Expresión simbólica [(~p ∨ q) ∧ (~p → s) ∧ (q → s)] → s P1: P2: P3: Conclusión: Ley utilizada: B. Expresión simbólica [(~p ∨ ~q) ∧ (~p →t) ∧ (~q →r)] → (t ∨ r) P1: P2: P3: Conclusión: Ley utilizada: C. Expresión simbólica [(~r) ∧ (~s)] → (~r ∧ ~s) P1: P2: Conclusión: Ley utilizada: D. Expresión simbólica [s] → (s ∨ r) P1: Conclusión: Ley utilizada: E. Expresión simbólica [(~p → ~(~q)) ∧ ~p)] → q P1: P2: Conclusión: Ley utilizada: A partir del argumento en lenguaje simbólico deberá dar respuesta a los siguientes ítems: ➢ Deducir las premisas (P1, P2, P3…) y la conclusión. ➢ Defina la ley de inferencia que representa el lenguaje simbólico dado. ➢ Adjuntar un pantallazo del simulador de tablas de verdad que demuestre la tautología de la ley de inferencia. Ejercicio 4: Problemas de aplicación Descripción del ejercicio: A continuación, encontrará la expresión simbólica, las premisas y la conclusión de un argumento para el desarrollo del ejercicio 4: A. Expresión simbólica: [(p → q) ∧ (q → r) ∧ ((p → r) → ~s) ∧ (t ∨ s)] → t Premisas dadas: P1: p → q P2: q → r P3: (p → r) → ~s P4: t ∨ s Tabla 2 Demostración por leyes de inferencia. Ejercicio A. Premisas Ley Aplicada Premisas Usadas ¿Correcto o Incorrecto? Justificación P5: p → r Silogismo Disyuntivo (SD) P1, P3 P6: ~s MPP P1, P2 P7: t MTP P4, P6 Nota: En esta tabla se hace la demostración por leyes de inferencia del ejercicio A. Fuente. Autor B. Expresión simbólica: [(p ∨ r) ∧ (~r) ∧ ((p → q) ∧s)] → (s ∧ q) Premisas dadas: P1: p ∨ r P2: ~r P3: (p → q) ∧ s Tabla 3 Demostración por leyes de inferencia. Ejercicio B Premisas Ley Aplicada Premisas Usadas ¿Correcto o Incorrecto? Justificación P4: p MTP P1, P2 P5: p → q Adjunción P3 P6: q MPP P4, P5 P7: s Simplificación (LS) P3 P8: s ∧ q Adición P6, p7 Nota: En esta tabla se hace la demostración por leyes de inferencia del ejercicio B. Fuente. Autor C. Expresión simbólica: [((s →r) ∨ p) ∧ ∼(∼s) ∧ (∼p)]→r Premisas dadas: P1: (s → r) ∨ p P2: ~(~s) P3: ~p Tabla 4 Demostración por leyes de inferencia. Ejercicio C Premisas Ley Aplicada Premisas Usadas ¿Correcto o Incorrecto? Justificación P4: s → r MTP P1, P3 P5: s Doble negación P2 P6: r MPP P4, P5 Nota: En esta tabla se hace la demostración por leyes de inferencia del ejercicio C. Fuente. Autor D. Expresión simbólica: [(s → r) ∧ (s ∨ p) ∧ (∼p)] → (r ∨ q) Premisas dadas: P1: s → r P2: s ∨ p P3: ∼p Tabla 5 Demostración por leyes de inferencia. Ejercicio D Premisas Ley Aplicada Premisas Usadas ¿Correcto o Incorrecto? Justificación P4: s MTP P2, P3 P5: r MPP P6, P6 P6: r ∨ q Adición P1 Nota: En esta tabla se hace la demostración por leyes de inferencia del ejercicio D. Fuente. Autor E. Expresión simbólica: [((s → p) ∧ ~q) ∧ (s ∨ ~r) ∧ r] → (~q ∧ p) Premisas dadas: P1: (s → p) ∧ ~q P2: s ∨ ~r P3: r Tabla 6 Demostración por leyes de inferencia. Ejercicio E Premisas Ley Aplicada Premisas Usadas ¿Correcto o Incorrecto? Justificación P4: s MTP P2, P3 P5: s → p Simplificación P8 (LS) P6: p MPP P4, P5 P7: ~q Doble negación P1 P8: ~q ∧ p Adjunción P6, P7 Nota: En esta tabla se hace la demostración por leyes de inferencia del ejercicio E. Fuente. Autor A partir de la expresión simbólica seleccionada, el estudiante deberá: ➢ Definir las proposiciones simples, tendrá la libertad de definirlas bajo una descripción basada en un contexto académico o social. Las proposiciones simples deben contener 1. Sujeto, 2. Verbo y 3. Predicado. Ejemplo: • p: Andrés estudia cálculo integral • q: Andrés resuelve los ejercicios • r: Andrés aprueba la evaluación ➢ Remplazar las variables expresadas simbólicamente y llevarlas al lenguaje natural. Las proposiciones simples deben ser de autoría de cada estudiante, por lo que de encontrar proposiciones iguales entre estudiantes se considerara como copia y se tomaran las medidas correctivas estipuladas por la UNAD (Rubrica). ➢ Complete la tabla de demostración de la validez del argumento mediante leyes de inferencia lógica. Analizar la tabla de la demostración e indicar si las premisas construidas y las leyes aplicadas son correctas o incorrectas y justificar porque es correcta o incorrecta
Expresión simbólica
[(~p ∨ q) ∧ (~p → s) ∧ (q → s)] → s
P1: P2:
P3:
Conclusión:
Ley utilizada:
B.
