この約分、大学入試です。【小樽商科大】

[@ankakepptx]

初めてこの人の扱う問題が解けたぜ

[@dreamer4957]

こういう一見小学生の問題みたいだけど実はめちゃめちゃ奥が深くて頭を悩ます問題好き

[@electromagnezone88]

仮に文章問題だったとしても，
5561/6059＝(67*83)/(73*83)＝67/73
とだけ書けば満点解答ですので，やり方は考えるだけ考えて記述は不要。
因みにこれ，√を用いて大きい素数から判定すると言うやり方もあり，分子が5561なので，75以下の素数，つまり73，71，67，…と判定も出来ます。

[@kiss_off]

去年も同じ解法の動画がありましたけど、割と気にいっている解き方ですね。ユークリッドの互除法を使うにしても、大きな数の計算はなるべく避けたいですからね。

[@生越史行-w9r]

まじおもろい

[@koichirosuzuki1718]

数が近いときに互助法を使うと最初の割り算がほぼ引き算になって数が小さくなる

[@johnta1010]

大きな数を平方数の差で表して
和と差の積で因数分解する手でもできます
(分子)=75^2-8^2=83*67
(分母)=78^2-5^2=83*73
2桁の2乗はインド式計算がお勧め

[@electromagnezone88]

私は二桁の2乗の場合は，直接筆算では無く(10x+y)^2でやりますね。
インド式も一切使いません。
やること一緒ですが。

[@johnta1010]

@@electromagnezone88 さん
自分のやり易いやり方が一番ですね
私は(10a±b)^2、(○5±b)^2で
b=1.2の範囲で計算してます

[@らん-f5d]

重問だぁ！

[@m.southernwoods]

桁の多い約分をみると、◯分数の魅力を伝えられたくなる。

[@マユズみ]

連分数の魅力を〜…伝えたぁ〜〜い

[@User-f9hi]

連分○の魅力を伝えた人は現在動画が全く上がってないが
今何してるのだろうか

[@wataraimasei]

この方法って、約分するときすべてにいえるんかな？
もしそうなら、ものすごく有効な方法ですね。

[@okim8807]

サムネで解いてみる。
最初の一手は
ユークリッドの互除法っぽく
6059-5561
=498
これは 6 で割れそう。
498/6
=83
まあ、これが一分で解けるかどうかはともかく、恐らく動画の中でもこれに近いやり方のはず。

[@ch.5714]

ユークリッドの互除法かと思ったら、途中でやめてしまいましたね？
なぜ最後までやらなかったのかな？
普通なら、最後まで続けて因数83を導くはずだけど。
6059=5561+498 → 5561=498･11+83 → 498=(83)･6　割り切れたのでゴール

[@田中_田中]

試験官「解答始め！」
俺「よし」
「え？問題一問だけ？
約分するだけかよ
5分もあれば終わるかな」
試験官「残り1分です」
俺「＼(^o^)／」

[@electromagnezone88]

類題：118817/137419を約分せよ。

[@electromagnezone88]

これは，Εὐκλείδηςの互除法におけるアンチテーゼです。
どの道素因数を探すことになりますので，それを探すのをより困難にしました。
それと同時に，因数分解で解くのも困難にしてあります。

[@ch.5714]

やってみました。
(137419→118817)→18602→7205→4192→3013→1179→655→524→131　8ステップで完了
8ステップかかることはあまりありません。とは言え、ざっと計算して log n のオーダーでステップが完了するから、整数のアルゴリズムとしては優れものです。
ちなみに、最初の数を2倍して(137419･2)始めると4ステップで完了します。
(274838→118817)→37204→7205→1179→131　4ステップで完了

[@electromagnezone88]

@@ch.5714 アルゴリズムのオーダーだと，ステップがかかる分，微妙に面倒です。
人間の手計算だと，整数論と比べあまり優れていません。

[@ch.5714]

@@electromagnezone88 　すみません。文意がよくわからない部分があり、変な回答になっているかもしれません。
　ステップにかかる時間については、問題が多いと思います。上に示した8ステップと4ステップの例だと、8ステップの方は引き算だけなのに対して、4ステップの方は mod 計算になるから、難易度が異なりますね。
『人間の手計算だと、整数論と比べてあまり優れていない』の部分が文意不明です。人間の手計算に向いた最大公約数を求めるアルゴリズムが存在するという意味ですか？　もし簡単な方法があれば、教えていただきたいです。

[@electromagnezone88]

@@ch.5714 そもそも，因数分解の方が普通に楽。
素数を求めると2からとか7からとか小さい数から始めてしまいがちですが，こちらは大きい数から経験を積んでいます。

[@electromagnezone88]

5561/6059＝1-498/6059
＝1-(6*83)/(73*83)＝1-6/73＝67/73
…互除法を使うのをやめるの，分からないでもありません。
498が直感的に6の倍数であり，かつ6059が3の倍数で無いと言うのは気付けますし。
3の倍数の考え方で，各桁を足し続けて3，6，9のいずれかが出て来れば3の倍数，出て来ないならそうで無い，と言う数遊びがここで使える訳ですし。
多分こう言った問題は，大した良問とは言えないのかも(引き算で分子に3の倍数が出てきている時点でねぇ…)。
小樽商大は数学の問題，そこまでの良問が無いですし。

[@てれれのラッコ]

なんか分母と分子を入れ替える解法があった気がする

[@forgive_me_roa]

この発想、余事象の数え上げにも役立ちますね。

[@tantakiafwo9966]

横浜市立大学かどっかの問題でも似たようなのあった気がする

[@光蜂こうはち]

n/mが約分出来る事と1-n/m = (m-n)/m が約分出来る事が同値である事を知ってたら解ける問題。

[@tmge6l6l6l]

樽商というのは、道内でも、北大と並ぶ伝統ある、大学であって、
毎年、応援団同士で対決(?)のようなものがあったりするようです。
動画と関係ないコメントで失礼しました。
以上。

[@にーと-m1e]

ユークリッドの互除法だね

[@とど-q7h]

ユークリッドの互除法の途中で2,3,5で割れれば割る

[@mathseeker2718]

ユークリッドの互除法を用いること以外の方法があるのですか！？

[@user-hakihakihakihaki]

やってることはおなじ

[@electromagnezone88]

あります。
因数分解とか。
というより，互除法を応用する問題があまり出てきません。

[@塩ジャケの人]

ユークリッドの互除法以外にもこんな計算があったんですね。

[@厨ポケ]

すげえ

[@se--ya]

知らなかったけど、こうしたらできるんじゃないかなって直感で思った方法が正解だった。

[@古田真-h7u]

引き算は何人が行くか？

[@akiratsuchiya8337]

頭いいですね。

[@masayoshisugawara8181]

おもしろ〜