A gyökvonás egy matematikai művelet, ugyanúgy, mint az összeadás, kivonás, szorzás, osztás. Értelme, hogy egyes matematikai feladatokat megoldjunk segítségével. Jellemzően a másodfokú egyenletek megoldása szinte elképzelhetetlen gyökvonás nélkül. Segít nekünk egyes típusú matematikai feladatoknál. Természetesen, a feladatok nagy százaléka megoldható gyök nélkül. Magasabb matematikánál viszont már nélkülözhetetlen.
Lehet tovább bontani, ha a feladat szempontjából előnyös (pl. valahol tudunk egyszerűsíteni), de megmaradhat így is. Ha tovább bontjuk akkor a következőt kapuk: √24=√4·√6=2·√2·√3 Marad a 2 is és a 3 is a gyök alatt. 2·√2·√3 = 2·√6 Az ön példájából a hármasra kell vigyázni, az is gyök alatt marad.
Nem lehet. A 16 gyöke az a pozitív szám, melyet ha négyzetre emelünk, akkor megkapjuk a 16-ot. Ez pedig csak a 4. Sokszor összekeverjük azzal a ténnyel, hogy az x2=16 egyenlet megoldása lehet 4 (mert 4*4=16) illetve -4 (mert (-4) * (-4))=16 Remélem tudtam segíteni.
√252= √36 ·√7 = 6·√7 Kiindulásnak ellenőrizzük, hogy a 252 mely négyzetszámokkal osztható. A legnagyobbat kell kiválasztani. Osztható 4-gyel is, osztható 9-cel is, tehát osztható 36-tal is. Másik módszer, sorban végigpróbáljuk (100,81,64,49,36 BINGÓ) Az első gyök alá kerül a négyzetszám, a másik alá pedig a másik szorzat (ami a végeredményben is meg fog jelenni).
@@VideotanarArpas Nagyon köszönöm a választ. Már napok óta pont a 252 gyökét keresem és nem gondoltam volna arra, hogy egy megjegyzésben lelek rá. Nagy szerencse. Nagyon jó volt a videó is, de ez most egy ráadás. Köszönöm.
Köszönöm kiegészítését. Igen így van. Már a név is utal rá: tényezőre való bontás. Két módszer létezik Alulról felfele: ez az Ön által említett prímszám tényezős módszer Pl: 32=2*2 * 2*2 * 2 Amiből kettő van azokat csoportosítjuk és így marad 2*2 meg a különálló 2 ami marad gyök alatt vagyis 4√2 A másik módszer Felülről lefele (amit a videó használ) 32 osztható 16-tal (a legnagyobb négyzetszám) így jön ki a √16 * √2 vagyis a 4√2 Mindkét módszer alapja a tényezőre való bontás.
Ez Magyarországon hányadik osztályos anyag? Mert Olaszországban hetedik osztályban tanulják most a lányomék, de nem így felbomtással, hanem egy bizonyos algoritmussal, amivel én otthon a tanulmányaim során sosem találkoztam. Én - őszintén- ki vagyok rájuk akadva, mert a legutolsó matematikadolgozatban is az osztály több mint fele elégtelent kapott. Számomra abszurd, hogy egy dolgozatnál senki ne kapjon jeles vagy jó értékelést, viszont hemzsegnek az elégtelenek. Mindjárt ideszúrok egy videót arról, hogy mi az eljárás, amit ők tanultak. Ráadásul sosem kisebb, egyszerűbb számokkal kezdik, hanem rögtön valami jó naggyal és bonyolulttal. ua-cam.com/video/ytgpoTqiYGc/v-deo.html
Én Szerbiában dolgozom, nálunk ezt a tanulók hetedikben tanulják. A mellékelt videóban a nagy számok gyökét számolják, ami szerintem érdekesség szintjén rendben van de a mindennapi életben egy zsebszámológép, mobiltelefon pillanatok alatt visszaadja a megoldást. Nálunk a gyerekek az első 20 szám négyzetét (és visszafele azok gyökét) tanulják fejből, ezeket használják a feladatokban. Azoknak a számoknak, melyeknek nincs pontos gyöke (pl. 8, 12, …) azokat bontják tényezőkre, hiszen ez a felbontás a későbbiek folyamán több helyen is előjön (terület, kerület, felszín, térfogat számítások).
@@VideotanarArpas Igen, szerintem ennek elégnek kellene lennie, és egyetértek, hogy ez az algoritmus érdekes, de mi Magyarországon is ezt a felbontásos módszert tanultuk. Amikor nem szabadott még számológépet használnunk, addig volt egy vaskos függvénytáblázatunk. Utána mi is számológépet alkalmaztunk. Számomra az olasz oktatás "sokat markol, keveset fog" módszert alkalmaz. És csodálkoznak, hogy a legtöbb ember rosszul lesz, ha meghallja a matematika szót. S miközben ilyen számításokkal vegzálják az "általános" iskolásokat, addig a negatív számokkal gimnáziumban találkoznak először, mert szerintük az nehéz. 😀
Köszönöm szépen! Nagyon szépen magyaráz. Most értettem meg teljesen a dolgot!
Köszönöm szépen
Szeretném megkérdezni hogy miért jó , és kell a gyök szàmolàs ? Vagy ez is olyan , mint az összes matak szabály ? Előre is köszönöm a választ Tanàrúr!
