!
bien ....saludos desde PERU....................
que decirles mas que GRACIAS!!! tengo 35 y hace 18 años termine mi bachiller. Deje pendiente matematica de 5º y este año me puse a prepararla. No puedo explicar lo que me costo pero saben que? LOS ENCONTRÉ A USTEDES y todo va de maravilla... ya les contare como me fue...rindo en dos dias.Inmensamente agradecida de que se tomen el tiempo de armar estos videos que de tanta utilidad son. Saludos desde Mar del Plata. Argentina. Silvina.
:-) Besos hasta Argentina! Mucha suerte en tu examen!!
unicoos David tengo la enorme alegria de contarte que APROBE MI EXAMEN y hasta me sobró!!!! Que gran labor realizas!!! No hubiera podido sin estos videos...dejame decirte que eh visto muchos estos dias y no se comparan con unicoos ... ninguno explica como vos... ni tienen en cuenta que muchos olvidamos cosas que a cada paso nos vas recordando....ese detalle no lo tiene nadie...todos dan por hecho que sabemos todo y no....las refrescaditas de memoria son las que mas te diferencian del resto!!!!asi que saca pecho que sos el mejor profe sin dudas!!! GRACIAS GRACIAS Y MILLON DE GRACIAS!!! Seguire en contacto con unicoos ahora a travez de mi hijo que comienza la secu!!! mil felicitaciones por tu cruzada y mi eterno agradecimiento!!!!! Silvina desde Argentina!!!!!
Dulce Corazon :-) Besos hasta Argentina!!
No soy de España, por eso tengo esta duda: Estos temas de pre cálculo y demás son visto en la "secundaria" de todas las escuelas? Abarcan hasta el calculo integral o diferencial? Si es así, me parece que España le lleva muchos años de avance a gran parte de Latino américa respecto a la educación
Soy de argentina, voy a 4to de una secundaria tecnica y vi eso.
Quizás, pero por lo menos nuestro doblaje es mejor. Si el profesor enseñara en ingles, lo es pañoles traducirían algo como, vamos a todo gas a aprender la honda vital de las funciones matemáticas, con don pepe y los globos.
estas equivocado, te falto Lobezno xd jajajaja
yo en la UCV en computacion y en el 1er semestre es que nos estan dando esto xd
Eso es solo la introducción de mate 1 bro
Al reves, muchas muchas muchas gracias. Lo explico y luego "meto la gamba". Ahora mismo pongo una anotacion en el video gracias a tu comentario !!!!GRACIAS!!!!!
la funcion tiene dos maximos: absoluto en x=7 y relativo en x=0 no en x=3
Era para ver si estabas atento. ;-) Ahora en serio, tienes toda la razon. Puse una anotacion en el video y en la descripcion gracias a un comentario como el tuyo. Te sugiero actives las anotaciones del reproductor de youtube GRACIAS!!!
Gracias °w° me solucionó la vida.
Muy bueno el video, pero más el profesor
+Deli Fer Cuidaoooooo, cuidaooooooooooo. Ande vas tu locuela........
+Deli Fer Te van más los maduros ?
Con ese profe, sí da ganas de estudiar xddd
tienes toda la razón XD
jajajajaj, al principio me distraje, pero me pellizque para poder concentrarme :D
cuando se equivoca en el máximo alguien gritó NOOOO LO HAS DICHO MAL, como yo lo hice? jajajajaja
seria cero no?
Alba Lopez si
Tengo examen mañana de funciones y características y no entiendo nada 😫😨
rt
Yo me he estresado y todo
1:48 JAJAJAJA en filosofía😂, vaya genio
ua-cam.com/video/PJGO_K2qsWQ/v-deo.html por si te sirve saludos
Un profesor sexi, fenómeno muy raramente visto
Barbara PEG jajaja
No tanto si no lo reduces unicamente a lo fisico, yo tuve uno de filosofia que era sexi por sus rarezas y su inteligencia y otro que tenia una voz.....
Era para ver si estabas atento. Ahora en serio, tienes toda la razon. Puse una anotacion en el video gracias a un comentario como el tuyo. Te sugiero actives las anotaciones (simbolo del bocadillo abajo a la derecha en el reproductor) GRACIAS!!!
Buenas, si no te ofende voy a corregir un error si miras en el minuto 14:10 del vídeo donde hablas del segundo máximo decís que es en el 3 cuando en realidad es en el 0. solo eso después genial.
Lo aclaro en la descripción del vídeo. El máximo esta en x=0
yo también pensé lo mismo.
unicoos hola tengo un ejercicio pero no se como hacerlo
Era para ver si estabas atento. Ahora en serio, tienes toda la razon. Puse una anotacion en el video gracias a un comentario como el tuyo. Te sugiero actives las anotaciones (simbolo del bocadillo abajo a la derecha en el reproductor) GRACIAS!!! SALUDOS HASTA CHILE!!!