Expresión simbólica
[(~p ∨ ~q) ∧ (~p →t) ∧ (~q →r)] → (t ∨ r)
P1:
P2:
P3:
Conclusión:
Ley utilizada:
C.
Expresión simbólica
[(~r) ∧ (~s)] → (~r ∧ ~s)
P1:
P2:
Conclusión:
Ley utilizada:
D.
Expresión simbólica
[s] → (s ∨ r)
P1:
Conclusión:
Ley utilizada:
E.
Expresión simbólica
[(~p → ~(~q)) ∧ ~p)] → q
P1:
P2:
Conclusión:
Ley utilizada:
A partir del argumento en lenguaje simbólico deberá dar respuesta a los siguientes ítems:
➢
Deducir las premisas (P1, P2, P3…) y la conclusión.
➢
Defina la ley de inferencia que representa el lenguaje simbólico dado.
➢
Adjuntar un pantallazo del simulador de tablas de verdad que demuestre la tautología de la ley de inferencia.
Ejercicio 4: Problemas de aplicación
Descripción del ejercicio:
A continuación, encontrará la expresión simbólica, las premisas y la
conclusión de un argumento para el desarrollo del ejercicio 4:
A.
Expresión simbólica:
[(p → q) ∧ (q → r) ∧ ((p → r) → ~s) ∧ (t ∨ s)] → t
Premisas dadas:
P1: p → q
P2: q → r
P3: (p → r) → ~s
P4: t ∨ s
Tabla 2
Demostración por leyes de inferencia. Ejercicio A.
Premisas
Ley
Aplicada
Premisas
Usadas
¿Correcto o
Incorrecto?
Justificación
P5: p → r Silogismo Disyuntivo (SD)
P1, P3
P6: ~s
MPP
P1, P2
P7: t
MTP
P4, P6
Nota: En esta tabla se hace la demostración por leyes de inferencia del ejercicio A. Fuente. Autor
B.
Expresión simbólica:
[(p ∨ r) ∧ (~r) ∧ ((p → q) ∧s)] → (s ∧ q)
Premisas dadas:
P1: p ∨ r
P2: ~r
P3: (p → q) ∧ s
Tabla 3
Demostración por leyes de inferencia. Ejercicio B
Premisas
Ley
Aplicada
Premisas
Usadas
¿Correcto o
Incorrecto?
Justificación
P4: p MTP
P1, P2
P5: p → q
Adjunción
P3
P6: q
MPP
P4, P5
P7: s
Simplificación (LS)
P3
P8: s ∧ q
Adición
P6, p7
Nota: En esta tabla se hace la demostración por leyes de inferencia del ejercicio B. Fuente. Autor
C.
Expresión simbólica:
[((s →r) ∨ p) ∧ ∼(∼s) ∧ (∼p)]→r
Premisas dadas:
P1: (s → r) ∨ p
P2: ~(~s)
P3: ~p
Tabla 4
Demostración por leyes de inferencia. Ejercicio C
Premisas
Ley
Aplicada
Premisas
Usadas
¿Correcto o
Incorrecto?
Justificación
P4: s → r MTP
P1, P3
P5: s
Doble negación
P2
P6: r
MPP
P4, P5
Nota: En esta tabla se hace la demostración por leyes de inferencia del ejercicio C. Fuente. Autor
D.
Expresión simbólica:
[(s → r) ∧ (s ∨ p) ∧ (∼p)] → (r ∨ q)
Premisas dadas:
P1: s → r
P2: s ∨ p
P3: ∼p
Tabla 5
Demostración por leyes de inferencia. Ejercicio D
Premisas
Ley
Aplicada
Premisas
Usadas
¿Correcto o
Incorrecto?
Justificación
P4: s MTP
P2, P3
P5: r
MPP
P6, P6
P6: r ∨ q
Adición
P1
Nota: En esta tabla se hace la demostración por leyes de inferencia del ejercicio D. Fuente. Autor
E.
Expresión simbólica:
[((s → p) ∧ ~q) ∧ (s ∨ ~r) ∧ r] → (~q ∧ p)
Premisas dadas:
P1: (s → p) ∧ ~q
P2: s ∨ ~r
P3: r
Tabla 6
Demostración por leyes de inferencia. Ejercicio E
Premisas
Ley
Aplicada
Premisas
Usadas
¿Correcto o
Incorrecto?
Justificación
P4: s MTP
P2, P3
P5: s → p
Simplificación
P8
(LS)
P6: p
MPP
P4, P5
P7: ~q
Doble negación
P1
P8: ~q ∧ p
Adjunción
P6, P7
Nota: En esta tabla se hace la demostración por leyes de inferencia del ejercicio E. Fuente. Autor
A partir de la expresión simbólica seleccionada, el estudiante deberá:
➢
Definir las proposiciones simples, tendrá la libertad de definirlas bajo una descripción basada en un contexto académico o social. Las proposiciones simples deben contener 1. Sujeto, 2. Verbo y 3. Predicado.
Ejemplo:
•
p: Andrés estudia cálculo integral
•
q: Andrés resuelve los ejercicios
•
r: Andrés aprueba la evaluación
➢
Remplazar las variables expresadas simbólicamente y llevarlas al lenguaje natural. Las proposiciones simples deben ser de autoría de cada estudiante, por lo que de encontrar proposiciones iguales entre estudiantes se considerara como copia y se tomaran las medidas correctivas estipuladas por la UNAD (Rubrica).
➢
Complete la tabla de demostración de la validez del argumento mediante leyes de inferencia lógica. Analizar la tabla de la demostración e indicar si las premisas construidas y las leyes aplicadas son correctas o incorrectas y justificar porque es correcta o incorrecta