Основы ЦОС: 10. Теорема Котельникова (ссылка на скачивание скрипта в описании)
Вставка
- Опубліковано 28 вер 2024
- Российская платформа математических вычислений и динамического моделирования Engee:
сайт: clck.ru/37kCz5
Телеграм канал: clck.ru/37kCww
###############
Наш тренинг "Проектирование систем цифровой обработки сигналов" exponenta.ru/S...
Теорема Котельникова описывает основные ограничения при дискретизации аналогового сигнала. В этом видео инженер ЦИТМ Экспонента Марат Усс объясняет при чем тут частота периодического сигнала и рассказывает об эффекте алиасинга.
Ролик продолжает серию видео, рассказывающих об основах ЦОС. Простота изложения, демонстрация простых примеров и объяснение базовых принципов делают тему доступной даже для новичков в ЦОС, а для опытных практиков помогает взглянуть на привычные вещи через новую призму.
Все видео и описание exponenta.ru/n...
Ссылки на скачивание скриптов и файлов данных:
github.com/ETM...
Плейлист "Введение в цифровую обработку сигналов (ЦОС)": • Цифровая обработка сиг...
Проект «Карьера» - вакансии для разработчиков и инженеров: hub.exponenta....
Подписывайтесь на нас
VK ‣ mathworks
Telegram ‣ t.me/exponenta_ru
Шикарный канал!
Добрый день. Хорошее пояснение, но я бы добавил, что восстановление исходного сигнала зависит от полосы пропускания вхдного фильтра и если его полосу не ограничить требуемой, т.е. 2 f max, то в приемном сигнале будут гармоники от дискретных импульсов, которые исказят исходный аналоговый сигнал.
Гениально просто объяснено!
Спасибо большое! Шикарное видео, все очень понятно, даже самому тупому..
Я прослушал раз 10 всю лекцию и до сих пор не могу понять
спасибо вам огромное!!!!! кайфую от вашего канала))
класс)
Попов придумал радио, теорему дискретизации придумал Котельников...а Найксвист и Резерфорд, Герц и Фарадэй отдыхали, а Циалковский открыл небесную механику, чудна русская пропоганда
Хотя в западной литературе теорема часто называется теоремой Найквиста со ссылкой на работу «Certain topics in telegraph transmission theory» 1928 года, в этой работе речь идёт лишь о требуемой полосе линии связи для передачи импульсного сигнала (частота следования должна быть меньше удвоенной полосы). Таким образом, в контексте теоремы отсчётов справедливо говорить лишь о частоте Найквиста. Примерно в это же время Карл Кюпфмюллер[en] получил тот же результат[6]. О возможности полной реконструкции исходного сигнала по дискретным отсчётам в этих работах речь не идёт. Теорема была предложена и доказана Владимиром Котельниковым в 1933 году в работе «О пропускной способности эфира и проволоки в электросвязи», в которой, в частности, была сформулирована одна из теорем следующим образом[7][8]: «Любую функцию {\displaystyle f(t)}f(t), состоящую из частот от 0 до {\displaystyle f_{c}}f_{c}, можно непрерывно передавать с любой точностью при помощи чисел, следующих друг за другом через {\displaystyle 1/(2f_{c})}{\displaystyle 1/(2f_{c})} секунд». Независимо от него эту теорему в 1949 году (через 16 лет) доказал Клод Шеннон[9], поэтому в западной литературе эту теорему часто называют теоремой Шеннона. В 1999 году Международный научный фонд Эдуарда Рейна (Германия) признал приоритет Котельникова, наградив его премией в номинации «за фундаментальные исследования» за впервые математически точно сформулированную и доказанную в аспекте коммуникационных технологий теорему отсчётов[10]. Исторические изыскания показывают, однако, что теорема отсчётов как в части утверждения возможности реконструкции аналогового сигнала по дискретным отсчётам, так и в части способа реконструкции, рассматривалась в математическом плане многими учёными и ранее. В частности, первая часть была сформулирована ещё в 1897 году Борелем[11].
как же часто встречается эта ошибка я просто фигею) частота не больше или равно в 2 раза, а строго больше в два раза! ровно в два не получится восстановить. Просто предствте что 2 точки на период выбраны так что лежат в нуле графика, как вы восстановите амплитуду? - НИКАК!
и всё же это не ошибка, в теории/частных случаях возможно воссоздать исходный сигнал при частоте дискретизации ровно в два раза выше
у нас в универе выдали эту теорему за данность и не было никаких пояснений
Спасибо! Очень наглядно
С тоном звука отличный пример. На слух даже понятнее стало, чем с одинаковыми графиками
Спасибо, понятно
нифига себе какой теперь матлаб!! 20 лет назад синтезатора не было )
Й
Отличная подача материала. Благодарность.