No todos los heroes llevan capa
El concepto de maximo y minimo en matematicas se refiere a aquellos puntos en los cuales la pendiente es nula (la derivada de la funcion en ese punto es 0). Si la funcion no es continua en ese punto, no es derivable, no existirá su pendiente (ni siquiera será cero) y por tanto no será un minimo (ni un maximo). Espero haber resuelto tu duda...
muchas gracias porfin lo entendi , mañana voy a rendir matematicas como un campeon
buen video!
Muchas Garcias Profe, sus cursos me han servido mucho en las clase de MATE, le deseo lo mejor y que Dios lo bendiga!!, Lima Perú.
MÑN APROBARÉ ! OS APUESTO QUE LO HAREEEEEEE
Lo lograste?
@@malekbrakez1742 q va, repetí de curso
F
una cota superior es cualquier valor de "y" mayor o igual que el mayor valor de la imagen de la función, y efectivamente supremo es la menor de esas cotas superiores. En el caso de que el valor del supremo pertenezca a la imagen de la función ese valor seria en el que la función tendría máximo/s absoluto/s.
Analogamente una cota inferior es cualquier valor de "y" menor o igual al menor valor posible de la imagen de la función, y llamamos infimo a la mayor de esas cotas inferiores. En el caso de que el valor del ínfimo pertenezca a la imagen de la función sera para el/los valor/es de x que corresponda como imagen el ínfimo dónde exista/n maximo/s absoluto/s.
Le doy las gracias por su buen trabajo al difundir el conocimiento a través de un medio gratuito como este y les animo a seguir con esta gran labor.
Les comunico el error con el concepto de acotación de funciones con un enorme respeto.
MUCHAS MUCHAS GRACIAS!!!! Tomo nota!
Por fin me enteré :V
Lo que comentas son aplicaciones de las mate a la economia. No tengo ejercicios especificos de eso, pero se trata simplemente de saber a que se refiere tu f(x). Por ejemplo, si tu funcion es el beneficio y te preguntan berneficion maximo, tendrás que hallar el maximo de la funcion....Si tienes dudas enviame un enunciado y trata de ser concreto con tu duda...
Sin dudar que la explicación sea notable; para todos aquellos que dicen en este y otros videos que los ponentes son maravillosos, la situación y diferencia está en que aquí vienen por voluntad propia y con ganas de aprender poniendo toda su atención. En las aulas, muchos alumnos no quieren estar en clase y se distraen de todo. El mismo maestro, con la misma clase puede ser evaluado distinto ya sea estando en aula o en videos. Normalmente, esto pasa en matemáticas y en las materias de ciencias.
Eso no le resta mérito, estamos aquí para ayudar, por la razón que sea
Si es par, es simetrica con respecto al eje "y", de modo que en el intervalo [-1,0] será decreciente. Como la imagen de x0-1 y x=1 son iguales y la diferencia entre ambos valores es 2 (igual que el periodo), podremos suponer que a partir de x=1, la funcion "vuelve a repetirse", de modo que será de nuevo decreciente... Espero lo entiendas y te ayude...
muchas gracias !!!me costaba mucho gráficar y con tus videos pude hacerlo !!!En días rindo saludos desde Argentina
Era para ver si estabas atenta. :-) Ahora en serio, tienes toda la razon. Puse una anotacion en el video gracias a un comentario como el tuyo. Te sugiero actives las anotaciones (simbolo del bocadillo abajo a la derecha en el reproductor) GRACIAS!!!
todos tus videos m sirven para seguir mejorando en mates gracias por tener un canal asi para ayudarnos a todos los k tenemos dificultades en mates
Muchas gracias por sus vídeos, en clase no entiendo nada y lo dejo para el último día pero con sus lecciones si que me entero. Un saludo desde Toledo.
No puedo creerlo, en bachillerato aun debo pre cálculo y con este vídeo, lo que jamás entendí en clase y asesorías lo entendí en 7:33 minutos los 6:22 minutos restantes me vinieron como un plus. Creo que estoy listo para mi extraordinario ¡gracias profe!
muchas gracias por tus vídeos... ojala hubieras mas gente así gracias a ti me estoy sacando matemáticas de 1 bachillerato con un profe que no me sabe explicar, en cambio tu si. GRACIAS
Saludos desde Venezuela, explicas muy bien, gracias por compartir sus conocimientos.
Tienes toda la razon. De hecho puse una anotacion en el video para aclararlo (gracias a un comentario como el tuyo). Te sugiero actives las anotaciones (simbolo del bocadillo abajo a la derecha en la ventana del reproductor...)
como me gustan estos videos! antes los miraba para sacarme algunas duda, ahora ya se me hicieron como ver una serie. Abrazo!