A gyökvonás egy matematikai művelet, ugyanúgy, mint az összeadás, kivonás, szorzás, osztás. Értelme, hogy egyes matematikai feladatokat megoldjunk segítségével. Jellemzően a másodfokú egyenletek megoldása szinte elképzelhetetlen gyökvonás nélkül. Segít nekünk egyes típusú matematikai feladatoknál. Természetesen, a feladatok nagy százaléka megoldható gyök nélkül. Magasabb matematikánál viszont már nélkülözhetetlen.
@@VideotanarArpas Nagyon köszönöm a választ és a türelmét!
Üdvözlöm!Én a gyök alatt 24-nél ,tovább bontottam a hatot is,valahogy így nézett ki :gyök 4 *gyök 6=2*3gyök alatt 2
Lehet tovább bontani, ha a feladat szempontjából előnyös (pl. valahol tudunk egyszerűsíteni), de megmaradhat így is.
Ha tovább bontjuk akkor a következőt kapuk:
√24=√4·√6=2·√2·√3
Marad a 2 is és a 3 is a gyök alatt.
2·√2·√3 = 2·√6
Az ön példájából a hármasra kell vigyázni, az is gyök alatt marad.
@@VideotanarArpas köszönöm szépen!
Akkor a 16-nak a gyöke nem lehet a -4 is?
Nem lehet.
A 16 gyöke az a pozitív szám, melyet ha négyzetre emelünk, akkor megkapjuk a 16-ot. Ez pedig csak a 4.
Sokszor összekeverjük azzal a ténnyel, hogy az x2=16 egyenlet megoldása lehet 4 (mert 4*4=16) illetve -4 (mert (-4) * (-4))=16
Remélem tudtam segíteni.
üdvözlet a 252 nek hogy keressem meg a gyökét .?köszönöm
√252= √36 ·√7 = 6·√7
Kiindulásnak ellenőrizzük, hogy a 252 mely négyzetszámokkal osztható. A legnagyobbat kell kiválasztani.
Osztható 4-gyel is, osztható 9-cel is, tehát osztható 36-tal is.
Másik módszer, sorban végigpróbáljuk (100,81,64,49,36 BINGÓ)
Az első gyök alá kerül a négyzetszám, a másik alá pedig a másik szorzat (ami a végeredményben is meg fog jelenni).
@@VideotanarArpas Nagyon köszönöm a választ. Már napok óta pont a 252 gyökét keresem és nem gondoltam volna arra, hogy egy megjegyzésben lelek rá. Nagy szerencse. Nagyon jó volt a videó is, de ez most egy ráadás. Köszönöm.
Szerintem alapvetően a prímszám tényezős felbontást ismerni/tudni elég a számok négyzetgyök kiszámítására.
Köszönöm kiegészítését. Igen így van. Már a név is utal rá: tényezőre való bontás.
Két módszer létezik
Alulról felfele: ez az Ön által említett prímszám tényezős módszer
Pl: 32=2*2 * 2*2 * 2
Amiből kettő van azokat csoportosítjuk és így marad 2*2 meg a különálló 2 ami marad gyök alatt vagyis 4√2
A másik módszer
Felülről lefele (amit a videó használ)
32 osztható 16-tal (a legnagyobb négyzetszám) így jön ki a √16 * √2 vagyis a 4√2
Mindkét módszer alapja a tényezőre való bontás.
Ez Magyarországon hányadik osztályos anyag? Mert Olaszországban hetedik osztályban tanulják most a lányomék, de nem így felbomtással, hanem egy bizonyos algoritmussal, amivel én otthon a tanulmányaim során sosem találkoztam. Én - őszintén- ki vagyok rájuk akadva, mert a legutolsó matematikadolgozatban is az osztály több mint fele elégtelent kapott. Számomra abszurd, hogy egy dolgozatnál senki ne kapjon jeles vagy jó értékelést, viszont hemzsegnek az elégtelenek. Mindjárt ideszúrok egy videót arról, hogy mi az eljárás, amit ők tanultak. Ráadásul sosem kisebb, egyszerűbb számokkal kezdik, hanem rögtön valami jó naggyal és bonyolulttal. ua-cam.com/video/ytgpoTqiYGc/v-deo.html
Én Szerbiában dolgozom, nálunk ezt a tanulók hetedikben tanulják. A mellékelt videóban a nagy számok gyökét számolják, ami szerintem érdekesség szintjén rendben van de a mindennapi életben egy zsebszámológép, mobiltelefon pillanatok alatt visszaadja a megoldást.
Nálunk a gyerekek az első 20 szám négyzetét (és visszafele azok gyökét) tanulják fejből, ezeket használják a feladatokban. Azoknak a számoknak, melyeknek nincs pontos gyöke (pl. 8, 12, …) azokat bontják tényezőkre, hiszen ez a felbontás a későbbiek folyamán több helyen is előjön (terület, kerület, felszín, térfogat számítások).
@@VideotanarArpas Igen, szerintem ennek elégnek kellene lennie, és egyetértek, hogy ez az algoritmus érdekes, de mi Magyarországon is ezt a felbontásos módszert tanultuk. Amikor nem szabadott még számológépet használnunk, addig volt egy vaskos függvénytáblázatunk. Utána mi is számológépet alkalmaztunk. Számomra az olasz oktatás "sokat markol, keveset fog" módszert alkalmaz. És csodálkoznak, hogy a legtöbb ember rosszul lesz, ha meghallja a matematika szót. S miközben ilyen számításokkal vegzálják az "általános" iskolásokat, addig a negatív számokkal gimnáziumban találkoznak először, mert szerintük az nehéz. 😀