Tienes toda la razon. Lo aviso una y otra vez y luego meto la gamba... XD...Me dí cuenta ayer. Puse una anotacion en el video. Si no la has visto, te sugiero actives la visualizacion de anotaciones entre las opciones de configuracion de reproduccion de youtube.... De todos modos, GRACIAS!!!!!!!
OK. ME pondré a ello proximamemente. Mientras tanto te sugiero veas los videos de "piramide pentagonal unicoos" o "area hexagono unicoos". En la web (unicoos.com) los encontrarás en la seccion MATEMATICAS, 3º ESO. a la derecha encontrarás enlaces de teoría y ejercicios resueltos
Se entienden perfectamente pero no estoy aquí para haceros los deberes de 5 en 5. Mira los videos "dominio unicoos" y no tendrás problemas en hacerlos... Me cuentas despues ¿ok?. ANIMO!
Gracias! eres un exelente profesor, ojalá tu canal siga y siga creciendo, no dejes de ayudarnos! te deseo lo mejor! muchas muchas gracias! desde Chile :)
..Realmente impresionada! Apenas llevo 5 clases de matematicas con mi profesora {iug} & no le entiendo jamás a lo que decía de los dominios. Con usted profe! WOW! todo lo que dura su video ya lo tengo bien aprendido!
Muy buen video, gracias por la ayuda. Muy util para mi. Esto me servira para pasar el primer quiz de la universidad. Es muy util. Siempre sigue adelante con tu proyecto, es de mucha ayuda tu emprendimiento.
No es un mínimo, porque (como bien dices) despues es constante (debería crecer...)
Me alegro mucho de poder ayudarte. Un beso!!
Era para ver si estabas atento. Ahora en serio, tienes toda la razon. Puse una anotacion en el video gracias a un comentario como el tuyo. Te sugiero actives las anotaciones (simbolo del bocadillo abajo a la derecha en el reproductor) GRACIAS!!! Además, dejé una anotación en la descripción del video
este hombre te explica todo super detalladamente en menos de 15 minutos y en mi colegio necesitamos 1 hora y no entendi ni la verga
Acabo de encontrar este canal y estoy gratamente satisfecho, ya que explicas genial y es mucho más cómodo estudiar de esta manera. Pensé que iba a suspender el exámen de mañana, ya que no entendía nada (parte de la culpa por el inútil de mi profesor de matemáticas). Gracias. ;D
Era para ver si estabas atento. Ahora en serio, tienes toda la razon. Puse una anotacion en el video gracias a un comentario como el tuyo. Te sugiero actives las anotaciones del reproductor de youtube GRACIAS!!! Además, dejé una anotación en la descripción del video
Salu2 desde Chile, salvándome para las pruebas desde hace 3 años !!!!
Sorry. Era para ver si estabas atenta. En el minuto 8:36 lo corrijo...
Hola comento aqui solamente para darte infinitas gracias portus videos ya que gracias a ellos ya he aprobado fisica y mates de segundo de bachillerato con mucho esfuerzo
¡Qué pena no haberte conocido antes!, pero nunca es tarde si la dicha es buena. Eres estupendo con tus explicaciones y ojalá me ayuden a aprobar la prueba de acceso.
Encantada de conocerte.
Muchísimas por tu maravillosa labor y por explicarlo todo tan increíblemente bien, gracias a ti aprobé las mates del tercer trimestre!!!!!!
GRACIAS!!! ;-)
Busca en la seccion MATEMATICAs, 2º BACHILLER, Funciones de la web (unicoos.com) los videos de "representacion de una funcion"
Me encantan todos tus explicaciones, es muy claro. MUCHAS GRACIAS!!!
Que lindo es encontrar gente que haga público el conocimiento
Gracias hasta el infinito de verdad,menos mal que está este video porque tengo mañana el examen desató y no me había enterado de na😂😱😂,gracias de verdad espero sacar buena nota
Saludos hasta Colombia, pero no entiendo bien tu pregunta. No se puede repetir ¿el que?
Muchaasss gracias!!, mañana tengo examen de funciones y la imagen no tenía ni idea cuando había una discontinuidad!, muchas gracias de verdad!
Deivid !, sos un grande, te debo una VIDA,gracias a vos aprobé el curso de ingreso de Física (con el 100%)y anoche estuve estudiando Álgebra y Geometría analítica, miré todos los videos (hay pocos, pero me sirvieron para relacionar) y me fue bastante bien hoy ! ajjajaj, lo q si despues te voy a mandar un problema q esta relacionado con lo de Planos... te deseo lo mejor y segui asi grande ! un gran abrazo ! (estoy medio tarado, parezco Jonh nash, tengo toda la ventana lleno de formulas jajaja)
si 1-cosx=0...cosx=1...x=0±180k. El dominio será |R-{0±180k}. Si te quedan dudas, echale un vistazo a los videos "ecuaciones trigonometricas unicoos" o "crecimiento funcion trigonometrica unicoos"
El dominio son todos los reales. Para hallar el rango te sugiero, o bien que dibujes la funcion o bien hagas lo que yo hago en los videos "rango funcion unicoos"...
El recorrido tambien es todo |R....
Correcto!!!. Era para ver si estabas atento. Ahora en serio, tienes toda la razon. Puse una anotacion en el video gracias a un comentario como el tuyo. Te sugiero actives las anotaciones (simbolo del bocadillo abajo a la derecha en el reproductor) GRACIAS!!!
Jajajaja, de acuerdo, no vi el video hasta el final como te habras dado cuenta, pero ahora lo e visto y ne e dado cuenta que tu te has percatado, muchas gracias profe!!! 👌😉
Rango e imagen es lo mismo, pero algunos profesores se refieren al dibujo de la grafica cuando piden la imagen...
Los polinomios y funciones trigonometricas senx y cosx son continuas.
En cuanto veas una raiz de indice par, un logaritmo, una funcion racional ya puedes casi casi asegurar que el dominio no será todo |R. Busca el video "dominio unicoos"...
Busca los videos "simetria unicoos", "crecimiento unicoos" y en general todos los videos de las secciones FUNCIONES que encontrarás desde 2º ESO hasta 2º BACHILLER. Mira el video "como funciona la web de unicoos". #nosvemosenclase
GRACIAS por compartir conmigo tu exito. En cuanto al esfuerzo, cuanto más cuesta algo, sabe mucho mejor ¿verdad?... :-)
Busca "dominio unicoos", "rango unicoos", "funcion inversa unicoos". encontrarás varios videos relativos a ello
muchas gracias de vd me has librado de un gran apuro mi profesora no sabe explicar pero te tengo a ti
Tus videos son geniales, explicas muy muy buen ,y se entiende todo a la primera,vi mas videos tuyos y me sirvieron bastante:) Un saludo
he terminado de repasar para el examen de mañana y por alguna razón no se me quedó muy claro lo de la acotación y necesitaba este repasito, gracias
Construye una tabla de signos (como en el video "inecuacion cuarto grado unicoos" con las raices de x²-16/9 y de x³-x²+6x...
x²-16/9 =0 (x+4/3)(x-4/3) Mira los videos "identidades notables unicoos"..
x³-x²+6x= x(x²-x+6) que tendrá por raices x=0 y las de la ecuacion de segundo grado x²-x+6=0...
No te vendrán mal los videos de "factor comun unicoos", "factorizacion polinomios unicoos", "ecuaciones unicoos"...
HERMANO GRACIAS!!!!
saludos desde colombia hermano y me salvo de perder calculo...
gracias de nuevo.... :D
GENIOOOOOOOOOOOOOOOO!!! TE A-MOOOOOOOOOOOOOOOOO!!!! NO TENES IDEA DE LO KE ME AYUDAAAS!!!! ME SOLUCIONAS LA VIDA!!! GRACIAAAASSSSSSSSS!!!!! BESOS DESDE LOS BUENOS AIRES!!
:-))) GRACIASSSSS! BESOSSS hasta BUENOS AIRES!
En "Mi canal", "configuracion del canal", "diseño" hay una opcion que pone "Subir un icono de canal para la página de reproducción". Tiene que ser "pequeñito" (no recuerdo la resolucion)... Espero te sirva. Me cuentas ¿ok?.
Profesor me gusto como explico. Gracias a este video pude aclarar algunas dudas
Gracias.
Para los que estamos en Uned y no podemos ir a clase no te imaginas lo bien que vienen tus videos, en el de febrero saque un 8, en este ultimo con un 5 ya me conformo poruqe me da que no voy ni la mitad de bien
😊😊
Echale un vistazo al video "descomposicion vectorial unicoos". Si te queda alguna duda, dimelo ¿ok?
Me ha ayudado mucho este video ufff muchas gracias!!! Sin este video la prueba de tomorrow la fastidio.😌
muchas gracias david call por tu gran esfuerzo para enseñarnos a todos y tambien para todos los unicooss
Hola David,soy una mamá de 35 añitos,separada y preparandome para el examen de grado superior en Junio,sólo queria darte las gracias por tus videos,ha sido un verdadero descubrimiento encontrarte,acabé de estudiar en octavo de la EGB,imagínate,jejeje,así que esto es un reto para mí,pero gracias a tus videos es un poco más fácil,dentro de lo complicado que me resulta,muchas gracias por tus videos y por hacerlo más ameno,un saludo.
Hoy toca maratón d tus vídeos mañana examen de recuperación Jajajajaja. Gracias por tanto💪🏼